小学一年级数学《两位数减一位数（退位）口算深化》教学设计

小学一年级数学《两位数减一位数（退位）口算深化》教学设计一、课程基本信息与设计理念【非常重要】学科与学段：小学数学小学一年级下学期课题名称：两位数减一位数（退位）口算深化——以“368”为例的算理贯通与策略优化课时安排：第4单元“100以内的口算加、减法”第5课时（4.5口算减法(3)）授课对象：小学一年级学生设计理念：依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域第一学段要求，本设计摒弃机械训练，立足单元整体教学视角，以“退位”这一核心概念为统领。旨在通过深度操作、多元表征与策略对比，帮助学生实现从“动作思维”到“形象思维”再到“抽象逻辑思维”的跨越。本课不仅关注计算结果的正确性，更将教学重心前移至算理的深层建构与口算方法的灵活优化，致力于让学生在理解“退位”本质的基础上，形成初步的数感和运算能力，为后续学习万以内数的退位减法奠定坚实的认知根基【基础】。二、教学内容与学情分析（一）教学内容解析【高频考点】本课教学内容为人教版一年级下册第四单元“100以内的口算加、减法”中的“口算减法（3）”，核心内容是两位数减一位数的退位减法。这是本单元的【难点】，也是全册书的【重点】内容之一。教材编排遵循由易到难的原则：在不退位减法（如362）的基础上，引入退位减法（如368）。其核心认知冲突在于：个位上的“6”不够减“8”怎么办？解决这一冲突的关键在于引导学生理解“破十”或“借一当十”的算理，即将被减数进行灵活拆分，利用“10”这个中间量来解决问题。这一过程不仅是对“位值制”原则的深度应用，更是对学生初步逻辑思维能力的挑战【高频考点】。（二）学情分析知识起点：学生已经熟练掌握了20以内的退位减法（如169=7），理解了“破十法”的基本原理，并能正确计算整十数加一位数、两位数加一位数（不进位）以及两位数减一位数（不退位）、减整十数的口算。这为本节课的探索提供了必要的知识准备。思维特征：一年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象的“退位”概念感到陌生且不易理解。他们在计算368时，极易出现两种典型错误：一是受不退位减法干扰，直接用个位的6减去8，得出“32”的错误结果；二是知道要退位，但在操作中逻辑混乱，如不知道退下的“1”该与谁结合，或者忘记十位上的数已经减少。因此，本课必须借助小棒、计数器等直观学具，让“退位”这一抽象过程可视化、可操作化【难点】。三、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能【基础】：理解并掌握两位数减一位数退位减法的口算算理，能准确口算诸如368、547等退位减法算式，并能清晰表达自己的计算过程。2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，经历探索退位减法计算方法的过程，体验算法多样化（如“破十法”、“平十法”、“想加算减法”），并能从中优化出适合自己的计算方法。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养主动探究的意识和合作交流的乐趣，建立学好数学的自信心。（二）核心素养指向1.运算能力：能依据运算法则和运算律正确地进行运算，理解算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。2.数感：在拆分与组合数字的过程中，深化对数的意义、数位以及数量关系的理解。3.推理意识：能够依据已有的20以内退位减法和100以内不退位减法的经验，类比、迁移出新的计算方法，并尝试解释其合理性。四、教学重难点与突破策略（一）教学重点【高频考点】掌握两位数减一位数退位减法的口算方法，并能正确进行计算。这是本课的基本技能目标，也是后续学习的基础。（二）教学难点【难点】理解“个位不够减，要从十位退一作十，与个位上的数合起来再减”的算理。这个“退一作十”的过程是抽象的，是学生认知上的一个台阶。（三）突破策略1.多元表征策略：采用“动作表征（摆小棒）——图形表征（圈一圈）——符号表征（写算式）”的三阶递进，让学生在动作中感知，在图形中理解，在符号中抽象。2.核心问题驱动：以“个位上6不够减8怎么办？”这一核心问题贯穿全课，引发认知冲突，激发探究欲望。3.对比辨析策略：将不退位减法（362）与退位减法（368）进行对比，将“破十法”与“平十法”进行对比，在对比中凸显退位减法的本质特征。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒（含捆）、大号计数器。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共3捆，另加6根散装小棒，总计36根）、每人一个学具计数器、学习任务单。六、教学过程设计（一）激活经验，引入冲突1.复习铺垫，以旧引新课件出示两组口算题，学生抢答并简述算法。第一组（不退位）：362=753=486=第二组（20以内退位）：169=137=158=教师追问：计算169时，你是怎么想的？（引导学生说出“破十法”：把16分成10和6，109=1，1+6=7；或者“想加算减”：因为9+7=16，所以169=7。）【设计意图】通过两组复习题，既激活了学生已有的“相同数位相减”的经验，又回顾了20以内退位减法的“破十”思路，为新知学习搭建了两座关键的“脚手架”。2.创设情境，引发冲突课件出示教材主题图（或类似情境）：班级要举行联欢会，有36个气球，布置教室用掉了8个，还剩多少个气球？学生根据情境列出算式：368。教师引导观察：请同学们仔细观察这个算式，和我们刚才复习的第一组算式（362）有什么不一样？学生发现：362中，个位6减2够减；而368中，个位6减8不够减了。教师顺势揭示课题：这就是我们今天要一起研究的难题——个位不够减怎么办？（板书课题：两位数减一位数（退位）口算）【非常重要】这一环节将数学问题置于真实的生活情境中，利用“够减”与“不够减”的强烈对比，制造认知冲突，有效激发了学生的求知欲和探索热情。（二）操作探究，建构算理1.明确任务，自主尝试教师提出学习任务：368到底等于多少呢？请同学们利用手中的小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，也可以自己在纸上画一画、算一算，看看谁能找到计算的方法。完成后和同桌小声交流你的想法。【设计意图】给予学生充分的自主探索空间，鼓励他们用自己的方式解决问题，尊重学生的原始思维，为后续的算法交流提供丰富的素材。2.操作交流，外化思维在巡视中，教师选取有代表性的学生上台展示，并依次呈现三种典型方法。（1）【基础】“破十法”的直观呈现：学生上台展示小棒操作：先摆出3捆（表示30）和6根（表示6），合起来是36。要减去8，发现单根的6根不够减。于是，拆开一捆小棒（1个十），把这10根和原来的6根合在一起，变成16根。从16根里减去8根，剩下8根。剩下的8根和原来的2捆（20）合起来，就是28。教师引导全班复盘：当单根不够减时，我们做了什么？（拆开一捆）拆开一捆变成了多少根？（10根）这10根和原来的6根合起来是？（16根）这个过程，我们帮小棒完成了“破十”，所以这种方法叫做“破十法”。（板书：破十法）（2）【重要】“平十法”的另一种思路：请另一位学生展示不同的摆法：同样是36根小棒，要减去8。可以先从6根里减去2根，还剩4根。但是还需要再减6根（因为已经减了2，还得再减6才够8），于是再拆开一捆，从10根里减去6根，剩下4根。最后，剩下的2捆（20根）加上第一次剩下的4根，再加上第二次剩下的4根，合起来是28根。教师帮助梳理：这种方法不是一次减完8，而是把8分成了两次来减，先减一部分，再减一部分，使得每一步都够减。这种方法叫做“平十法”或“连减法”。（板书：平十法）【设计意图】通过展示两种不同的操作方法，让学生直观感受到解决问题策略的多样性。同时，教师的追问和复盘，将学生的动作语言转化为数学语言，初步建立了算理的表象。3.抽象符号，深化算理教师利用课件，将小棒操作的过程与口算过程一一对应起来，进行符号化抽象。（1）“破十法”抽象：课件动态演示：先出示36根小棒，虚线框圈出其中的6根和打开的1捆（10根），合成16根。旁边对应写出分解式：36=20+16。接着演示：168=8。旁边写出算式。最后演示：20+8=28。旁边写出算式。引导学生看着板书，完整口述“破十法”的计算过程：把36分成20和16，先算168=8，再算20+8=28。（2）“平十法”抽象：课件动态演示：先减去6根，对应算式366=30。然后拆开一捆，从10根里减去剩下的2根（因为8可以分成6和2），对应算式302=28。引导学生口述“平十法”过程：把8分成6和2，先算366=30，再算302=28。（3）对比小结【高频考点】：教师将两种方法并列展示，引导学生观察思考：这两种方法有什么相同的地方？学生讨论后发现：它们都用了“拆数”的方法。要么把被减数36拆开（破十法），要么把减数8拆开（平十法）。但最核心的相同点是：它们都利用了“10”来帮忙，都变成了我们已经学过的计算。教师提炼核心算理：当个位不够减时，我们就要从十位拿出一个“十”来，转化成我们学过的20以内退位减法来计算。这就是“退位”的真正含义。（板书核心：个位不够减，退一当十）【非常重要】这一环节是整节课的核心，通过“动作—图形—符号”的逐级抽象，将隐性的思维过程显性化、条理化，帮助学生深刻理解退位减法的本质，实现了从感性操作到理性思维的飞跃。（三）分层练习，形成技能1.专项突破，巩固算理【基础】课件出示：325=449=要求学生先独立完成，再用小棒摆一摆验证，最后同桌互相说一说是怎么算的（鼓励选择自己喜欢的方法说）。教师巡视，重点关注学困生的操作是否正确，表述是否清晰。【设计意图】这两道题是针对新授内容的即时巩固，通过“算—摆—说”的三步循环，强化算理的理解，让每一个学生都能跟上节奏，夯实基础。2.对比练习，深化理解【难点】课件出示两组算式：第一组：355=359=第二组：742=745=学生快速口算，然后观察比较：每一组的两个算式，被减数相同，减数不同，为什么有的得数十位还是3，有的得数十位就变成了2？（引导学生发现：不退位减法的十位不变，退位减法的十位少了1）【设计意图】通过对比，将退位与不退位的区别放大，让学生深刻认识到“退位”对十位的影响，有效预防计算中十位不变的错误。3.规律探索，发展数感【热点】课件出示：506=407=603=308=学生计算后，观察这些算式有什么共同点？（都是整十数减一位数）引导学生发现：整十数减一位数，其实也是一种特殊的退位减法。可以先把50看成40和10，用106=4，再算40+4=44。继续追问：观察计算结果，得数的十位比原来的整十数的十位少了1，个位与减数有什么关系？（得数的个位与减数合起来刚好是10）。引导学生初步感知“补数”的概念，为后续学习简算埋下伏笔。4.解决问题，回归生活【重要】课件出示生活情境：超市购物。一支钢笔36元，一个笔记本8元。小明买一个笔记本，付给售货员一张50元，应找回多少钱？学生独立分析数量关系，列式解答：508=42（元）。交流时重点让学生说清楚，50元是个整十数，你是怎样口算508的？【设计意图】将所学知识应用到解决实际问题中，让学生感受到数学的价值。同时，在解决问题的过程中，再次应用和巩固了整十数减一位数的退位口算。（四）课堂总结，拓展延伸1.全课总结教师引导学生回顾：这节课我们学习了什么？我们主要解决了什么问题？（个位不够减的问题）我们是怎样解决的？（退一当十）你最喜欢哪种计算方法？为什么？学生畅谈收获，教师适时补充和提炼。【设计意图】引导学生对本节课的知识、方法、情感进行全面的回顾和反思，帮助学生构建知识体系，培养总结归纳的能力。2.思维拓展教师出示挑战题：思考一下，算式73□，如果得数是六十多，□里最小可以填几？如果得数是五十多，□里可以填几？这个问题留给学生课后思考，不做统一要求。【设计意图】此题为学有余力的学生提供了思维发展的空间，将计算与数的大小、取值范围结合起来，培养了学生的数感和推理能力。七、板书设计小学一年级数学《两位数减一位数（退位）口算深化》板书情境问题：有36个气球，用掉8个，还剩几个？列式：368=28核心算理：个位不够减，从十位退1作10，再减。【非常重要】算法展示区：（左侧）破十法368=28/2016｜168=820+8=28（右侧）平十法368=28/862366=30302=28对比小结：相同点：都用到了“10”来帮忙，都转化成了学过的计算。关键点：退位后，十位上的数要减少1。【高频考点】八、教学反思与预设（一）预设与应对1.预设一：部分学生在操作小棒时，知道要拆一捆，但拆完之后不知所措，或者忘了把拆开的10根和原来的单根合并。应对策略：教师要加强巡视指导，用语言引导：“拆开一捆变成了