2026年江西省八年级数学第9课几何证明测试题

2026年江西省八年级数学第9课几何证明测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.6B.5C.4.5D.3解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。故选A。2.如图，已知点E在△ABC的边AB上，点F在边AC上，且DE∥BC，DF∥AB，若AB=6，BC=4，AC=5，则四边形BDFE的周长为（）A.10B.12C.14D.16解析：由DE∥BC，DF∥AB，可知四边形BDFE为平行四边形，故BD=EF，BF=DE。又因为DE∥BC，DF∥AB，所以△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=DF/AB，即AD/6=AE/5=DE/4=DF/6，解得DE=4/3，DF=4/3，故四边形周长为6+4/3+4/3=10。故选A。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=1，则AC的长度为（）A.2B.2.4C.2.5D.3解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即2/3=1/EC，解得EC=1.5，故AC=AE+EC=1+1.5=2.5。故选C。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为（）A.70°B.50°C.60°D.80°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，得∠A=∠C，故∠C=70°。故选A。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=2，则EC的长度为（）A.4B.3C.2D.1解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即3/2=2/EC，解得EC=4/3。故选A。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=80°，∠B=60°，则∠C与∠D的关系为（）A.∠C=∠DB.∠C+∠D=180°C.∠C-∠D=20°D.∠C-∠D=40°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即80°+60°=180°，故∠C+∠D=180°。故选B。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=6，则AE的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即4/2=AE/6，解得AE=3。故选B。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=60°，∠C=70°，则∠B与∠D的关系为（）A.∠B=∠DB.∠B+∠D=180°C.∠B-∠D=10°D.∠B-∠D=20°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，得∠A=∠C，即60°=70°，矛盾，故四边形不成立。重新分析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，即60°+∠B=180°，70°+∠D=180°，解得∠B=120°，∠D=110°，故∠B-∠D=10°。故选C。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AE=4，则EC的长度为（）A.6B.4C.3D.2解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即5/3=4/EC，解得EC=12/5。故选A。10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=90°，∠B=45°，则∠C与∠D的关系为（）A.∠C=∠DB.∠C+∠D=180°C.∠C-∠D=45°D.∠C-∠D=90°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即90°+45°=180°，故∠C+∠D=180°。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=2，则EC的长度为______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即3/2=2/EC，解得EC=4/3。参考答案：4/32.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为______。解：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，得∠A=∠C，故∠C=70°。参考答案：70°3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=7，则AE的长度为______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即4/2=AE/7-AE/EC，解得AE=4。参考答案：44.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=80°，∠C=60°，则∠B的度数为______。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即80°+∠B=180°，解得∠B=100°。参考答案：100°5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=3，则EC的长度为______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即2/3=3/EC，解得EC=4.5。参考答案：4.56.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数为______。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即90°+30°=180°，故∠C=90°。参考答案：90°7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=8，则AE的长度为______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即5/3=AE/8-AE/EC，解得AE=5。参考答案：58.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=60°，∠D=120°，则∠B的度数为______。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即60°+∠B=180°，解得∠B=120°。参考答案：120°9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=4，AE=4，则EC的长度为______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即6/4=4/EC，解得EC=8/3。参考答案：8/310.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=100°，∠C=80°，则∠B的度数为______。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即100°+∠B=180°，解得∠B=80°。参考答案：80°三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=2，则EC=4/3。（√）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即3/2=2/EC，解得EC=4/3。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，∠B=50°，则∠C=70°。（√）解：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，得∠A=∠C，故∠C=70°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=7，则AE=4。（×）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即4/2=AE/7-AE/EC，解得AE=4/3。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=80°，∠C=60°，则∠B=100°。（√）解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即80°+∠B=180°，解得∠B=100°。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=3，则EC=4.5。（√）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即2/3=3/EC，解得EC=4.5。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=90°，∠B=30°，则∠C=90°。（×）解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即90°+30°=180°，故∠C=90°。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=8，则AE=5。（×）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即5/3=AE/8-AE/EC，解得AE=5/3。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=60°，∠D=120°，则∠B=120°。（√）解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即60°+∠B=180°，解得∠B=120°。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=4，AE=4，则EC=8/3。（√）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即6/4=4/EC，解得EC=8/3。10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=100°，∠C=80°，则∠B=80°。（×）解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即100°+∠B=180°，解得∠B=80°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=4，AE=2，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即3/4=2/EC，解得EC=8/3。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，∠B=50°，求∠C的度数。解：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，得∠A=∠C，故∠C=70°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=8，求AE的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即5/3=AE/8-AE/EC，解得AE=5/3。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=80°，∠C=60°，求∠B的度数。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即80°+∠B=180°，解得∠B=100°。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即2/3=3/EC，解得EC=4.5。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=90°，∠B=30°，求∠C的度数。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即90°+30°=180°，故∠C=90°。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=4，AE=4，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即6/4=4/EC，解得EC=8/3。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=100°，∠C=80°，求∠B的度数。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即100°+∠B=180°，解得∠B=80°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即4/2=3/EC，解得EC=2。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，∠B=50°，求∠C与∠D的关系。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即70°+50°=180°，故∠C+∠D=180°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=8，求AE的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即5/3=AE/8-AE/EC，解得AE=5/3。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=80°，∠C=60°，求∠B与∠D的关系。解：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，得∠A=∠C，即80°=60°，矛盾，故四边形不成立。重新分析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，即80°+∠B=180°，60°+∠D=180°，解得∠B=100°，∠D=120°，故∠B-∠D=20°。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=4，AE=5，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即6/4=5/EC，解得EC=4/5。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=90°，∠B=30°，求∠C与∠D的关系。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即90°+30°=180°，故∠C+∠D=180°。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=5，AC=12，求AE的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得AD/DB=AE/EC，即7/5=AE/12-AE/EC，解得AE=7/5。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=100°，∠C=80°，求∠B与∠D的关系。解：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠B=180°，即100°+∠B=180°，解得∠B=80°，故∠B-∠D=0°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.C9.A10.B解析：1.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，2/4=3/EC，EC=6。2.DE∥BC，DF∥AB，四边形BDFE为平行四边形，BD=EF，BF=DE。△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=DF/AB，即4/6=3/5=DE/4=DF/6，解得DE=4/3，DF=4/3，周长6+4/3+4/3=10。3.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，2/3=1/EC，EC=1.5，AC=1+1.5=2.5。4.AD∥BC，∠A=∠C，70°=50°，矛盾，故四边形不成立。重新分析：AD∥BC，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，80°+∠B=180°，60°+∠D=180°，∠B=100°，∠D=120°，∠B-∠D=20°。5.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，3/2=2/EC，EC=4/3。6.DE∥BC，∠A+∠B=180°，80°+45°=180°，∠C+∠D=180°。7.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，4/2=AE/6-AE/EC，解得AE=3。8.DE∥BC，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，80°+∠B=180°，60°+∠D=180°，∠B=100°，∠D=120°，∠B-∠D=20°。9.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，5/3=4/EC，EC=12/5。10.DE∥BC，∠A+∠B=180°，100°+∠B=180°，∠B=80°。二、填空题1.4/32.70°3.44.100°5.4.56.90°7.58.120°9.8/310.80°解析：1.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，3/2=2/EC，EC=4/3。2.DE∥BC，∠A=∠C，70°=70°。3.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，4/2=AE/7-AE/EC，解得AE=4。4.DE∥BC，∠A+∠B=180°，80°+∠B=180°，∠B=100°。5.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，2/3=3/EC，EC=4.5。6.DE∥BC，∠A+∠B=180°，90°+30°=180°，∠C=90°。7.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，5/3=AE/8-AE/EC，解得AE=5/3。8.DE∥BC，∠A+∠B=180°，60°+∠B=180°，∠B=120°。9.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，6/4=4/EC，EC=8/3。10.DE∥BC，∠A+∠B=180°，100°+∠B=180°，∠B=80°。三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.×解析：1.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，3/2=2/EC，EC=4/3。2.DE∥BC，∠A=∠C，70°=70°。3.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，4/2=AE/7-AE/EC，解得AE=4/3。4.DE∥BC，∠A+∠B=180°，80°+∠B=180°，∠B=100°。5.DE∥BC，AD/DB=AE/EC，2/3=3/EC，EC=4.5。6.DE∥BC，∠A+∠B=180°，90°+30°=180°，∠C=90°。7.DE∥BC，