1.1 生活中的立体图形 预习自测（含解析）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages22页1.1生活中的立体图形预习自测2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．如图为小美同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体是（

）A．棱锥 B．球 C．圆锥 D．圆柱2．下雨时汽车雨刷的运动过程，说明了（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短3．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（

）．A． B．C． D．5．下列几何体中，属于棱柱的是（

）A．②③⑥ B．①②⑦ C．①③⑥ D．①⑥6．一个直棱柱共有27条棱，它的顶点数为（

）A．9个 B．12个 C．15个 D．18个7．将下列各选项中的图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的几何体是（

）A． B． C． D．8．如图，分别以直角梯形的下底和上底所在的直线为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个几何体，则A，B两个几何体的体积之比是（

）A．1:1 B．1:2 C．4:5 D．5:49．下列说法中，①长方体是四棱柱，四棱柱是长方体；②长方形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆柱体；③棱锥底面边数与侧棱数相等；④直角三角形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆锥；⑤棱柱的上、下底面是形状，大小相同的多边形；⑥圆锥和圆柱的底面都是圆；⑦由某一图形绕着一条直线旋转一周所得到的几何体，一定不是多面体；⑧将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球体；其中正确的个数是（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．6个10．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（）A．554 B．19 C．527二、填空题11．请在如图所示每个几何体下面写出它们的名称．12．诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“密雨如散丝”表现的数学原理是___________（从“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”中选一个填入）．13．如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到圆柱的图形序号是：______．14．如图，四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面、9条棱、6个顶点，观察图形并填空．(1)四棱柱有个面，条棱，个顶点；(2)五棱柱有个面，条棱，个顶点；(3)六棱柱有个面，条棱，个顶点；(4)由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．15．如图，已知一个长方形的长为5cm，宽为3cm，将这个长方形绕它的长所在直线旋转一周，所得到的几何体的体积是_____cm3三、解答题16．如图所示的是六个外形不同的实物图，请分别写出它们类似的几何体的名称．17．如图所示，请将下列几何体分类．18．如图，这是一个零件毛坯的示意图．这个几何体有几个面、几条棱、几个顶点？19．指出图中各物体是由哪些立体图形组成的．20．下面几张图片表示的运动，给我们以点动成线、线动成面或面动成体的形象的各是哪一个？答案第=答案第=page11页，共12页参考答案题号12345678910答案ABCCCDBCDA1．【答案】A【知识点】常见的几何体【分析】本题考查了几何体的识别．根据棱柱，棱锥，球，圆锥，圆柱的特点分析即可．【详解】解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆锥，圆柱，没有棱锥，故选：A．2．【答案】B【知识点】点、线、面、体四者之间的关系【分析】本题主要考查了线与面之间的关系，汽车雨刷的运动是线段（线）在摆动过程中扫过挡风玻璃的表面（面），符合线动成面的几何概念，据此可得答案．【详解】解：∵雨刷可看作一条线段，在运动时扫过一个平面区域，∴体现了线动成面的原理．故选：B．3．【答案】C【知识点】立体图形的分类【分析】本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．根据立体图形的特征判断即可．【详解】解：A，B，D分别是正方体，圆柱和四棱柱，它们都是柱体，只有C选项是锥体．故选：C．4．【答案】C【知识点】组合几何体的构成【分析】本题考查了认识立体图形，找到长方体中第三部分所对应的几何体的形状是解题的关键．观察长方体，可知第三部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在各个选项中根据图形作出判断．【详解】解：由长方体和第三部分所对应的几何体可知，第三部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项C相符．故选：C．5．【答案】C【知识点】立体图形的分类【分析】本题主要考查立体图形的分类，掌握棱柱的定义是解题的关键．根据棱柱的定义即可求解．【详解】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱；⑦球体．属于棱柱的有：①③⑥．故选：C．6．【答案】D【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题考查直棱柱的棱数与顶点数的关系．先利用直棱柱棱数公式求出底面边数，再根据顶点数公式计算顶点数即可．【详解】解：∵直棱柱的总棱数=3×底面多边形的边数，设底面多边形的边数为n，∴3n=27，解得n=9，又∵直棱柱的顶点数=2×底面多边形的边数，∴顶点数=2×9=18，故选：D．7．【答案】B【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，根据面动成体即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：由下图绕轴旋转一周，可得到如图所示的几何体，故选：B．8．【答案】C【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积、图形的旋转，熟练掌握图形的旋转是解题关键．A几何体的体积等于圆柱的体积与圆锥的体积之和，B几何体的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积，由此即可得．【详解】解：A几何体的体积为π×B几何体的体积π×则A，B两个几何体的体积之比是32π故选：C．9．【答案】D【知识点】常见的几何体、平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了立体几何图形的定义，旋转体的定义，理解棱柱、圆柱、圆锥、棱锥、旋转体的定义是解题的关键．【详解】解：①长方体是四棱柱，四棱柱不一定是长方体，故此项错误；②长方形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆柱体，此项正确；③棱锥底面边数与侧棱数相等，此项正确；④直角三角形绕斜边旋转一周得到的立体图形是两个圆锥的组合体，故此项错误；⑤棱柱的上、下底面是形状，大小相同的多边形，此项正确；⑥圆锥和圆柱的底面都是圆，此项正确；⑦由某一图形绕着一条直线旋转一周所得到的几何体，是旋转体，一定不是多面体，此项正确；⑧将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球体，此项正确；故选：D．10．【答案】A【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】想使大正方体的表面尽可能少的出现白色，可将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，每个棱上放2个，剩下1个放在外层，再根据大正方体的表面积54，用1减去红色部分占整个表面积的多少即可求得结果．【详解】解：根据题意：大正方体的表面尽可能少的出现白色，将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，每个棱的中间放1个，剩下1个放在外层，∵大正方体的表面积为6×3∴红色部分占整个表面积的8×3+12×2+154∴白色部分占整个表面积的1−49故选：A．【点睛】本题考查了几何体的表面积，解决本题的关键是21个红色小正方体的摆放问题．11．【答案】这些几何体的名称为：【知识点】常见的几何体【分析】本题考查认识立体图形，掌握棱柱、圆柱、圆锥以及球体的形体特征是正确解答的前提．根据各个几何体的形体特征进行解答即可．【详解】略12．【答案】点动成线【知识点】点、线、面、体四者之间的关系【分析】本题主要考查了“点线面体”的关系，根据点、线、面、体的运动关系，雨滴可视为点，散丝表示线，点移动形成线．【详解】解：诗句“密雨如散丝”中，雨滴是点，散丝是线，数学原理是点动成线．故答案为：点动成线．13．【答案】②【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了平面图形运动得到立体图形，掌握常见平面图形运动得到立体图形是关键；圆柱是由长方形绕一边所在直线旋转一周得到即可确定答案．【详解】解：平面图形①绕虚线旋转一周得到的是圆台，平面图形②绕虚线旋转一周得到的是圆柱；故答案为：②．14．【答案】(1)6，12，8(2)7，15，10(3)8，18，12(4)n+2，3n，2n【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题考查了立体图形中的顶点、棱、面．（1）四棱柱面数：2个底面+4个侧面，棱数：4×2个底面棱4个侧棱，顶点数：4×2个底面顶点；（2）五棱柱面数：2个底面+5个侧面，棱数：5×2个底面棱5个侧棱，顶点数：5×2个底面顶点；（3）六棱柱面数：2个底面+6个侧面，棱数：6×2个底面棱6个侧棱，顶点数：6×2个底面顶点；（4）n棱柱面数：2个底面+n个侧面，棱数：n×2个底面棱n个侧棱，顶点数：n×2个底面顶点．【详解】（1）解：四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点；（3）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（4）由此猜想n棱柱有n+2个面，3n条棱，2n个顶点．15．【答案】45【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查圆柱的形成，圆柱的体积的计算，掌握立体图形的认识是解题的关键．画出以长为旋转轴旋转后的圆柱，再利用圆柱的体积公式计算即可．【详解】解：绕长方形的长所在的直线旋转一周得到的几何体是底面半径为3cm，高为5该圆柱的体积为：π×故答案为：45π16．【答案】长方体，圆柱，正方体，球，圆锥，三棱柱【知识点】常见的几何体【分析】此题考查了认识立体图形，掌握立体图形的概念是解决此题的关键．根据几何体的特点即可写出答案．【详解】几何体的名称分别为：长方体，圆柱，正方体，球，圆锥，三棱柱．17．【答案】方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．【知识点】立体图形的分类【分析】对于立体图形的分类，可按照不同标准进行，①按照立体图形的种类分类；②根据立体图形包含的平面类型分类．【详解】略【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握分类时的标准选择是解题关键．18．【答案】这个几何体有8个面、18条棱、6个顶点【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题考查了几何体的面、棱和顶点，结合几合体的特征求解即可．【详解】解：根据题意得：这个几何体有8个面、6+6+6=18条棱、6个顶点．19．【答案】题图①由正方体、圆柱、圆锥组成；题图②由圆柱、长方体、三棱柱组成；题图③由五棱柱、球组成．【知识点】组合几何体的构成【分析】此题考查了立体图形的识别，明确常见立体图形的特征是解答此题的关键；仔细分析给出的三个立体图形，结合常见的立体图形的特征即可解答题目．【详解】解：题图①由正方体、圆柱、圆锥组成；题图②由圆柱、长方体、三棱柱组成；题图③由五棱柱、球组成．20．【