2026年北师大版高中物理高三第3章振动与波习题

2026年北师大版高中物理高三第3章振动与波习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在水平光滑面上做简谐运动的弹簧振子，当振子速度最大时，下列说法正确的是（）A.弹簧弹力为零，回复力为零B.振子加速度最大，动能最大C.振子位移为零，势能最小D.振子机械能开始转化为动能解析：简谐运动中，速度最大时振子处于平衡位置（位移为零），此时弹簧弹力为零，回复力为零，但加速度不为零（方向指向平衡位置），动能最大。势能最小。机械能守恒，不存在转化过程。故选C。2.一列简谐波沿x轴传播，某时刻波形如图所示（图未给出，但需描述为标准正弦波形），波速为v，若此时x=2m处的质点正向y轴负方向运动，则（）A.波源在x=0处，波向x轴正方向传播B.波源在x=4m处，波向x轴负方向传播C.x=2m处的质点在2s后速度为零D.x=4m处的质点在1s后位移最大解析：根据波形图和质点运动方向可判断波源位置及传播方向。若x=2m处质点向下运动，则波向x轴负方向传播，波源在x=4m处。x=2m处的质点周期为T=4s，2s后处于平衡位置，速度为零。x=4m处的质点在1s后达到波峰，位移最大。故选B。3.一质点做简谐运动，周期为2s，振幅为10cm，某时刻质点位于平衡位置上方5cm处且向上运动，则（）A.质点运动方程为y=10sin(πt)B.质点经过平衡位置时速度最大C.质点在2s内完成1次全振动D.质点加速度方向始终与位移方向相反解析：简谐运动方程为y=Acos(ωt+φ)，ω=πrad/s。初始条件可确定φ=-π/3，方程为y=10cos(πt-π/3)。质点经过平衡位置时速度最大，周期为2s，2s内完成1次全振动。加速度方向始终与位移方向相反。故选B。4.两列频率相同的简谐波相遇发生干涉，某时刻观察到P点位移始终为零，Q点振动始终最强，则（）A.P点为波腹，Q点为波节B.P点为波节，Q点为波腹C.P、Q两点间距为半波长的奇数倍D.P、Q两点间距为波长的整数倍解析：干涉中位移始终为零的点为波节，振动始终最强的点为波腹。P点为波节，Q点为波腹。P、Q两点间距为半波长的偶数倍。故选B。5.一列横波在介质中传播，波速为v，波长为λ，某时刻波峰位于x=0处，则（）A.x=λ处质点速度为零B.x=λ/2处质点加速度最大C.x=λ/4处质点位移最大D.x=3λ/4处质点速度方向向上解析：波峰位于x=0处，x=λ处质点位于波谷，速度方向向上。x=λ/2处质点位于波峰，加速度最大。x=λ/4处质点位于平衡位置，位移为零。x=3λ/4处质点位于波谷下方，速度方向向下。故选B。6.如图所示（图未给出，但需描述为单摆装置），单摆摆长为L，摆球质量为m，某时刻摆球速度为v，则（）A.单摆机械能等于1/2mv²B.单摆回复力等于mgcosθC.单摆加速度大小为v²/LD.单摆周期与v无关解析：单摆机械能等于动能1/2mv²与势能mgL(1-cosθ)之和。回复力等于mgsinθ。加速度大小为g/L。周期T=2π√(L/g)与v无关。故选D。7.一列简谐波沿x轴传播，周期为T，某时刻波形如图所示（图未给出，但需描述为标准余弦波形），波速为v，则（）A.x=1m处的质点在1s后位移最大B.x=2m处的质点速度方向向下C.波源在x=0处，波向x轴正方向传播D.x=3m处的质点在1s后速度为零解析：根据波形图和周期T可判断波源位置及传播方向。若波向x轴正方向传播，x=1m处的质点在1s后达到波峰，位移最大。x=2m处的质点初始速度方向向上。波源在x=-1m处。x=3m处的质点在1s后处于平衡位置，速度为零。故选A。8.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，振幅为A，某时刻振子位移为A/2且加速度不为零，则（）A.振子动能最大B.振子势能最大C.振子速度方向向上D.振子回复力为零解析：位移为A/2时，振子速度不为零，动能不为最大。势能不为最大。根据振动规律，此时速度方向取决于初始条件。回复力不为零（F=-kx）。故无正确选项，需重新命题。9.一列横波在介质中传播，波速为v，波长为λ，某时刻波峰位于x=0处，则（）A.x=λ/4处质点速度为零B.x=λ/2处质点加速度最大C.x=3λ/4处质点位移最大D.x=λ/4处质点加速度最大解析：波峰位于x=0处，x=λ/4处质点位于波峰下方，速度为零。x=λ/2处质点位于波峰，加速度最大。x=3λ/4处质点位于波谷，位移最大。x=λ/4处质点位于波峰下方，加速度不为零。故选C。10.一质点做简谐运动，周期为T，振幅为A，某时刻质点速度大小为v，则（）A.质点机械能等于1/2mv²B.质点加速度大小为v²/AC.质点位移大小为√(A²-v²)D.质点动能等于1/2mv²解析：简谐运动中机械能等于动能1/2mv²与势能mgL(1-cosθ)之和。加速度大小为v²/A。位移大小为√(A²-v²)。动能等于1/2mv²。故选C。二、填空题（每题2分，共20分）1.一质点做简谐运动，周期为4s，振幅为5cm，某时刻质点位于平衡位置上方2cm处且向上运动，则质点运动方程为________。参考答案：y=5cos(πt-π/6)cm解析：ω=πrad/s，φ=-π/6，方程为y=5cos(πt-π/6)。2.一列简谐波沿x轴传播，波速为2m/s，波长为4m，若某时刻x=0处质点位移为1m且速度方向向上，则波的表达式为________。参考答案：y=1cos(πt-π/2)m解析：ω=πrad/s，φ=-