2026-2027步步高人教数学选择性必修一周末练10　综合检测试卷

综合检测试卷周末练10答案123456789101112对一对131415题号12345678答案DCCCACDB题号91011121314答案BDACDACD4201617181915.答案123456789101112

1314151617181915.答案123456789101112

13141516171819答案123456789101112

16.13141516171819答案123456789101112

16.13141516171819答案123456789101112(1)证明连接OB，∵AB⊥平面PBC，BC，PC⊂平面PBC，∴AB⊥BC，AB⊥PC，∵∠ACB=45°，∴AB=BC，∵O为AC的中点，∴BO⊥AC，∵平面PAC⊥平面ABC，BO⊂平面ABC，平面ABC∩平面PAC=AC，∴BO⊥平面PAC，∵PC⊂平面PAC，∴BO⊥PC，又AB∩BO=B，AB，BO⊂平面ABC，∴PC⊥平面ABC.17.13141516171819答案123456789101112

17.13141516171819答案123456789101112

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18.13141516171819答案123456789101112

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19.13141516171819答案123456789101112

19.13141516171819答案123456789101112

19.13141516171819答案123456789101112

19.13141516171819答案123456789101112

19.13141516171819答案123456789101112

19.13141516171819

答案123456789101112131415

16171819√2.已知向量a=(1，x，2)，b=(-4，4，y)，若a与b共线，则x+y等于A.12 B.9

C.-9 D.-12√答案123456789101112131415

161718193.圆C1：(x-2)2+y2=4与圆C2：(x+1)2+y2=1的位置关系是A.相离

B.相交

C.外切

D.内切√解析：由圆C1：(x-2)2+y2=4，可得圆心C1(2，0)，半径为r1=2，由圆C2：(x+1)2+y2=1，可得圆心C2(-1，0)，半径为r2=1，则|C1C2|=3=r1+r2，所以圆C1与圆C2外切.答案12345678910111213141516171819

√

答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819√答案123456789101112131415

161718196.(2025·全国Ⅱ卷)设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，点A在C上，过A作C的准线的垂线，垂足为B，若直线BF的方程为y=-2x+2，则|AF|等于A.3 B.4

C.5

D.6答案12345678910111213141516171819√答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819√答案123456789101112131415

16171819

答案12345678910111213141516171819√答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819√√答案123456789101112131415

16171819

答案12345678910111213141516171819√√√

答案12345678910111213141516171819

答案123456789101112131415√√√16171819答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819

三、填空题12.过点M(4，2)作圆C：(x-1)2+(y+2)2=9的切线，切点为N，则|MN|=

.答案123456789101112131415161718194

答案123456789101112131415

16171819答案123456789101112

13141516171819答案12345678910111213141516

17181920答案12345678910111213141516171819

答案12345678910111213141516171819

四、解答题15.已知点P(0，4)和圆E：(x-1)2+(y-2)2=1.(1)求过点P的圆E的切线方程；答案123456789101112131415

解：1617181915.已知点P(0，4)和圆E：(x-1)2+(y-2)2=1.(2)已知圆C经过点P和点E，且圆心C在直线l：2x+y-9=0上，求圆C的方程.答案123456789101112131415

解：1617181916.已知△ABC的顶点A(1，1)，边AB上的中线CM所在直线的方程为x+y-3=0，边AC上的高线BH所在直线的方程为2x-y-2=0.求：(1)顶点C的坐标；答案123456789101112131415

解：1617181916.已知△ABC的顶点A(1，1)，边AB上的中线CM所在直线的方程为x+y-3=0，边AC上的高线BH所在直线的方程为2x-y-2=0.求：(2)直线BC的方程.答案123456789101112131415

解：1617181917.如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥平面PBC，∠ACB=45°，平面PAC⊥平面ABC，棱AC的中点为O.(1)求证：PC⊥平面ABC；答案12345678910111213141516171819连接OB，∵AB⊥平面PBC，BC，PC⊂平面PBC，∴AB⊥BC，AB⊥PC，∵∠ACB=45°，∴AB=BC，∵O为AC的中点，∴BO⊥AC，∵平面PAC⊥平面ABC，BO⊂平面ABC，平面ABC∩平面PAC=AC，证明：17.如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥平面PBC，∠ACB=45°，平面PAC⊥平面ABC，棱AC的中点为O.(1)求证：PC⊥平面ABC；答案12345678910111213141516171819∴BO⊥平面PAC，∵PC⊂平面PAC，∴BO⊥PC，又AB∩BO=B，AB，BO⊂平面ABC，∴PC⊥平面ABC.证明：

答案12345678910111213141516171819

解：

答案12345678910111213141516171819解：

答案12345678910111213141516171819解：

答案12345678910111213141516171819解：

答案123456789101112131415

解：16171819

答案123456789101112131415解：16171819

答案123456789101112131415解：16171819

答案123456789101112131415解：16171819

答案123456789101112131415解：16171819

答案123456789101112131415解：16171819

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答案123456789101112131415解：16171819

答案123456789101112131415解：16171819

答案123456789101112131415解：16171819

答案123456789101112131415解：16171819

答案12345678910111213141