青岛版八年级上册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）

第1章检测题（全等三角形）

一、选择题

2.如图是已知/BAC,求作/EDF的作图痕迹，则下列说法正确的是（）

A.因为边的长度对角的大小无影响，所以BC弧的半径长度可以任意选取

B.因为边的长度对角的大小无影响，所以DE弧的半径长度可以任意选取

C.因为边的长度对角的大小无影响，所以FE弧的半径长度可以任意选取

D.以上三种说法都正确

3.如图,ZXABC@△ADE,已知在4ABC中,AB边最长,BC边最短，则AADE中三边的大小关系

是（）

A.AD=AE=DEB.AD<AE<DEC.DE<AE<ADD.无法

确定

4.如图，点A在DE上,AC=CE,/I=/2=/3,则DE的长等于（）

A.DCB.BCD.AE+AC

5.如图，工人师傅■做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G.H分别是四条边上的中点，为了使它稳固,

需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

A.A,C两点之间B.E,G两点之间C.B,F两点之间D.G,H两点之间

6.如图,AE1AB且AE=AB,BC_LCD且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围

成的图形的面积S是（）

A.50B.62D.68

7.如图所示，在△ABC中,AD1BC,CE1AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知

EH=EB=3,AE=4,^]CH的长是()

B.2D.4

8.如图，°ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，伐△ABEW/kCDF,

则添加的条件不能为（）

A.BE=DFD./1=/2

.如图，在方格纸中，以为一边作使之与全等，从汽四个

9ABAABP,AABCR,P2,P3,

点中找出符合条件的点P,则点P有（）

A.1个B.D.4个

10.如图，已知/ABC=/DCB,下列所给条件不能证明AABC且ZXDCB的是（）

A./A=/DB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD

11.如图，在AABC中，AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连

接DE、DF、EF,则添加下列哪一个条件后，仍无法判断AFCE与aEDF全等（）

12.如图，若△QAD9AOBC,且/。=65°"020°，则/OAD=()

13.如图，下列条件中，不能证明AABCg4DCB的是（）

C.BQ=CO,ZA=ZDD.AB=DC,ZA=/D

14.如图，AE/ZDF,AE=DF,要使△EAC^^FDB,需要添加下列选项中的（）

A.AB;CDB.EC=BFC.ZA=ZDD.AB=BC

15.如图所示，已知N1=N2,若用“SAS”说明AACB组aBDA,还需加上条件（）

A.AD=BCD.OA=OB

16.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位直，判

断AACD与下列哪一个三角形全等（)

A.A/\CFB.AADED.ABCF

二、填空题

17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=O.5cm,I3C=lcm,则AF=cm.

18.如图,AD,BC相交于点（）,Z\AQB/Z\DQC,A,D为对应顶点，则/C的度数为

AC

BD

19.如图，已知/C=/D,/ABC=/BAD,AC与BD相交于点。，请写出图中一组相等的线

段.

20.如图,NDAB=NEAC=60。，AB二AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC

和BE相交于F,则NDOE的度数是.

21.如图，点E,F分别在/CAB的边AC,AB上，若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:

①△八BE冬ZkACF;②BD=DE;

③△BDF/△CDE;④点D在/BAC的平分线上.

其中正确的结论有（填写序号）.

三、解答题

22.如图,△ABC9AADE,/CAD=10",ZB=Z1)=25°,ZEAB=120°，试求/ACB的度数.

AB

23.如图，已知△ABC中,/ABC=45°,AD是BC边上的高:

⑴尺规作图:在ZABC的内部作ZCBM,使得/CBM=/DAC（要求:只保留作图痕迹，不写作法

和理由）.

⑵若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长.

24.如图所示，甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发:甲沿正东方向前进，乙沿东北方向前

进，到某一时刻他们同时改变方向，甲沿正北方向前进，乙沿东南方向前进，他们的速度均保持

不变，问他们相遇时在出发点的什么方向？

答案

一、选择题

l.C2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.Dll.A12.D13.D14.A15.B16.B

二、填空题

17.618.30°19.AC=BD（或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一）

2012.0°21.①©④

三、解答题

22.【解析】因为AC//DF,

所以/A二/FDE,

又因为AD=BE,所以AB=DE,

AC=DF,

在AABC和ADEF中

NA=NFDE,

AD=DE,

所以△ABC冬Z\DEF,所以BC=EF.

23.【解析】(1)作图如图1:

⑵如图2:

因为AD_LBC,NABC=45°,

所以N1=NABC=45°，所以AD=BD.

在413口尸和AADC中，所以/2=z3,

BD=AD,

ZBDF=/ADC,

所以△BDF0Z\ADC(ASA),所以DF=DC=3.

24.【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.

OA=OB,

在aOAC和AOBC中,

AC=BC,

OC=OC,

所以AOAC且△OBC(SSS),所以/AOC=ZBOC.

又/AOB=45。，所以/AOC=/BOC=2/AOB=22.5°，所以/MOC=45°+22.5°=67.5,，即

2

他们相遇时在出发点的北偏东67.5°方向上.

第2章测试卷

一，选择题:

1.下列图形中对称轴最多的是()

A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段

2.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：①A、B关于x轴

对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4,其中正

确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（

4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）

……□□0Z3rj

右折右下方折沿虚线剪开

5.下列图形：①角，②两相交直线，③圆，④正方形，其中轴对称图形有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

6.如图，已知AC//BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是（)

A.ZB=ZDB.ZA=ZBC.OA=OBD.AD=BC

/△ABC中,AB=AC.外角/CAD=100°，则/B的度数()

A.80°B.50°C.40'D.30°

8.如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折登，在折痕MN上,折痕为AE,点B在

MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中（）

M

DA

A.AH=DHwADB.ADH=ADCH=AD丰DHD.AH^DH^AD

二、填空题:

9.如果一个等腰三角形的一40°,则该等腰三角形的底角的度数是

10.在等腰三角形ABC中,0两边长分即是节m,6品，如］其周长是=

11.等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是.

12.已知点A(a,-2)和B(3,b),当a=b=时，点A和点B关于y轴对称。

(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为.

13.在AABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,Z\ABD的周长为13cm,则AABC的周长

为.

三、作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹，)

14.如图，已知点M、N和NAOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等，且到NAOB

的两边的距离相等.

四，解答题：

16.如图，在△ABC中,AB=AD=DC,/BAD=26°，求/B和/C的度数.

17.已知AB=AC,D是AB上一点，DE_LBC于E,ED的

延长线交CA的延长线于F,试说明AADF是等腰三角

形的理由。

18.在△ABC中，AB=AC,ZA=120°4B的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂宜

平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM=MN=NC.

C

19.在AABC中，AB=AC,DEIIBC./

(i)试问AADE是否是等腰三J魄明理由/

(2)若M为DE上的，国£&叫平分44C8,若AAOE的周长为20,BC=8.

ri.

求AA3C的周长.

20.如图，已知aABC和4CDE都、D在同一

直线上，BE交AC于F,AD交CE

(1)求证：△BCEgZXACD

(2)求证：CF=CH

(3)判断△CFH的形状并说明理由。

第3章测试题

一、选择题

1.下列式子①2,②f,③」-,④上中，是分式的有)

52-aTV-1

A.(D®B.③④C.①③D.(D®®④

2.分式x4-!有意义，则X应满足（)

(x+lXx+2)

A.x*—1B.工工2C.x±±lD.X¥-1JILV¥2

3

若分式龄的值沏’则M勺值为（)

A.-313.0D.±3

4.下列各式从左到右的变形正确的是（)

1

A.工一/B.0.2x+b_2a+bx+\x-[D.

1x+2ya4-0.2ba+2bx-yx-y

-x+y

2

a+ba-h

a-ba+b

Lie八上""I

5把分式-----中的m和n都扩大为原来的2倍,那么分式的值（)

m-n

A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.不变D.缩小为

原来的2倍

6.下列约分正确的是（)

x+y

B.112=()C.

xx+yx2+xyx

D2疗J

4x2y~2

7.下列关于X的方程,是分式方程的是（)

A3+x_2+xB.2x-\_xx1=^—

八.------3=-------C.+D.

257~273

j二

2+xx

8.m62的结果为（）

m+39-nrm—3

A.1B,”C.m+3D.3/n

m+3m-3m+3

.在下列分式中：与厂上x+yx+y不能再约分化简的分式有（

9,5•>)

A'2xx-y工—一）厂

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.分式2,的最简公分母是（）

ax'3bx'5cx3

A.5czB.\5abcxC.\5abcxy

D.15abex'

11.解分式方程/_+I=4时，去分母后得（）

x-22-x

A.3-A=4（X-2）B.3+X=4（X-2）C.3+X=4（2-X）D.

3-x=4

12.某工厂原计划在X天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结来提

前2天完成。可列方程（）

B.120_120120120。

人用=型+3-------十3c

x-2xXX+2x+2x

120120、

——=-------+3

xx-2

二、填空题

13.当时，分式凶一1的值为零。

x~+i—2

14.化简丁+孙+孙+会的结果是

x2xy

15.已知关于X的方程2〃次+3:1的解是1=1,则的值是

m-x

16.使分式方程二_2=』-产生增根的〃?值为一

x-3x-3

17.当整数工=时，分式2的值为正整数。

x—1

x_y_z2x+y—z_

18.已知2~3~4｝则3x-2y+z

19•若，__1=4，则a-2ab-b的俏_是。

ab2a+lab-2b

三、解答题

21.计算

（1）（.2丫a-1（2）aa3ba-3b

—+

1---------+----------

22.解,"30+1方程a+3ba-3ba-\-3b3b

⑵三」=_

（1）_!_=_LL£_31.

x—22—xx+32A+3

(xyx2-2x

23.卜

先将分式'7化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值

24.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工

程款1.2万元，乙工程队•工程款0.5万元.工程领导小组根据。甲、乙两对的投标书测算，有如下

方案：

(1)甲队单独完成这项工程刚.好如期完成；

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

(3)若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.

第4章检测题

（时间：9（）分钟，满分：130分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7,9,9,10,10,其中9是（）

A.平均数B.中位数

C.众数D.既是平均数又是中位数、众数

2.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下:

命中环数（单位：环）78910

甲命中相应环数的次数2201

乙命中相应环数的次数1310

从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）

A.甲比乙高B.甲、乙一样

C.乙比甲高D.不能确定

3.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得了三二工。s1=0.025,

5^=0.026,下列说法正确的是（）

A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定

4.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与360C的上下波动数据为:

0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,

则对■这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是（）

A.平均数为0.12B.众数为0.1

C.极差为0.3D.方差为0.02

5.某公司员工的月工资如下表:

员工经理副经理职员职员B职员职员职员职员F职员

ACDEG

月工资/元480035002000190018001600160016001000

则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）

A.2200元，1800元，1600元B.2000元，1600元，1800元

C.2200元，1600元，1800元D」600元，1800元，1900元

6.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5,213,

5,5,则这组数据的平均数和中位数分别为（）

A.4,3B.3,5C.4,5D,5,5

7.数据70、71、72、73的标准差是（）

A.y'_IB.2C-D.-5

?

8.样本方差的计算公式/-4［（%-30尸十（x2-30）+…十（xn-30）」中,数字20和30分别

表示样本的（）

A.众数、中位数B.方差、标准差

C数据的个数、平均数D.数据的个数、中位数

9.一组数据的方差为S。将该组数据的每一个数据都乘2,所得到的一组新数据的方差

是（）

A.：S?B.S2C.2s2D.4s2

z

10.下列说法中正确的有（）

①描述一组数据的平均数只有一个；

②描述一组数据的中位数只有一个；

③描述一组数据的众数只有一个；

④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；

⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.一组数据1,3,2,5,光的平均数为3,那么这组数据的标准差是_______________.

12.某班共有学生50人，平均身高为168cm,其中30名男生平均身高为170cm,则20名女

生的平均身高为.

13.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，

70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩为分.

14.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89

分，则除甲以外的5名同学的平均分为分.

15.已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的方差为,

标准差为.

16.一组数据23,27,20,18,x,12,它们的中位数是21,则％=.

17.已知一组数据招，无型x2,x4,居的平均数是2,方差是』，那么另一组数据3工-2,

.3

3X2-2,3X2-2,3以-2,3%-2的平均数^______________,方差^______________.

18.数据8,9,9,8,10,8,9,9,8,10,7,9,9,8,10,7的众数是____,中位数

失________.

三、解答题（共46分）

19.（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超

过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：克）-5-20136

袋数143453

这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为450克，则抽样

检测的总质量是多少？

20.（5分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，

统计了15人某月的加工零件个数：

加工零件数540450300240210120

人数112632

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合

理，为什么？

21.（6分）从月、6两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：

根）

499,98,96,95,101,102,103,100,100,96;

8104,103,102,104,100,99,95,97,97,99.

分别计算两组数据的极差、平均数及方差.

22.（6分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学

生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60,55,75,55,55,43,65,40.

（1）求这组数据的众教、中位数.

（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间,如果按照学校要求，学生每天完成家庭

作业时间不能超过60mh1,问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要

求？

23.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;

乙：7,8,8,9,7,8,9,8,10,6.

⑴分别计算甲、乙两组数据的方差；

⑵根据计算结果比较两人的射击水平.

24.（8分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同

学合格的次数分别如下：

甲组：4,1,2,2,1：3,3,1,2,1;

乙组：4,3,0,2,1:3,3,0,1,3.

⑴如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？

⑵请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？

25.（8分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：

分数5060708090100

人甲班161211155

数乙班351531311

请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）甲班的众数是多少分？乙班的众数是多少分?从众数看成绩较好的是哪个班？

（2）甲班的中位数是多少分?乙班的中位数是多少分?甲班成绩在中位数以上（包括中位

数）的学生所占的百分比是多少？乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的

百分比是多少?从中位数看成绩较好的是哪个班？

（3）甲班的平均成绩是多少分?乙班的平均成绩是多少分?从平均成绩看成绩较好的班是

哪个班？

第4章数据分析检测题参考答案

1.0解析：数据按从小到大顺序排列为7,9,9,10,10,所以中位数是9;数据9和10

都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和1C;平均数为

(7+9+9+10+10)+5=9.所以此题中9既是平均数又是中位数、众教.

7x2+8x2+10x1

2.B解析：由题意知，甲的平均数为=8(环)乙的平均数为

2+2+1

7x14-8x3+9x1

=8(环)所以从平均数看两人的射击水干一样，故选反

1+3+1

3.C解析:由于s；＜耳，所以甲比乙短跑成绩稳定.

4.D解析次=9X(0,24-0.34-0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.1+0.1+0)=0.12,

$2=^x[2X(0.2-0.12)2+(03-0.12)和5X(0.1-0,12)2+*4112X(0-0,12)2]=0.007邑故D不正确.

5.C解析：1600元出现了3次，出现的次数靛多，所以这组数据的众数为1600元；将

这组数据按从大到小的顺序排列，中间的(第5个)数是1800元，故其中位数为18OJ元；

平均数为(4800+3500+2000+1900+1800+1600x3+1000)+9=2200(元)，故选C.

6.C解析：这组数据5,2,3,5,5的平均数为(5+2+3+5+5)+5=4；将这组数据按

从小到大的顺序排列为2,3,5,5,5,中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数

据的中位数是5.故选C.

7.C解析：因为(70+71+72+73)-4=71.5,

442

8.C解析：由方差的计算公式可知数据的个数为20,平均数为30.

9.D解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都

乘2时，它们的差的平方就都乘4,所以最后的方差应是原来方差的4倍.

10.B解析：一组数据的中位最和平均数只有一个，但出现次教最多的数即众数，可以

有多个，所以①②对，③错；

由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以

平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；

一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能

发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.

11.J1解析:由这组数提的平均数为3,得户4,从而可求得这组薮据的标准差是贬.

12.165解析：设20名女生的平均身高为算cm,由题意得

(170x30+20%)4-50=168,解得算=165,即20名女生的平均身高为165cm

[3788解析.100x3+90x13+80x17+70x12+60x2+50x3_788(分)

3+13+17+12+2+3

14.71解析：(6x74-89)+5=71份).

15-272解析:根据方差的定义进行求解.

16.22解析：这组数据23,27,20,18,%,12,共6个，最中间两个数的平均数

是这组数据的中位数.将除无外的五个数从小到大重新排列后为12,18,20,23,

27,中间的数是20,由于中位数是21,所以x=22.

222

17.4,3解析:由题意得/+3+%?+八+%5=10,(X1-2)+(X2-2)+(X3-2)+

22

(X4-2)+(X5-2)=SX1=^,

则孙一-③+乙+如)—

：(32+3X2-2+33？-2+3X4-2+3x52)=xz4-x2=6-2=4,

方差为N=-[(3xa-2-4尸+X-2-4)2+(3x-2-4)2+(3%-2-4)2+

5(322

222222

(3x5-2-4)]=1[9(xa-2)4-9(x2-2)+9(x3-2)+9(^4-2)+9(x5-2)]=

9X-=3'

18.99解析：将这组数据从小到大重新排列后为：7,7,8,8,8,8,8,9,9,

9,9,9,9,10,10,10,观察数据可知，最中间的两个数都是9,所以中位数为9;9

出现次数最多，故众数也是9.

19.解：与标准质量的差值的和为(-5)xl+(-2)x4+0x3+lx4+3x5+6x3=24(克)，

其平均数为24+20=1.2(克)，即这批样品的平均质量比标准质量多，多L2克.

则抽样检测的总质量是(450+1.2)x20=9024(克).

20.解：(1)平均数：540+45°+30°x2+24()x6+21()x3+12()x2_260(件):

中位数：240件，众数：240件.

(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的一共有4人，还有11人不能达到

此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又

是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.

21.解:月组数据的极差为103—95=8,

平均数为2X(99+98+96+95+101+102+103+100+100+96)=9G,

22

方差为2X[(99-99/十一8-99)2+(96-99尸+(95-99)+(101-99)+

(102-99)2+(103-99)2+(100-99)2+(100-99)2+(96-99)2]=6.6.

8组数据的极差为104-95=9,

平均数为2X(104+103+102+104+100+99+9S497+97+99)=10C,

方差为2X[(104-100)24-(103-100)2+(102-100)2+(104-100)2+(100-100)2

+(99-100)2+(95-100)24-(97-100)24-(97-100)24(99-100)2]=9.

22.解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55;

将这8个数据按从小到大的顺序排列为40,43,55,55,55,60,65,75,,其中最中

间的两个数据都是55,即这组数据的中位数是55.

(2)这8个数据的平均数是(40+43+55x3+60+65+75)+8=5E,

所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为56min.

因为56V60,所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.

23.解:⑴甲的平均数为2x(9+7+8+9+7+6+10+10+6+8)=8,

方差为/X[(9-8/+(7-8)24-(8-8)24-(9-8)24-(7-8)2+(6-8)2+(10-8)2+

(10-8/+(6-8产+(8-8/]=2;

乙的平均数为Rx(7+8+8+9+7+8+9+8+10+6)=8,

方差为2X[(7-8尸+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(8-8)24-(9-8)2+

(8-8尸+(10-8)2+(6-8)2]=1.2

(2)由⑴可得£甲二三乙，所以甲、乙两人的平均水平相同，但乙的方差比甲小，说

明乙的稳定性比甲好.

24.解:⑴由数据可以看出甲组10名同学中有3名同学合格3次以上(含3次)，乙组10名同学

中有5名同学合格3次以上(含3次)，故乙组的及格率高.

(2)甲组数据的平均数为专x(4+1+2+2+1+3+34-1+24-1)=2,

方差为2X[(4-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(3-2)2+(3-2)2+

(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2]=1.

乙组数据的平均数为2X(4+34-0+24-14-3+34-04-14-3)=2,

方差为2x[(4-2)2+(3-2)2+(0-2/+(2-2产+(1-2尸4-(3-2/+(3-2)2+

(0-2尸+(1-2尸+(3-2l]=i.g.

可知甲组的口语会话的合格次数比较稳定.

25.解：(1)甲班中90分出现的次数最多，故甲班的众数是90分；

乙班中70分出现的次数最多，故乙班的众数是70分；

从众数看，甲班成绩好.

(2)两个班都是50人，甲班中的第25、26人的分数是80分，故甲班的中位数是80分；

乙班中的第25、26人的分数是80分，故乙班的中位数是80分；

甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比为(31+50)x100%=62%；

乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比为(27+50)x100%=54%；

从中位数看成绩较好的是甲班.

(3)甲班的平均成绩为

(50x1+60X6+70x12+80x11+90x15+100x5)50=79.6(分)；

乙班的平均成绩为

(50X3+60x5+70x15+80x3+90x13+100x11)+50=80.2(分)；

从平均成绩看成绩较好的是乙班.

第5章检测题

（时间：9（）分钟,满分：10（）分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列语句中，不是命题的是（）

A.若两角之和为90°，则这两个角互补B.同角的余角相等

C.竹线段的垂■直平分线D.相等的角是对顶角

2.下列语句中属于定义的是（）

A.直角都相等B.作已知角的平分线

C.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D.两点之间，线段最短

3.下面关于定理的说法不正确的是（）

A.定理是真命题B.定理的正确性不需要证明

C.定理可以作为推理论证的依据D.定理的正确性需证明

4.如图，在等边△48C中，BD=CE,则NAPE等于（)

A.30cB.45cC.60cD.75c

5.如图，已知NE=NF：NB=ZC,AE=AF,结论：①

EM-FN;②CD-ON;®^FAN-REAM;®^.ACN^^ABM.其中正确的有()

C

A.l个B.2个C.3个D.4个

6.对于图中标记的各角，)

A.Z1=Z2D.Z1+Z4=18O5

7.如图NAOP=ZBOP=15%PCIICA

ODA

PD1OA,若PC=1