2025秋人教版数学六年级上册全册教案（2022年11月修订）

这全册教案第1单元分数乘法第1课时分数乘整数(1)【教学内容】教材第2页例1及相关内容。【教学目标】【重点难点】【教学过程】5个12是多少?6个8是多少?2.计算。师：同分母分数的加法是怎样计算的?二、探究新知【课件出示教材第2页例1】1.自学教材第2页例1,并思考以下问题。(1)题目要求的是什么?(2)怎样列式呢?(3)说一说分数乘整数的意义。(4)分数与整数相乘，是怎样计算的?2.画图分析题意。师：你能画图分析题意吗?预设：将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个也就相当于个蛋糕。3.探究分数乘整数的意义。师：同学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列算式的呢?预设1:列加法算式，预设2:列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是或师小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。(1)师：应该怎样计算呢?(引导学生说出根据分数乘整数的师：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?预设1:预设2:师：观察比较以上两种约分的过程，有什么不同?你喜欢哪个?说说(2)总结分数乘整数的计算方法。5.即时训练，强化新知。完成教材第2页做一做第1~2题。1.完成教材第6页第1题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报是怎样得到算式的，师及时追问：乘得的积不是最简2.完成教材第6页第2~3题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报并说出解题思路。【板书设计】分数乘整数(1)【教学反思】第1单元分数乘法第2课时分数乘整数(2)【教学内容】教材第3页例2及相关内容。【教学目标】2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教【重点难点】【教学过程】(1)课件出示教材第3页例2的第一个问题。预设：一桶水有12L,求3桶水共多少升就是求3个12L是多少，列式为12×3。师：你们是怎样理解“12×3”的?预设：求3个12L,就是求12L的3倍是多少。(2)课件出示教材第3页例2的第二个问题。师：你能写出这个算式吗?写完后和同学说一说你是根据什么列式的。预设：求12L的一半，就是求12L的是多少，列式为(3)课件出示教材第3页例2的第三个问题。师：那桶是多少升?你能用刚才回答的同学的思路再说一说吗?预设：求桶是多少升，就是求12L的是多少，列式为(4)对比分析。师：观察、比较上面两个算式表示的意义有什么相同之处?预设：表示12的是多少；表示12的是多少。2.探究一个数乘分数的计算方法。(1)学生独立计算。(2)交流算法。(重点说一说’和是怎样计算的。)(3)师生共同总结算法。完成教材第3页做一做。(1)思考：“已经吃了它的怎么理解?(2)学生独立完成后集体订正。1.完成教材第7页第9题。2.这个正方形的周长是多少分米?3.一台拖拉机每天耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机5天耕地多少公顷?(1)学生独立完成。(2)指名汇报并说出解题思路。【板书设计】分数乘整数(2)【教学反思】建知识，充分体现了“以学生为主体”的教学理念。学生在探索与交流的过程中逐渐理解了一个数乘分数的意义，并且知道了求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。在以后的教学中，要更多地注重对学生的引导，注重培养学生的类推、归纳能力。第1单元分数乘法第3课时分数乘分数(1)【教学内容】教材第3～4页例3及相关内容。【教学目标】【重点难点】【教学过程】三、复习导入1.课件出示教材第3页例3。解决问题：(1)种土豆的面积是多少公顷?(1)分析题意。师：要求种土豆的面积是多少公顷，可以怎样列式?你是怎样想的?预设：要求种土豆的面积是多少，就是求公顷的是多少，用乘法(2)揭示课题。师：观察这个算式，它有什么特点?(3)动手操作，探究的计算方法。师：怎么计算呢?拿一张纸表示1公顷，我们一起试一试。①先将纸对折平均分成2份，其中的1份是这张纸的,表示公顷。②再涂出公顷的(引导学生理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。)如下图：师：观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷?你是怎么想的?通过交流得出：求公顷的,就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的1份，即2.解决问题(2):种玉米的面积是多少公顷?(1)分析题意，列出算式。师：要求种玉米的面积是多少公顷，可以怎样列式?你是怎样想的?预设：要求种玉米的面积是多少，就是求公顷的是多少，用乘法(2)探究的计算方法。师：怎么计算呢?你能试着用第(1)问的方式解答吗?师：分数乘分数怎样计算?(小组内讨论，然后全班交流。)完成教材第4~5页做一做第1~3题。1.完成教材第6页第4题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，说说解题思路。2.完成教材第6页第5题。(1)指名板演，其余学生自主完成。(2)全班订正，交流解题思路。通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】分数乘分数(1)【教学反思】本节课做得比较好的就是运用数形结合的思想来突破教学难点。第1单元分数乘法第4课时分数乘分数(2)【教学内容】教材第5页例4及相关内容。【教学目标】1.进一步理解分数乘法的意义，掌握分数2.经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式，提高计算能【重点难点】【教学过程】师：独立完成并说一说你是怎样计算的。二、探究新知1.课件出示教材第5页例4的第一个问题。(1)理解题意。师：从题目中，你获得了哪些信息?预设：乌贼每分钟可游李叔叔每分钟游的距离是乌贼的要求李叔叔每分钟游多少千米。师：把什么看成单位“1”?预设：把乌贼的速度看成单位“1”。(2)师生共同列出算式：(3)探究的计算方法。师：怎样计算呢?先独立计算，然后全班交流。预设1:预设2:师：比较这两种方法，你更喜欢哪一种计算方法?说说理由。预设：喜欢第二种算法，在计算过程中，为了计算简便，可以先约分再乘。2.课件出示教材第5页例4的第二个问题。(1)学生独立思考，列出算式。(2)汇报交流，说说自己是怎样想的。预设：乌贼每分钟可游30分钟是时间，根据“速度×时间=路程”,列式为(3)学生尝试计算，然后全班交流。预设1:预设2:完成教材第5页做一做第1～3题。1.完成教材第7页第8题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，说说解题思路。(1)学生独立完成。(2)总结规律。一个数(0除外)乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个等于1的数，积等于这个数。【板书设计】分数乘分数(2)【教学反思】第1单元分数乘法第5课时分数乘小数【教学内容】教材第8页例5及相关内容。【教学目标】2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生值。【重点难点】【教学过程】1.课件出示教材第8页例5。师：你知道了哪些数学信息?根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?预设1:松鼠欢欢的尾巴有多长?预设2:松鼠乐乐的尾巴有多长?2.解决问题(1):松鼠欢欢的尾巴有多长?(1)理解题意。预设1:把松鼠身体长度看做单位“1”,“松鼠身体长度X就是(2)学生尝试列式。预设：求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多少，用乘法(3)探究算法。师：怎样计算学生尝试计算教师巡视，找用不同算法的学生上台板演。预设1:转化成小数乘小数。预设2:转化成分数乘分数。3.解决问题(2):松鼠乐乐的尾巴有多长?(1)学生独立列式。师：求松鼠乐乐的尾巴有多长应该怎样列式?预设：求松鼠乐乐的尾巴有多长，就是求2.4dm的是多少，用乘法22(2)尝试计算并交流。师：怎样计算呢?用你喜欢的方法算一算。预设1:转化成小数乘小数。预设2:转化成分数乘分数。预设3:直接约分，再计算。师：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么?预设：第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。4.归纳算法。师：说一说，分数乘小数怎样计算?教师引导学生总结：分数乘小数，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便。5.即时训练，深化提高。完成教材第8页做一做。三、巩固运用1.完成教材第10页第2~4题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，说说解题思路。2.一个平行四边形的底是4.8cm,高是底的,这个平行四边形的面积是多少平方厘米?(1)指名板演，其余学生自主完成。(2)全班订正，交流解题思路。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】【教学反思】第1单元分数乘法第6课时分数混合运算和简便运算【教学内容】教材第8～9页例6、例7及相关内容。【教学目标】【重点难点】【教学过程】2.用简便方法计算下面各题。(1)自学教材第8~9页的内容，并完成相应的填空。(2)分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是否相同?(3)整数乘法运算定律能不能推广到分数?2.课件出示教材第8页例6。(1)学生读题，理解题意。(2)尝试列式。预设1:预设2:师：你能说说每一道算式的运算顺序吗?(同桌之间先相互说一说，(3)动手计算。师：你会自己计算这两道算式吗?(找两名学生板演，其余学生独立3.课件出示教材第9页的三组算式。师：从这些算式中，你发现了什么规律?预设：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。4.运用运算定律进行计算。(1)课件出示教材第9页例7。(2)学生尝试计算。(3)全班交流，并说一说运用了哪些运算定律。5.练习实践，强化新知。完成教材第9页做一做第1～2题。1.完成教材第10页第5题，第12页第13题、第15题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，说说解题思路。2.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的同时橘子的筐数又是梨的运来橘子(1)学生独立完6成。3.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每杯酸奶升，这批酸奶一共有多少升?(1)指名板演，其余学生自主完成。(2)全班订正，交流解题思路。五、课后作业【板书设计】【教学反思】体地位。在学生自主解决例6和例7问题的过程中实现知识的迁移，第1单元分数乘法第7课时解决问题(1)【教学内容】教材第13～14页例8及相关内容。【教学目标】2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问【重点难点】重点：掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系【教学过程】(1)24的是多少?(2)180的是多少?【课件出示教材第13页例8】(1)学生自学教材第13页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。(2)全班汇报。(1)提出操作要求：用长方形的纸表示大棚的面积，折出或画出红(2)学生动手操作，然后全班交流。红萝卜地占萝卜地面积的(3)探讨解题的思路。预设1:先求出萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积。预设2:先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再计算红萝卜地的(4)列综合算式。题呢?预设1:(m²)3.回顾与反思。预设2:师：我们求出的红萝卜地的面积是60m²,这个答案是否正确呢?你能用自己喜欢的方法检验一下吗?(教师巡视，辅导有困难的学生。)完成教材第14页做一做。(1)学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。(2)交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三三、巩固运用1.完成教材第16页第1～2题。(1)指名两名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指(2)集体订正时，指名说一说题中的数量关系。2.有两箱橘子，第一箱重40千克，若从第一箱中取出放入第二(1)学生独立完成。(2)指名汇报，说说解题思路。五、课后作业【板书设计】解决问题(1)答：红萝卜地有60m²。【教学反思】第1单元分数乘法第8课时解决问题(2)【教学内容】教材第14～15页例9及相关内容。【教学目标】1.理解并掌握“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3.养成认真读题、积极思考的学习习惯。【重点难点】重点：理解并掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。难点：学会用线段图分析问题，初步构建分数乘法问题的知识结【教学过程】一、复习导入师：下面各题分别把什么看成单位“1”?(1)乙数是甲数的(2)乙数的相当于甲数。(3)母鸡只数的等于小鸡的只数。(4)母鸡的只数相当于公鸡只数的二、探究新知【课件出示教材第14页例9】1.阅读与理解。(1)学生自学教材第14页的内容，并完成“阅读与理解”中的填(2)全班汇报。2.分析与解答。(1)画图分析。师：你能用线段图表示出题目的条件和问题吗?在交流中使学生明确：题目中有“青少年每分钟心跳的次数”和“婴儿每分钟心跳的次数”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。(2)探讨解题的思路。师：请同学们试一试，怎样列式解答?预设1:可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。预设2:可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数。3.回顾与反思。师：通过分析与计算，我们得到结是135次，这个结果正确吗?(1)学生自主检验。(2)全班交流汇报。4.课堂练习，强化新知。完成教材第15页做一做。(1)学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。(2)交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三1.完成教材第16页第4题。(1)学生读题，画出线段图，分析数量关系，独立列式解答。(2)集体交流汇报。2.完成教材第16页第5题。(1)学生读题，教师引导学生理解“鸭的孵化期比鸡长”(2)学生独立画线段图解决问题，指名板演。(3)全班交流。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】解决问题(2)=135(次)=135(次)答：婴儿每分钟心跳135次。【教学反思】本节课，我在复习导入环节让学生找“单位1”,探究新知环节指导学生画线段图理解数量关系，使学生经历完整的确解题思路。分数应用题是小学阶段数学教学的一个重点，也量关系的方法，既为以后的学习奠定基础，又培养了学生有条第2单元位置与方向(二)第1课时描述物体的位置【教学内容】教材第18页例1及相关内容。【教学目标】置。【重点难点】【教学过程】一、复习导入1.自学提示：自学教材第18页的内容，回答以下问题。(1)东偏南30°是什么意思?如果只有这个条件，能够确定台风(2)台风大约多少小时后到达A市?2.教学例1。【课件出示教材第18页例1】(1)学生观察情境图，说说可以从图中获得哪些信息。(2)交流确定台风中心具体位置的方法。师：东偏南30°是什么意思?预设：东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°,即正东方向往南偏30°。要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。(3)组织计算。后到达A市呢?(学生独立计算，组织交流。)预设：600÷20=30(时)3.课堂练习，强化新知。完成教材第19页做一做。(1)让学生独立进行测量、计算、填空。(2)组织交流。三、巩固运用1.完成教材第22页第1题。2.完成教材第22页第2题。(1)学生独立填空。(2)指名汇报，集体订正。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】描述物体的位置两个条件：方向和距离。【教学反思】第2单元位置与方向(二)第2课时标出物体的位置【教学内容】教材第19～20页例2及相关内容。【教学目标】1.能根据方向和距离的描述，在图上标出物体的位置。2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力，积累活动经验，发展学生的空间观念。3.联系生活实际，使学生体会在图上准确地标出物体位置的重要性，感受数学就在身边，激发学习兴趣。【重点难点】【教学过程】1.文化宫在北偏西30°方向上，距离学校北文化宫500米3050°300米森林公园700米医院南距离学校()米。1.自学提示：自学教材第19~20页的内容，解决以下问题。(1)在例1的图中标出B市、C市的位置。(2)台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B2.教学例2。【课件出示教材第19页例2】(1)学生自主读题，梳理信息。(2)学生尝试画图。(教师巡视，辅导有困难的学生。)(3)全班交流。师：要想在平面图上准确标出一个地方的位置，需要考虑哪些问题?B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°,再表示距离，用1cm表示100km,B市距离A市200km,在图上也就是2cm。C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是3cm。(4)算一算。师：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B预设：200÷40=5(时)3.总结画图的基本步骤。4.课堂练习，强化新知。完成教材第20页做一做。(1)学生独立进行画图。(2)投影展示，组织评议。(3)交流画图的方法。1.完成教材第23页第5题。(1)学生独立在书上画图。(2)集体订正。2.以市政府为观测点，标出下列场所的位置。(1)篮球场在市政府正北方向400米处。(2)游乐广场在市政府北偏东30°方向100米处。(3)游泳馆在市政府正南方向600米处。3.亮亮家在公园北偏西40°方向880米处，明明家在公园南偏东30°方向920米处，如果他们同时从家以每分钟80米的速度走去公园，谁会先到?先到多长时间?通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】确定物体在观测点的什么位置；确定物体距离观测点的距离。【教学反思】没有按单位长度换算(少数);中心点的位置没有找准，主要由于建筑第2单元位置与方向(二)第3课时描述简单的路线图【教学内容】教材第21页例3及相关内容。【教学目标】1.掌握描述简单的路线图的方法，并能根据方向和距离绘制简单的路2.在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想。让学生通过绘制路线图，提高动手操作能力，发展空间观念。【重点难点】【教学过程】对台风路线进行一次定位，你知道吗?(教师普及有关台风的知识。)1.描述路线图。【课件出示教材第21页例3】(1)审图获取信息。师：说一说，你能从图中提取哪些信息?(2)认识图中的方向标。(3)确定分段行程路线。(4)小组合作讨论，分段描述台风的移动路线。(5)汇报交流。师：台风生成以后，先是怎样移动的?预设：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km。师：台风生成以后，以谁为观测点?你们是怎么确定方向和距离的?预设：出发点就是观测点，在观测点上画出十字方向标，就能确定台风移动的方向和距离。师：台风改变了方向之后，又是怎样移动的?预设：台风改变方向，向西偏北30°方向移动了600km,到达A市。师：这次的起点和终点在哪?以谁为观测点?你们是怎么确定方向和距离的?预设：这次的起点是540km处，可以记为第1站，终点是A市。以第1站为观测点，画十字方向标确定方向，A市在西偏北30°方向、距离第1站600km处。师：接着台风是怎样移动的?预设：台风从A市向北偏西30°方向移动了200km,到达B市。师：这一次以谁为观测点?你们是怎样判断方向和距离的?预设：以A市为观测点，画十字方向标确定方向，B市在北偏西30°方向、距离A市200km处。(6)回顾整理，总结描述路线图的方法。①描述简单的路线图，可以把行程路线分成几段，再逐段描述。2.根据描述绘制路线图。完成教材第21页做一做。(1)小组讨论画图方法。(教师巡视，参与个别小组讨论。)(2)集体交流汇报。1.完成教材第25页第8题。(1)学生独立完成。(2)集体交流订正。2.完成教材第25页第9题。(1)学生根据要求独立补充路线图。(2)展示交流，并让学生说一说自己是如何画的。(3)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】描述简单的路线图起点(观测点)方向距离【教学反思】第3单元分数除法【教学内容】教材第27页例1及相关内容。【教学目标】【重点难点】【教学过程】吴一吞查一呆师：观察每组汉字，你发现了什么?(引导学生发现规律。)五、探究新知1.自学提示：自学教材第27页的内容，回答以下问题。(1)什么是倒数?(2)互为倒数的两个数有什么特点?(3)怎样找一个数的倒数?(4)1的倒数是多少?0有倒数吗?2.探究倒数的意义。【课件出示教材第27页上面的题组】(1)先计算，再观察，看看有什么规律。(2)小组内讨论交流。(3)分组汇报。预设1:两个数的乘积都是1。预设2:相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。(4)总结倒数的意义。师：乘积是1的两个数存在什么关系呢?阅读教材第27页，看看书上是怎么描述的。预设：乘积是1的两个数互为倒数。师：你能举例说明吗?预设：和互为倒数，就是指：的倒数是的倒数是师追问：互为倒数的两个数有什么特点?预设：乘积为1;分子、分母颠倒位置。(教师引导学生明确：倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒3.探究找一个数的倒数的方法。【课件出示教材第27页例1】(1)学生独立完成。(2)汇报交流，并说一说是怎样找一个数的倒数的。预设1:看两个数的乘积是不是1。预设2:看两个数的分子与分母是否颠倒了位置。(3)通过具体实例总结归纳找一个数的倒数的方法。②找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母4.讨论：1的倒数是多少?0有倒数吗?(1)学生交流研讨。(2)指名汇报。预设：1的倒数是1,0没有倒数。因为0与任何数相乘都不等于1,且0不能作为分数的分母。完成教材第27页做一做。1.完成教材第28页第1题。(1)学生独立连线。(2)同桌交换检查，互相说说是怎样判断两个数是否互为倒数的。2.完成教材第28页第2题。(1)学生自主判断。(2)指名汇报，要求说明理由。3.完成教材第28页第5题。(1)组织学生开展一个小辩论。(2)统一认识后，引导学生进行小结：只要两个数的乘积是1,那【板书设计】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。【教学反思】“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有第3单元分数除法第2课时分数除以整数【教学内容】教材第29页例1及相关内容。【教学目标】1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算。【重点难点】【教学过程】一、复习导入看图填空。(1)把15个蘑菇，平均分成3份，每份有()个。(2)10个胡萝卜，平均分给()只小兔，每只小兔分到2个。二、探究新知【课件出示教材第29页例1】1.理解题意，尝试列式。师：请同学们先用纸折一折，并用涂色部分表示出这张纸的最后尝试列出算式。预设：学生通过尝试，在纸上用涂色部分表示这张纸的(如图),列出算式：2.探究分数除以整数的计算方法。师：能不能用我们学过的知识计算2呢?如果能，请算一算；如果不能，请试着折一折，涂一涂，算一算，再把自己的想法和小组的同学进行交流。预设1:把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个就是把平均分成2份，每份就是的也就是3.进一步探究分数除以整数的计算方法。师：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?请你动手折一折，涂一涂，算一算。把平均分成3份，每份就是的也就是4.总结规律。师：根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律?预设：分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。5.应用规律，强化新知。完成教材第29页做一做。(1)学生独立完成。(2)集体交流订正。重点引导学生体会"分数除以整数(0除外),三、巩固运用完成教材第33页第1题、第2题和第3题。(1)学生独立完成。(2)集体交流订正。小马虎在计算一道除法算式时，把除以5看成了乘5,结果得。正(1)学生独立完成。(2)指名汇报，要求说明解题思路。六、课后作业【板书设计】【教学反思】第3单元分数除法第3课时一个数除以分数【教学内容】午别内容星期一星期二星期三星期四星期五第一节第二节第三节第四节第五节第六节教材第30～31页例2及相关内容。【教学目标】【重点难点】【教学过程】【课件出示教材第30页例2】2.根据题意，列出算式。小明平均每小时走：小红平均每小时走：(1)探索的计算方法。师：怎么计算呢?画个图试试吧。(教师引导学生一起画出示意图)1小时走了?km时走了?km时走了2km师：要求1小时走了多少千米，可以先算什么,再算什么?把你的想预设：先求小时走的路程，也就是求2km的,即再求3个③观察学生观成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?(2)方法迁移，完善算法。根据学生汇报，教师提问：为什么把写成(1)回答例题的问题：谁走得快些?(2)总结规律。师：通过上面的计算，你发现了什么?你会用自己的方式表示你发现引导学生总结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。完成教材第31页做一做第1～3题。三、巩固运用1.完成教材第33页第4题。(1)分组比赛，看看谁算得又对又快。(2)以“开火车”的形式汇报，集体订正。2.完成教材第33页第5题。(1)学生独立完成。(2)全班交流汇报，并说一说解题思路。通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】【教学反思】第3单元分数除法第4课时分数混合运算【教学内容】教材第32页例3及相关内容。【教学目标】【重点难点】【教学过程】【课件出示教材第32页例3】2.解决问题。师：想一想，要求这盒药可以吃多少天，可以先算什么呢?预设1:我先算出每天吃多少片。预设2:我先算这盒药可以吃几次。=8(天)=8(天)4.完成教材第32页做一做2。(1)学生独立完成。(2)集体汇报。师：你能说一说分数混合运算的顺序吗?(小组讨论后汇报。)(1)在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、(2)有括号的，要先算括号里面的。1.完成教材第34页第8题。(1)指名板演，其余学生在练习本上独立完成。(2)集体订正，同桌交换批改。2.完成教材第34页第9题。(1)学生独立完成。(2)全班交流汇报，说清解题思路。【板书设计】【教学反思】知。这样，在探究新知的环节，学生就能主动地第3单元分数除法第5课时解决问题(1)【教学内容】教材第35页例4及相关内容。【教学目标】1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解2.经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合【重点难点】【教学过程】一、复习导入(1)已经行了全程的(2)一个长方形，宽是长的【课件出示教材第35页例4】(1)学生自学教材第35页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。(2)全班汇报。(1)让学生根据题意画出线段图。(同桌之间相互讨论，并在练习本(2)教师用课件展示正确的线段图。水分占体重的水分28水分28kg(3)让学生根据线段图说说数量关系，并写出数量关系式。预设：根据“儿童体内的水分占体重的可以列出下面的关系式。体内水分的质量师：这道题哪个量是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?预设：小明的体重是单位“1”,是未知的，可以用方程来解决问题，将未知的单位“1”设为x。(4)列方程解决问题。师：你能列方程解决这个问题吗?试一试，然后全班交流。预设：解：设小明的体重是xkg。师：怎样检验解答结果是否正确?预设：用看结果是不是题目中小明体内水分的质量。师：检验完后，要记得写答语哟!1.完成教材第37页第1题。(1)学生独立读题，画出线段图分析题意，并根据题意说出数量关(2)列方程解答。2.完成教材第37页第4题。(1)学生认真读题，厘清题目中的已知条件和要解决的问题。(2)学生独立完成，指名汇报。【板书设计】解决问题(1)小明的体重明体内水分的质量解：设小明的体重是xkg。答：小明的体重是35kg。【教学反思】第3单元分数除法第6课时解决问题(2)【教学内容】教材第36页例5及相关内容。【教学目标】1.掌握“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，能熟练地列方程解答这类问题。2.经历分析、判断、推理的过程，经历知识的探究和应用过程，体验合作探究、应用反馈的学习方法。3.体会列方程解决实际问题的优势，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】重点：掌握“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个【教学过程】六(1)班有15人参加了合唱队，占全班人数的六(1)班有多少人?(1)指名说出题目中的数量关系式。(2)列方程解答。(3)总结回顾“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题【课件出示教材第36页例5】(1)学生自学教材第36页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。(2)全班汇报。(1)引导学生画图分析题意。师：小明的体重比爸爸轻小明的体重是爸爸的几分之几呢?引导学生说出：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的师：该怎么画线段图?(学生独立尝试，教师巡视。)(2)教师用课件展示正确的线段图。(5)让学生根据线段图说说数量关系，并写出数量关系式。预设1:爸爸的体重明的体重预设2:爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分=小明的体重(6)列方程解决问题。预设1:解：设小明爸爸的体重是xkg。预设2:解：设小明爸爸的体重是xkg。3.回顾与反思。师：怎样检验解答结果是否正确?预设：看看小明的体重是否比爸爸轻师：检验完后，要记得写答语哟!三、巩固运用1.完成教材第38页第7题。(1)学生独立读题后画出线段图并写出数量关系式。(2)引导学生理解：从“还剩没有读”,可知已读的35页是整(3)学生独立完成后交流订正。2.完成教材第38页第8题。(1)学生认真读题，找准“单位1”。(2)指名汇报。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；【板书设计】解决问题(2)答：小明爸爸的体重是75kg。【教学反思】本节课是解决“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的问题，重、难点是画图、分析题中的数量关系。例5是在例4的基础上进行学习的，学生大致知道解不准“单位1”,画不出线段图，因此在以后的教学中，一定要注重第3单元分数除法第7课时解决问题(3)【教学内容】教材第39～40页例6及相关内容。【教学目标】个部分量”这一实际问题的过程，能充分利用两个等量关系列2.在阅读与理解、分析与解答、回顾与反思等活动中体会方程的思【重点难点】【教学过程】(1)体积相等的冰的质量比水的质量少(2)今年比去年增【课件出示教材第39页例6】师：仔细观察，从图中你能了解到哪些信息?预设1:知道了全场得分是42分，下半场得分只有上半场的一半。预设2:要求上半场和下半场各得多少分。(1)分析题意，找数量关系。预设1:下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得预设2:也可以想成上半场得分是下半场的2倍，即上半场得分=下师：根据“我们班全场得了42分”,你能列出数量关系式吗?预设：上半场得分+下半场得分=全场得分。(2)列方程解决问题。可提示：设什么为未知数，另一个量怎么表示?预设1:解：设上半场得了x分，则下半场得分。预设2:解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。42-14=28(分)师：如何检验结果是否正确?预设1:28+14=42,全场得分确实是42分。预设2:下半场得分确实是上半场的一半。三、巩固运用1.完成教材第42页第1题。(1)根据题意写出数量关系式。(2)学生独立完成后交流订正。2.完成教材第42页第2题。(1)学生尝试独立完成，教师巡视指导。(2)全班交流汇报。通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】解决问题(3)42-14=28(分)答：上半场得28分，下半场得14分。【教学反思】第3单元分数除法第8课时解决问题(4)【教学内容】教材40～41页例7及相关内容。【教学目标】1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。2.通过解答“工程问题”,培养学生的比较、分析能力和逻辑思维能3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。【重点难点】【教学过程】1.一条公路长36km,工程队平均每天修12km,几天能修完?(1)说出数量关系式。(2)列出算式。2.一条公路长36km,甲、乙两队合修，甲队每天修10km,乙队每天修8km,两队合修几天修完?(1)说出数量关系式。(2)列出算式。二、探究新知【课件出示教材第40页例7】1.阅读与理解。师：仔细观察，从图中你能了解到哪些信息?预设：知道了一队单独修12天完成，二队单独修18天完成，要求的问题是“两队合修，多少天能修完”。师：可是这条道路有多长呢?(引导学生发现缺少一个条件，即这条道路的总长未知。)2.分析与解答。师：能不能假设知道这条路有多长呢?预设：学生可能会假设全长是18km、30km等。交流中，让学生想到假设的数据要小一些，便于计算。师：自己选择一个假设的数据，完成教材第43页上面的四个问题，然后全班交流。预设1:假设这条道路长18km。(天)预设2:假设这条道路长30km。师：不管全长是假设成18km、还是30km,在这里都是借助了一个重要的数量关系“总长度÷两队每天修路的长度和=合修的天数”。我们能不能假设这条路的长度是1呢?如果假设成1,那么两队每天修预设：假设这条道路的长度是1,那两个队每天修的长度分别是师：不同的方法计算出的结果一样吗?(引导学生分析、交流。)师：怎样才能知道以上的解决方法是否正确?把你的想法写下来，和完成教材第41页做一做。(1)学生独立完成后集体交流。(2)师：这个问题和例题有什么相同的地方?1.完成教材第42页第6～7题。(1)学生尝试独立完成，教师巡视指导。(2)全班交流汇报。2.完成教材第43页第9题。(1)师：这个问题和例题有什么不同的地方?(2)学生独立完成。(3)全班交流汇报。【板书设计】解决问题(4)【教学反思】法”引导学生探究"工程问题”的结构特征，特别是通过对"假设数第4单元比第1课时比的意义【教学内容】教材第46～47页的内容。【教学目标】1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称以及求比值的方法；初步理解比与分数、除法的关系。3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。【重点难点】【教学过程】【课件出示教材第46页上面的图片】师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。1.认识同类量的“比”。师：杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系?预设1:可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。预设2:也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。师：表示两个数量的关系，还可以这样说，长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。师：今天我们就重点研究这种新的比较关系。你能举出像这样的比吗?(教师对学生的回答进行评价。)2.认识不同类量的“比”。【课件出示】“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?预设：速度可以用“路程÷时间”表示。师：你能用比表示路程和时间的关系吗?预设：路程和时间的比是42252比90。3.抽象、概括比的意义。师：刚才，我们说了这么多的比，现在你对比有哪些理解?谁能用一师：自学教材第47页的内容，看看你有哪些收获。(1)比的写法和读法。15比10记作15:10,读作15比10。10比15记作10:15,读作10比15。42252比90记作42252:90,读作42252比90。(2)比的各部分名称。项(3)比值的求法和表示方法。比值=比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或(4)比的表现形式。15:10也可以写成仍读作“15比10”。师：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?比的后项可以是(吗?小组讨轮鸾流，完成下隧酸6.对应训练，深化理解。完成教材第47页做一做第1~2题。三、巩固运用完成教材第50页第1题。(1)学生自主填空，教师巡视提醒：有的量没有直接给出，需要计算(2)指名汇报。(3)教师适时引导学生明确比的前项和后项是有顺序的。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】项【教学反思】第2课时比的基本性质【教学内容】教材第48～49页例1及相关内容。【教学目标】1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的2.通过迁移类推，培养学生的归纳概括能力。3.渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在联系的。【重点难点】【教学过程】小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用时间(分)的比是多少?(2)师追问:谁折的速度快呢?二、探究新知1.探究比的基本性质。(1)联系比和除法、分数的关系,想一想:在比中有什么样的规(2)研究比中的规律。师:你们有办法研究比中的规律?预设:利用比和除法的关系来研究。师:你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗?(3)归纳比的基本性质。师:通过上面的研究,你发现了什么?预设:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不师:这种规律就叫做比的基本性质。为什么强调0除外呢?预设:比的后项不能为0。(1)整数比的化简。【课件出示教材第48页例1(1)】师:根据你自己的理解,能说一说什么是最简单的整数比吗?预设:前项和后项互质。在交流的过程中，教师要追问：5是15和10的什么数?为什么要除以5?60是180和120的什么数?为什么要除以60?(2)分数比和小数比的化简。【课件出示教材第51页例1(2)】师：这两个比与前面的比有什么不同?怎样把它们化成最简单的整数比?先想一想，再4人小组合作，找到化简的方法。数比?(小组讨论，全班交流。)②小数比的化简：先将前项和后项的小数点完成教材第49页做一做。1.完成教材第50页第4题。(1)学生独立完成。(2)集体交流汇报。2.完成教材第51页第8题。(1)小组讨论解题思路。(2)学生独立完成。别转化为8:12和12:15,因此，甲数：丙数=8:15。通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫0.75:2=(0.75×100):(2×1【教学反思】教学比的基本性质是在学生学习了商不变的规律和分数的基本性质的基础上进行的。根据比和分数、除法的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础。第4单元比第3课时比的应用【教学内容】教材第52页例2及相关内容。【教学目标】1.在自主探索中理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特2.经历探索按比分配的过程，掌握解决按比分配的思路和方法，体会数学知识的应用价值。3.感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，培养优【重点难点】重点：理解按比分配的意义，会用不同的方法解决按比分配的问题。【教学过程】七、复习导入六(1)班40名同学参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学(1)打扫教室、操场的同学各有多少人?(2)写出打扫教室、操场的人数比并化简比。【课件出示教材第52页例2】预设：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示浓缩液和水的体积(1)画图分析。师：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示什么?你能画线段图表示吗?1:4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。(2)学生尝试解决问题，教师巡视指导。(3)全班交流。预设1:把1:4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每每份是：500÷(1+4)=100(mL)浓缩液有：100×1=100(mL)预设2:把1:4转化成分数，浓缩液占总体积的,水占总体积的,再用乘法分别算出浓缩液和水的体积。师：怎样检验解答结果是否正确?预设：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1:4。浓缩液体积：水的体积=100:400=1:4师：检验完后，要记得写答语哟!师：按比分配解决问题的一般方法是怎样的?(小组讨论交流，然后汇报。)1.完成教材第53页第1题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，说说你是怎样想的。2.完成教材第53页第2题。(1)学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少?(2)学生独立完成，教师巡视指导。(3)选择不同做法的两个同学进行汇报，集体订正。3.完成教材第53页第3题。(1)学生读题后同桌相互说说知道了什么。(2)指名板演，其余学生独立完成。(3)集体交流订正。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】水有：答：浓缩液有100mL,水有400mL。【教学反思】本节课，我先把“按比分配”的问题转化成"归一问题”,帮助学生建立用“整数乘除法解答按比分配问题”的模型；接着把“按比分配”的问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，帮助学生建立用“分数乘法解答按比分配问题”的模型。通过这两种模型的建立，给学生渗透转化的数学思想。第1课时圆的认识【教学内容】教材第55～57页的内容。【教学目标】1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，了解圆的2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。【重点难点】午别内容星期一星期二星期三星期四星期五第一节第二节第三节第四节第五节第六节重点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。【教学过程】【课件出示教材第55页主题图】师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势(1)用实物画圆。师：你能想办法在纸上画一个圆吗?预设1:这把三角尺上正好有个圆。预设2:我用茶杯盖画。预设3:我是拿圆规画的。(2)用圆规画圆。装有铅笔的脚。带有针装有铅笔的脚。把圆规的两脚分把有针尖的一只脚固定在纸上。(3)圆的定义。师：刚才我们用各种方法画出了圆，谁能说一说什么是圆呢?预设：圆是由曲线围成的封闭图形。2.圆的各部分名称。师：自学教材第56页的第一段文字，说说你有哪些收获。(1)认识圆心。(2)认识半径。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。(3)认识直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。(1)自主探究：用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现?(四人一组，按要求动手(2)交流汇报。预设1:把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。预设2:一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。预设3:同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。的?半径决定圆的什么?引导学生回答：圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半3.利用圆设计图案。用课件动态展示画图过程：4.对应训练，进一步理解圆的特征。完成教材第56页做一做的第1～2题。三、巩固运用完成教材第58页第2题。(1)学生独立完成。(2)全班交流订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】圆的认识圆是由曲线围成的封闭图形。【教学反思】程中体验圆的特征。但是由于本节课的概念较多，知识点也比较散，而且大部分的内容需要学生在活动中体会，所以课堂时间比较紧张，第2课时圆的周长(1)【教学内容】教材第60~61页的内容。【教学目标】2.通过测量计算，发现圆的周长与直径的关系，渗透“化曲为直”的转化思想。3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与【重点难点】重点：探究圆的周长与直径的关系。【教学过程】二、情境导入【课件出示教材第60页主题图】师：从图中，你知道了哪些信息?预设1:圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁预设2:要求分别需要多长的铁皮。师：怎样解决这个问题呢?这节课我们就来探究这个问题。(1)探究圆的周长的意义。师：要求需要铁皮的长度，实际上是求什么?预设：围成圆的曲线的长就是圆的周长。(用课件演示圆桌的一(2)探究圆的周长的测量方法。师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢?现在预设1:可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。预设2:以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。2.圆周率的意义及圆的周长计算公式。(1)认识圆周率。师：用绕线或滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种可以直接计算圆的周长的方法。你觉得圆的周长可能和什么有关系?师：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入教材第63页的表中。(根据学生的汇报师：从这些测量的和计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比预设：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。③揭示圆周率的概念。它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如(2)推导圆的周长计算公式。师：根据刚才的探索，你能推导出圆周长的计算公式吗?小组交流，学生推导圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。3.周长公式的应用。完成教材第62页做一做第1～2题。三、巩固运用1.完成教材第63页第1题。2.完成教材第63页第2题。(1)提问：圆形亭子的直径是多少?(2)独立完成，集体订正。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】圆的周长(1)围成圆的曲线的长就是圆的周长。【教学反思】在推导圆的周长的计算公式的过程时，速度不能太快，应与之前的圆周率是怎样得来的进行较深入的联系教学，这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。第3课时圆的周长(2)【教学内容】教材第62页例1及相关内容。【教学目标】【重点难点】重点：应用圆的周长公式解决问题。【教学过程】1.圆的周长公式是什么?2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少?【课件出示教材第62页例1】1.学生读题，理解题意。预设1:已知的条件是自行车轮子的半径大约是33cm,小明家离学校预设2:要求的问题一是自行车轮子转1圈，大约可以走多远；二是2.学生根据题意独立解答。3.汇报交流。1000÷2=500(圈)三、巩固运用1.完成教材第63页第3题、第5题和第6题。(1)学生独立完成。(2)全班交流答案。2.完成教材第64页第9题。(1)提问：要求需要多少米木条，实际上是求什么?(2)学生独立完成，然后集体订正。3.完成教材第64页第12题。(1)提问：这三个图形，它们的周长有什么共同点?(2)学生尝试计算。(3)全班交流汇报。通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】圆的周长(2)1000÷2=500(圈)答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。【教学反思】第4课时圆的面积(1)【教学内容】教材第65~66页例1及相关内容。【教学目标】1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。【重点难点】【教学过程】【课件出示教材第65页主题图】师：图中，几位叔叔在种草皮。要求什么问题呢?预设：要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米。师：怎样解决这个问题呢?这节课我们就来探究这个问题。1.明确圆的面积的意义。师：要求占地面积，实际上是求什么?2.推导圆的面积计算公式。(1)回忆旧知。师：回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?(2)自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么?(按要求进行小组活动。)(3)汇报交流。预设1:我们把一个圆平均分成了4份，拼成的图形接近一个平行预设2:我们把一个圆平均分成了8份，拼成的图形像一个平行四预设3:我们把一个圆平均分成了16份，拼成的图形也像一个平行四边形。预设4:我们把一个圆平均分成了32份，拼成的图形更像一个平行师：仔细观察你们拼成的图形，发现了什么?(4)总结梳理，推导公式。师：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr²。3.圆的面积计算公式的应用。【课件出示教材第68页例1】(1)学生读题，理解题意。(2)引导学生分析解题思路：要求铺满草皮的价钱，就要先求出草(3)学生独立完成，指名学生上台板演，集体订正。完成教材第66页做一做第1题。1.完成教材第69页第3题。(1)提问：本题实际上是求什么的面积?“10m”表示的是什么?(2)学生独立完成，然后集体订正。2.完成教材第69页第4题。(1)提问：已知周长，怎样求面积?(2)学生独立完成，然后集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】圆的面积(1)【教学反思】本节课注重在教学实践中贯穿“转化”的思想方法，让学生根据已有的推导平行四边形面积公式的经验推导出圆的面积公式，教学效果比较好。但是由于时间紧迫，在推导的时候没有让学生多说说自己的见解，在以后的教学中要多加注意。第5课时圆的面积(2)【教学内容】教材第66页例2及相关内容。【教学目标】1.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。2.通过经历求圆环的面积的过程，培养学生分析、概括的能力。3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。【重点难点】【教学过程】【课件出示生活中的圆环图片】师：圆环的面积如何计算呢?【课件出示圆环图片】师：什么叫圆环?请你对着图片和同桌说一说。之间的部分。(用课件配合演示。)2.求圆环的面积。【课件出示教材第66页例2】(1)学生读题，理解题意。(2)尝试解答。师：怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?请你试一试。(3)交流算法。预设1:3.14×6²-3.14×2²预设2:3.14×(6²-2²)(4)对比分析，总结方法。引导学生发现两种计算方法的思路是一致的，都是用“外圆的面积”减去“内圆的面积”,只是第二种方法用的是简便计算。师：现在你们知道怎样求圆环的面积了吗?预设：圆环的面积=外圆面积-内圆面积。3.对应训练，强化新知。完成教材第66页做一做第2题。1.完成教材第72页第5题。(1)学生自主解答。(2)集体评价。2.完成教材第70页第6题。(1)思考：这个阴影部分的面积是圆环吗?怎么求面积呢?(2)学生尝试解答，全班交流订正。3.完成教材第70页第7题。(1)指名两名学生上台板演，其余学生独立完成。(2)集体评价。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】圆的面积(2)【教学反思】本节课内容在教材上只安排了一道例题作为圆环面积的计算方法的研究。在教学时，教师从学生熟悉的情境出发，让他们认识圆环，知道圆环的组成，再教学例题。整节课教学内容充实、丰富，教学效第6课时解决问题【教学内容】教材第67~69页例3及相关内容。【教学目标】1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。【重点难点】【教学过程】【课件出示图片】【课件出示教材第67页例3】1.阅读与理解。师：同学们先仔细读题，再说说从题中知道了什么。预设1:两个圆的半径都是1m。预设2:左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是正方形比圆少2.分析与解答。师：左图中正方形的边长是多少呢?预设：左图中正方形的边长与圆的直径长度相等。师：怎样计算呢?先尝试计算，然后全班交流。师：右图中正方形的边长是多少呢?师：怎样计算呢?先尝试计算，然后全班交流。预设：师：如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?(学生小组讨论、交流，推选代表反馈。)右图：师：我们可以把题目中的条件r=1m代入上述的两个表达式中算一算，预设：当r=1m时，和前面的结果完全一致。完成教材第68页做一做。1.完成教材第70页第9题。(1)指名两名学生上台板演，其余学生独立完成。(2)集体评价。少平方厘米?盈(1)思考：最大的圆的直径是多少?(2)学生尝试解答，全班交流订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】解决问题答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²,右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。【教学反思】这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。教学时，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的方法。【教学内容】教材第73页的内容。【教学目标】1.认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形；理解扇形的概念以及扇形的大小2.在自主学习、讨论、动手操作等活动中，理3.在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在【重点难点】【教学过程】【课件出示一组图片】师：这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢?二、探究新知1.学生自学教材第73页的内容。2.学生汇报自学收获。【课件出示下图】弧弧(1)弧的认识。圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。(2)扇形的意义。(3)圆心角的定义。3.探究决定扇形大小的因素。师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢?(让学生画图分4.认识特殊的扇形。师：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?以圆为弧的扇形呢?请预设：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°,以圆为弧的扇形的圆心角是90°。三、巩固运用1.完成教材第74页第1～2题。城(1)指名两名学生上台板演，一人计算周长，一人计算面积，其余(2)集体评价。【板书设计】圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。【教学反思】本节课关于扇形的认识，主要是让学生通过自学教材内容进行的，对于学生难以理解的部分适当地进行提示和讲解，有助于学生养成自主学习的好习惯；在探索扇形的大小与扇形的圆心角的关系时，让学生动手画图，亲自去发现它们之间的关系，帮助学生更好地理解知识点，同时有助于培养学生的动手能力以及分析、归纳的能力。综合与实践确定起跑线【教学内容】教材第78～79页的内容。【教学目标】2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动，提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受数学在体育等领域的广泛应用。【重点难点】重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决如何确定起跑线的问题。【教学过程】六、情境导入【课件出示运动场和运动员图片】师：为什么运动员站在不同的起跑线上?预设：终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长!所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。师：各跑道的起跑线应该相差多少米呢?本节课我们就一起来研究这个问题。(1)看教材第78页的第二幅图，了解跑道的组成部分和各部分的数据。(2)汇报交流。预设1:跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。预设2:直道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,2.分析题意，解决问题。【课件出示教材第79页完整的跑道图】师：观察跑道图，说一说怎样计算每条跑道的长度。预设1:各条跑道直道的长度都一样，只要计算两头两个半圆形跑道预设2:两个半圆形跑道，合起来就是一个圆。预设3:跑道一圈长度=2条直道长度十一个圆的周长。师：内外跑道的差异是怎样形成的?预设1:先计算每一条跑道的长度，再求长度差。预设2:弯道长度相减。预设3:先求弯道直径之差，再计算长度之差。师：观察计算的结果，你发现了什么?三、巩固运用在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次(1)提示：200米比赛有一圈吗?(2)学生独立完成，全班交流订正。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】确定起跑线跑道一圈长度=2条直道长度十一个圆的周长。【教学反思】第6单元百分数(一)第1课时百分数的意义和读写法【教学内容】教材第80～81页的内容。【教学目标】2.经历百分数意义的探索过程，积累数学活动经验。3.体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。【重点难点】【教学过程】七、新课导入【课件出示教材第80页上面的图片】师：你还在什么地方见过上面这样的数?(课件配合演示圈出图中的(1)揭示百分数的意义。师：像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的(2)结合具体情境说一说百分数的意义。预设1:第一个图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的预设2:第二个图中的65.5%表示羊毛占毛衣面料的预设3:第三个图中的120%表示A品牌的汽车今年1-2月实际销量比(1)学生自学教材第81页上面的内容。(2)学生汇报自学收获。“%”来表示，读作“百分之……”。完成教材第81页做一做第1~3题。三、巩固运用1.一次调查中，六(2)班有30%的学生喜欢吃西红柿炒鸡蛋这道菜。“30%”表示()是全班人数的2.中心小学有55%的学生参加了课外兴趣小组，“55%”表示通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】【教学反思】数，并且会读百分数，但是对百分数的意义以及其应用于模糊阶段。因此，本节课重在引导学生结合第6单元百分数(一)第2课时百分数和小数、分数的互化(1)【教学内容】教材第82页例1及相关内容。【教学目标】1.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法；会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。【重点难点】【教学过程】八、复习导入2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。【课件出示教材第82页例1】1.学生读题找信息。师：投篮命中率是一个什么数?(百分数)你能把计算的结果转化成百分数，再比较谁的命中率高吗?4.全班交流汇报。预设1:王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%,李强的命中率高些。预设2:在交流的过程中，教师相机提问：分数不能直接改写成分母是100的分数，该怎么办?,王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%,5.分析比较，总结方法。师：根据刚才的计算，谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数?添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分6.联系实际，理解意义。完成教材第83页做一做第1题的第一排和第2题。三、巩固运用2.完成教材第85页第5题。(1)学生独立完成。(2)集体交流订正。通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】百分数和小数、分数的互化(1)答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%,李强的命中率高些。【教学反思】第6单元百分数(一)第3课时百分数和小数、分数的互化(2)【教学内容】教材第83页例2及相关内容。【教学目标】1.理解并掌握百分数化成小数或分数的方法，能正确熟练地进行百分数与小数和分数的互化，会解决求一个数的百分之几是多少的问题。2.沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数【重点难点】重点：掌握百分数化成小数或分数的方法。【教学过程】一、复习导入【课件出示教材第83页例2】1.学生读题找信息。师：你读到了哪些数学信息?预设：春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。要求的问题是“书法作品有多少幅?”。师：想一想，书法作品有多少幅跟哪个数量有关系?有什么关系?预设：书法作品有多少幅跟参赛作品有关系，是参赛作品的14%。师：那么这里的“750名”是什么量?“14%”又是什么?引导学生理解，14%是参赛的750幅作品作为单位“1”时，书法作品占的百分比。求书法作品有多少幅，就是求750的14%是多少。师：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗?预设：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几的意义是相同的，都可以用乘法计算。3.学生根据题意列出算式。预设：750×14%。4.学生自主计算，全班交流。师：怎么计算750×14%呢?自己算一算。预设1:把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。=105(人)预设2:把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计=105(人)4.总结方法。师：根据刚才的交流和计算，谁能用最简洁的语言说说百分数怎样把百分号去掉，同时把改成分母是100的分数，分数百分数分数百分数6.跟踪训练，强化新知。完成教材第83页做一做第3题。(1)学生独立完成。(2)指名回答，说清解题思路。1.完成教材第85页第9题。(1)学生自主解答。(2)全班展示交流。2.100