小学一年级数学《建构数与运算的桥梁：得数是10的加法与10减几》教学设计

小学一年级数学《建构数与运算的桥梁：得数是10的加法与10减几》教学设计一、教学背景分析（一）学科与学段定位本教学设计适用于小学一年级数学学科。一年级上学期是儿童正式接触系统数学学习的启蒙阶段，学生正处于从具体的形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键期。本课“得数是10的加法与10减几”隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域，是“数与运算”主题的核心内容。它不仅是10以内加减法的收官之作，更是后续学习进位加法（凑十法）和退位减法的知识根基，具有承前启后的枢纽作用。（二）教材分析本课内容在教材编排上，通常紧承“10的认识”和“10的分与合”，是分与合知识在运算中的具体应用。教材设计往往依托于贴近学生生活的场景图（如足球比赛、抛花片等），引导学生从“一图三式”逐步过渡到“一图四式”（或根据新教材理念，更强调加减法之间的关联，突出“一图三式”的模型），旨在让学生经历“情境—模型—算式—算法”的数学化过程。其核心在于帮助学生理解加法和减法之间的互逆关系，构建起以10为参照的数量模型，为建立数感、提升运算能力奠定坚实的基础。（三）学情分析【基础】学生在之前的学习中，已经熟练掌握了09各数的认识，学会了9以内加减法的计算方法，并能初步运用数的组成进行口算。特别是对“10的分与合”，多数学生通过儿歌、游戏等形式已经达到了熟练背诵的程度，这为本节课的算法迁移提供了可能。【难点】然而，学生对加减法互逆关系的理解往往是表面的、机械的。他们可能知道“6和4组成10”，也能计算出“6+4=10”和“106=4”，但要深刻理解为什么看一幅图可以列出有联系的多个算式，以及如何在解决实际问题中灵活调用这种关系，存在认知上的挑战。此外，从“看图数出结果”到“利用数的组成推算结果”的思维跃迁，也是一年级学生需要跨越的障碍。【热点与难点】当前教学改革的热点是“单元整体教学”和“核心素养导向”，本课需要避免孤立地教授计算技巧，而要将其置于“数与运算”的大概念下，突出“计数单位”和“加减法关系”这两个核心。难点在于如何设计有效的操作活动，让学生在“做”的过程中实现从动作思维到形象思维，再到抽象思维的过渡，真正理解算理，而不仅仅是记住得数。二、教学目标与核心素养依据课程标准与学情分析，本课教学目标设定如下：（一）【重要】【知识与技能】学生能够理解得数是10的加法与10减几的算理，掌握正确的计算方法，能够准确、比较熟练地口算相关算式。能够看一幅图或根据一个情境写出有联系的一组加减法算式（如两个加法算式和两个减法算式，或根据新教材要求调整），初步感知加减法之间的关系。（二）【重要】【过程与方法】通过观察情境图、动手操作学具（如小棒、圆片、计数器）、合作交流等学习活动，经历探索计算方法的过程，学会运用“10的分与合”及“想加算减”等策略解决计算问题，初步发展抽象、概括和迁移的学习能力。（三）【重要】【情感、态度与价值观】在生动有趣的数学活动（如游戏、闯关）中，体验数学与生活的紧密联系，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心。培养认真倾听、大胆表达、乐于合作的良好学习习惯。（四）【高频考点】【核心素养渗透】1.数感：在具体情境中把握10的数量概念，能根据算式想象数量的合并与分离过程。2.运算能力：能明晰运算的对象（10以内的数），理解运算的意义（加、减），掌握优化的算法，并能够正确地、灵活地进行计算。3.推理意识：通过一组有联系的算式，初步感受加法和减法之间的互逆关系，并能根据一道算式推断出另一道算式的得数。三、教学重难点（一）【教学重点】掌握得数是10的加法与10减几的计算方法，能熟练口算。（二）【教学难点】理解加减法之间的内在联系，能够根据一幅图列出相互关联的算式，并运用10的分与合进行推理计算。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含动态情境图、闯关游戏、算式卡片）、磁性教具（如10个圆形磁扣）、实物投影仪、花片或双色圆片学具。（二）学生准备：每人准备10个小棒或10个双色圆片、一支水彩笔、练习纸。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引入新课——儿歌游戏中的数学1.游戏热身：“凑十”对口令。师生合作玩“凑十”的手指游戏。例如，教师伸出3个手指，一边说：“我出3”，学生快速伸出7个手指，并回答：“我出7，3和7组成10”。节奏由慢到快，全员参与。这个环节不仅复习了10的分与合这一关键旧知，还调动了课堂气氛，为后续的探究活动做好了知识准备9。2.情境导入：足球场上的数学问题。教师利用多媒体课件出示一幅生动的校园足球比赛场景图（画面中，红队有6人，黄队有4人，共10名队员在场上比赛）。教师用充满童趣的语言引导：“小朋友们，看！操场上正在进行一场激烈的足球赛。仔细观察，关于场上的队员，你能发现哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？”3.学生汇报：预设学生可能提出“一共有多少名队员？”教师相机引导并板书出算式：6+4=10或4+6=10。教师追问：“这两个算式都正确吗？它们表示什么意思？”引导学生说出“把两部分合起来用加法”，并初步感知交换加数位置得数不变的规律4。4.引出课题。教师指着黑板上的算式，揭示并板书课题：“得数是10的加法”。接着引导：“那如果老师告诉你，一共有10名队员，红队有6人，你能求出黄队有几人吗？”根据学生回答板书：106=4。同样，如果黄队有4人，求红队人数就是104=6。教师顺势补充课题：“和10减几”。从而完整引出今天的学习主题，让学生在一开始就感受到加减法之间的天然联系4。（二）操作探究，建构模型——操作中的算理发现1.【重要】活动一：摆一摆，列算式，明算理。（1）操作提示：教师引导学生利用手中的学具（10个小棒或圆片）代替球场上的队员，亲自动手摆一摆。教师说：“请你们像球场上的教练一样，用10个圆片代表10名队员，左边摆6个，右边摆4个。”（2）列式探究：加法视角：看着你摆的学具，你能列出几道加法算式？学生很快列出6+4=10和4+6=10。教师引导学生对着学具说一说每个数表示的意义，强化加法是“合起来”的概念。减法视角：教师提出问题：“如果从10个里面去掉左边的6个，剩下的是什么？怎样列式？”学生操作后得出106=4。同样，去掉右边的4个，得出104=6。教师引导学生对着学具说一说这两个减法算式分别表示从总数中去掉一部分，求另一部分的过程。（3）深度追问，感悟关系：【难点突破】教师指着黑板上的一组算式（6+4=10,4+6=10,106=4,104=6），抛出核心问题：“小朋友们请看，我们只摆了一种学具，却写出了四个算式。你们仔细观察，它们之间有什么秘密？为什么它们能成为‘一家人’？”学生小组内交流讨论，鼓励学生大胆表达自己的发现。预设学生可能会说：“我发现加法算出来的10，到了减法里成了第一个数。”“我发现6+4=10，那么106就等于4，104就等于6。”教师结合学生的回答，利用课件或板书进行勾连，动态演示加法和减法的互逆关系：加法中的“和”就是减法中的“被减数”，加法中的两个“加数”就是减法中的“减数”或“差”。帮助学生初步构建起“一图四式”的认知模型，深刻理解加减法之间的内在联系。2.【热点】活动二：抛花片游戏，探索不同分法。（1）游戏引入：教师拿出10个双色花片（一面红，一面黄），在实物投影仪下演示抛的过程。“我们来玩一个有趣的游戏，老师把这10个花片轻轻一抛，看看它们落地后，是红色面朝上的有几个？黄色面朝上的有几个？”（2）合作探究：学生以同桌两人为一组进行游戏。一人抛花片，另一人根据抛出的结果，在练习本上写出有联系的一组算式（两个加法，两个减法）。然后交换角色，继续抛，继续写。教师巡视指导，收集不同分法的算式资源（如1和9、2和8、3和7、4和6、5和5等）59。（3）汇报展示，发现规律。教师选取有代表性的几组作品（包含5和5这组特殊情况），利用实物投影仪展示，并请小作者讲解自己的算式。例如，抛出了2个红色，8个黄色，学生列出：2+8=10,8+2=10,102=8,108=2。当展示到5和5这一组时，教师引导学生观察并提问：“你们发现了什么？为什么这一组只写出了三个算式？”引导学生发现，当两部分数量相等时，两个加法算式虽然交换了位置，但本质上是一样的（5+5=10），两个减法算式也是相同的（105=5），所以通常只写一道加法一道减法或一道加法两道减法，但总数仍然是109。（4）有序整理，建构体系。教师将学生汇报的所有算式（无序地）贴在黑板上，然后引导：“这些得数是10的加法算式和10减几的算式，看起来有点乱。你能按照一定的顺序给它们排排队吗？”引导学生发现规律：加法算式，一个加数从小到大（从1到9），另一个加数从大到小（从9到1）；减法算式，减数从小到大（从1到9），差从大到小（从9到1）。这一过程培养了学生有序思维和归纳整理的能力49。（三）算法提炼，优化策略——多种方法中的最优解1.【基础】聚焦算法多样化。教师以“8+2=10”为例，提问：“如果没有学具，不用数数，你怎样能又快又准地算出得数？”鼓励学生调动已有经验，分享自己的算法。预设算法1：数数法，从8往后数2个，9、10。预设算法2：接着数，8记在心里，伸出2个手指，接着数出9、10。预设算法3：利用数的组成，因为8和2组成10，所以8+2=10。预设算法4：推理法，因为知道2+8=10，所以8+2=10。2.【重要】算法优化与引导。教师对学生的各种算法都给予肯定，但重点引导学生聚焦“数的组成”法。“同学们的方法都很好！但如果我们算得又对又快，你觉得哪种方法最厉害？”通过对比，让学生体会到，利用“10的分与合”进行推理计算，是最简洁、最快速的方法。因为不用依赖数数，可以直接“想组成，说得数”。3.迁移应用“想加算减”。教师再以“103=？”为例，提问：“这道减法题，你打算怎么算？”预设算法1：倒着数，从10往前数3个，9、8、7。预设算法2：想加法算减法，因为3+7=10，所以103=7。预设算法3：用数的组成，因为10可以分成3和7，所以103=7。教师再次引导学生优化算法，强调“想加算减”或“用分成算”是最具数学思维的方法，因为它们沟通了加减法之间的联系。通过反复追问“你是怎么想的”，引导学生逐步掌握用“数的组成”进行推理计算的核心策略2。（四）分层练习，巩固应用——闯关游戏中的能力提升本环节设计三个层次的闯关游戏，旨在实现基础知识的巩固和思维能力的拓展。1.第一关：【基础】小蝌蚪找妈妈（口算大比拼）。课件出示画面：池塘里的小蝌蚪（算式）要找妈妈（得数10）。屏幕上快速闪现一组口算题，如“2+8”、“105”、“3+7”、“101”、“9+1”、“108”等。学生以“开火车”的形式快速口答，并说出其中一两道题的计算思路。要求回答正确、声音洪亮，旨在提高学生的口算熟练程度9。2.第二关：【重要】看图列式（理解与应用）。（1）基础练习：课件出示课本上的典型练习题，如盘子里的桃子图（一部分在盘子里，一部分在盘子外）。学生独立观察，在练习本上写出有联系的一组算式。然后同桌互评，说一说每个算式表示的含义。（2）变式练习：课件出示一张10个小朋友的合影图，一部分站着，一部分蹲着。要求：根据这幅图，你能讲一个数学故事，并列出一道加法算式和两道减法算式吗？这一环节旨在考查学生从现实情境中提取数学信息，并建立数学模型的能力28。3.第三关：【拓展】数字谜题（思维体操）。（1）在○里填上“+”或“”。5○5=107○3=1010○6=410○0=10（2）【热点】方框里可以填几？□+□=1010—□＞□第二小题是一道开放题，答案不唯一，旨在考查学生对10的加减法的灵活掌握程度，渗透不等式的初步思想，发展学生的数感和发散思维8。（五）全课总结，梳理脉络——回顾中的收获与成长1.知识梳理。教师引导：“同学们，今天我们在足球场上、在抛花片游戏中，和数字10交上了朋友。谁能来说一说，这节课你学到了哪些新本领？”学生自由发言，教师根据学生的回答，梳理本节课的核心知识点：（1）学会了看一幅图可以列出有联系的加减法算式。（2）学会了计算得数是10的加法和10减几。（3）知道了计算时可以用“10的分与合”来想，又快又准。（4）发现了加法和减法之间是好朋友，可以互相帮助。2.学习习惯评价。教师对学生在课堂上的表现进行激励性评价，特别表扬那些善于观察、勤于动手、敢于发言、合作默契的小组和个人。“老师希望你们以后在生活中也能用数学的眼光去观察，用数学的头脑去思考，做真正的数学小达人！”六、教学反思与预设（一）生成预测与应对1.预设一：在抛花片游戏中，部分学生可能只顾着玩，而忽略了记录算式。应对策略：在游戏前明确分工（一人抛，一人记），并发放记录单，将游戏与学习任务紧密结合，教师在巡视中加强指导。2.预设二：部分学生在理解“一图四式”时，对104=6的含义感到模糊，容易与加法混淆。应对策略：必须紧贴学具操作，让学生一边指着学具一边说含义，如“10个圆片，去掉右边的4个，所以是104，剩下的6个就是得数”。通过多次的“动作—表象—语言”转换，帮助学生内化概念。3.预设三：在口算练习中，少数基础薄弱的学生可能仍依赖“掰手指”数数。应对策略：尊重学生的个体差异，允许他们有一个过渡期，同时通过同桌互助、教师个别辅导，引导他们逐步尝试“想组成”的方法，鼓励微小的进步。（二）板书设计（图示化、结构化）黑板左侧：情境图区（足球赛图片）黑板中央：核心算式区6+4=1010—6=44+6=1010—4=6↓