四川省金堂县2027届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

四川省金堂县2027届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（）A． B． C． D．无法判断2．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A． B． C． D．3．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（）A．建 B．设 C．美 D．丽4．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分5．下列各组是同类项的是（）A．和 B．和 C．和 D．和6．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④7．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝68．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．9．下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（）A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪10．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）11．数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×1010二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则______________；14．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，，若第个数为，则_______．15．计算：1－（－2）2×（－）＝________________．16．若是一元一次方程，则__________．17．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_____________岁.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长19．（5分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．20．（8分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．21．（10分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．22．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。23．（12分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】∵，∴，∴.故选C.本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.2、B【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是B选项．A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；故选B本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．3、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”字相对的面上的字为“丽”，“设”字相对的面上的字为“国”，

“美”字相对的面上的字为“中”．

故选：B．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、B【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选B．此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．5、C【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.【详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；故选：C.本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】根据题意可知，，再根据余角和补角的定义逐项判断即可．【详解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正确；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4对互余的角，②错误；∵，，∴，∵，∴，又∵，故与互补的角有和，③错误．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴与互补的角有：、、，④正确．所以正确的结论为①④．故选C．本题考查余角和补角的定义．掌握其定义“两角之和为时，这两个角互余；两角之和为时，这两个角互补”是解答本题的关键．7、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．8、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【详解】解：由题意得：，，，，；故选：B．此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．9、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、由变形得，故本选项错误；

B、由变形得，故本选项错误；

C、由去括号得，，故本选项错误；

D、由变形得，故本选项正确．

故选：D．本题考查了解一元一次方程以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、D【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故选项错误；B、6x+5＝6（x+），故选项错误；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故选项错误；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故选项正确．故选：D．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．11、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【详解】∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．故选：D．本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．12、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【分析】将化简变形为-3(ab-a)+10，将条件变形为ab-a=3，整体代入目标式即可求解.【详解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案为：1.本题主要考察了整式的化简求值，根据题目的的结构特点，灵活变形，运用整体思想代入求值，常常能化繁为简，快速计算.14、50【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第个数为时的值.【详解】解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），（，，，），，∴根据规律可知所在的括号内应为（），共计10个，在括号内从左向右第5位，∴第个数为，则1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案为：50.本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．15、【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可．【详解】解：1－（－2）2×（－）=1﹣4×（－）=1+=，故答案为：．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键．16、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．【详解】由题意得解得故答案为：．本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．17、16【分析】由题意设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，可列方程组求解．【详解】解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，则解得，所以今年甲的年龄有16岁.故答案为：16.本题考查二元一次方程组的应用，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的，可列出方程组并解出方程即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）设的长为，则，再结合图形用x的代数式表示出BE，即为AE，进一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，问题即得解决；（2）由为的中点可得，进而可得EF与x的关系，从而可得结果.【详解】解：(1)设的长为，因为，所以，所以，因为为线段的中点，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因为为线段的中点，所以，所以.本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的关键.19、3【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．解：由线段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D为线段AC的中点，得AD=AC=×1=3．由线段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，线段DB的长度为3．考点：两点间的距离．20、（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得．【详解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD=AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．21、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“”所对应的圆心角度数；（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.【详解】解：120÷30%=400人，故这次接受调查的学生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形统计图中“”所对应的圆心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故该届名学生的视力在年有8400名学生合格.本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22、（1）90（2）答案见解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的