甘肃省张掖市山丹县马场管理局中学2025-2026学年上学期九年级月考数学试卷(含简略答案)

2024-2025学年第一学期学情分析二九年级数学（A）注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚.3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写.一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯的事件为（）A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件2.如图，点O为正五边形的中心，连接，则的度数为（）A.72° B.54° C.60° D.36°3.抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（）A. B.C. D.4.将4张扑克牌按图1的方式放在桌面上，将其中1张扑克牌旋转了后得到图2，则被旋转过的扑克牌是（）A. B. C. D.5.用因式分解法解方程，将等号左边分解后有一个因式是，另外一个因式是，则p的值为（）A. B.1 C. D.56.如图，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形，若，则旋转角的度数为（）A. B. C. D.7.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A.开口向上 B.顶点坐标是C.图象与轴交点的坐标是 D.图象在轴上截得的线段长度是48.如图，在的内接四边形中，，，则（）A. B. C. D.9.在一个不透明的口袋中，放置4个红球，2个白球和n个黄球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记下颜色后再放回，统计黄球出现的频率如图所示，则n的值可能是（）A.4 B.6 C.8 D.1010.某商场将进货单价为30元的商品按60元出售时，每天能卖出20件，经市场调研发现，若每件商品的单价每降价1元，则每天可多卖出4件，商场为了保证获得1200元的利润，则每件商品的售价应定为多少元？嘉淇根据题意列出了方程，下列说法错误的是（）A.表示每件商品的售价降低了元B.表示每件商品的售价为元C.代数式表示每件商品的利润D.代数式表示销售的数量11.要求用无刻度的直尺和圆规，过圆外一点作已知圆的切线．两同学提供了如下作图方案（图1和图2）．方案Ⅰ①连接，作的垂直平分线交于点；②以点为圆心，为半径，作圆交圆于点，连接．方案Ⅱ①以为圆心，为半径画弧；②以点为圆心，为半径画弧，与①中的弧交于点，连接交圆于点，连接．对于方案I和II，说法正确的是（）A.I可行，II不可行 B.I不可行，II可行C.I，II都可行 D.I，II都不可行12.如图，二次函数的图象与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，记二次函数图象上点，之间的部分（含点，）为曲线，过点作直线轴．将曲线向上平移个单位长度，若曲线与直线有两个交点，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分.把答案写在题中横线上）13.如图，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域的可能性的大小关系：P甲_____P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）14.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________15.已知二次函数的图象经过点和．若，则的取值范围是_______________．16.如图，在扇形中，点，在弧AB上，将弧CD沿弦折叠后恰好与，相切于点，．已知，，则折痕的长为__．三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，数轴上点代表的数为，点代表的数为．（1）用含的式子表示的长；（2）若，求点表示的数．18.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用．如图，某地古典园林的一个圆弧形门洞，已知门洞所在圆的圆心为点，地面入口弦．（1）请在图中画出线段，用其长度表示门洞的最高点到地面的距离；（2）若（1）中所画的，求该门洞（）的半径．19.河北博物院现有馆藏文物21万余件（套），是展示中国历史发展脉络的文化艺术宝库．现有3张卡片，正面图案分别是如图所示的馆藏文物“长信宫灯”“错金博山炉”“透雕龙风纹铜铺首”，它们除此之外完全相同．（1）将这3张卡片背而朝上洗匀，从中随机抽取1张，则抽到“错金博山炉”的概率为_________；（2）将这3张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取1张，放回洗匀后，再从中随机抽取1张，用列表或画树状图的方法，求出两次抽取的卡片正而相同的概率．20.如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，抛物线经过点，交轴于另一点，点是拋物线位于第一象限部分上的一点，设点的横坐标为．（1）①直接写出点，的坐标；②求抛物线的解析式；（2）过点作轴，交直线于点，当时，求的值．21.如图，在中，，，将线段绕点B按逆时针方向旋转得到线段，过点D作交的延长线于点E，点F在上，且，连接．（1）求的度数；（2）求证：四边形为菱形．22.为加强劳动教育，落实五育并举，某校计划建一处劳动实践基地，其中一边靠墙（墙长米），另外三边用篱笆围成如图1所示的矩形，所用的篱笆长米，设垂直于墙的一边长为米．（1）珍珍按图1的方案进行设计得出该矩形劳动实践基地的面积为平方米，求她设计的的长；（2）为了让师生进出方便，老师修改了图1的方案，在平行于墙的一边（边）上留出一个宽的小门，如图，使得围成的矩形劳动实践基地的而积为平方米，求此时的长度．23.将直角三角尺（）的顶点A放在量角器（半圆O）上，已知，，，量角器（半圆O）的直径为8．操作现从与半圆O相切于点A（图1）的位置开始，将三角尺（）绕着点A顺时针旋转，设旋转角为，旋转后分别与半圆O相交于点E，F，连接（图2），当边落到上时停止（图3）．（1）在旋转过程中，判断弦的长是否会发生变化？说明理由；思考取的中点为M．（2）从三角尺（）旋转开始到结束，求点M运动的路径长；探究当旋转结束时，点F与D重合，如图3．（3）直接指出边与半圆O的位置关系（不说理由），并求此时三角尺（）与量角器（半圆O）重叠部分的面积．24.如图1，一辆灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地而竖直高度为，建立如图所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的一部分，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．若下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到绿化带的距离．（1）求上边缘抛物线的函数解析式；（2）此时，距喷水口水平距离为的地方正好有一个行人经过，试通过计算判断行人是否会被灌溉车淋到水？（3）求下边缘抛物线与轴交点的坐标；（4）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分.把答案写在题中横线上）【13题答案】【答案】＝【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）或【18题答案】【答案】（1）解：如图所示，的长度表示门洞的最高点到地面的距离；（2）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）①；②（2）或．【21题答案】【答案】（1）（2）证明：由旋转的性质可知，，由（1）可知，，∴，即，又∵，∴，∴，即，由（1）可知，，且，∴，即，又∵，∴，即，∴四边形是平行四边形，由（1）可知，，∴，