甘肃省武威市凉州区校尉乡中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷(含部分答案)

八年级数学·课堂作业（二）一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分）1.下列数学符号是轴对称图形的是（）A.≠ B.≧ C.± D.≤2.下列命题的逆命题成立的是（）A.对顶角相等B.全等三角形的对应角相等C.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D.两直线平行，同位角相等3.如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的的度数为（）A.70° B.75° C.80° D.85°4.如图，A处在B处的西北方向，A处在C处的南偏西方向，从A处观测B，C两处的视角的大小是（）A. B. C. D.5.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A. B. C. D.或6.如图，在平面直角坐标系中，点，，以为边在第一象限内作等腰直角，则满足条件的点C的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.57.如图，中，点D在边上，将点D分别以为对称轴，画出对称点E、F，并连接．根据图中标示的角度，可得的度数为（）A. B. C. D.8.如图，已知四边形中，对角线平分，，，且，那么的度数为（）A. B. C. D.9.如图，和中，，，，点A在上，若，则和重叠部分的面积为（）A. B.3 C. D.410.如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）A. B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是______．12.已知等腰三角形一个角的度数是，则该等腰三角形底角的度数为______．13.如图所示，，，，，，则________．14.如图，在中，，，垂足为，若，，求的长为______．15.如图，在纸片中，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若，求的长为______．

16.如图，已知，，．且B、C、D在同一直线上，平分交于点F，过点E作，垂足为G．下列结论：①；②；③；④若，，，则；⑤若，，则．其中正确的有______．（填序号）三、解答题（共8小题，共72分）17.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．18.如图，在中，平分，，，求的度数．19.如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．20.如图，，点E是的中点，平分．（1）求的度数；（2）若，，求的长．21.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的并写出的坐标为______；（2）画出的中线；（3）在上找一点，使得；（4）已知点是轴上的一点，若为等腰三角形，则满足条件的点有______个．22.如图，为等腰直角三角形，，，D是上一点，满足．（1）求证：；（2）若，，求点A到的距离．23.如图1，B，C，D三点在一条直线上，和均为等边三角形，连接BE，AD交于点F，BE交AC于点M，AD交CE于点N．（1）求证：；（2）如图2，连接MN，求证：；（3）如图3，将图1中的绕点C顺时针旋转一个角度（旋转角小于60°），连接CF，探究线段AF、BF、CF之间的数量关系并说明理由．24.已知，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为点，点，将线段绕点A顺时针旋转得到．（1）如图1，若，连接，三角形的面积为8，求B点的坐标；（2）如图2，若D为中点，连接，求的度数：（3）如图3，在（1）的条件下，若E为中点且，交于点F，连接，求的长．

参考答案一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】或【13题答案】【答案】##55度【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】②③⑤三、解答题（共8小题，共72分）【17题答案】【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠GEF=∠GFE，∴EG=FG．【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】2【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）即为所求，，（2）如图，即为所求：（3）点即为所求：（4）【22题答案】【答案】（1）证明：过点A作，交的延长线于点F，则，∵，∴．∴为等腰直角三角形，．在和中，，∴．∴，∴，即．（2）4【23题答案】【答案】（1）证明：和均为等边三角形，，，即，在和中，，，；（2）由（1）知，