6.2 数据的收集 预习自测2026-2027学年北师大版七年级数学上册（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages22页6.2数据的收集预习自测2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（

）A．即将发射的气象卫星的重要零部件质量B．南宁市中学生视力情况统计C．中央电视台《开学第一课》的收视率D．某品牌新能源汽车的最大续航里程2．以下调查不适合抽样调查的是()A．了解某公园的平均日客流量B．了解某校七年级学生的身高C．了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况D．旅客上飞机前的安全检查3．为了解全校2000名学生的视力情况，随机抽取200名学生进行检测，本次调查的样本是（

）A．2000名学生 B．200名学生C．200名学生的视力情况 D．2000名学生的视力情况4．近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为2%．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（

A．20% B．80% C．2%5．为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每120000人口中，大约有初中生4000人．若该市人口数约为240万，据此小明推断出该市中生的人数是（

）A．12万 B．8万 C．10万 D．80万6．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（

）A．600人 B．300人 C．150人 D．30人7．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（

）A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查B．从每个班中任意抽取5人做调查C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查D．查阅全校所有学生的体检表8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体女生 D．调查七、八、九年级各100名学生9．某校关注学生的用眼健康，从九年级800名学生中随机抽取了30名进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这800名学生中，近视的学生人数约是（

）A．280 B．320 C．360 D．40010．为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（

）A．①④ B．①③ C．③④ D．②④二、填空题11．神舟二十三号载人航天飞船发射前，为调查其零部件的质量，采用最合适的调查方式为________．（填“全面调查”或“抽样调查”）12．为了检验学生对防溺水“七不两会”的掌握情况，某学校从全校3000名学生中随机抽取200名学生进行调查，该问题中样本容量是________．13．四名同学分别从编号为1~50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性．14．某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为________户．15．为了解游客在桂林、柳州和北海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在桂林调查1000名游客；方案二：在柳州调查1000名游客；方案三：在北海调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是方案________．三、解答题16．在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？(1)了解全班同学的身高情况；(2)调查超市售卖的草莓农药残留是否超标；(3)选出学校短跑最快的学生参加全市比赛；(4)调查某批次汽车的抗撞击能力．17．某校为学生定制了一批校服，该校为确定厂家生产的校服质量是否合格，在发放前对这批校服进行了抽样调查．已知运来的校服一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100．请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本．18．某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表：等级优秀良好合格不合格人数1525105(1)求本次抽取的学生人数；(2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到0.1%19．某报纸上刊登了一则新闻，“B品牌的节能灯的合格率为95%(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？品牌AB被检测数7010不合格数2120．国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为BMI=mh2（m表示体重，单位：千克；hBMI的范围BMI18.5≤24.0≤BMI健康类型体重过低正常超重肥胖某数学学习小组为了解本校八年级学生的健康情况，开展了相关调查活动．（1）该数学学习小组应选取______（填“普查”或“抽样调查”）；（2）有下列选取样本的方式：①随机调查全校的60名同学的身高体重；②随机调查该校60名八年级女同学的身高体重；③随机调查该校60名八年级同学的身高体重．其中最合理的方式是______（填序号）．答案答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案ADCDBBBDBB1．【答案】A【知识点】判断全面调查与抽样调查【分析】全面调查适用于精确度高、范围小或重要的调查；抽样调查适用于范围大、破坏性或成本高的调查．本题考查了调查的方式，熟练掌握调查的方式是解题的关键．【详解】解：∵A选项涉及卫星零部件质量，必须确保每个零件合格，∴适合全面调查；∵B选项涉及全市中学生，范围大，∴适合抽样调查；∵C选项收视率调查通常抽样，∴适合抽样调查；∵D选项续航里程测试有破坏性，∴适合抽样调查．故选：A．2．【答案】D【知识点】判断全面调查与抽样调查【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用场景判断，关键是明确：当调查范围广、不易全面调查或调查无破坏性时适合抽样调查；当调查事关重大、精确度要求极高或范围较小时适合全面调查．【详解】解：A选项：了解某公园的平均日客流量，由于公园客流量较大，全面统计难度高，适合采用抽样调查；B选项：了解某校七年级学生的身高，既可以抽样调查也可以全面调查，不属于不适合抽样调查的情况；C选项：了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，小区居民数量较多，全面调查耗时费力，适合抽样调查；D选项：旅客上飞机前的安全检查，航空安全事关重大，必须对每一位旅客进行全面检查，绝对不能采用抽样调查，因此该调查不适合抽样调查．故选：D．3．【答案】C【知识点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题考查了统计调查中样本的定义，解题的关键是明确样本是指被抽取的调查对象的某项指标，而非对象本身．根据题意，调查目的是了解学生的视力情况，因此样本是被抽取的200名学生的视力情况，而不是200名学生本身．【详解】解：A、2000名学生是考察对象的全体，不是样本，此选项不符合题意；B、200名学生是被抽取的调查对象，不是样本，此选项不符合题意；C、200名学生的视力情况是从总体中抽取的一部分个体的观测值，是本次调查的样本，此选项符合题意；D、2000名学生的视力情况是调查的总体，不是样本，此选项不符合题意．故选：CC．4．【答案】D【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”【分析】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是计算样本的合格率，然后用样本估计总体．【详解】解：∵组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为2%∴合格率为1−2%∴估计300名学员作品合格率是98%故选：D．5．【答案】B【知识点】用样本的频数估计总体的频数【分析】根据样本中初中生的比例可求出该市人口中，初中生的人数．【详解】解：该市中生的人数是x万人，由题意得：4000:120000=x:240，∴x=8，∴该市中生的人数是8万人，故选：B．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．6．【答案】B【知识点】由样本所在的频率区间估计总体的数量【分析】由数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则利用总体的总量1000乘以这个频率即可得到答案．【详解】解：∵数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，∴可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有：1000×0.3=故选：B.【点睛】本题考查的是利用样本估计总体，频率的含义，利用样本的某种占比估计总体相应小组的总量是解题的关键．7．【答案】B【知识点】判断是否是简单随机抽样【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会．本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率．【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意；B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意；C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意；D、是全面调查，不符合题意；故选：B．8．【答案】D【知识点】抽样调查的可靠性【分析】本题考查抽样调查的样本选取原则，需保证样本具有代表性和广泛性，能反映全校学生的整体情况，据此即可求解．【详解】解：∵抽样调查的样本要具有代表性与广泛性，需覆盖全校不同群体的学生．∴调查七、八、九年级各100名学生，故选：D．9．【答案】B【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量【分析】本题考查用样本估计总体，掌握相关知识是解决问题的关键．根据样本中近视学生的比例估计总体中近视学生的比例进行计算即可．【详解】解：∵样本中近视学生的比例为1230∴估计800名学生中近视人数为800×2故选：B．10．【答案】B【知识点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确；②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确；④样本容量是100名，故④错误．故正确的有：①③，故选：B．11．【答案】全面调查【知识点】判断全面调查与抽样调查【详解】解：神舟二十三号载人航天飞船发射前，调查零部件的质量，该调查事关发射安全，意义重大，要求调查结果准确，因此最合适的调查方式为全面调查．12．【答案】200【知识点】总体、个体、样本、样本容量【详解】解：根据统计相关概念，样本容量是指样本中包含的个体数量，∵从全校3000名学生中随机抽取200名学生进行调查，因此样本容量为200．13．【答案】④【知识点】判断是否是简单随机抽样【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案．【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性；②这些数都比40大，故②没有随机性；③是8个奇数号，故③没有随机性；④是随意抽取，故④具有随机性；故答案为：④．14．【答案】240【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”【分析】本题考查了用样本估计总体，用600乘以样本中购买了家用小轿车的比例即可求解．【详解】解：600×40故答案为：240．15．【答案】四【知识点】抽样调查的可靠性【分析】本题考查了抽样调查中样本的特点，掌握抽样调查时应保证样本具有代表性和广泛性是解题的关键．抽样调查要求样本能代表总体的特征，涵盖总体的各个组成部分，根据抽样调查中“样本的代表性与广泛性”原则，即可确定出最合理的方案．【详解】解：方案一、二、三仅针对单个城市调查，无法反映三个城市游客满意度的整体情况；而方案四在桂林、柳州、北海三个城市都进行调查，样本具有代表性和广泛性，因此能更合理地了解这三个城市游客的满意度．故答案为：四．16．【答案】(1)适合全面调查(2)适合抽样调查(3)适合全面调查(4)适合抽样调查【知识点】判断全面调查与抽样调查【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．（1）从调查的可操作性以及调查的范围方面出发分析即可；（2）从调查的可操作性以及调查的范围方面出发分析即可；（3）从调查的可操作性以及调查的范围方面，调查的意义出发分析即可；（4）从调查带来破坏性出发分析即可．【详解】（1）解：了解全班同学的身高情况，适合全面调查；（2）解：调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，适合抽样调查；（3）解：选出学校短跑最快的学生参加全市比赛；适合全面调查；（4）解：调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查．17．【答案】解：从每一包的每一打中抽取第6套校服（答案不唯一）；总体是10×10×12=1200（套）校服的质量，个体是1套校服的质量，样本是抽取的100套校服的质量．【知识点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本：①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．结合题意，根据总体、个体、样本的定义，即可作答．【详解】略18．【答案】(1)55；(2)45.5%【知识点】总体、个体、样本、样本容量、由样本所占百分比估计总体的数量【分析】（1）根据样本容量等于各频数之和计算即可；（2）用“良好”等级的人数除以样本容量即可．【详解】（1）解：总人数=15+25+10+5=55（人）．（2）解：“良好”等级的百分比=25÷55×100%19．【答案】(1)不能说明，因为B品牌的节能灯的不合格率不能代表其它品牌的不合格率；(2)