山东省梁山县2026-2027学年七上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

山东省梁山县2026-2027学年七上数学期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在2，－3，3，－1这四个数中，最小的数是（）A．2 B．－3 C．3 D．－12．观察下列算式：，，，，，，，，……．根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．83．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（）A． B．C． D．4．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是()A．连接两点的线段，叫做两点间的距离B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角6．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是()A． B． C．1 D．07．某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（）A．4月份商场的商品销售总额是75万元 B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了8．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣29．单项式的系数和次数分别是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，110．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是___________边形.12．绝对值不大于3的所有整数的和等于___________________13．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）14．单项式的次数是_____.15．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．16．若和是同类项，那么的值是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上）．（1）若，当点运动了，此时____;(填空）（2）若，当线段时，求动点和运动的时间．（3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒18．（8分）在直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出各顶点的坐标；（2）画出关于y轴、x轴的对称图形，；（3）求出的面积．19．（8分）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．20．（8分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．21．（8分）已知线段，延长线段到，使，点是的中点．（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长．22．（10分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值．23．（10分）解方程：－=1．24．（12分）先化简,再求值:其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】①负数小于正数；②负数的绝对值越大，则本身越小；据此进一步比较即可.【详解】∵负数小于正数，∴该4个数中，较小，又∵，，而，∴，∴最小的数为，故选：B.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.2、D【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为1．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位数字是1．故选：D本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．3、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本选项可能．B、设最小的数是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能．C、设最小的数是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整数，故本项不可能.D、设最小的数是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能．因此不可能的为C.故选：C.此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．4、C【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入求解即可．【详解】∵第一次剪去绳子的，还剩原长第二次剪去剩下绳子的，还剩上次剩下的长度因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的，还剩第100次剪去绳子的，还剩故答案为：C．本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键．5、C【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.【详解】解：A.连接两点的线段长度，叫做两点间的距离B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确,D.错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故选Ｃ.本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.6、B【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．【详解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝−．故选：B．本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7、C【解析】A.∵商场今年1∼5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意；B.∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；C.∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.故本选项错误，符合题意；D.∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．故本选项正确，不符合题意.故选C.8、B【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-1≠0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.本题解析：∵的值为0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故选B.9、C【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，而其中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，据此进行求解即可.【详解】由题意得：单项式的系数为：，次数为：2，故选：C.本题主要考查了单项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B．本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、九；【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n−3）计算即可得解．【详解】∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6＋3＝9，∴这个多边形是九边形．故答案为：九．本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n−3）是解题的关键．12、0【分析】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3，在计算和即可.【详解】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3,则（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,则绝对值不大于3的所有整数的和等于0.熟练掌握绝对值及有理数加法是解决本题的关键，注意不要遗漏负数.13、（3a+2b)【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．【详解】解：由题意得，小明同学共花费：元故答案为：本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．14、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.【详解】∵单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数∴单项式-2xy2的次数是1+2=3，故答案为3本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.15、1【分析】根据同类项的意义列方程计算．【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，∴m+3＝5，解得m＝1．故答案为1本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．16、8【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.【详解】∵和是同类项∴∴∴故答案为8本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4，5；（2）4；（3），理由见解析.【分析】（1）根据运动时间和各自速度可求得CE和BD，进而结合图形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出关于t的方程，解之即可解答；（3）分别用t表示AC和DE，即可得出数量关系．【详解】解：（1），，∵，，，故答案为：4，5；（2）当AE=5时，，，（3）当AE=5时，，．本题考查与线段有关的动点问题、两点间的距离、线段之间的数量关系、一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，结合图形，找出适当的等量关系列出方程．18、（1）；（2）详见解析；（3）．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）用所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案．【详解】（1）根据平面直角坐标系可知：．（2）关于y轴、x轴的对称图形是，，∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），∴，如图所示，（3）．本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，结合已知条件，即可得出结论．【详解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案为：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案为：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．本题考查了角的计算，两角互余的性质，明确角的和差关系是解题的关键．20、（1）物品不打折时的分别值134元，520元；（2）省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可．【详解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．设其标价x元，则，解得，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．不优惠需要支付元，两次合起来一次购买支付元，，所以两次物品合起来一次购买合算．本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较．2