甘肃省张掖市山丹县清泉学校2025-2026学年上学期九年级月考数学试卷(含简略答案)

2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测数学注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．条形码粘贴处3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.将一元二次方程化为一般形式后，常数项为，则一次项系数是（）A. B.6 C. D.32.函数的顶点坐标是（）A. B. C. D.3.下面是小明用配方法解方程：的过程的一部分，横线上应填写（）．第一步：把常数项移到方程的右边，得：第二步：两边都加____________A. B. C. D.4.一元二次方程的根为（）A. B. C.， D.，5.关于x的方程有两个不相等的实数根，则整数k的值可以是()A.0 B.1 C.2 D.36.嘉嘉绘制抛物线时，将“2”看成了“3”，和原图象相比，发生改变的是（）A.开口方向 B.对称轴C.开口大小 D.与轴的交点7.已知点在抛物线上，与的大小关系为（）A. B. C. D.无法确定8.新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计，该品牌新能源汽车6月份销售120辆，8月份销售144辆．设月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（）A. B.C. D.9.点在抛物线上，下列各点在抛物线上的是（）A. B.C. D.10.明明在解关于x的方程时，抄错了a的符号，解出其中一个根是．则原方程的根的情况是（）A.没有实数根 B.有一个实数根是：C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根11.二次函数的部分图象如图所示．以下错误的是（）A.B.C.抛物线与正半轴的交点在0和1之间D.12.已知二次函数（m为常数），如果当自变量x分别取时，所对应的y值只有一个小于0，则m的值可能是（）A. B. C.0 D.2二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.如果一元二次方程有一个解是3，那么这个一元二次方程可能是___________（只写一个）．14.一元二次方程的两根为、，则_____．15.已知函数，当时，有最大值，最小值，则的最大值与最小值的差为______．16.定义一种新运算：※，例：．若，则的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.用适当的方法解下列方程．（1）；（2）．18.二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示．015（1）二次函数图象的顶点坐标为______；m的值为______，（2）在图中画出二次函数图象；可以看作是将抛物线经过怎样的平移得到的？（3）结合图象，写出时，的取值范围．19.图是老师设计的一个流程图，根据流程图，按要求完成下列问题．（1）若输出的值为，求输入的值；（2）若输出的值相同，求输入的值．20.已知二次函数的图象过，顶点坐标为．（1）求二次函数的解析式及图象与轴的交点坐标；（2）若点在二次函数的图象上，求的值．21.已知关于的方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）当取最大整数值时，方程与有一个相同的根，求的值；（3）若方程的两个根均为正整数，直接写出的值．22.为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”，被号召参加的人（包括小颖）下一周会继续号召，已知每一个人每周能够号召个人参加．甲说：“第一周结束后，包括小颖在内有人参加了‘传递正能量志愿服务者’．”乙说：“第二周新参加‘传递正能量志愿服务者’的有人．”（1）______的说法正确（填“甲”“乙”或“甲和乙”）；（2）丙说：“两周后，包括小颖在内有120人参加了‘传递正能量志愿服务者’．”请你通过列方程分析丙的说法是否正确．23.项目化学习项目背景：学校为了让学生观察植物的生长习性，打算在校区建立一个如图所示的实验田（矩形），请你和数学小组一起参与实验田的设计．数据测量：该实验田两面靠墙（位置的墙最大可用27米，位置的墙最大可用15米），另外两边用栅栏围成，中间也用栅栏隔开，分成两个场地及一个1米宽的通道，两个场地分别留出一个1米宽的门（不用栅栏），建成后栅栏总长为45米．设实验田的长为米．问题解决：（1）的长为_____米（用含的式子表示）；（2）若实验田（矩形）的面积为180平方米，求的值；（3）通过计算说明该实验田的面积能否为240平方米．24.如图，已知抛物线的开口方向和大小与相同，且对称轴为直线，最小值为，点，点在抛物线上．（1）求抛物线的解析式及的值；（2）将抛物线平移，使其顶点落在轴上，得到抛物线，的对称轴为直线．①当平移路程最短时，直接写出的解析式；②动点在抛物线上，当时，的最小值为，求的值；③我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．连接，与线段只有一个交点，且与上的整点个数比为，直接写出的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】（答案不唯一）【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】或三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1），（2），【18题答案】【答案】（1），0（2）在图中画出二次函数图象如下：可以看作是将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度．（3）【19题答案】【答案】（1）（2）或【20题答案】