小学一年级数学《20以内进位加法（加几）单元整体核心要点》教学设计

小学一年级数学《20以内进位加法（加几）单元整体核心要点》教学设计一、教学背景与设计理念（一）教学内容解析本单元“20以内的进位加法”是整个小学数学计算教学的基石，其核心内容涵盖“9加几”、“8、7、6加几”、“5、4、3、2加几”以及相关的解决问题。这一部分内容的学习，是学生从“10以内加减法”和“10加几”的不进位、不退位计算，跨越到需要理解“位值”原则并进行“满十进一”的关键一步。它不仅是后续学习退位减法和多位数笔算的基础，更是培养学生数感、运算能力和初步推理意识的重要载体10。本单元的核心要点在于建立“凑十”的模型，理解算理，内化算法，最终达到熟练口算的目的。（二）学情研判一年级学生正处于从具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了10以内数的分与合，并能计算简单的10加几的题目，这是学习进位加法的宝贵经验基础810。然而，对于“为什么要凑十”以及“怎么凑十”，学生的认知是模糊的、不自觉的。前测表明，部分学生会依赖“接着数”的策略，而难以自主建构“凑十”的数学模型10。因此，教学的核心在于激活学生已有经验，通过操作活动将抽象的“进位”概念具体化，帮助他们完成从“数”到“算”的认知跃迁。（三）设计理念本设计秉持“以核心素养为导向，在操作中理解算理，在迁移中建构模型”的理念。强调让学生经历“具体—抽象—具体”的学习过程，即通过摆小棒、拨计数器等直观操作，理解“凑十”的算理（为什么这样算），进而抽象出“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的算法（怎样算），最后在多样化的练习中形成技能。同时，注重知识间的内在联系，引导学生将“9加几”的方法迁移至“8、7、6加几”，乃至“5、4、3、2加几”，实现方法的类推与建构。二、单元教学目标（一）核心素养目标1、数感与运算能力：理解进位加法的意义，能准确、熟练地口算20以内的进位加法，形成基本的运算能力10。2、推理意识：经历算法多样化的过程，能运用“凑十法”进行推理和计算，体会转化思想，能将新知识转化为旧知识。3、模型意识：初步建立“凑十”的数学模型，并能运用该模型解决生活中的简单实际问题。（二）单元知识目标1、掌握“9加几”、“8、7、6加几”、“5、4、3、2加几”的计算方法，理解“凑十法”的算理。2、能够熟练运用“交换加数位置”或“凑十法”进行计算，达到一定的正确率和速度。3、能从不同的角度观察画面，发现数学信息，提出并解决“一共有多少”的加法问题，理解解决同一个问题可以用不同的方法2。三、单元教学重难点1、教学重点：理解并掌握20以内进位加法的计算方法——凑十法，并能正确熟练地计算。2、教学难点：理解“凑十”的算理，即为什么要把较小的数拆开，以及如何根据大数进行拆分；能灵活运用不同的算法解决实际问题1。四、教学课时规划（共4课时）本单元教学遵循“精讲精练，螺旋上升”的原则，共分为4个课时：1、第一课时：9加几（建立模型，理解算理）2、第二课时：8、7、6加几（方法迁移，优化算法）3、第三课时：5、4、3、2加几（沟通联系，灵活运用）4、第四课时：解决问题与整理复习（应用拓展，形成技能）五、教学实施过程（核心环节详细设计）第一课时：9加几——建立“凑十”模型（一）创设情境，激活经验教师利用多媒体展示生活中的情景：学校运动会报名现场，箱子里面有9盒牛奶，箱子外面有4盒牛奶（或展示小猴卖苹果的情境，盒子里有9个红苹果，盒子外有4个青苹果）710。师：同学们，从图中你知道了什么？你能提出一个数学问题吗？预设学生回答：箱子里面有9盒，外面有4盒，一共有多少盒牛奶？师：要求“一共有多少盒”，该怎样列式呢？（学生口答：9+4）师：9加4等于多少呢？请大家用自己手里的学具（小棒或圆片）摆一摆、想一想，也可以用自己的方法算一算。然后和同桌说一说你的方法。（设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，激发学习兴趣。通过开放式的问题，激活学生已有的“数数”或“接着数”的经验，为新知的构建做好铺垫【重要】。）（二）操作探究，理解算理1、展示算法多样化：师：谁愿意来分享你的计算方法？预设1（接着数）：从9后面接着数，10、11、12、13，所以9+4=1310。预设2（凑十法）：我移动了一个牛奶（或小棒），把箱子外面的1盒放到箱子里，箱子里面就是10盒，外面还剩3盒，10+3=13。师：大家看明白他的操作了吗？为什么要从4里面拿出1个放到9这边呢？生：因为9差1就是10了。师：太棒了！我们把这种方法叫做“凑十法”。（板书：凑十法）【非常重要】2、直观演示，明确算理：教师利用课件或教具，动态演示“凑十”的过程：先把4分成1和3，9和1凑成10，10再加3等于1378。师：请大家一边说，一边在自己的座位上再次操作小棒，把9加4的计算过程完整地摆一摆、说一说。（同桌互相说，教师巡视指导，重点关注学困生。）3、抽象概括，形成算法：师：如果不用小棒，你能在脑子里想一想这个“凑十”的过程吗？谁能用“先算……再算……”的话来说一说？引导学生完整表述：计算9+4时，先把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13。师：为什么要把4分成1和3，而不是2和2呢？生：因为9和1能凑成10，10加几好算。师：对，这就是“看大数，分小数”的窍门。（板书：看大数，分小数，凑成十，加剩数）（设计意图：本环节是理解算理的关键。通过“摆一摆—看一看—说一说”的阶梯式活动，让学生经历从直观动作到表象操作，最后到抽象语言的过程，深刻理解“凑十”的必要性和优越性，突破了本课的难点【难点】。）（三）分层练习，巩固模型1、基础练习（圈一圈，算一算）：呈现教材中的练习题：9+3，9+5等。要求学生先在图中圈出10个，再计算7。师：9+3，你是怎样圈的？为什么这样圈？（通过圈画，进一步强化“凑十”的直观感知。）2、观察比较，发现规律：出示一组算式：9+2=11，9+3=12，9+4=13，9+5=14，9+6=15，9+7=16，9+8=17，9+9=18。师：请仔细观察这些算式，你发现得数的个位和第二个加数之间有什么秘密吗？引导学生发现：得数个位上的数总比第二个加数少1。师：少的那个“1”去哪里了？生：少的1和9凑成10了7。师：这个发现太厉害了！它能帮助我们快速检查计算结果是否正确【高频考点】。3、游戏练习（开火车、对口令）：以开火车的形式快速口算9加几的算式，提高计算熟练度。（设计意图：通过圈画、观察、游戏等多种形式的练习，既巩固了“凑十法”的基本技能，又引导学生从计算中发现规律，培养了初步的归纳概括能力，使计算不再是枯燥的重复，而是有趣的探索。）第二课时：8、7、6加几——实现方法迁移（一）复习引入，以旧推新1、口算抢答：9+2=9+5=9+7=9+9=选一题让学生说一说计算过程（如9+7，把7分成1和6……）。2、凑十对口令：我说8，你对（2），8和2凑成10；我说7，你对（3）……1。师：今天我们就要用这些老朋友，来认识新朋友“8、7、6加几”。（板书课题）（设计意图：复习9加几的口算和凑十口诀，为学生利用迁移学习新知铺路搭桥【基础】。）（二）自主探索，迁移构建1、情境呈现，提出问题：课件出示校园跑步图：操场上一共有几个人在跑步？（图上有8个穿红衣的同学，5个穿蓝衣的同学）1。师：你能列出算式吗？（学生列式：8+5）2、小组合作，探究算法：师：8+5等于多少？你能用我们学过的“凑十法”来解决吗？请小组内用小棒摆一摆，看哪个小组想出的方法多。学生分组操作，教师参与讨论。3、汇报交流，优化算法：小组1：我们是把5分成2和3，8和2凑成10，10+3=13。小组2：我们还想出了另外一种方法，是把8分成3和5，5和5凑成10，10+3=13。（如果学生没有想出第二种，教师可以引导：“难道只能拆小数吗？把8拆开行不行？”）师：同学们真聪明！想出了两种凑十的方法。一种是拆小数凑大数，一种是拆大数凑小数。你更喜欢哪一种？为什么？引导学生讨论得出：一般情况下，拆小数凑大数会更简单一些，因为大数离10更近5。4、独立尝试，巩固方法：教学7+6、6+5。学生独立在练习本上写出计算过程，然后同桌交流。重点追问：计算7+6时，你看到了几？想到了几？（看到7，想到3，把6分成3和3……）【重要】（设计意图：本课不再是教师直接讲授，而是让学生在已有“凑十”经验的基础上，自主探索8、7、6加几的算法。通过对比两种凑法，引导学生进行算法优化，体现学习的主动性和策略性【难点】。）（三）规律探寻，内化提升师：观察黑板上的算式（8+5，7+6，6+5），再看看我们刚才的计算过程，你有什么发现？引导学生小结：看到8，就想2；看到7，就想3；看到6，就想4。凑十法真好用1。师：那么8+9你会算吗？你能用几种方法？预设1：把9分成2和7，8+2=10，10+7=17。预设2：交换位置，9+8=17，因为9+8我们学过，所以8+9=17。师：交换加数的位置，和不变，这也是一个非常重要的计算方法！【重要】（设计意图：引导学生总结规律，并沟通“凑十法”与“交换法”的联系，使学生对进位加法的认识更加全面和深刻。）第三课时：5、4、3、2加几——实现灵活运用（一）设疑导入，激发思考师：同学们，我们已经攻克了9、8、7、6加几的堡垒。现在，老师要考考大家，5+7等于多少？你能用最快的速度算出来吗？3学生可能报出得数12。师：这么快！你是怎么想的？预设1：把5分成3和2，7+3=10，10+2=12。预设2：把7分成5和2，5+5=10，10+2=12。预设3：我是想7+5=12，所以5+7=12。师：哦？用交换加数的方法，把没学过的变成了学过的，真是一个善于动脑筋的好办法！今天我们就要来学习5、4、3、2加几。（板书课题）（设计意图：开门见山，直击主题。鼓励学生运用多种策略，特别是“交换法”，体现算法的灵活性和多样性【热点】。）（二）合作交流，凸显简便1、任务驱动，小组合作：出示算式组：5+8、4+8、3+9、2+9。师：请小组内分工，每人用自己喜欢的方法计算一道题，然后互相说一说，看谁的方法算得又快又对4。学生计算、交流。2、全班汇报，聚焦方法：师：计算5+8时，谁用的是凑十法？具体怎么凑的？生：把5分成2和3，8+2=10，10+3=13。师：谁用的方法和他不一样？生：我用的是交换法，想8+5=13，所以5+8=13。师：对于5+8这道题，你们觉得是凑十法更简便，还是交换法更简便？为什么？引导学生体验：因为5比较小，8比较大，用“交换法”转化成学过的8加几，思维过程更短，速度更快3。3、优化策略，形成共识：师小结：通过刚才的比较，我们发现，在计算小数加大数时，利用“交换加数的位置，和不变”的规律，把小数加大数转化成大数加小数，是我们已经熟练掌握的，这样算起来既快又准。当然，如果你喜欢用凑十法，也完全可以。（设计意图：本环节重在让学生通过对比体验，自主发现并优化算法。不强制统一，但引导学生认识到在特定情境下（小数加大数），“交换法”具有明显的优势【非常重要】。）（三）综合练习，形成技能1、对比练习：5+7=4+7=3+8=2+9=7+5=7+4=8+3=9+2=（通过上下对比，强化“交换”的意识。）2、解决实际问题：呈现图片：左边有5朵花，右边有7朵花。要求学生从不同角度收集信息，列式计算2。师：你可以怎么列式？你是怎么想的？预设：5+7=12（把左右两部分合起来）；也可以按颜色列式……（设计意图：通过对比练习和实际应用，让学生在具体的计算和问题解决中，熟练运用最优化的计算方法，同时渗透加法交换律，培养学生的数感和应用意识。）第四课时：解决问题与整理复习（一）回顾梳理，构建网络师：同学们，我们用了三天时间，学习了20以内的进位加法。请大家回忆一下，我们都学习了哪些内容？师生共同梳理板书，形成知识树：20以内进位加法├─9加几（凑十法：看9想1）├─8、7、6加几（凑十法：看8想2，看7想3，看6想4）└─5、4、3、2加几（凑十法/交换法）师总结：无论是哪种计算，核心思想都是“凑十”，都是把我们不会的变成已经会了的10加几。（设计意图：通过回顾梳理，帮助学生形成系统的知识结构，明确知识间的内在联系，强化“转化”的数学思想【基础】。）（二）分层练习，查漏补缺1、基础关：口算大比拼。利用口算卡片或课件，进行限时口算，如9+4=8+7=6+6=5+8=3+9=2+9=等。要求直接说得数，检查学生的熟练程度2。2、变式关：填未知数。出示：8+（）=13，（）+6=152。师：你是怎么想的？引导学生利用“凑十”或“想加算减”的思路思考。3、应用关：多角度解决问题。呈现情境图（如：一群小动物在做游戏，可以按种类分，也可以按位置分）。要求学生根据图意，列出两道不同的加法算式，并说说为什么2。预设：学生可能列出如“白兔有9只，灰兔有7只，一共16只”和“左边有8只，右边有8只，一共16只”。师：观察的角度不同，列出的算式也不同，但解决的都是同一个问题，最后的结果是一样的。（设计意图：通过三个层次的练习，全面考查学生的计算能力、逆向思维能力和灵活应用能力。特别是多角度解决问题的训练，是培养学生发散思维和应用意识的重要载体【高频考点】。）（三）拓展提升，挑战自我出示思考题：一排小朋友排队，小明前面有9个人，后面有5个人，这一排一共有多少人？7师：请大家先独立思考，可以用画图的方法帮忙，再列式计算。引导学生发现，容易忽略小明自己，正确的解法是9+5+1=15（人）。（设计意图：通过富有挑战性的问题，打破思维定势，提升学生分析问题和解决问题的能力，让学有余力的学生吃得饱，体验成功的喜悦。）六、板书设计（单元核心要点汇总）一、9加几凑十法：看9想19+4=13∧13