2025年秋新人教版三年级上册数学整册教案

行者识疆教材解读本单元让学生初步了解从不同位置观察同一物体或几何体，所看到的图形可能是不同的让学生能根据观察到的图形判断观察的视角，推理出对应的立体图形，初步渗透“三视图”的知识，体会局部和整体的关系通过动手操作将长方体展开成平面图形，实现立体图形和平面图形之间的转化，初步培养学生的空间观念、空间想象力和推理意识。教科书设计了丰富的观察活动，引导学生通过观察、想象和推理解决问题，并能根据观察到的“面”推理出被观察的立体图形，为积累数学活动经验、发展空间观念和推理意识等核心素养提供支撑。本单元的教学重点是让学生明确“从不同位置观察同一物体或几何体时，看到的图形可能不同”,能辨认从不同位置观察简单物体和几何体时看到的图形，能根据看到的“面”推理出观察的立体图形，发展学生的空间观念和推理意识。学生此前已经学习了上下、前后、左右等位置关系，初步认识了简单的立体图形在日本单元主要是引导学生从观察生活中的物体过渡到观察立体图形，通过观察，建立立体图形与平面图形之间的关系。由给出的立体图形判断观察到的平面图形，学生一般能掌握：但是由观察到的平面图形推理出可能的立体图形，特别是要综合几个条件确定观察到的立体图形，感受局部与整体的关系，实现立体和平面的转换，这是学习的难点。教学策略1.注意指导学生运用正确的观察方法，处理好直接观察经验和间接观察经验、平面图形和立体图形之间的关系。指导学生观察物体时要让学生的视线正对观察面，在观察侧面时，要将身体移到观察物的侧面。对于难以区分的面可以反复对比观察，借助标记物进行区分。直接观察是间接观察的基础，在教学过程中，还应组织学生对身边熟悉的物体进行直接观察，再逐步过渡到对立体图形进行观察，让学生充分积累观察经验，看图辨识观察到的图形。2.重视从立体图形抽象出平面图形的过程，初步渗透“三视图”知识，沟通立体图形与平面图形之间的关系，积累丰富的观察经验。在指导学生观察立体图形时，要引导学生从三个不同的位置观察，也就是“三视图”,初步渗透“三视图”的思想。以多种不同的立体图形作为观察对象，鼓励学生从不同角度思考，将所看到的图形逐一分析，唤醒相应的表象，从直觉猜想到有序思考，培养学生的想象力和推理能力。3.运用多种方法帮助学生建立图形表象。引导学生借助语言、动作使头脑中的表象变得更清晰、可视化。如，让学生读懂看到的“平面图”的位置关系，它们是相邻还是相对，是正面还是侧面等位置关系，并用序号或语言、动作等方式表达出各“平面图”的位置，从而推理出看到的立体图形有哪几种可能，综合几个条件确定观察的立体图形。引导学生有条理地思考，初步体会推理的一般方法。空间观念从不同角度观察物体，能描述形状、大小、位置关系，能根据“平面图”想象出观察对象，能根据立体图形想象出展开图。几何直观：能够通过“平面图”感知观察对象及可能的组成元素：能根据语言、动作等方式的描述想象出相应的图形，判断观察是否正确。推理意识：能根据观察到的“平面图”,结合自己对立体图形的认识，推理出观察对象；根据对长方体的认识，分析出剪开几条边可以将长方体展开(每个面至少有一条边相连)。第1课时观察物体(1)1.知道从不同位置观察物体时看到的图形可能不同，能辨认从不同位置观察简单物体2.通过观察到的图形推测、想象出被观察的立体图形，感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。3.通过观察、操作、想象等活动，初步体验长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的特征。能辨认、推理出从不同位置观察立体图形看到的平面图形。能根据不同位置看到的平面图形推理出被观察的立体图形，发现立体图形的特征。课件、熊猫玩偶、长方体、正方体、圆柱和球等教具。师：同学们，你们听过《盲人摸象》的故事吗?结合课件讲述《盲人摸象》的故事，学生看图听故事。学生会说因为他们摸的部位不同，所以说的不一样。只要说法合理，教师就予以表扬。师：同一头大象，因摸的位置不同，感受到的形态也不同。所以要想看到事物的全貌，就要全面观察，今天我们就来学习从不同的位置观察物体，[板书课题：观察物体(1)]师：用眼睛仔细、专注地看这是“观察”。只要仔细、认真地观察，每个人都能成为小小观察家。你们有信心吗?课件出示教科书P1的情境图。师请同学们看图想一想，分别站在这四名同学的位置观察熊猫玩偶，看到的熊猫玩偶分别是什么样子的?师：仅看图片，同学们观察起来可能有一定的困难，那我们就用具体的1.本位观察，初步感知从不同位置观察物体时看到的图形可能不同。课件出示从不同位置看到的熊猫的图片。每次请四名同学分别坐在熊猫玩偶的四周，目光正对熊猫玩偶，在课件上指一指自己看到的熊猫玩偶是什么样的。2.换位观察，建立表象。师：同学们想不想观察一下物体的前、后、左、右四个面呢?在讲桌四周正对着熊猫的前、后、左、右面的地方设4个指定位置，有兴趣的学生自主到4个指定位置观察，3.运用表象，正确判断。师：通过前面对于教科书P1的情境模拟，大家知道下面这些图分别是小亮、小丽、小明和小红中谁看到的吗?指名学生口答，集体订正交流。师：通过观察，你们发现了什么?师小结：从不同位置观察同一物体，看到的图形可能不同。(板书)1.从不同位置观察长方体。师：我们刚才观察熊猫时，发现从不同位置观察同一物体时看到的图形不同。(将熊猫玩偶换成一个长方体)同学们来观察一下这个长方体，分别从前面、后面、上面、左面观察，课件出示从上面、前面、侧面看到的图形。师：你们想到的是这些图形吗?这个图形应该是哪个位置看到的?(教师分别指着课件上的平面图)师小亮、小丽、小明和小红看到的图形分别是怎样的呢?请在教科书上对应图形下写学生独立完成后，再集体交流评价。2.从不同位置观察正方体、圆柱和球。教师分别出示教具正方体、圆柱和球，引导学生观察、分析、判断、交流从不同位置看到的平面图形。发现正方体和球从不同位置看到的平面图形都是相同的，圆柱从不同位置看到的平面图形不一样。师小结：有的立体图形从不同位置看到的图形相同，有的立体图形从不同位置看到的图形不同。(板书)1.根据看到的一个面推理出观察的立体图形。(1)课件出示一个正方形。师我观察一个立体图形，看到的是一个正方形。大家猜一猜，我观察的是什么立体图(2)教师分别列举观察一个立体图形，看到的是一个圆、一个长方形。让学生猜一猜观教师引导学生分析，推理出观察的立体图形。2.根据看到的两个面推理出观察的立体图形。(1)师：我观察一个立体图形，从前面看到的是一个正方形，从上面看到的是一个圆。引导学生交流分析，推理出观察的是圆柱。(2)教师分别列举观察一个立体图形，通过看到的两个面，让学生猜一猜观察的是什么立体图形。教师引导学生分析，推理出观察的立体图形。师小结：观察立体图形，根据看到的一个面，一般不能确定立体图形；根据从三个不同位置看到的面，一般可以确定立体图形。(板书)完成教科书P2“做一做”。学生独立完成，先同桌两人交流，再全班集体交流评价。师：同学们，在今天的学习中你们有什么收获?充分调动已有的生活经验，由生活物品到数学图形，让学生通过观察、交流、推理等活动，逐步从直观观察进阶到分析、想象，推理出不同位置观察到的立体图形的面。在此基础上，通过看到的一个面、两个面、三个面，推理出观察的立体图形。通过这样有来有往的活动，发展学生的空间观念和推理能力。观察物体(1)1.从不同位置观察同一物体，看到的图形可能不同，2.有的立体图形从不同位置看到的图形相同，有的立体图形从不同位置看到的图形不3.观察立体图形，根据看到的一个面，一般不能确定立体图形；根据从三个不同位置看到的面，一般可以确定立体图形。第2课时观察物体(2)教科书P3～4例3,完成教科书P5“练习一”中第4题。1.通过操作活动体验立体图形与平面图形间的转换，能将立体图形与其展开的平面图形的各面对应起来，感知面与体的关系。2.通过具体操作，知道长方体、正方体各有多种不同的展开图，能初步判断展开图是否能围成立体图形，能将展开图与立体图形进行转换。3.经历剪长方体的过程，初步发现长方体的特征，发展学生的推理、分析能力和空间观念。通过操作活动体验立体图形与平面图形间的转换，发现长方体的特征。确定剪几条边及哪几条边，将展开图与立体图课件，学生每人准备长方体纸盒2个、正方体纸盒2个。师：这分别是我从前面和侧面观察到的图形，想象一下，这是一个什么立体图形?学生猜测后，教师出示实物长方体。师：今天我们继续来学习观察物体。[板书课题：观察物体(2)]师我如果要将这个长方体纸盒剪开，保证剪开后各个面连在一起。想一想，需要剪开几条边?师生讨论，探讨需要剪开几条边，可以将认为需要剪开的边先涂一涂，想象一下，剪开后会是怎样的，交流、探讨有哪些剪开的方法。教师指导学生将一个长方体纸盒剪开，呈现展开图。请同学们按照刚才的想法，把它剪开。边剪边观察，剪到能展开即可。学生剪开后展示交流，引导学生理解每个长方体至少需要沿7条边剪下来，这样才会和整个展开图相连。1.将学生不同的展开图贴在黑板上。师：你们发现了什么?引导学生知道，同一个长方体，剪开的边不同，展开图不同，但展开后都有6个面。2.由展到围，初步发现特征。师：再打开图，你们发现了什么?引导学生发现“上、下、左、右、前、后”是相对的，6个面可以分成三组，每组中的1.上下底都打开的长方体，师：我们刚才剪开了长方体，观察了它的展开图。老师这里有一个已经拆开的包装盒。(课件出示教科书P3实物盒)这个长方体有部分已经拆开了，现在需要剪开几条边就能完全展开?学生交流探讨，只需剪开一条边。师：这个纸盒展开后，跟前面的长方体具有相同的特点吗?2.上底打开的长方体。课件出示教科书P3实物盒。师：这个长方体纸盒的盖子已经打开了，现在需要剪开几条边就能完全展开?学生交流探讨剪开的方法，再进行操作。1.探究正方体的展开图。教师出示正方体纸盒。师我如果要将这个正方体纸盒剪开，保证剪开后各个面连在一起。想一想，需要剪开师生交流，探讨需要剪开几条边，有哪些剪开的方法。跟长方体一样，至少要剪开7条边。师：想象一下，正方体剪开后是怎样的?课件呈现正方体的全部展开图(11种),供学生参考。2.由展开图到立体图形。课件出示教科书P5“练习一”第4题。师本节课，我们能动手操作，将长方体展开成平面图形，在展开的过程中，你有哪些经验?师：观察长方体的展开图，你发现了长方体的哪些秘密呢?让学生通过具体操作活动，在边操作边观察的过程中初步体会长方体关于面的特征。通过问题引领，启发学生思考至少剪几条边，在思考的基础上，动手操作，尝试不同的剪法。在交流过程中，探讨剪法错误的原因，发现基本的规律。6个面可以分成三组，每组中的两个面分别相同，每组本节课学生在具体的操作中，观察长方体，实现平面图形和立体图形的转换，并在展开图中初步发现长方体的一些特征。学生的操作活动量较大，而且不同学生剪法不同，展开图不同，所以学生的归纳、整理工作量也大。教学时，需要做好充分的预设，才能在课堂内完成教学任务。混合运算混合运算单元集体备课教材解读本单元学习简单的整数四则混合运算，包含同级混合运算、两级混合运算、含括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中，结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么,再算什么。解决问题主要是将两步计算的问题转化成混合运算的问题，借助数量关系来理解混合运算的顺序，同时，运用混合运算表示数量关系、解决问题。通过同一问题的不同解法，体会不同算法之间的内在联系。本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序(两步)的重要单元，是学生之后学习两步以上混合运算的重要基础。在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减或乘加、乘减的两步式题，并且知道括号的作用。教科书将解决问题的教学与混合运算顺序的教学适当分开编排，为突破难点，采用了多种方法使其更直观，例如每类运算都借助具体情境理解运算顺序；在计算时，通过下划线和箭头标出运算顺序。同时，在解决问题的过程中，用不同方式表示数量关系，在理解数量关系的基础上列式解答，进一步体会混合运算顺序。注重同一问题的不同解法，让学生在解决问题过程中体会不同算法之间的联系。助学生理解并感知运算顺序是有规定的，也有它的必要性，使学生对学习产生兴趣。同时，教学策略1.处理好情境图与教学内容之间的关系。教师要充分借助情境图加深学生对教学内容的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解混合运算顺序规定的合理性。2.建立好新旧知识间的联系。在教学环节设计中，注意梳理好学生已有的有关混合运算顺序的知识，注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习唤起学生已有的知识基础，通过教科书上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用，通过问题引发学生思考等。3.灵活运用好练习，做好学生的分层指导。运算顺序的规定性、合理性和必要性是学生进行混合运算相关知识应用的基础。在学生理解该知识，深入掌握和运用时，教师要充分利用形式多样化的练习发散学生思维，同时根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。例如，将分步算式改写成综合算式时，借助算式卡片帮助学生书写，并观察是否需要添加括号。运算能力结合具体的情境，理解含有两级运算的混合运算的运算顺序，掌握两步计算的混合运算的计算方法，能正确按照运算顺序进行脱式计算。模型意识在具体的情境中，分析数量关系，根据数量关系列出混合运算的算式并计算。应用意识用不同的方式表示数量关系，知道根据数量关系列出混合运算的算式，应用掌握的混合运算算理和算法解决实际问题。第1课时同级运算的运算顺序教科书P6例1,完成教科书P7上面的“做一做”及P9“练习二”中第1、2题。1.正确理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。2.结合具体情境，理解“同级混合运算，应从左往右依次计算”的算理。3.培养学生先看运算顺序再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。【教学重点】能运用同级运算的运算顺序进行脱式计算。【教学难点】理解同级运算的运算顺序。课件出示练习题，用竖式计算下面各题。38-26+43学生独立完成，并请两名学生板演，师生共同订正。师加减混合运算题目是按照什么运算顺序计算的?怎样进行脱式计算呢?我们今天就2.找信息，分析问题。师：请同学们认真看大屏幕，说说你从图中找到了哪些数学信息。师：根据题目给出的信息，你能解答这个问题吗?该如何解答呢?预设1:先用“24-13”算出公交车上还剩多少人，算得的人数再加上又上来的18人，预设2:先用“24+18”算出公交车上上来18人后有多少人，算得的人数再减去下去的13人，就是现在公交车上一共有的人数。先以第一种思路为例，进行分析。如果出现预设2,可作为按第一种思路解决完问题后师同学们说得真是太好了!在这道题中要想计算出现在公交车上一共有多少人，必须先算出下车13人后还剩多少人，再加上上车的人数。那么你会列式计算吗?多请几名学生说一说，明确先求什么,再求什么,再来解决问题。3.列式解决问题。预设1:24-13=11(人)11+18=29(人)答：现在公交车上一共有29人。预设2:24-13+18=29(人)答：现在公交车上一共有29人。4.对比计算方法，明确脱式计算的优点。师下面我们来比较一下这两组算式(分步算式和综合算式)有什么特点?你有什么发现?师像这样的算式我们把它叫作综合算式。既含有加法，又含有减法的综合算式是加减混合算式，你记得它的运算顺序吗?师同学们说得对极了。为了更方便地看出每步的运算和计算结果，数学家们又发明了先将等号写在算式的下面，再写出第一步计算的结果，不参加运算的符号和数要落下来，然后在算式的下面写出第二步计算的结果。等号上下要对齐。师：比较这三种书写方法，你觉得脱式计算与其他两种方法有什么不同呢?(出示课件)脱式计算的等号写在了算式的下面，而且一个综合算式有两个等号，记录了运算的全过师：请在小组内讨论一下，这些计算方法有什么优缺点?分步算式和竖式计算太过复杂，相对来说综合算式更简洁。脱式计算能很清晰地看到每步计算的过程和结果，5.总结加减混合的运算顺序。师：从脱式计算中可以很明确地看出，第一步算的是“24-13”,第二步算的是“11+师小结：像这样只有加、减法的算式，要按照从左往右的顺序依次计算。6.探究乘除混合运算的运算顺序，师：下面这个综合算式应该先算什么?再算什么?(课件出示P6算式：15÷5×7)学生独立列式后计算，集体订正结果。学生回答后，教师完善之前出示的内容并板书：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。7.归纳同级运算的运算顺序。师同学们，在数学里，加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，加、减法是一级运算，乘、除法是二级运算。加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算。像这样含有同级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。谁能说说，同级运算的运算顺序是怎样的?师生交流后，课件呈现：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。三、巩固练习，深化新知识让学生说一说先算哪一步，再按照运算顺序进行计算。2.完成教科书P9“练习二”第1、2题。学生思考后交流，这些综合算式应该按什么顺序计算?四、课堂小结师：这节课你们学到了什么?脱式计算及其优点，没有括号的同级混合运算的运算顺序，脱式计算的书写格式。同级混合运算学生在此之前已有所接触，只是没有正式的介绍运算顺序，但是脱式计算，学生是首次接触，格式是规定的。因此，充分发挥教师的主导作用通过板书示范，采用画线、标箭头等方式来帮助学生掌握脱式计算的书写过程，指导学生学会脱式计算的书写格式。【板书设计】同级运算的运算顺序只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。【教学反思】在教投新课时，通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行运算的问题，鼓励学生自主探索。本课教学达到很好的效果，加深了学生对新知识的印象和理解。在此基础上，学生对后面乘、除法的学习和掌握将更加轻松。第2课时含有两级运算的运算顺序教科书P7例2,完成教科书P7下面的“做一做”及P9“练习二”中第4、5题。1.在具体情境中理解含两级运算的混合运算要“先乘除后加减”的算理。2.理解和掌握两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。【教学重点】正确理解和运用两级混合运算的运算顺序。理解含两级运算的混合运算的算理。课件出示练习题。说出下面算式的运算顺序。6×3÷975-20+1635÷7×4指名学生回答，师生共同订正。师：同级运算的运算顺序是什么呢?同级运算按从左往右的顺序计算。师刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。(板书课题：含有两级运算的运算顺序)课件出示教科书P7例2情境图。师：你从图中看到了哪些数学信息?有4盒草莓酸奶，有3组燕麦酸奶，每组6盒。师：同学们观察得真仔细!你们能发现其中的数学问题吗?谁来说一说?预设1:一共有多少盒酸奶?预设2:燕麦酸奶比草莓酸奶多多少盒?2.在解决问题中理解算理。师：我们一起来解决下面这个问题。(出示课件：一共有多少盒酸奶?)师：想一想，求一共有多少盒酸奶，要先算什么?再算什么?教师巡视，注意案例收集。预设1:6×3=18(盒)18+4=22(盒)预设2:6×3+4=22(盒)预设3:4+6×3=22(盒)预设4:4+(6×3)=22(盒)师：你能尝试用脱式计算算出上面的综合算式吗?在集体评析计算过程中，教师用画线和箭头进一步标注运算顺序。=22(盒)师：不同的综合算式有什么联系?师也就是乘法和加法在一起的时候，不管乘法算式写在哪里，都要先算乘法。如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢?一道题就有两种结果。师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学运算的要求。师：观察4+6×3和4+(6×3),它们有什么相同点和不同点?学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给乘法师：这样还有必要加括号吗?师:所以,我们要注意数学表达的准确性和简洁性。3.进一步理解算理。课件出示:燕麦酸奶比草莓酸奶多多少盒?师:刚才有同学提出了这个问题。该怎么列式计算呢?学生自主解答后指名学生全班交流,在交流的过程中,要求学生说清楚先算什么,再算什么。4.结合已有经验,归纳两级运算的运算顺序。师:还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗?同级运算按从左往右的顺序计算。师:现在一个算式中既有乘法,又有加法,不是同级的混合运算,应该怎么计算呢?应该先算乘法,再算加法。师:也就是先算二级运算,再算一级运算。(引导学生说出)师:这节课学习的混合运算的运算顺序是什么?结合学生的回答,教师板书:既有乘、除法,又有加、减法的算式,要先算乘、除法,学生独立完成,集体评析。师:谁能说一说,刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么?跟以前有什么不一样?横式的等号写在式子的右边,而脱式计算的等号写在式子的下面偏左的位置,上下对齐尽量做到数与数对齐,计算符号与计算符号对齐。(2)让学生在练习本上先算出综合算式的答案,再标记在算式的下面,最后进行比较。重点评价“63÷9+8×4”,理解乘法和除法可以同时计算。(3)指名学生汇报各题是怎样算的,集体核对。教师引导学生交流,先判断计算的对错,错的说明错误原因,再改正过来。师:今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同?你们还有什么不懂之处?你们知道在什么情况下该用今天学的运算顺序吗?借助具体的问题情境,让学生通过交流探讨理解计算两级混合运算时,为什么要先算乘、除法,再算加、减法。通过问题驱动,如“这个解答先算的是什么?”“符合我们解题的要求吗?”......从而让学生理解规定运算顺序的必要性。通过具体的计算,进一步掌握脱式计算的书写规范,特别是算式中前面的数和运算符号要带到第二步计算时的书写格式。含有两级运算的运算顺序=18+4=22(盒)=22(盒)既有乘、除法,又有加、减法的算式,要先算乘、除法,再算加、减法。这节课所学内容与前一节课有联系也有区别。例题中的情境是乘加的案例,学生有相关的经验,易于理解。再由乘加运算发散到两级混合运算,同时再次理解规定运算顺序的目的。学生在这方面问题不大,但是在脱式计算的运用上,学生还不够熟练,格式方面容易出错,要加强练习。第3课时含有小括号的混合运算的运算顺序教科书P8例3,完成教科书P8“做一做”及P10“练习二”中第9、10题。1.充分体会括号在混合运算中的作用，会正确计算3.培养学生合作探究的意识，增强学生细心计算的意识，锻炼学生准确计算的能力，规范脱式计算的格式。【教学重点】理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。根据算式特点，用正确的运算顺序进行脱式计算。课件出示练习题，说一说先算什么,再算什么,然后进行脱式计算。学生独立计算，教师指名学生与全班交流，在交流的过程中，教师引导学生说出运算顺序，并强调脱式计算的格式。1.分析数量关系，自主列式。课件出示教科书P8例3.师：你读到了哪些数学信息?有哪些条件?要求的问题是什么?一共摘了两篮桃子，一篮25个，另一篮15个，要将这两篮桃子装成每盒8个，求一共能装几盒。师：要求一共能装几盒，先应该知道什么条件?先应该知道一共摘了多少个桃子和每盒能装几个桃子。师已经知道每盒装8个，所以先要求出一共摘了多少个桃子。再求一共能装几盒。该怎么列式解答呢?预设1:25+15=40(个)40÷8=5(盒)预设2:25+15+8预设3:(25+15)÷8师：我们来看这些算式。教师引导学生逐个算式分析：25+15=40(个)40÷8=5(盒)是分步计算，先求出一共摘了多少个桃子，再求一共能装几盒；25+15÷8根据前面的计算知识，应该先算15÷8,也就是先算有15个桃子的这一篮能装几盒，而不是一共能装几盒，我们要先算25+15就可以用小括号将“25+15”括起来，正好就是算式(25+15)÷8,将25+15用小括号括起来了，表2.自主尝试进行脱式计算。先求一共摘了多少个桃子，所以要先算括号里面的，再算括号外面的。大多数学生会结合脱式计算的格式和括号的作用，写出脱式计算的过程，但脱式计算的格式掌握得还不够熟练，教师巡视时注意引导并收集相关的教学案例。教师进行集体讲解并板书：↓3.总结运算规律。师：这个算式有什么特点?有加法和除法，还有小括号。师：如果没有小括号，应该先算什么?现在有了小括号，应该先算什么?师：谁能完整地说一说，含有括号的算式是按怎样的顺序进行计算的呢?4.对比练习，发现括号的作用。课件出示教科书P8“做一做”第2题。指名学生说说各题的运算顺序，然后独立完成，再指名板演，教师巡视进行个别指导。师：每列上下两个算式有什么不同?预设1:第一列下面的算式有括号，上面的没有。预设2:第一列上面的先算乘法，再算加法；下面的先算加法，再算乘法。第二列上面的先算减法，再算除法：下面的先算除法，再算减法。第三列上面的先算除法，再算加法，下面的先算加法，再算除法。师：括号在这里起到什么作用?括号可以改变运算顺序。三、练习提升1.完成教科书P8“做一做”第1题。师：这3道题有什么相同点?都是含有括号的两步运算。师：有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算?要先算括号里面的。学生独立完成，指名板演，教师巡视指导，最后全班交流。2.完成教科书P10“练习二”第9题。指名学生说说每道题应先算什么,再进行计算。3.完成教科书P10“练习二”第10题。教师引导学生观察算式，独立计算，再交流运算顺序，师：通过今天的学习，你们有什么收获?在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，又在算式的比较中充分体会括号在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。【板书设计】含有小括号的混合运算的运算顺序算式里有括号，要先算括号里面的。在前面，学生已经学习了100以内数的加、减法，会计算带括号的同级混合运算。有此第4课时解决问题(1)教科书P12例4,完成教科书P15“做一做”中第1、2题。1.经历解决问题的完整过程，熟悉两步同级运算的实际问题的结构，学会找出中间问题并正确解答。学会列综合算式解决需要用两步同级计算才能解决的问题。2.结合具体情境，用线段图分析数量关系，会列不同综合算式解决问题，体会算式之间的联系，体会解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，学会用合适的方式分析数量关系，积累解决问题的经验。会画线段图分析数量关系，根据数量关系列综合算式解决问题。画线段图分析数量关系，正确列出综合算式。师在前面我们学习了混合运算，本节课开始，我们就运用这些混合运算解决实际问题。[板书课题：解决问题(1)]1.出示问题，初步读取信息，师：同学们喜欢剪纸活动吗?。课件出示教科书P12例4。师：你从题目中得到了哪些数学信息?要解决什么问题?要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天剪了15张，要求还剩多少张没剪。2.阅读理解，表征数量关系。师：通过前面的阅读，我们知道了条件和问题，它们之间有怎样的关系呢?用图表示。学生画线段图的能力发展不一，教师针对学生的实际情况，个别交流和辅导。展示不同学生的线段图，师生交流评价。结合学生的交流，教师边讲解线段图各部分的画法，边画线段图。3.分析数量关系，列式解答，(1)分析数量关系。师：看线段图，还剩多少张没剪是线段的哪一部分?要求这一部分，可以怎样求?这部分是总线段中的一部分，将总线段中去掉表示第一天和第二天剪的数量的线段，就是剩下的部分。师：该怎么列式表示呢?预设1:用总数分别减去第一天和第二天剪的张数，就是剩下没剪的张数。预设2:先求出第一天和第二天剪去的数量和，再用总数剪去这个和，就是剩下没剪的张数。师：先求出第一天剪完后还剩多少张?怎么列式?师：再求出第二天剪完后还剩多少张?怎么列式?根据学生的回答，板书问题和算式。师：观察这两个算式，根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢?综合算式中第一步计算第一天剪完后还剩多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96-14-15师：同学们独立算一算这个算式。②第二种数量关系。师：先求出第一天和第二天一共剪了多少张?怎么列式?师：再求出第二天剪完后还剩多少张?怎么列式?根据学生的回答，板书问题和算式。师：根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢?综合算式中第一步计算两天一共剪了多少张，根据学生的交流板书96-(14+15)。师：我们来观察这两种解答方法。它们有什么相同的地方和不同的地方?引导学生交流，分析得出两种解答都是总数减去已经剪了的数量，但数量关系不同，运算顺序不同。运算顺序不同，数量关系也不同。4.检查反思，归纳总结。师：我们用两种方法解决了问题，这两种方法都正确吗?怎样检验呢?预设1:两种解答的结果是一样的，互相证明是正确的。预设2:把三部分的数量加起来，看是否等于总数。师：第二种方法里，“14+15”为什么要括起来呢?不加括号行不行?14+15要先算，所以要括起来，不加括号的话，运算顺序就要改变，最后求出来的就不是剩下的数量，所以不行。师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的?会用这种方法解决其他问题吗?完成教科书P15“做一做”第1、2题。学生独立完成，全班展示交流。第2题要引导学生分析中间量。师：通过今天的学习，你们有什么收获?画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻找中间隐藏的问题；括号很有必要，可以改变运算顺序。让学生经历解决问题的全过程，学会画线段图表征信息，分析数量关系。在交流分享中感受解决问题策略的多样性及其内在联系。在解决问题后引导学生对比分析，引导学生结合具体的问题进一步理解混合运算的运算顺序的合理性。解决问题(1)(2)第二天剪完后还剩多少张?82-15=67(张)(1)两天一共剪了多少张?14+15=29(张)(2)还剩多少张?96-29=67(张)96一(14+15)答：还剩67张没剪。课堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示了完整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解决的问题，找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用括号，以达到运算顺序的要求。第5课时解决问题(2)教科书P13例5,完成教科书P15“做一做”中第3、4题。1.经历解决问题的完整过程，熟悉两步不同级运算的实际问题的结构，学会用小括号改变运算顺序，学会列综合算式解决需要用两步不同级运算才能解决的问题。2.结合具体情境，用线段图表征数量关系，初步认识用分析法和综合法的思路图分析数量关系，会列综合算式解决问题，渗透数形结合思想。3.培养学生用不同方式分析问题，初步体会用分析法和综合法分析问题，【教学重点】正确找出中间量，列出综合算式。师上节课我们运用混合运算的相关知识解决了问题。回忆一下，解决问题时经历哪些步骤?引导学生回顾解决问题过程。师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(2)]课件呈现P13例5。预设3:小明做了8朵，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。师:你能像上节课一样,画线段图表示出这些信息吗?学生第一次画多条线段表示信息,有困难。师:首先想一想,我们能像上节课一样,用一条线段表示出所有的信息吗?师:要画几条线段呢?这几条线段之间有关系吗?引导学生理解,画一条线段难以表示出三个人之间的数量关系,要画三条线段分别表示三个人做了多少朵花,这三条线段之间有关系,要通过线段的长短表示出来。(2)学生自主尝试画线段图。教师巡视指导。(3)展示学生画的线段图。在交流分享中,形成规范的线段图,并在黑板上画出规范的线段图。2.分析数量关系,初步体会分析法和综合法。师根据线段图,我们知道要求小军做了多少朵花,先要求出小红做了多少朵花。我们可以从已知的条件入手,根据条件一步步地求解,也可以从问题入手,追根溯源。师我们先从已知条件入手,一步步地求解。根据“小明做了8朵,小红做的比小明少3朵”可以求出什么量?小红做的朵数。师知道了小红做的朵数。根据“小红做的朵数”和“小军做的是小红的2倍”又可以求出什么量?教师根据学生的交流,边引导边板书综合法分析图。师:这样的思路,小军做的朵数是否就求出来了?求小军做的朵数先求出什么?小红做的朵数。师我们还可以从问题入手,一步步地找需要的条件。想一想,要求小军做的朵数,先要知道什么条件?为什么?先要知道小红做的朵数。因为根据已知的条件,小军做的朵数只与小红有数量关系。师:小红做的朵数直接告诉了吗?(没有)要求小红做的朵数,又要知道什么条件呢?教师根据学生的交流,边引导边板书分析法分析图。师:这样的思路,小军做的朵数是否也能求出来?求小军做的朵数先求出什么?小红做的朵数。师:我们来对比分析一下这两种思考方法,有什么不同?有什么相同?不同点:思路不同,一个是从已有的条件入手,看两个问题入手,反推解决这个问题需要哪些条件。相同点:都要先求出小红做的朵数。师:根据这两种思路,同学们列式解答。预设1:列分步算式:8−3=5(朵)5×2=10(朵)预设2:列综合算式:(8−3)×2师:这里“8-3”为什么要加小括号?不加括号行不行?师:这个解答是否正确呢?如何来验证呢?10÷2=5(朵)5+3=8(朵),与条件一致,所以正确。师:在解决这个问题时,你们觉得要注意什么?师小结:在解决问题时,首先看看用什么方式表示数学信息;再就是分析数量关系,确定先求什么,再求什么最后按照顺序分别列式计算。列综合算式时,如果要改变运算顺序,就要添上小括号。三、实践应用,解决问题完成教科书P15“做一做”第3、4题。学生自主完成,学生完成后全班展示交流,集中评价。师:本节课你学到了哪些新知识?解决问题有哪几种思考方法?本节课的难点是找中间量,教学时,通过引导学生分别从条件出发和问题出发进行分析,发现不管哪种思考方法,都必须要先求出“小红做的朵数”,从而发现中间量的重要性。在教学时,不仅仅是引导学生解决这一个问题,还要以例题为载体让学生经历解决问题的全过程,学会画多条线段图表征信息,初步认识思路图,积累解决问题的经验。解决问题(2)小红：小明做的桑数小明做的桑数小红比小明少做3朵小军做的是小红的2倍小军做的桌数小红做的朵数方法二：从问题出发小军做的朵数小军做的朵数小军做的是小红的2倍小红比小明少做3朵小红做的朵数小明做的朵数分步算式：8-3=5(朵)5×2=10(朵)答：小军做了10朵花。本节课的容量较大，对学生的分析能力要求很高。画多条线段表示数量关系，学生对线段的长短把握不准，需要老师多次指导和示范。分析法和综合法的流程图虽然不要求学生画，但是需要学生能看懂，并能结合算式理解，在这个环节也要引导学生反复的观察，理解每个步骤的意义，所以本节课的教学时间比较紧。第6课时解决问题(3)教科书P14例6,完成教科书P15“做一做”中第5、6题。1.经历解决问题的完整过程，选用合适的方法分析数量关系。学会列综合算式解决问2.结合具体情境，会根据不同的思路列出相应的算式解决问题，体会解决问题策略的多样化。3.培养学生用不同方式分析问题，发展学生分析问题、解决问题的能力，积累解决问题的经验。分析数量关系，体会解决问题策略的多样化。体会解决问题策略的多样化，选择合适的方法解决问题。师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(3)]课件呈现教科书P14例6。师读一读这个问题，想一想，试一试，我们能用前面画线段图的方法表示问题中的信息吗?学生尝试，发现难以画出线段图。师有些比较复杂的问题，难以用线段图直观的表示出数量关系。那我们该怎样进行分析呢?师：读一读，你读出了哪些信息?知道了红珠子有72颗，黄珠子有56颗，这些珠子8颗同色的穿成一条手链。要求的问题是红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。师刚才我们尝试了一下，难以用线段图表示出这些信息，那我们就直接运用文字信息，分析它们之间的数量关系。2.分析问题，解决问题。师：回顾一下前面解决问题的过程，我们可以怎样分析这个问题呢?可以从条件出发，根据信息一步一步地求出问题也可以从问题出发，一步一步地求出师：好!我们就分别从条件和问题出发，来分析。(1)综合法分析问题。师：我们先来分析已知条件，根据哪些已知条件可以求出哪些问题?预设1:根据红珠子有72颗，每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子可以穿成多少条手链：根据黄珠子有56颗，每8颗穿成一条手链，可以求出黄珠子可以穿成多少条手链；预设2:根据红珠子有72颗，黄珠子有56颗，可以求出红珠子比黄珠子多多少颗：根据红珠子比黄珠子多的颗数和每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。师：根据你们的思考方法可以怎样列式。预设1:列出分步算式：72÷8=9(条)56÷8=7(条)9-7=2(条)综合算式：72÷8-预设2:列出分步算式；72-56=16(颗)16÷8=2(条)综合算式：(72-56)÷8师：我们从问题出发，要求红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。必须要知道哪些条件?预设1:必须要知道红珠子穿了多少条，黄珠子穿了多少条。预设2:已知每8颗同色的穿成一条手链，要先求出红珠子比黄珠子多多少颗。师：根据这个思考方法又可以怎样列式呢?同学们自己列式试一试。列出的算式跟前面的一样。学生列出算式后进行展示交流，发现列出的算式跟前面的一样。师小结：两种思考方法只是推导过程不一样，后面一种思考方法虽然是从问题出发，但是列式时用已有的条件列式逐步解决问题，所以列出的算式是一样的。(3)观察分析两个综合算式。师：同学们，观察这两个算式，你发现了什么?预设1:数量关系不同，运算顺序也不同。预设2:解决思路不同，但都解决了问题。解答结果一样，师小结：对于同一问题，有不同的思考方法，对应有不同的解决策略。3.回顾反思，交流评价。师：回顾一下这个问题的解题过程，你有哪些想法?预设1:要结合具体的问题选择合适的方法进行数学信息的呈现。预设2:同一问题，可以选择不同的方法解答。师：怎么检验我们的解答是否正确呢?预设1:72-56=16(颗),2×8=16(颗),红珠子比黄珠子多的颗数一样，所以解答是预设2:56+2×8=72(颗),黄珠子加上2条手链上的珠子颗数，刚好等于红珠子的颗完成教科书P15“做一做”第5、6题。师：通过今天的学习，你们有什么收获?72+8=9(条)解决问题(3)一条手链红珠子能穿成的手链条数黄珠子能穿成的手链条数红珠子比黄珠子多穿的手链条数8颗穿成红珠子72颗56÷8=7(条)9-7=2(条)=2(条)72-56=16(颗)(72-56÷816÷8=2(条)=16÷8答：红珠子比黄珠子可以多穿2条手链。本节课主要是让学生体会解决问题策略的多样化，引导学生用不同的方法解决问题。但是在具体的思考分析这块，教科书只是给出了思路，没有呈现具体的分析路径，在教学时，运用例5的分析法和综合法进行思考，既巩固前面所学方法，又为本例题的思路提供具体操作路径，帮助学生积累解决问题的经验。教科书P18“整理和复习”,完成教科书P19“练习四”。1.进一步掌握混合运算的运算顺序，正确、熟练地进行脱式计算。2.在解决问题的过程中，进一步巩固解决问题的一些策略和方法，培养迁移类推能力，3.通过整理、归纳本单元的知识，了解本单元的知识结构，增强数学应用意识，培养初步的分析问题和解决问题的能力。【教学重点】对混合运算系统地整理和复习，熟练掌握运算顺序。列综合算式解决实际问题时对数量关系的把握。师第2单元的学习已经结束了，你都学会了什么?请用自己喜欢的方式把这个单元所学知识进行整理，并回答下面的问题。(1)这个单元你学习了哪些知识?(2)你能把你最感兴趣的内容讲给大家听吗?请举出例子。课件出示儿歌，减，括号里的算在先：每算一步都检验，又对师：请大家齐读这首儿歌。1.展示作品，完善练习。师课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的回顾和整理，下面请同学们小组内交流课前复习任务，完善自己整理的内容，然后推选出一名同学的作品进行展示。学生会模仿以前教师“整理和复习”的教学，用画图的形式展2.在练习中补充细节。(1)课件出示教科书P19“练习四”第1题。①说出各题的运算顺序，再计算。②你能把这8个算式分分类吗?说说分类的标准。③脱式计算的书写格式是什么?④比较每组上下两题的运算顺序和计算结果，你发现了什么?再写几组这样的式子试试。括号能改变算式的运算顺序和运算结果。(2)课件出示教科书P19“练习四”第2题。学生独立完成，展示解题过程，并说一说自己的解题思路，其他学生共同评议是否合理。学生思考问题的角度不同，解决问题的方法就不同，有可能出现用不同的算法来解决问题的情况，教师对此应给予充分的肯定。3.结合梳理，完成思维导图。师：根据刚才同学们的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好的梳理，(根据学生的交流板书思维导图)看，是不是看起来更明了、更清晰了?这样的梳理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。课件出示判断题。在含有两级运算的混合运算中，一定要先算乘、除法，再算加、减法。()2.解决问题。学生独立完成，和同桌交流自己的解题思路。教师指名板演，集体讲解。完成教科书P19“练习四”第5题。师：通过本节课的复习，你们觉得计算混合运算时要注意哪些问题?你还想说点什么?学生已有建构单元知识图的经验，所以在课前就让学生自主进行整理，在课堂上再展示交流。通过交流分享，相互补充完善，形成本单元的知识结构图，从整体上把握本单元的核心内容。再通过具体的练习题，查缺补漏，体会本单元学习中容易错的知识点，进一步巩固和理解混合运算的算理及算法，并运用到实际问题中。通过习题让学生进一步熟悉解决问题的方法和步骤，积累解决问题的经验。整理和复习只有加、减法或只有加、减法或只有乘、除法既有乘、除法，又有加、减法有括号先算括号里的分成几个小问题来解决解决多步计算的实际问题列综合算式先乘除后加减混合运算知识的良好学习习惯。通过练习，把握细节，处理实际应用中可能出现的问题，突破难点。毫毫米、分米和千米单元集体备课教材解读本单元的教学内容包括毫米、分米、千米及解决相应的问题。教科书在编排上关注学生的数学学习现状和生活现实，体现知识的形成过程，让学生体会统一长度单位的必要性。注重操作和体验，让学生通过动手操作、实践活动实际感受、体验毫米、分米和千米的实际长度。注重培养学生的估测能力，能结合生活实际，运用一定的方法进行合理的估测。知道1毫米、1分米、1千米具体的长度是多少，能用建立的长度观念解决实际生活中的问学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”,这是了解测量的第一阶段。在本单元的学习中，引导学生回顾旧知识，让学生建立旧知识与新知识之间的联系，同时在对毫米、分米和千米的实际感知中，体会单位之间的进率，理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣，学生在学习之前有能力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务，唤起学生生活经验。课堂学习中，学生喜欢各种操作活动，在操作中感知数学与生活的紧密联系，毫米和分米在直尺上都可以直接观察到，学生比较容易建立实际的长度观念，但是1千米比较长，学生难以感知，教学时，可以借助辅助工具，如身边的实物进行累计，想象出多少个实物的长度是1千米，也可以借助学生熟悉的路程来感知1千米的实际长度，突破难点，教学策略1.注重让学生积累活动经验，确保各项活动有效开展。本单元的教学应该建立在大量操作的基础上，让学生在身边寻找能用相关的单位测量的物体，在找的过程中体会各个单位的适用范围要合理安排“动”与“静”的时间，注意自主学习与合作交流相结合，动手操作与认真思考相结合，2.在推理中掌握单位换算的方法，知道单位之间的关系。教科书中的单位换算分为两类，即高级单位化低级单位和低级单位化高级单位。教学时，要引导学生充分思考，在学生初步掌握单位换算的方法后，教师要及时放手让学生在尝试练习时互相说一说推理过程，再引导学生梳理毫米、厘米、分米和米之间的关系，在表达中训练学生的逻辑推理能力，为综合应用奠定基础。3.重视学生估测方法的掌握，培养估测意识和能力。可采用先估测、后测量验证的方法，让学生了解用熟悉的物体作标准的方法和测量较长距离时可运用分解的策略，体会估测优点的同时，不断提高估测意识和能力。4.注重实践活动，课内外相结合。毫米、分米和千米在实际生活中经常用到，让学生进行实际测量，建立长度观念。特别是千米，可以组织学生进行实地测量，真实感受1千米有多长，发展量感，量感体会统一长度单位的必要性。会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行毫米、厘米、分米和千米之间的换算及简单的计算；初步感受测量的误差，能合理得到或估计度量的结果。几何直观借助线段的长短认识毫米、分米为单位的长度，能画出相应长度的线段。借助图形认识千米，通过简单图形的推理感知1千米的实际长度；借助图形分析路程的远近，会根据实际选择合适的线路。应用意识有意识地利用厘米、毫米、分米和千米等长度单位解释实际生活中的现象与规律，解决生活中的实际问题。第1课时毫米的认识教科书P20～21,完成教科书P21“做一做”中第1,2题及P23“练习五”中第1题。2.通过活动认识长度单位毫米，建立1毫米的长度观念，会用毫米作单位进行测量，掌握毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。3.体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和空间观念。【教学难点】师：我们之前学习过哪些长度单位?要精确地测量物体长度，需要什么工具?指名学生回答，并比画1米有多长，1厘米有多长。回顾测量的方法，重点强调从0刻度开始测量。师：估一估数学书的长、宽和厚各是多少厘米。学生发言，并说一说自己判断的依据。学生会用一定的标准去估计，例如1拃、铅笔的长度或者目测。师：估得准吗?下面请大家动手用尺子测量，验证自己估的结果。同时以小组为单位，师当测量的长度不是整厘米时，该怎么表示呢?能不能用学过的长度单位米或厘米来比较精确地表示书本的厚度?师：这时就要用到比厘米更小的长度单位——毫米。(板书课题：毫米的认识)师小结：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米(mm)作单位。(板书)1.初步认识1毫米。师：关于毫米，你们知道哪些知识?学生会有各种各样的回答。师：观察自己的刻度尺，你能发现什么呢?除了以前所学的厘米外，每两个数字之间还有小格子。师：每个小格子的长度就是1毫米。课件演示把1厘米平均分成10份，其中每一份也就是每一个小格的长度，都是1毫米，师：毫米可以用mm表示，请同学们在尺子上指一指1毫米有多长。学生自行在刻度尺上找出1毫米的长度。师：谁来说一说你对1毫米的感受?1毫米很短，比以前所学的最小的1厘米还要短得多。师：你们觉得毫米与厘米之间有什么关系呢?小组合作，数一数尺子上的刻度几到刻度几是10毫米。师用手指点数，好操作吗?为什么手指点数会很困难?有没有更合适的方法帮助我们数一数?学生通过数10毫米，会发现手指太粗，不好点数。从而想到要用细一点的物体来点数。师除了刚才大家所数的1厘米之间有10毫米，其他的1厘米里是不是也有10个1毫米呢?请大家在刻度尺上找出另外一个1厘米数一数，板书：1厘米=10毫米1cm=10mm2.进一步认识1毫米。师：请同学们想一想哪些物体的长度大约是1毫米。学生会选择较薄的物体。教师出示电话卡、公交卡、医保卡等，这些物体的厚度大约是1毫米。师：对于毫米你有什么新的体会?一些物体的厚度，也可以用毫米作单位。引导学生用手势表示出1毫米有多长，并说说感受，画出1毫米，再与尺子上的1毫米对比，然后用手势表示1毫米，在纸上不用尺子画出3毫米、5毫米、10毫米等，再与尺子对比。师：估一估数学书大约几页是1毫米，说一说哪些物体的长度可以用毫米作单位。蚂蚁、订书钉、米粒的长度等。1.完成教科书P21“做一做”第1、2题。学生独立完成，并回顾读取物体长度与测量物体长度时需要注意的事项。2.完成教科书P23“练习五”第1题。要求学生先估测，再用尺子进行测量验证。师：这节课你学到了什么?从学生已有的知识经验出发，有目的、分层次地开展体验活动，从测量需求出发，导入新的长度单位——毫米。通过刻度尺，让学生直观感受1毫米很短，同时通过数格子感受毫米与厘米的联系，补充学生对长度单位的认识。遵循由易到难、循序渐进的原则，借助生活实物帮助学生亲身感受，进而发展长度观念。毫米的认识1厘米=10毫米Icm=10mm学生有学习长度单位厘米和米的经验，本节课新知识的教学完成相对顺利。学生能够体会毫米的用途，建立与实物之间的联系，让学生在心里建模。本节课出现的比较好的现象是学生会在对比中发现问题，并在自己心里建立标杆，会做到心里有数。在选择合适的单位时，会去表达为什么选择该单位。第2课时分米的认识教科书P21~P22例1,完成教科书P22“做一做”及P23“练习五”中第2、3题。1.经历观察、估测、测量等活动，体会到分米产生的实际意义。2.认识长度单位分米，初步感受并建立1分米的长度观念，并学会用分米作单位测量物体的长度，知道1分米=10厘米、1米=10分米。3.培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力以及合作意识，激发学生学习数学的兴趣，【教学重点】建立1分米的长度观念，知道1分米=10厘米、1米=10分米。掌握用分米作单位测量物体长度的方法，建立1分米的长度观念。课件、刻度尺、米尺、1分米长的纸条。师：谁来说说我们已经学习了哪些长度单位?米、厘米、毫米。师：当一个物体的长度比1米小而又比10厘米大时，用什么单位来计量最好呢?为了解决这个问题，我们必须认识一个新的长度单位。(板书课件出示教科书P21直尺图和手势图，师：同学们，请根据我们上一节课学习毫米的经验，自学P21内容，把你们学到的新知识圈一圈，碰到不理解的地方可以先作记号。师：你们有什么新的收获?教师根据学生发言进行知识梳理。师小结：10厘米就是1分米，分米用字母dm表示。10分米就是1米。让学生拿出刻度尺，找出10厘米，这一段的长度就是1分米。再找3~5个学生在米尺上寻找1分米。学生用手势表示1分米有多长。(黑板上贴出1分米长的纸条)师：分米和厘米之间有什么关系?师先闭眼想象1分米的长度，再画出长1分米的线段，最后用尺子量一量，看画得准2.寻找生活模型，建立“1分米”的表象。师：生活中哪些物体的长度大约是1分米?粉笔盒的高度。3.认识几分米。4.再次理解米和分米的进率。师以分米为单位测量长1米的木条，数一数1米中有几个1分米，猜想米与分米之间猜想过后，师提问：米与分米之间是什么关系?预设1:在米尺上数一数，发现1米=10分米，预设2:根据木条测量结果，发现1米=10分米。预设3:从已有知识出发，100厘米等于1米。100厘米里有10个10厘米，也就是10个1分米，所以1米=10分米。(教师适时板书)5.自主学习例1。课件出示教科书P22例1。学生独立自学，交流思考过程，集体订正。师：从课件的左图中我们知道一枚第24届冬季奥林匹克运动会纪念币的宽是多少厘米?如果换成用毫米作单位又是多少呢?1厘米是10毫米，3厘米是3个10毫米，也就是30毫米。1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个10毫米，也就是几十毫米。(教师适时板书)师从课件的右图中我们知道一张书桌的高度是多少厘米?如果换算成用分米作单位又是多少呢?10厘米是1分米，70厘米是7个10厘米，7个10厘米就是7分米，所以70厘米等于7分米。10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。(教师适时板书)2.完成教科书P23“练习五”第2、3题。学生独立完成后全班汇报。师：同学们，这节课学了什么?你们有什么收获?2.课外延伸。师：请同学们回家后做个小小测量员，任选几样自己喜欢的物品，先估一估它的长度，再实际测量一下，并把测量的结果记录下来。从学生已有的知识经验出发，在冲突产生的过程中让学生体会认识新的计量长度的单位的必要性。给学生创造适当的环境，发挥其自主能力，让学生自学后交流分享，再逐步完善对分米的认识，再通过运用让学生掌握建立分米与厘米、毫米和米之间的联系，形成知识体系，从而培养学生综合运用知识的能力。分米的认识1分米=10厘米1米=10分米3厘米=30毫米3厘米就是3个1厘米，1厘米=10毫米，3厘米就是3个10毫米，70厘米=7分米10厘米就是1分米，7个10厘米就是7分米在探究分米与米之间的关系时，学生由于不能逐个观察操作，理解起来有些困难。到后期掌握筒单的单位换算方法时，学生不能很好地建立它们的联系，不能用等量代换的方法来解决问题，教学时，需要结合之前的长度单位，按一定的顺序排列，让它们形成一个整体，第3课时千米的认识教科书P25例2,完成教科书P25“做一做”及P27“练习六”中第1~3题。1.认识“千米”,初步建立1千米的长度观念，知道1千米等于1000米。2.理解长度单位千米和米之间的关系，会进行长度单位之间的换算，能运用进率直接推算出结果。3.培养学生的观察、想象、推理能力以及实际测量和估测能力，培养学生的空间观念。【教学重点】初步建立1千米的表象，能进行千米和米的简单换算。建立1千米的长度观念。师：同学们，还记得我们学了哪些长度单位吗?学生回答后，让学生用具体事物或手势表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。师：今天我们就来认识一个关于长度单位的新朋友——千米。(板书课题：千米的认识)师：在日常生活中，你在哪些地方接触过“千米”?师；那么1千米有多长呢?它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢?师：学校运动场的跑道一圈是400米，算一算，跑几圈就是1000米?(课件出示P25操师：1000米可以用较大的长度单位来表示，就是1千米。(板书：1千米=1000米)2.再次建立1千米的长度概念，师：想一想，1000米是几个100米?1000米是几个200米?几个250米?几个500米?师：想利用学校跑道亲身体验一下1千米吗?怎么体验好呢?走100米，想象10个100米的路程。2.推理、估计，建立1千米的表象。师以小组为单位，互相说一说从学校门口到什么地方大约是1千米，并说说你是怎样猜测的。师：括号里应填什么?你是怎样想的?米，因为1千米=1000米，3千米里面有3个1千米，就是3个1000米，所以3千米=(3000)米。同理5000米=(5)千米。(板书)1.完成教科书P25“做一做”第1、2题。要求学生课后完成，下次课汇报。2.完成教科书P25“做一做”第3题。3.完成教科书P27“练习六”第1～3题。第1题学生口答，并说出判断依据。第2题学生自主解答后汇报，说说怎么想的。第3题要注意单位换算。千米是目前所学的最长的长度单位，本节课联系生活提供丰富的学习材料作为数学教学的活动内容，并安排课外实践活动，使数学充满真实感和亲切感，让学生更加真实地建立起对1千米的感受，更充分地建立1千米的长度观念，计量比较长的路程，通常用千米(km)作单位。1千米=1000米3千米=(3000)米5000米=(5)千米本节课的学习让学生认识了更大的长度单位——千米。这一内容学生不好在实际生活中找出例子，相对来说比较难理解，所以本节课设计了课后进行实地测量的活动。学生在测量过程中不仅能感受到1千米有多远，而且也能体会到转化的思想。第4课时解决问题教科书P26例3,完成教科书P26“做一做”及P28~29“练习六”中第7、8题。2.体会用长度单位解决问题策略的多样性，提高估测能力。培养学生的类推能力和解【教学重点】选用合适的方法估测距离。根据实际需要选用合适的标准估测距离。一、谈话导入师同学们，你们平时上学是采用什么方式来学校的?是步行、坐公交车、出租车还是家长开车送来的?师：为什么有的同学步行就可以到，有的同学需要坐车呢?预设1:因为有的同学家里有车，有的同学家里没有车。预设2:有的同学家里离学校太远了，步行需要的时师看来选择不同的方式上学，除了家里是否有车以外，更重要的是与各位同学家离学校的距离远近有关。本节课我们就来估计一下自己家离学校的距离。(板书课题：解决问题)课件呈现例3。1.交流探讨，理清思路。师：你们知道自己家离学校有多远?你是怎么知道的?大部分同学不知道具体有多远，但有少数的同学师有些同学很关注生活，坐车时，车上会显示实际距离。非常棒!这种方法其实是实学生交流探讨。一个长度作为估计的标准。(板书：确定长度标准)2.分组活动，估计距离。组内同学交流自己家到学校的距离，自己估计的方法。教师全班巡视，了解不同的估计方法。学生尝试自主完成，小组内交流估测方法。师：估一估从你家到学校有多远，可以用哪些方法?大部分学生能根据例题说清楚自己家到学校的距离，但仍有部分学生存在困难，教师要适时地引导学生，帮助学生找到合适的估测方法。师：步行来学校的同学，可以用什么作为长度标准?预设1:步长，每步多长，要走多少步。预设2:时长，一分钟能走多少米，要走多长时间。师：坐公交车的同学，可以以什么为长度标准?预设1:每站之间大约有多长，看一共有多少站。预设2:时长，公交车平均每分钟行多少千米，大约需要多长时间。教师小结并板书：师：同学们用不同的方法估计了自己家到学校的距离。怎么判断你估计的是否准确呢?启发学生思考，交流后，教师用自己的手机导航软件随机验证几位同学的估计结果。三、实践应用师：同学们能估计出我们教室的长和宽分别是多长吗?怎么估计呢?学生交流不同的估计方法后教师拿出卷尺跟同学们一起测量，检验估计2.完成教科书P26“做一做”。学生有了例3的经验，能通过步测、找参照物等方法估出校园的长和宽。3.完成教科书P28“练习六”第8题。师：常见的出行方式有哪些?步行、自行车、公共汽车、小汽车、火车、飞机等，师：如果要我们来挑选合适的出行方式，应根据什么来进行选择呢?学生会明确根据路程和时间的长短选择出行方式。师下面请同学们先找到目的地，明确各自的路程是多少，再挑选合适的出行方式，并说出理由。预设1:到植物园的路程不是很远，跟我家到学校的距离差不多，可以骑自行车去，还预设3:到沙湖有30千米，有10个3千米那么多，可以坐汽车去。只要学生的回答合理，教师都要予以肯定。如果有学生存在困难，教师要注意引导学生根据距离与实际需求选择合适的出行方式。师：要知道多久能到达，我们还需要哪些信息?需要知道这些出行方式每小时或每分钟能行驶多远。师：你们能根据生活经验说一说吗?肯定学生有根据的判断，引导学生参与到讨论中。对于学生不了解的情况，教师要及时引导，例如火车、汽车的时速。然后让学生根据路程和所选交通工具的速度算出所需时间。师：说一说，完成这样的题目，需要注意什么?学生自由发言。4.完成教科书P27“练习六”第7题。师：这节课你们学到了什么?有什么疑惑?计结果，在学生掌握一般的估计距离方法的同时，感受数学在实际生解决问题确定长度标准步长、时长、站间距离步数估测法估测较长距离的方法时间估测法站点估测法1.系统地整理学习过的长度单位，知道相邻长度单位间的进率，会进行长度单位的换算，进一步建立长度观念，发展量感。2.会选择合适的长度单位计量生活中的物品长度，运用长度单位解决生活中的实际问3.感受数学与生活的密切联系，激发积极、愉悦的数学情感。知道相邻长度单位间的进率，会进行长度单位的换算。根据实际长度选择合适的长度单位计量。1.回顾整理学习过的长度单位。师同学们，我们已经学过了哪些长度单位?这些长度单位之间的进率是什么?谁能把这些长度单位按照从小到大的顺序排列?(板书课题：整理和复习)学生会比较积极地说出已经学习的长度单位。对于进率和排序，部分学生可能存在困难，教师要适时地给予指导，师：你们能将教科书P29“整理和复习”中表格里的空白部分补充完整吗?请在教科书上填一填。(教师板书)学生独立完成后，全班交流。在交流的基础上，教师补充完善。2.练习反馈，进一步巩固长度单位的认识。师这些长度单位都是相互联系的，在实际生活中经常会用到，下面我们运用这些知识(1)课件展示教科书P29“练习七”第1题。师：请同学们在教科书上填一填。学生独立完成后全班交流。师：你们在选用长度单位时，依据是什么?教师要引导学生选择长度单位时，要依据一定的标准作参考，再确定选用什么单位比较合适。(2)课件展示教科书P29“练习七”第2题，师：请同学们比一比，在教科书上填一填。学生独立完成后全班交流。教师要引导学生，如果长度单位不一致，先转换成相同的单位，再比较。(3)课件展示教科书P30“练习七”第3题。教师引导学生每道题进行判断。说说判断的理由，如果是错的，要说明判断依据是什么。如一本小学生字典厚40毫米，引导学生将40毫米转化成4厘米，再比划出4厘米有多厚，看是否符合实际。师：在实际生活中，我们经常会用长度单位描述长度、路程、距离，有时还要进行估测。同学们回忆一下，怎样估测长度?结合学生的交流，教师板书：确定度量标准进行估测。1.完成教科书P30“练习七”第4题。2.完成教科书P30“练习七”第5题。学生交流，教师引导学生知道步长、庹长、相对短的绳长都可以作为估测的标准。3.完成教科书P30“练习七”第6题。小组合作，讨论研究方案，并进行测量。先找出一根细绳，将它与这捆铁丝的一圈重合后剪下来然后将细绳拉直，量出一圈的长度；再数一数这捆铁丝有多少圈；最后计算出一捆铁丝有多长。三、课堂小结师：同学们，通过整理和复习，你有哪些新的认识?还有什么想探究的问题?量计量单位及单位间的进率 毫米分米确定度量标准进行估测。通过本节课的整理和复习，学生将所学的长度单位进行了系统整理，对单位换算有了新的认识，拓宽了思维。通过练习反馈，学生对长度单位整体掌握还不错，只是少数不熟悉的物体在选择长度单位时不准确，需要加强练习。教科书P31～33。1.理解曹冲称象的原理，感受生活中数学的魅力。2.通过课外调查，了解生活中常用的质量单位克、千克和吨，认识质量单位克、千克和吨，初步建立1克、1千克、1吨的质量概念，知道1000克=1千克，1吨=1000千克。3.了解日常生活中常用称重的工具，会认识日常生活中常用的称重工具，能读出这些工具称出的物体质量。体会到质量单位与生活的密切联系，体会数学的价值。理解曹冲称象的原理，认识质量单位克、千克和吨。知道1000克=1千克，1吨=1000初步建立1克、1千克、1吨的质量观念。1.熟悉曹冲称象的故事。师：我们一起来听听这个故事吧。大家在听的时候，要思考这样几个问题：(1)曹冲是用什么方法称出大象的质量的?(2)曹冲称象经过了几个步骤?是哪几个步骤?视频播放曹冲称象的故事。2.探究曹冲称象的原理。师：曹冲是用什么方法称出大象的质量的?先将大象赶到船上，船会下沉，沿水面在船舷上画一条线：然后赶大象下船，放一些石头使船下沉到画线处：最后分几次称出船上石头的总质量。师：曹冲称象经过了哪几个步骤呢?引导学生说出经过的步骤，并板书：师；同学们想过没有，为什么这样能称出大象的质量呢?学生小组讨论后交流。因为大象和石头在船上画的线一致，石头的质量就跟大象的质量相同，所以称出石头的质量就是