2026年江西省部编版九年级数学下册第6章测试题

2026年江西省部编版九年级数学下册第6章测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），则△ABC的面积是（）A．4B．5C．6D．8解析：根据题意，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4）的坐标已知，可利用三角形面积公式求解。首先，过点A作垂线AD垂直于BC于点D，连接AD。由于点B（3，0），点C（0，4），可得BC边所在直线的方程为4x+3y=12。将点A（1，2）代入方程，得4×1+3×2=10，即AD=10/5=2。BC边的长度为√（3^2+4^2）=5。因此，△ABC的面积为1/2×BC×AD=1/2×5×2=5。故选B。2.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），则k的值是（）A．6B．5C．4D．3解析：根据题意，反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），代入可得3=k/2，解得k=6。故选A。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB边的长度是（）A．10B．9C．8D．7解析：根据题意，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，根据勾股定理可得AB=√（AC^2+BC^2）=√（6^2+8^2）=√100=10。故选A。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），则k的值是（）A．1B．2C．3D．4解析：根据题意，一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），代入可得2=k×1+b，4=k×3+b，解得k=1，b=1。故选A。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．90°解析：根据题意，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，根据内错角相等可得∠C=∠A=110°。故选A。6.已知一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差是（）A．2B．4C．8D．16解析：根据题意，样本的方差s^2=4，则样本的标准差s=√4=2。故选A。7.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，则圆O的半径是（）A．5B．7C．9D．10解析：根据题意，圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，作OD⊥AB于点D，连接OA，OC。由于OD⊥AB，可得AD=AB/2=4。在Rt△AOD中，∠A=60°，OD=AD×tan60°=4√3。根据勾股定理可得OA=√（OD^2+AD^2）=√（48+16）=√64=8。同理，OC=√（OD^2+CD^2）=√（48+36）=√84=2√21。由于OA=OC，圆O的半径为8。故选A。8.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是（）A．15πB．20πC．30πD．24π解析：根据题意，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为1/2×底面周长×母线长=1/2×2π×3×5=15π。故选A。9.已知一个样本的极差为10，中位数为5，则这个样本的众数可能是（）A．3B．5C．7D．10解析：根据题意，样本的极差为10，中位数为5，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和5-5=0。由于众数是样本中出现次数最多的数，因此众数可能是5。故选B。10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．1080°解析：根据题意，五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），则k的值是________。解析：根据题意，一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），代入可得2=k×1+b，4=k×3+b，解得k=1，b=1。故答案为1。2.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），则k的值是________。解析：根据题意，反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），代入可得3=k/2，解得k=6。故答案为6。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB边的长度是________。解析：根据题意，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，根据勾股定理可得AB=√（AC^2+BC^2）=√（6^2+8^2）=√100=10。故答案为10。4.已知一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差是________。解析：根据题意，样本的方差s^2=4，则样本的标准差s=√4=2。故答案为2。5.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，则圆O的半径是________。解析：根据题意，圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，作OD⊥AB于点D，连接OA，OC。由于OD⊥AB，可得AD=AB/2=4。在Rt△AOD中，∠A=60°，OD=AD×tan60°=4√3。根据勾股定理可得OA=√（OD^2+AD^2）=√（48+16）=√64=8。故答案为8。6.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是________。解析：根据题意，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为1/2×底面周长×母线长=1/2×2π×3×5=15π。故答案为15π。7.已知一个样本的极差为10，中位数为5，则这个样本的众数可能是________。解析：根据题意，样本的极差为10，中位数为5，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和5-5=0。由于众数是样本中出现次数最多的数，因此众数可能是5。故答案为5。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和是________。解析：根据题意，五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。故答案为540°。9.已知一个样本的平均数为5，样本容量为10，则这个样本的和是________。解析：根据题意，样本的平均数为5，样本容量为10，则这个样本的和为5×10=50。故答案为50。10.已知一个样本的中位数为5，众数为3，则这个样本的极差是________。解析：根据题意，样本的中位数为5，众数为3，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和3-3=0。因此，样本的极差为10-0=10。故答案为10。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），则k的值是1。解析：根据题意，一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），代入可得2=k×1+b，4=k×3+b，解得k=1，b=1。因此，k的值是1。故正确。2.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），则k的值是6。解析：根据题意，反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），代入可得3=k/2，解得k=6。因此，k的值是6。故正确。3.已知一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差是2。解析：根据题意，样本的方差s^2=4，则样本的标准差s=√4=2。因此，样本的标准差是2。故正确。4.已知一个样本的极差为10，中位数为5，则这个样本的众数可能是5。解析：根据题意，样本的极差为10，中位数为5，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和5-5=0。由于众数是样本中出现次数最多的数，因此众数可能是5。故正确。5.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，则圆O的半径是8。解析：根据题意，圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，作OD⊥AB于点D，连接OA，OC。由于OD⊥AB，可得AD=AB/2=4。在Rt△AOD中，∠A=60°，OD=AD×tan60°=4√3。根据勾股定理可得OA=√（OD^2+AD^2）=√（48+16）=√64=8。因此，圆O的半径是8。故正确。6.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是15π。解析：根据题意，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为1/2×底面周长×母线长=1/2×2π×3×5=15π。因此，这个圆锥的侧面积是15π。故正确。7.已知一个样本的平均数为5，样本容量为10，则这个样本的和是50。解析：根据题意，样本的平均数为5，样本容量为10，则这个样本的和为5×10=50。因此，这个样本的和是50。故正确。8.已知一个样本的中位数为5，众数为3，则这个样本的极差是10。解析：根据题意，样本的中位数为5，众数为3，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和3-3=0。因此，样本的极差为10-0=10。故正确。9.已知一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差是16。解析：根据题意，样本的方差s^2=4，则样本的标准差s=√4=2，而不是16。因此，这个样本的标准差不是16。故错误。10.已知一个样本的极差为10，中位数为5，则这个样本的众数一定是5。解析：根据题意，样本的极差为10，中位数为5，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和5-5=0。由于众数是样本中出现次数最多的数，因此众数可能是5，但不一定是5。故错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），求k和b的值。解析：根据题意，一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），代入可得2=k×1+b，4=k×3+b，解得k=1，b=1。因此，k的值是1，b的值是1。2.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），求k的值。解析：根据题意，反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），代入可得3=k/2，解得k=6。因此，k的值是6。3.已知一个样本的方差s^2=4，求这个样本的标准差。解析：根据题意，样本的方差s^2=4，则样本的标准差s=√4=2。因此，这个样本的标准差是2。4.已知一个样本的极差为10，中位数为5，求这个样本的众数可能是多少。解析：根据题意，样本的极差为10，中位数为5，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和5-5=0。由于众数是样本中出现次数最多的数，因此众数可能是5。5.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求这个圆锥的侧面积。解析：根据题意，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为1/2×底面周长×母线长=1/2×2π×3×5=15π。因此，这个圆锥的侧面积是15π。6.已知一个样本的平均数为5，样本容量为10，求这个样本的和。解析：根据题意，样本的平均数为5，样本容量为10，则这个样本的和为5×10=50。因此，这个样本的和是50。7.已知一个样本的中位数为5，众数为3，求这个样本的极差。解析：根据题意，样本的中位数为5，众数为3，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和3-3=0。因此，样本的极差为10-0=10。8.已知一个五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求这个五边形的内角和。解析：根据题意，五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。因此，这个五边形的内角和是540°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB边的长度。解析：根据题意，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，根据勾股定理可得AB=√（AC^2+BC^2）=√（6^2+8^2）=√100=10。因此，AB边的长度是10。2.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，求圆O的半径。解析：根据题意，圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，作OD⊥AB于点D，连接OA，OC。由于OD⊥AB，可得AD=AB/2=4。在Rt△AOD中，∠A=60°，OD=AD×tan60°=4√3。根据勾股定理可得OA=√（OD^2+AD^2）=√（48+16）=√64=8。因此，圆O的半径是8。3.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求这个圆锥的侧面积。解析：根据题意，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为1/2×底面周长×母线长=1/2×2π×3×5=15π。因此，这个圆锥的侧面积是15π。4.已知一个样本的平均数为5，样本容量为10，求这个样本的和。解析：根据题意，样本的平均数为5，样本容量为10，则这个样本的和为5×10=50。因此，这个样本的和是50。5.已知一个样本的极差为10，中位数为5，求这个样本的众数可能是多少。解析：根据题意，样本的极差为10，中位数为5，则样本的最大值和最小值分别为5+5=10和5-5=0。由于众数是样本中出现次数最多的数，因此众数可能是5。6.已知一个五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求这个五边形的内角和。解析：根据题意，五