专题强化练9 板块叠加模型

专题强化练9板块叠加模型专题强化练9板块叠加模型适用年级：小学五、六年级考查知识点：长方形、正方形板块叠加拼接、重叠面积计算、割补思想、阴影面积求解考试时长：35分钟满分：100分核心解题思路：板块叠加模型核心公式：总面积=各板块面积和−重叠部分面积；无重叠拼接总面积=所有板块面积之和，重叠区域需重复扣除。一、填空题（每空3分，共30分）1.两个边长为4厘米的正方形完全重叠拼接，重叠部分是边长2厘米的正方形，拼接后的总面积是（）平方厘米。2.一个长10cm、宽6cm的长方形和一个边长6cm的正方形叠加，重叠部分是边长6cm的正方形，叠加后图形面积是（）cm²。3.两块完全相同的长方形木板，长8分米、宽5分米，叠加后重叠面积是15平方分米，叠加后总面积是（）平方分米。4.两个正方形板块叠加后总面积为52平方厘米，已知两个正方形面积分别为36平方厘米、28平方厘米，重叠部分面积是（）平方厘米。5.把一个长12米、宽8米的长方形板块和一个长8米、宽5米的小长方形板块拼接（无重叠），拼接后的总面积是（）平方米。6.边长为5厘米的两个正方形，重叠部分面积是7平方厘米，叠加后图形比两个正方形总面积少（）平方厘米。7.一个大正方形面积64平方分米，一个小正方形面积16平方分米，二者叠加重叠面积4平方分米，组合图形面积是（）平方分米。8.两块长方形板块叠加，总面积90平方厘米，其中一块面积55平方厘米，重叠面积10平方厘米，另一块板块面积是（）平方厘米。9.三个边长为3厘米的正方形无重叠叠加拼接，总面积是（）平方厘米。10.长方形长15cm、宽10cm，剪掉一个边长4cm的正方形重叠区域，剩余叠加图形面积是（）cm²。二、判断题（每题2分，共10分）1.两个图形叠加，只要有重叠部分，组合总面积一定小于两个图形面积之和。（）2.两个相同正方形完全重叠，组合图形面积等于单个正方形的面积。（）3.板块无重叠拼接时，总面积需要减去重叠部分面积。（）4.叠加图形的重叠部分面积越大，最终组合图形的面积越小。（）5.一个长方形和一个正方形叠加，重叠部分只能是正方形。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.两个长7cm、宽4cm的长方形叠加，重叠面积12cm²，组合图形面积是（）A.44cm²B.32cm²C.56cm²2.大正方形边长8cm，小正方形边长5cm，叠加后组合面积74cm²，重叠面积是（）A.15cm²B.10cm²C.8cm²3.两块板块无重叠拼接，其叠加总面积等于（）A.单块板块面积B.两块板块面积和C.两块面积和减重叠面积4.边长6cm的两个正方形，重叠部分是长6cm、宽2cm的长方形，组合面积是（）A.60cm²B.72cm²C.48cm²5.板块叠加模型中，求阴影重叠区域面积的核心方法是（）A.大面积减小面积B.总面积和−组合面积C.直接目测估算四、图形计算（每题7分，共14分）1.一个边长为9厘米的正方形和一个长9厘米、宽4厘米的长方形叠加，重叠部分为边长4厘米的正方形，求叠加后组合图形的面积。2.两块长方形板块，第一块长12分米、宽7分米，第二块长9分米、宽7分米，两块板块沿宽边叠加，重叠面积21平方分米，求组合图形总面积。五、解决问题（每题10.5分，共31.5分）1.工人拼接两块装饰板材，板材均为长方形，长15米、宽8米，叠加拼接时重叠区域面积为24平方米，拼接后的板材总面积是多少平方米？2.大正方形展板边长10分米，小正方形展板边长6分米，两块展板叠加张贴，组合后总面积120平方分米，请问两块展板的重叠面积是多少平方分米？3.用三个完全相同的长方形板块（长6cm、宽3cm）拼接组合，前两块叠加重叠面积6cm²，第三块无重叠拼接在组合图形上，求最终整体图形的总面积。参考答案与解析一、填空题1.28解析：4×4×2−2×2=32−4=28（平方厘米）2.24解析：10×6+6×6−6×6=60（错误修正：10×6=60，重叠部分为正方形6×6=36，60+36-36=24cm²）3.65解析：8×5×2−15=80−15=65（平方分米）4.12解析：36+28−52=12（平方厘米）5.136解析：12×8+8×5=96+40=136（平方米）6.7解析：重叠部分即为减少的面积7.76解析：64+16−4=76（平方分米）8.45解析：90+10−55=45（平方厘米）9.27解析：3×3×3=27（平方厘米）10.134解析：15×10−4×4=150−16=134（cm²）二、判断题1.√2.√3.×4.√5.×三、选择题1.B解析：7×4×2−12=56−12=32cm²2.A解析：8×8+5×5−74=64+25−74=15cm²3.B4.A解析：6×6×2−6×2=72−12=60cm²5.B四、图形计算1.解：正方形面积：9×9=81（平方厘米），长方形面积：9×4=36（平方厘米），重叠面积：4×4=16（平方厘米）组合面积：81+36−16=101（平方厘米）答：组合图形面积为101平方厘米。2.解：第一块面积：12×7=84（平方分米），第二块面积：9×7=63（平方分米）组合总面积：84+63−21=126（平方分米）答：组合图形总面积为126平方分米。五、解决问题1.解：单块板材面积：15×8=120（平方米）两块总面积和：120×2=240（平方米）拼接后总面积：240−24=216（平方米）答：拼接后的板材总面积是216平方米。2.解：大展板面积：10×10=100（平方分米），小展板面积：6×6=36（平方分米）面积总和：100+