2024年秋季新冀教版数学七年级上册全册教案

(2024年秋季新教材)纤者之强16课时1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求相反数和绝对值的方法.3.理解乘方的意义.4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.5.能运用有理数的运算解决简单问题.本章内容的编写是在小学阶段直观认识小数与分数的意义，探究自然数、小数、分数四则运算的基础上，在有理数的范围内学习念；经历探索有理数大小的比较以及有理数的加、减、乘、除程中，掌握有理数的混合运算.通过本章的学习，我们将感悟数的扩充的必要性，从“数绝对值、相反数的概念；会比较有理数的大小；在有理数转化、归纳等数学思想，逐步提高运算能力和推理能力.主本章主要内容：有理数，数轴，相反数，绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方及有理数的混合运算.1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义.(这里a表示有理数).3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).4.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算，5.能运用有理数的运算解决简单的问题，1.3绝对值与相反数2课时1.4有理数的大小1课时1.5有理数的加法2课时1.6有理数的减法1课时1.7有理数的加减混合运算1课时1.8有理数的乘法2课时1.9有理数的除法1课时1.10有理数的乘方1课时1.11有理数的混合运算1课时回顾与反思1课时教1.做好与前学段的衔接.2.把握好教学要求.3.采用“自主性”“探究式”“归纳式”教学.4.利用好数学活动以及章末复习.第1课时正数和负数具有相反意义的量具有相反意义的量课型教学内容教材第2-5页的内容1.理解什么是具有相反意义的量.2.会用“+”“一”表示具有相反意义的量，3.体会生活中具有相反意义的量，体会数学符号与其对应的思想，用正、负号表示具有相反意义的量的符号化方法.教学重难点教学重点：理解具有相反意义的量.教学难点：表示具有相反意义的量.设计意图让学生体会数的产生与发展过程，结合生活中接触到的数，让学生感受到生活中还有别的数，此时，教师顺其自然的引导学生进入今天的新课.通过实际问题，让学生理解什么样的一对量是具有相反意义的.由记数、排序，产生数1、2.3,…由表示“没有”“由分物、测量，产生甲汽率向求行眦3km.超市的进菜种饮料100码，乙汽车向西行驶Ikm.超市售出这种饮科904.是售出.想一想我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量?与失败等.子不唯一，合理即可.有相反意义的量呢?如图，生活中的收支该怎么记录的呢?电梯能力和合作交流的学义的量的理解.具有相反意义的量的负数.学生巩固所学知识.里对于地上和地下的楼层又是怎么记录的呢?生活费收文清年日期1月15日支出N1月日i1月14E支出1月2日(1)在图(1)中，21,188,100,80的含义分别是什么?不同?际引导学生独立回答问题.(1)21表示支出21元，188表示收入188元，100表示支出100元，80表示收入80元，(2)“-2”代表的含义是地下2楼，“2”代表的含义是地上2楼师生活动：引导学生交流发言图中“21,188,100,80”怎么用带“+”“-”的数表示，引导学生认识正负数.1.请仿照上述表示相反意义的量的方法，完成下表：意义盈利亏损2.用带“+”和“-”的数表示下列具有相反意义的量：(2)如果规定高于海平面为正，那么,珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m,可记作m(3)如果规定收入记作正，那么,小亮家的年收入126800元，可记作元：“-77800元”表示小亮家_(填“收入”或“支出”)了77800元.答：(1)-90(2)+8848.86;-154.31(3)+126800;支出出现的.②用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量.2.判断两个量是否是具有相反意义的量“三看”,即：意义的量；教科书P4-P5习题A组.课所学内容，核心内容.1.相反意义的量.最后老师总结指导.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.1正数和负数第2课时有理数课型教学内容教材第5-8页的内容教学目标1.掌握正数和负数的概念，理解有理数的意义负分数.处理问题的方法.教学重难点教学重点：正确理解有理数的概念.教学难点：有理数的分类，设计意图回顾1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是()B.升温3℃与降温3℃回顾旧知，为新课奠定基础.义的量，像-90,-154.31,-300等这样形式的数，它们都是在已+8848.86,+126800,+200等这样形式的数，都是在已学过(0除外)的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数.总结：1.为了区别数的符号，可以在正数的前面加“+”号，如+1.8,+100,…“+”也可以省略.2.0既不是正数，也不是负数。3.我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!【探究1】有理数的概念像1,2,3,…称为正整数；称为负分数。分类的时候别丢了0!让学生观察不同的数，感受到不同数的意识，流，使学生尝试进行数学的分类思想.负分数特别提示：0既不是正数，也不是负数!正整数、0和负整数统称为整数，负分数正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.【师生活动】教师引导学生口述，教师给出板书演示.【探究2】有理数的分类正整数负整数正整数负整数正分数负分数分数思考：你能进一步将整数和分数分类吗?有理数还有其他分类方法吗?请把你的想法与同学交流一下，按符号分类正有理数正整数正有理数正分数负有理数负整数有理数负有理数负整数注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；理数的概念及分类，师生共同归纳总结.【例1】下列说法正确的是()C.有理数是指整数、分数、正有理数、负【例2】把下列各有理数填入相应的集合里，整数集合：{-5,10,0,+66,2018,—16,…};负数集合：{-5,—4.5,-2.15,正整数集合：(10,+66,2018,…};负整数集合：(-5,-16,…};正分数集合：中，正分数有()(1)有理数-7,3.5,(2)如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合，请你把下列各数填入表示它所在的集合的圈里.习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则.用所学知识解决问题，梳理本节课所学内容，强化记忆，巩固理数分类的认识，负龄集合格数集合负龄集合格数集合1.本节课学到了什么?(1)正、负数的概念在像-90,-154.31,-300等这样形式的848.86,+126800,+200等这样形式的数，都是在已学过的数(0除外)的前面加上“+”得到的，这样的数(2)有理数的概念(3)有理数的分类分数正整数0l负整数[正分数负分数正有理数有理数{0[负整数负有理数负分数[负整数2.你还有什么疑惑?课本P8练习4-6题.1.有理数的概念整数和分数统称为有理数.2.有理数的分类(1)按定义分类正整数有理数负整数(2)按符号分类正有理数正整数正分数负有理数负分数本课时在教学的过程中注意问题的引导和渗透，把概念的总结和数学的分类思想紧密结合起来.学生通过老师的引导提示，在思考的过程中理解了有理数的定义，体验了不同方法对有理数进行分类带来的乐趣.在进行有理数分类的时候，分两个层次和阶段进行，首先完成教材上的做一做的基本练习，然生尝试有理数的分类，并互相倾听分类的依据.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.数轴课型教学内容教材第9-11页的内容1.了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数.2.体会数轴三要素和有理数集(实数集)中0,1和数的符号之间的对应关从而体会数形结合思想，教学重难点教学重点：体会数轴的三要素；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.教学难点：数轴“三要素”与有理数集(实数集)中0,1和数的符号之间的对应性.设计意图教师活动：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.能不能用直线上的点表示正数、零和负数?从温度计上能否得到启发呢?教师活动：让学生尝试用直线上的点来表示2,3,-1,0.用直线上的点能不能表示有理数?为什么?这节课我们就来学习数轴.相邻两站点之间的距离均为2km.教师活动：利用多媒体展示图片，并提出问题.1.如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢?2.以实验学校为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用负数表示，以1km为单位长度.请在图中用有理数表示其他站点的位置.3.在实验学校站以东3.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数，4.小亮在图中用-6表示市第一医院站，相对于实验学校站的位置.学生活动：学生仔细观察，举手回答.师生活动：学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解数轴的概念.师生活动；动手画数轴，边画边强调数轴画法和要点，【归纳总结】画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0,规定这条直线上的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作发学生学习热情，发现生活中的数学.通过问题情景设置，学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系.考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫.明晰概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数为单位长度，就得到了如下图所示的图形.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.观察图中所示的数轴上表示有理数的点A,B,C,思考下面的(1)每个点分别在原点的哪一侧?(2)每个点到原点的距离分别是多少?(3)每个点分别表示什么数?学生活动：先独立思考，再组内讨论，总结.【例】(1)在图中，数轴上的点A,B,C,D,M分别表示什么数?(2)请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：师生活动：学生回答，老师点评并总结归纳.【归纳总结】原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原之间的距离为个单位长度。(2)如图，写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数.(3)在数轴上，把表示3的点A沿着数轴向负方向移动5个单位(4)小明的家门口(记为A)、他上学的学校门口(记为B)以及书店门口(记为C)依次坐落在一条东西向的大街上，A位于B西边300m处，C位于B东边1000m处，小明条街向东走400m,接着又向西走了700m到达D处，试用数轴表示上述A,B,C,D的位置.(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)数轴的“三要素”各指什么?它们各起什么作用?轴概念中“三要素”的理解.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学(3)你能举出引进数轴概念的一个好处吗?课本P11习题A组1-3.生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核数轴1.数轴的概念三要素：原点、正方向、单位长度3.用数轴上的点表示数合数轴进行的.轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.反思教学过程和操作流程和提升自身素质.第1课时绝对值课型教学内容教材第12-15页的内容教学目标1.使学生初步理解绝对值的概念.在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.教学重难点教学重点：理解掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值.教学难点：负数的绝对值的表示方法，化简绝对值.设计意图的位置在数轴上表示出来，你有什么发现?【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验。【探究1】绝对值的几何意义做一做：请画一条数轴，在数轴上标出表示4,-2,0的点，并写出这些点到原点的距离.所表示的数的正负性无关.教师指出绝对值的概念.【探究2】一个数的绝对值与这个数之间有什么关系?【师生活动】小组讨论，学生归纳得出：数；0的绝对值是0.通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫.通过学生思考并填空引出绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中程，符合学生的认知现了以学生为本的基本理念，引导学生注意数的分类，并注意渗透分类讨论思想.③学生会依据概念会求一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数巩固训练提高学生的理解能力.梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用.数的绝对值.如果一个整数B到1的距离小于等于2,那么B是,答案：3或-3;5或-1;-1,0,1,2,3(3)已知|x-2|+|2-y|=0,则x,y分别为.(1)本节课学到了什么?①绝对值的定义：一个数的点到原点的距离.(2)你还有什么疑惑?课本P14-15习题A组1-2,习题B组7题.1.绝对值的概念2.绝对值的性质本章的重点内容，同时也是一个难点内容，教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的.中做到形数兼备、数形结合.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.3绝对值与相反数第2课时相反数课型教学内容教材第13-15页的内容1.理解相反数的概念.2.初步理解相反数的意义，掌握求有理数的相数的相反数；体会数形结合的思想方法，教学重难点教学重点：理解相反数的概念；求一个数的相反数.教学难点：根据相反数的意义进行多重符号的化如果点0表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km,以魏国为原点，我们规定向南为正方而此人从魏国出发向北到了点B也走了30k点在数轴上表示出来.【师生活动】先用简短的成语故事《南辕北辙》激发学生的兴趣，语故事，培养学生的学习兴趣，同时也让学生进一步加深对数轴的理解，表示30,离相等，但方向相反，引出相反数，为新课的导入做好铺的点表示一个给定的有理数的方法.【探究1】我们来看一下上节课【例1】中的三组数：根据学生判断的结果为”的理解，提高学生全面分析问题的能巩固所学知识，培养学生灵活运用定义的共同特点是什么,并与同学交流.【师生活动】学生回答，教师指正.像3和-3,5和-5,和等这样符号不同、绝对值相等的互为相反数.2.相反数的性质a.规定：0的相反数是0.注意：(1)数a的相反数记为一a,这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是负数或0.【思考】设a表示一个数，-a一定是负数吗?问题1:a的相反数是什么?如何求一个数的相反数?问题2:一(+1.1)表示什么?一(一7)呢?一(-9.8)呢?培养学生主动探究数学规律的能力.【例2】请化简下列各数：答案：因为-11的相反数是11,所以-(-11)=11.因为+2的相反数是-2,所以-(+2)=-2.【例3】求下列各数的绝对值：师生活动：学生回答问题，老师引导归纳.【归纳】互为相反数的两个数的绝对值相等.(1)如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是()A.点A和点CB.点B和点AC.点C和点BD.点D和点B(2)写出下列各数的相反数①-(+0.67);②-(-58);③(1)本节课学到了什么?(2)你还有什么疑惑?课本P15习题A组3题，习题B组6题.通过设置课堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.代数意义：只有符号不同的两个数定义几何意义：在原点两旁，到原点的距离相等相反数规定：零的相反数是零相反数的应用→多重符号化简从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义，通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义，让学生意识到中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性，反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质，有理数的大小课型教学内容教材第16-19页的内容1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小，2.会利用绝对值比较两个负数的大小.3.会用数轴上的点来表示有理数，会用数形结合的思想方法探索有理数大小的比较法则.教学重难点教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小.设计意图我们已知两个正数比较大小，以及正数和0某地7天最低气温的趋势预报如图所示.从常见的气温入手，望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求.帮助学生熟练掌握在数轴上比较数的大小则，教师示例，学生模仿解决问题，经历7天最低气温趋势预报7天最低气温趋势预报星期一星期二星期三星期四星期五4月3日4月4日4月5日4月6日4月7日4月8日小雨阴多云晴晴请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来.【师生活动】通过学生自己观察、思考，让学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识，为本节课的学习做好铺【思考】请把有理数-2,-4,0,1,-1,2,4表示在数轴上，并结合上图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判断它们的大小.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.即法则：正数大于0,0大于负数，正数大于负数.【思考】1.请在数轴上表示-2,-3,并用“<”把这两个数连接小的法则吗?【发现】两个负数，绝对值大的反而小，以了.例如，比较两个负数一4和-3的大小：(1)先分别求出它们的绝对值：(2)比较绝对值的大小：4>33.归纳有理数大小比较的一般法则：(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数.(2)两个负数，绝对值大的反而小.大小比较法则.【例1】请在数轴上表示3.5,-1,0,并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.【例2】请比较下列各组中两个数的大小；(1)0和-6;(2)3和-4.4;(3)和答案：(1)0>-6(0大于负数).(2)3>-4.4(正数大于负数),不规范、师生交流、规范、总结的过程，感受成功的喜悦.利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0,0大于负数，正数大于负数.进一步巩固新知，及时检测学习效果.巩固所学知识，加深对有理大小比较的理解.(1)比较下列每组数的大小.②①-1和-5;和-2.7.①-1和-5;所以-1>-5;,I-2.71-2.7:,I-2.71-2.7:,所!(2)画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接趣.,2,-4.5,(,一0.5,(1)本节课学到了什么?两个负数的大小比较→两个负数，绝对值大的反而小正数都大于零直接比较法负数都小于零L正数大于负数方法数轴法(2)你还有什么疑惑?课本P18练习2-3,P19习题B组第5-6题.有理数比较大小有理数大小比较的一般法则：(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数.(2)两个负数，绝对值大的反而小，提纲挈领，重点突举一反三.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素1.5有理数的加法第1课时有理数的加法课型教学内容教材第20-23页的内容教学目标1.理解有理数加法法则.2.能利用加法法则进行简单的有理数加法运算.教学重难点的加法运算.设计意图【问题1】前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法?(-21)+188+(-100)+80等.数+负数”“负数+正数”“正数+负数”“负数+0”“0+面的问题.人员使其每回连续运动两次.规定初始位置为0,向前运动向后运动为负.先向前运动3m,再向前运动2m,两次运为：向前运动了5m.将运动方式表示在数轴上，结果，再列出算式表示.(1)原点0是第一次运动的起点；(2)第二次运动的起点是第一次运动的终点：追问1:先向后运动3m,再向后运动2m,两次运动的结果为：向【师生活动】先让学生独立解决，然后全班交流.要求学生讲清下上述两种情况吗?【师生活动】学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：等号左边【问题1】复习有理数的不同分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备，从数学和生活实际两个方面说明学习有理数加法的必要性.【问题2】让学生感受引入新数后，相应算，并根据已有经的所有可能情况.在此过程中，渗透分类讨论、归纳等思想，培养学生思维的逻辑借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则的合理性.给学生独立思考、自主相加的法则.题?(待学生回答“异号两数相加的法则”后)类比前面的研究(1)先向前运动5m,再向后运动2m,那么两次运动的最后结果怎样?如何用算式表示?(2)先向后运动5m,再向前运动2m,那么两次运动的最后结果怎样?如何用算式表示?【师生活动】学生独立思考后，再相互交流.教师应再次提醒学于(1),两次运动的最后结果是落在原点的右侧距离原点3m处，对应的算式是5+(-2)=3;对于(2),两次运动的最后结果是落在原点的左侧距离原点3m处，对应的算式是【师生活动】学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：结果的符加数而得到的?),得出异号两数相加的法则.【问题5】如果先向前运动5m,再向后运动5m,那么两次运动的【师生活动】由学生独立完成.请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果.【问题6】如果物体第1秒向前(或后)运动5m,第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向前(或后)运动了5m.你式表示吗?【师生活动】由学生独立完成。请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果.数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相学生，做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对【例1】计算：(1)(-8)+(一5);(2)(+2.5)+(-2.5);渗透从特殊到一般的思想方法.让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些问题没有解决”,可以培养思维的条理性.再次引导学生结合数轴表示异号两数相加的结果，提供自主探究的机会，但在探究过程中加强了指导，以帮助学生克服难点.培养学生独立解决问题的能力.利用物体在一个时间段不运动，引出与0相加的情况.性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力.估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上由教师给出完整的加法法则.【例2】2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马求潜水器相对于海平面的位置.加深学生对有理数加法法则的理解.(1)让学生自己梳理本节课的知识框架，并说出自己的理解；(2)使学生关注分类等研究问题的方法；(3)使学生掌握有理上升3000m,记作+3000m.根据题意，得(一10909)+(+3000)=-7909(m).答：当从坐底位置上升3000m时，潜水器位(1)一个正数与一个负数的和是()A.正数B.负数(2)计算：①+3)+(+8);(④(-2.8)+2.8=0.(3)一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5m,夜间向下爬了0.3m,白天和夜间一共向上爬了多少米?1.5+(一0.3)=+(1.5-0.3)=1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2m.(1)有理数的加法法则是什么?你是怎么理解这一法则的?(3)进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤?课本P22-23练习1-2,习题A组第1,2,3题.数加法的一般步骤.1.有理数加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加，(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数加法的步骤二确定，指确定“和”的符号；三求和，指计算“和”的绝对值.提纲挈领，重点突出.本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究，在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.第2课时有理数的加法运算律课型教学内容教材第24-27页的内容1.进一步熟练掌握有理数的加法法则.2.掌握有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算.3.会用加法交换律、结合律解决实际运算中的问题.教学重难点教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题.教学难点：运用加法运算律简化运算及加法运算律在实际中的应用.设计意图1.叙述有理数的加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.中，选择不同程度的学生来回答，一是为一个数同0相加，仍得这个数.2.计算并比较每组两个算式的结果：(1)(一4)+(一8),(一8)+(-4);集中学生的注意力.【探究1】有理数的加法运算律问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围内?问题3:从上面课堂引入的训练题中你发现了什么?问题4:从中你得到了什么启发?问题3出发，小组讨论回答他们的发现，并和加法的交换律和结合律联系在一起，从而得出运算律对于有理数也适用，问题4也得到了解决，从而导出今天的新课.(3)[3+(-8)]+(-4)=3+[(一8)+(-4)]:【探究2】加法的交换律和结合律在我们的有理数范围内同样适用.请同学们完成以下探究问题，并与同伴交流，问题1:你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗?问题2:你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗?问题3:我们学习运算律的目的是什么?两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c),教师适时点评，强调a,b,c激发他们的求知欲.学生的回答可能有多种，教师引导得出我们【例3】计算：答案：(1)(-2.4)+(-3.7)+(一4.6)+3.7;了检查学生对上节课知识掌握的情况，二是为了培养大部分学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好铺垫，通过学生的自主学习，交流讨论，尝试运用运算律解决问题，简化运算过程.=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3【变式训练1】小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是,答案：-4【例4】某股民以每股38.5元的价格持有某种股票.下表为一周时间星期四一0.2答案：39元【变式训练2】如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是1004,则m的值可以是()9abc1…A.602或598B.598C.602D.10044.随堂训练，巩固新知2.根据如图所示的程序计算，若输入的x值为7,则输出的y值先让学生在练习本上解答本例题，然后教师根据学生的解答情答案：3③引导学生加深对本课知识的理解.4.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维录如下(单位：km).(1)B地在A地何方，相距多少千米?(2)若汽车行驶1km耗油aL,求该天耗油多少升?=(+18)+(+7)+(+13)+(-9)+(-14)+=1(km).故B地在A地正北方，相距1千米；(2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L).答：该天耗油75aL(1)本节课学到了什么?非负数非负数 结合律：(a+b)+c=a+(b+e)适用(2)你还有什么疑惑?课本P26习题A组1-3题.1.运用加法运算律解决问题(1)加法交换律(2)加法结合律2.运用加法运算律解决实际问题提纲挈领，重点突出.本节课教学以回顾旧知引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知题技巧.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.课型教学内容教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系.2.理解并掌握有理数的减法法则.4.会用转化的数学思想探究有理数减法法则.教学重难点教学重点：有理数减法法则的应用.教学难点：归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义.设计意图城市昆明5沈阳北京我们知道：温差=最高气温-最低气温，境引入，感受数学知系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性，【探究1】1.(1)分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差.城市昆明沈阳北京结论：昆明的温差可表示成16-5=11°C北京的温差可表示成-1-(-9)=8°C(2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系?2.计算：(1)16+(一5)=_;3.比较下列各组算式，请你说说怎样把减法运算转化为加法运16-516+(一5)思考：比较上述式子，你有什么结论?两个算式一个加法，一个减法，结果却相同.怎样把加法转化为减法运算?有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.也可以表示成注意：减法在运算时有2个要素要发生变化：(1)减号变为加号；(2)减数变为它的相反数.论.教师引导学生发现结论，可让学生再尝试列举其他例子，总结有理数的减法法则.【例】计算：答案：解：(1)6-(-8)=6+(+8)=14引出本节课的目标和重点，得出减法向加法的转化方法，通过具体的例子，让学生逐步发现规律，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号1.下列说法中下正确的是()2.若|m|=5,|n|=3,且m+n<0,则m-n的值是()通过例题的解答，让学生进一步理解有理数的减法法则.同时充分算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的减针对本课时的主要问测，达到学有所成、了解课堂学习效果的4.计算：⑤m,B,C两点的高度分别是-15.6m,-少?A点比C点高多少?解：(+4.2)-(-15.6)=(+4.2)+(+15.6)=19.8(m),答：A点比B点高19.8m,A点比C点高34.7m.(1)本节课学到了什么?减法运算的应用→解决一些简单的实际问题(2)你还有什么疑惑?引导学生加深对本课知识的理解.提纲挈领，重点突出本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性，通过实例计算，激发学生的探索精神，通过大验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质，1.7有理数的加减混合运算课型教学内容教材第32-35页的内容1.熟练掌握有理数的加法和减法运算，2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力，3.会将有理数减法转化为加法进行计算，能熟练地进行有理数的加减混合运算，并体会有理数加减混合运算在实际中的应用.教学重难点教学重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算；运用加法的运算律合理地进行混合运算.教学难点：省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律.问题1:叙述有理数的加法法则、减法法则.(3)(-2)一(一7)=5;(4)2+(一7)=-5:(7)(一2)+7=5:(8)2-(一7)=9.问题3:计算：[(-11)-(-21)]一(+3)+(-6),【师生活动】问题1,2找不同层次的学生口答完成；问题3会引而引入课题.【探究1】尝试计算[(-11)-(-21)]—(+3)+(-6),看到这个题你【师生活动】学生回答，教师引导指正.解：[(-11)-(-21)]-(+3)+(-6)=(-11)+(+21)+(-3)+(一6)=1.成加法运算：a+b-c=a+b+(-c)【探究2】(-11)+(+21)+(-3)+(一6)可以省略算式中的括号和加号，把它写成-11+21-3-6.这个算式可以读作什么?【师生活动】学生回答，教师引导指正，读作“负11、正21、负3、负6的和”或者3减6”.结合律简化运算过程.【例】计算：(1)式子-4+10+6-5的正确读法是()C.4加10加6减5(2)下列运算正确的是()A.(-4)—(+2)+(一6)-(-4)=-4D.(-4)一(+2)+(-6)-(-4)=-10(3)某天股票甲开盘价为18元，上午11:30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为元.学生的生活，容易激发学生的求知欲.数的加减混合运算时，将加减法统一成加法，然后运用加法的交换律和结合律进行简便运算.学生进一步理解代数和的意义，为下面利算做好准备，同时充分体会有理数的加减混合运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运(1)(一7)一(+5)+(-4)一(-10);解：原式=-7-5-4+10=-6.解：原式=1+3-4-0.5(1)本节课学到了什么?有理数的加减混合运时检测学习效果.引导学生加深对本课知识的理解.有理数的加减混合运算的方法：有理数的加减混合运算的方法：加减混合运算》加法运算.(1)将加减混合运算统一成加法运算；(2)按照从左往右的顺序依次计算.有理数的加减混合运算(2)你还有什么疑惑?课本P34练习习题A组第1-3题.1.有理数的加减混合运算2.例题提纲挈领，重点突出.本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的.通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序，本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.第1课时有理数的乘法法则有理数的乘法法则课型教学内容教材第36-39页的内容1.理解有理数的乘法法则.2.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算，3.理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数.4.会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.教学重难点教学重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步教学难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律.问题：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，有理数的乘法运算有几种情况?怎样进行有理数的乘法运算?【师生活动】让学生充分思考后回答，同时教师引导学生从有理情况，最后得出结论.通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0cm,从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向，小亮从一楼大厅向楼上走1,2,3,4级台阶时，他所在的高度分别为：【探究1】请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室不是有理数乘法法则.【师生活动】教师引导学生从算式的两边分别分析两个乘数和积它的相反数，那么它们的乘积有什么关系?【探究3】根据你的判断，写出以下各式的结果.行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数的乘法法则，构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备，通过引导和提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”,【发现】两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数先带领学生得到一类情况的结果，为后面的探究奠定基础，让学生根据前面积累的经验，独立完成归 此外，当有一个因数是0时，积也是0.如：【探究4】总结上面所有的情况，你能试着自己总结出有理数乘法【师生活动】学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得【例1】计算：〔解析〕两个有理数相乘，首先根据因数的符号确定积的符号，再把因数的绝对值相乘.解：(1)(-3)×7=-(3×7)(异号得负，绝对值相乘)=-21.=-(0.1×100)(异号得负，绝对值相乘)=-10.(同号得正，绝对值相乘)=1.4(同号得正，绝对值相乘)【总结】如果两个有理数的乘积是1,那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.0没有倒数.【例2】通常情况下，海拔每增加1km,气温就降低大约6℃(气温降低记为负.某校七年级科技兴趣小组在海拔为1000m的山腰上测得气温为12℃.请推算此山海拔为3500m处的气温大约是多少摄氏度.〔解析〕例题中数量单位是不统一的，因此需要先统一单位.气温降低6℃,根据正负的规定应该表示为-6℃.解：1000m=1km,3500m=3.5km,答：此山海拔为3500m处的气温大约是零下3℃.让学生进一步理解有理数的乘法法则，提升学生思考和解决问题的能力.2.写出下列各数的倒数：(1)有理数乘法法则：任何数同0相乘，仍得0.确定积的绝对值.(3)乘积是1的两个数互为倒数，课本P39习题A组第1-3题.梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率，有理数的乘法法则任何数同0相乘，仍得0.提纲挈领，重点突出.2.有理数乘法的求解步骤有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.3.乘积是1的两个数互为倒数，间去练法则，背法则.本节课尽量考虑在有反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.8有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律课型教学内容教材第40-43页的内容教学目标1.理解并掌握多个有理数相乘的符号确定方法，2.熟悉有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.教学重难点教学重点：正确进行多个有理数的乘法运算.教学难点：在运算中灵活地使用运算律.设计意图两数的绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.活动】教师提问，学生回答.【探究1】计算：(-5)×(-7)=,(-7)×(一5)=.(-3)×[2×(一5)]=;回顾旧知，为新课做铺垫.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，通过例子让学生自己得出规律.乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗?请与同学交流一下你的看法.【师生活动】学生讨论交流得出：在有理数范围内，乘法的交换律、结合律和分配律还成立.学生叙述乘法的交换律、结合律和分配律，教师总结.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.【思考】如何用字母表示乘法运算律，【师生活动】运算律的文字语言叙述一般问题不大，而对符号语【探究2】类似小学里的数，多个有理数相乘，可把它们按顺序依次相乘.观察下列各式，确定其中负因数的个数，判断它们的负因数个数积的符号师生活动】学生回答，教师指正.负因数个数积的符号0正1负2正3负4正【思考】几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.【思考】类比两个不是0的数相乘的运算步骤，多个不是0的数相乘的运算步骤是什么?总结：多个不是0的数相乘，先确定积的符号，再计算绝对值的乘积.【探究3】你能看出下面式子的结果吗?如果能，请说明理由.【师生活动】结果为0.理由：几个数相乘，如果有一个因数为0,积就为0.学生回答，教师指正.通过对例题的学习，能培养学生通过全面观察有条理地思考并力，促进学生综合能力的发展.解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.【例3】计算：③(1)七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是(2)绝对值不大于4的整数的积是()①(一0.1)×(一100)×0.01×(一10);②(一5)×6×0×(-10)×(一8):(1)本节课学到了什么?因数中积的符号由负因数的个数决定，当不含0因数中积的符号由负因数的个数决定，当不含0负因数有奇数个时，积为负数； 几个有理数相乘，如果其中有因数多个有理数当负因数有偶数个时，积为相乘的积的符号的确定 因数中 为零，那么积为业(2)你还有什么疑惑?6.布置作业课本P43习题1-2.提纲挈领，重点突出.积的符号由负因数的个数决定，当积的符号由负因数的个数决定，当符号的确定3.【例3】多个有理数相乘的积的 因数中因数中不含0新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律，学生经历探索知识的过程，最后总结得出有理数乘法的运算律，整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和师适当引导，以达到预期的教学效果.流程和提升自身素质.1.9有理数的除法课型教学内容教材第44-47页的内容1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用教学重难点教学重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.教学难点：根据不同的情况来选取适当的方法求问题1:前面我们学习了“有理数的乘法”,那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢?问题2:回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间有何关系?问题3:怎么计算12÷(-3)呢?利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习做好准备.理解有理数的除法与乘法之间有互逆的关系，为后面发现结论作准备，同时培养学生的归纳及口头表达能力.到有理数除法的运算法则及符号法则，加深学生对所学知识的理解.【探究1】有理数的除法法则的结论?请再举出具有上述特点的两组算式，验证你的结论.【师生活动】师生共同讨论后得出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.这个法则也可以表示成：【探究2】有理数相除的符号法则(1)同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么?(2)异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么?(3)0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么?师生讨论得出有理数相除的符号法则：0除以任何一个不等于0的数，都得0.再将绝对值相除，也可以将除法转化为乘法来进行.【例1】计算：【例2】计算：1.计算的结果等于()2.若两个数的商是2,被除数是-4,则除数是()3.计算：解：(1)原式=6.(2)原式=0.(3)原式=4.(4)原式=-25.4.计算：(1)有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.知，提高学生的计算能力，同时培养学生养成细心检查的好习(2)有理数相除的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.(3)学习本节课后，还存在哪些困惑?课本P46练习1-2题，P47习题第3题.式，使学生能够对本课时所学知识进行整理，同时明确学习重除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2.有理数相除的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用，教学设计是可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题。反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质，课型教学内容教材第48-50页的内容1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义，2.能进行有理数的乘方运算.3.已知一个正数的任何次幂都是正数；一个负数的奇次幂是负数，一个负数的偶次幂是正数.4.用数学的眼光思考问题、解决问题，切实提高学生的运算能力，教学重难点教学重点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算，做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，作好记录，置问题，使学生产生悬念，以引发学生的好奇心和求知欲，调性，让学生知道数学无处不在，激发学生解决问题的强烈欲望.中蕴含着大量的数学中有着广泛的应用，面学知识解决问题，并在验到乘方运算的必要性和优越性.次数1234…248……【师生活动】先让学生根据示意图口答捏合后的面条根数，然后再让学生猜想回答第四次、第五次捏合后的根数，最后让一名学生汇报实验结果.猜想如果捏合10次、100次、n次呢?1.我们知道，1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm,则有：在这里，10×10,10×10×10都是相同读作10的2次方(或10的平方)读作10的3次方(或10的立方)2.观察与思考(1)5×5×5记作_;(2)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)记作_;像这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方.乘方的结果a叫如：在23中，底数是2,指数是3,23读作“2的3次方”,或“2的3次幂”.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如，5就是5¹,指数1通常省略不写.【师生活动】学生由具体的数据推导出乘方的定义，老师给予适时指导，让学生能分清底数、指数、幂之间的联系和区别.先由【探究2】2.上表中计算结果的符号有什么规律?【归纳】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数答案：解：(1)(-4)³=(-4)×(-4)×(-4)=-64.通过例题的学习，对一步的理解.1.若一个数的平方等于它本身，则这个数是()2.(-3)⁴表示()3.计算：④(-3)²×(-2)3.②一(一6)³=-(一6)×(一6)×(一6)=216.把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.、通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.④(-3)²×(-2)³=9×(-8)=-72.④(-3)²×(-2)³=9×(-8)=-72.(1)本节课学到了什么?正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快.(2)你还有什么疑惑?有理数的乘方提纲挈领，重点突出.乘方运算的符号法则负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数知识的理解和掌握，流程和提升自身素质，1.11有理数的混合运算有理数的混合运算课型教学内容1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单的有理数的混合运算.2.用数学的思维探究有理数的混合运算的一般3.通过小组合作，体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣，增加教学重难点教学重点：掌握有理数的混合运算的法则，能算顺序进行混合运算，教学难点：在正确运算的基础上，灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结悟蕴藏在游戏之中有理数混合运算技巧的寓意.明确有理数的混合运算的运算顺序，培养学生善于归纳、总结的能力.表示11,12,13.问题1:怎样将扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24呢?想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢?这就是本节课我们要学习的内容，【探究】计算；18-32÷8+(-2)²×5.解：18-32÷8+(-2)²×5=34.【师生活动】由学生独立作答，选学生分组板书，出现计算错误时进行纠正.【归纳】做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.如果有括号，要先算括号里面的.【例1】计算：①②答案：解：(1)原(2)原【例2】面粉厂生产的一种面粉以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量，其与标准质量的差值情况如下表所的面粉质量分别记为正和负)2233一0.15一0.100求这10袋面粉的平均质量，=25+(一0.30-0.20+0.30)÷10=24.98(kg).答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.4.随堂训练，巩固新知1.计算—2×3²-(-2×3)²的结果为()其中错误的有()答案：D通过例题的讲解，让学生巩固所学的新知识.进一步巩固有理数的四则运算，提升学生的计算能力和推理能力.解：①原式=1×2+(-8)÷4=2-2=0.4.观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字.根据规律填空：1+3+5+7+9+…+99==.5.课堂小结，自我完善(1)请你归纳一下本节课学习的内容.1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.(2)你还有什么疑惑?课本P53习题A组1-3题.梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.例题提纲挈领，重点突出.先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.回顾与复习回顾与复习课型复习课教学内容教材第54-60页的内容1.回顾本章内容，体会有理数、数轴、相反数、绝对值、有理2.能熟练进行有理数的混合运算，提高运算能力和综合应用能力，3.通过本章教学活动的反思，积累数学基高数学的应用意识.教学重难点教学重点：有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数运算等知教学难点：提高运算能力和综合应用能力.设计意图有理有理数有理有理数见课本第54页正整数正分数负整数负分数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数正有理数0负有理数负整数数负分数正分数分数负分数2.数轴种数形结合的方法是我们在今后的学习中经常使用的一种方法，(2)数轴上的点表示的数是有序的，右边的数总比左边的数大.据此可以比较有理数的大小.一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(1)要确定这个数在数轴上的位置，一是看符号，二是看绝对值.(1)符号不同，绝对值相等.(2)在数轴上，它们在原点的两侧，并且到原点的距离相(3)如果a,b互为相反数，那么a+b=0.(1)进行有理数的混合运算，就是把减法转化为加法，除法转化为符号的同时，改变数的性质符号.(2)有理数的混合运算涉及多种运算，正确运用运算法则和运算律并确定合理的运算顺序可以使运算更简便.运用加法交换律和乘法交换律交换各数时，要连同它们的符号一起交换，有理数是初中数学学习的起点，是对数的认识的又一次深化.有理数的引入是建立在生活情境基础之上的，有理数与培养学生善于归纳、总结的能力.合，为数形结合思想提供了典型范例.【例1】下列说法中错误的个数为()①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④-2是负分数；⑤0是整数；⑥某个具体的分数是有理数.0不是正数，故②错误；-2是负整数，故④错误.故错误的有②④.故选C.【例2】下列说法错误的是()C.在数轴上，表示-2的点与表示+2的点之间的距离是2D.最大的负整数是-1的定义可知数轴上的原点表示的数是0,故本选项正确；C.在数轴本选项错误；D.最大的负整数为-1,故本选项正确.故选C.绝对值与相反数是借助于数轴引入的两个重要概念，在今后【例3】下列说法正确的是()A.-3是相反数B.互为相反数D.的相反数是5(解析)A错，因为互为相反数的数都是成对出现的，-3和3互为相反数；B错，因为在数轴上表示的点与原点的距离不相等，所以它们不互为相反数；C对，符合相反数的概念；D错，相反数是故选C.【例4】下列说法正确的是()B.一个数的相反数一定比它本身小D.最小的正整数是1(解析)分别利用绝对值和相反数的定义分析即可，A的绝对值不一定比0大，有可能等于0,故此选项错误；B.一个数的学生巩固所学的知识.它本身，故此选项错误；D.最小的正整数是1,正确，故选D.算法则，对于提高有理数的运算能力非常必要.【例5】下列运算结果等于1的是()(解析)分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算.A.(-3)+(-3)=-6,故错误；B.(-3)-(-3)=0,故错选D.3)².最后算加减.唱歌，抽到哪些卡片的同学能得到贺年卡.②-5×(-2)²-21=-5×4-21=-2(解析)分别列举，探索规律，截第一次后剩下的钢筋的截第二次后剩下的钢筋长是原来的,即,截第三次后剩下原来的解：3.1.05(米).答：截第六次后剩下的钢筋长为0.05米.【例9】已知品bc三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①Kb;②-Kb;③a+b>0;④c-a<0.其中错误的个(解析)由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，K<b,①正确；a-2,则-a一定大于2,而K1,所以-ab,②错误；a<0,b>0,|a|>|b,所以a+K0,③错误；aKc,所以c-a>0,④错误.故选C.老师可根据学校测试内容自行安排，的时间去学习掌握这一章的内容，在教学过程中教师更需要注意从实际出发，让学生参与数学活动，使学生自觉地发现问题、分析问题并解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律.在进行有理数的运算时要着重强调符号的确定，在此基础上注意绝对值的运算，提高学生的计算准确率，反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.9课时1.在研究图形的过程中，进一步发展空间观念；借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观.2.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念.3.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.4.掌握基本事实：两点确定一条直线，5.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差.6.能用尺规作图：作一个角等于已知角.7.理解旋转角的概念和旋转图形的性质，等于已知角，作两个角的和或差，能进行角的度数和线段长度的计算.本章的基本数学思想是：几何图形生成过程中运用的抽象思想，图形关系发现和确认过程中运用的推理思想等，和创新意识这些核心概念的培养与发展，是教材设计的主导思想.加强发现和提出问题、分析和解决问题的能力的培养，是本章教材设计的又一重要指导思想.主本章的重点内容是几何与图形的基本概念和线段、角的基本知识，这些概念和知识来源于现实的抽象和概括.1.通过从实物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念，2在平面图形和立体图形相互转换的过程中，培养空间观念和空间，3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示：掌握基本事实：“两点确定一条直线”了解它们在生活和生产中的应用；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点等概念，会画一条线段等于已知线段，4.理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，进行简单的换算，会计算角的和与差.了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质.5.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣，通过交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.2.1从生活中认识几何图形1课时2.2线段、射线、直线1课时2.3线段长短的比较1课时2.4线段的和与差1课时2.5角和角的度量1课时2.6角大小的比较1课时2.7角的和与差1课时2.8平面图形的旋转1课时回顾与复习1课时1.做好与前学段的衔接2.把握好教学要求.3.采用“自主性”“探究式”“归纳式”教学.4.利用好数学活动以及选学内容.2.1从生活中认识几何图形从生活中认识几何图形课型教学内容教材第62-66页的内容1.进一步认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述它们的特征.2.体会点、线、面是几何图形的基本要素.3.进一步经历几何图形的抽象过程，学会运用观察法、分类法，培养学生观察、分析的能力及合作交流能力.教学重难点教学重点：从实物背景中得到几何图形的特征.教学难点：在小学的基础上进一步增强对从具体事物中抽象出几何图形.设计意图下列图片中的建筑是由哪些你熟悉的几何体构成的呢?通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的征鲜明的立体图形.1.让学生从生活中抽象出几何图形，形成几何图形的概念，明确几何的研究对象是几何图形，可以从形状、大小和位置关系来描述几何图形的特征，了解本章的研究2.让学生进一步体会要从形状、大小、位置关系三个方面描述几何图形，初步完善3.体会立体图形在生活中的作用，初步感受数学的价值.【探究1】学生通过观察【课堂引入】中的问题，说出答案.追问1:你能再举一些生活中的实例，并说明它们中有哪些图【师生活动】教师追问，学生回答，追问2:结合前面找出的图形，你认为可以从哪些方面描述图形的【师生活动】教师启发学生可以结合小学学习几何的经验进行研究，学生独立思考后进行小组交流，学生会发现可以从方的、圆的、长度、面积、体积、相交、垂直、平行等方面来描述图进而概括出可以从形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如垂直、平行、相交等)三个方面来描述图形.教师指出，以后我们研究图形，就从“形状、大小及其位置关系”的研究对象.在小学主要研究几何图形的有关计算，初中将研究它们的特征和性质，并主要从这三个方面进行研究.【探究2】观察下面的纸盒，可以看到哪些熟悉的图形?形状是什么图形?只看棱可以得到什么图形?只看顶点可以得到【师生活动】学生指出，从整体看，纸盒是长方体，它有两个面是正方形，其他各面是长方形.只看棱和顶点，可以得到线段和点.教师指出，小学阶段学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥、括立体图形(几何体)和平面图形.像长方体、圆柱、球等，它们都是立体图形.像线段、长方形、六边形、圆等，它们都是平面图【探究3】想一想(1)观察下图，你发现了什么?(2)举出生活中类似以上三幅图的例子.的点看起来像一条直线，运动中的雨刷形成一个平面，运动着的直角三角形形成了一个锥体.教师活动；能不能用最简炼的语言叙述这些结论?学生活动：组内讨论，小组推举出人员，可以进行补充.师生活动：引领学生得出结论，点动成线，线动成面，面动成体.教师活动：在我们的生活中还有这种点动成线，线动成面，面动成体的例子吗?学生活动：组内合作交流、讨论与互相评议.师生活动：学生举例，教师多媒体补充.通过演示、交流活动【例1】图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.【例2】如图，下列各图中包含哪些简单平面图形?请再举出一些平面图形的例子.训练进一步加深学生对立体图形与平面图第②个图形包含圆；第③个图形包含正方形、长方形、三角形、圆；第④个图形包含正方形、三角形；第⑤个图形包含长方形、正方形、三角形；第⑥个图形包含圆、长方形、正方形、梯形.举例：【例3】生活中可见到时钟的秒针旋转形成一个圆面，可解释为A.点动成线B.线动成面【例4】将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是()1.下面几种几何图形中，属于平面图形的是()①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱，A.①②④B.①②③