2025秋人教版数学五年级上册全册教案（2022年11月修订）

全册教案3.整数乘法运算定律推广到小数。4.解决问题。和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动，给出不完整的计算法则文本。二是，不再安排有关小数乘法的两步运算例题，直接迁移应用到小数四则运算。三是，增加运用小数乘法解决实际问题的例题，分别是估算和分步计费的实际问二、教学目标4.让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。择“买风筝”(与元、角有关)“刷油漆”(与米、分米和千2.应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。的“做一做”后，采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。(一)小数乘整数1.例1:结合具体量，教学小数乘整数。为什么要结合具体量呢?一方面，因为结合具体量(人民币单位),可以利用人民币单位间的十进关系，沟通小数乘法教学时，可引导学生提出买风筝计算钱数的问题。然后先解决书上女孩想要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决，重点说明将元转化为角的方法。在此基础上，解决其他买风筝的问题。2.例2:脱离具体量，教学小数乘整数有了例1的感性经验，这里脱离具体量，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。明。)最后说明如果积的小数末尾有0,根据小数的基本性质，这里的“0”可去掉。元×5你会计算吗?再去掉元，提出0.72×5该怎么计算。然(二)小数乘小数1.例3:小数乘小数。教学时，可以让学生根据图意列出乘法算式，然后让学生自主尝试计算2.4×0.8,再组织学生共同研讨它的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。可能有学生将“米”化为“分米”,将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能学生按书上的方法进行计算。教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解“2.4×0.8”的算理。2.总结计算法则。这是教材新的变化，在提示让学生讨论交流的基础上，以记录讨论结果的形式呈现不完全的计算法则文本，让学生补充完整。帮助学生在理解算理的基础上，更好地掌握算法。3.例4:难点问题。教学积的小数位数不够的难点问题。利用小数点移动的变化规律，帮助学生理解要在前面用0补足，再点小数点。例1,结合具体量，将小数乘法转化为整数乘法来计算，感受其转化的合理性。例2,脱离具体量，引导学生根据因数和积的变化规律转化为整数乘法。例4,突破小数乘法的难点问题。层层递进，各有重点，让学生逐渐理解和掌握小数乘法的计算方法。通过“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境引出，使学生知道利用小数也可以表示两个数量间的倍数关系。并且领会有时"用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后再计算。对于验算方法不作统一规定，教材呈现了三种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用计算器验算。”三是观察法，借助前面的学习经验，因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。这里学生只要会用合适的方法验算就行。教学时，结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。验算的引入，既可直接由检验书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出。教材对如何验算不作统一要求。(三)积的近似值1.例6:取积的近似值。创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据实际需要求出积的近似数就可以了。求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数作好准1.推广。原来安排有例题专门教学小数乘法的两步运算来说明运算顺序。事实上，运算顺序跟数域无关，不管是整数也好，小数也好，包括后面学习的分数，运算顺序都是一样的。所以，教材这里直接说明小数四则混合运算的顺序和整数一样，让学生直接进行知识的迁移类推。教材结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。分两个层次编排：②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”2.例7:乘法运算定律的应用。出错。如，练习第4题“1.5×105”和“1.2×2.5+0.8×2.5”都要运用乘法分配律进行简算，“1.5×105”是乘法分配律正向应用，而在“1.2×2.5+0.8×2.5”是乘法分配律的逆(五)解决问题1.例8:估算。创设超市购物的情境，通过适合的问题背景，体会估算在解决实际问题的应用。教学中注意两点：一是教给学生阅读理解的方法。让学生体会当信息和数据比较多时，借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系。二是培养学生估算意识，体会估算的不同策略。让学生根据数据和问题灵活选择算法，像这类够不够的问题，可以用估算解决。估算时，要根据实际数据选择适当的估算策略。比如，第一个问题，是通过把钱数估大，发现都不超过100元来判断够的。第二个问题，是通过把钱数估小，发现都已经超过100元来判断不够的。2.例9:解决分段计费的实际问题。解决分段计费问题的关键是理解题意。这里要解决“要付多少钱”,就必须知道行驶里程和收费标准。而收费标准重点要让学生理解两点：一是分段计费；一是3千米以上，不足1千米按1千米计算(也就是按“进一法”取整数)。教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解(如下图)。同时，分段计费的问题就是分段函数的问题。通过学习，让学生初步体会一一对应思想和函数思想。如填好价格表后，引导学生观察，思考行驶里程与出租车费之间的联系及它的变化情况。有条件的可以借助图示进一步体会分段计费问题的特点。需要注意地是，画图时不能直接在方格纸上描点连线，因为行驶的里程数要取整数来计算。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推理能力。因数2.4和0.8转化成整数，因数分别扩大到原来的10倍，相应的积192就扩大到原来的100倍，所以要缩小到原来的，也3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。第1单元小数乘法【教学内容】:教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。【教学方法】:迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。【教学准备】:多媒体。【教学过程】1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢?(生回答自己喜欢的运动……)2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗?3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧!(展示教材第2页例1情境图)从图中你们了解到了哪些信息?引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?你会列式吗?指学生回答：3.5×3,教师板书：3.5×3。4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。(板书课题：小数乘整数)二、互动新授(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?学生独立计算，并在小组内交流自方法1:连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)师：你是怎么想的?生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。(师板书意义)方法2:化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5(元)。方法3:把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗?请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37引导：出示(边说边演示):强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢?请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。(3)比较：(见板书设计)引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么?(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成生：先把0.72的小数点向右移动2位转化成72,然后作乘法72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。数，为什么现在只有一位呢?生：小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢?以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”师：(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢?能不能很快地算出来?师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧!1.教材第3页做一做第1题想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?2.教材第3页做一做第2题3.指名板演教材第3页做一做第3题4.不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗?四、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)五、作业：教材第4页练习一第1、2、3题。【板书设计】方法1方法2最后的0可以去掉教师主导性太强，在学生做题中出现错误时，我总是急于给同学分析做错的状况，而没有让同学自己找找原因，新授前复习不够到位对于学生的学习起点没有一个正确的认识。第1单元小数乘法第2课时练习课【教学内容】:教材第4页练习一第3、4、5题。情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，【教学重、难点】【教学准备】口算卡片、多媒体。1.谈话：上节课我们学习了什么内容?学生自己回忆，个别提问，其他同计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2.导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。(板书课题)4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是()×().表示求()是多少，求积时可看成()×(),先得出积(),再从右起点出()1.大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动?小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够?某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出20÷(4+1)=4(个)1.4×4×4=22.4(元)方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多20÷(4+1)×4=16(盒)1.4×16=22.4(元)根据24×25=600,在()里填上适当的数。思路导引小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。3.出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说4.出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算组织学生列出竖式，0.33×4=(千米)求出结果。通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解?1.教材第4页练习一第3题。“买四赠一”两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积第1单元小数乘法第3课时小数乘小数【教学目标】科学、严谨的学习态度。【教学重、难点】【教学方法】:观察、分析、比较。口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现?3.引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢?这节课我们来探究这个问题。(板书课题：小数乘小数)1.创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。师：观察图片，说说你发现了什么?(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆?)师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆?该怎样计算呢?师：我们该如何解决问题呢?师：那么怎样求宜传栏的面积呢?如何列式呢?生：2.4×0.8。师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢?生2:也可以把它们可作整数来计算(下左)。师：那么如何求一共需要多少油漆呢?生：算式是1.92×0.9,可以仿照上面同样的方法计算。(上右)所以一共需要1.728千克油漆。师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗?师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数?积呢?生：两个因数中一共有3小数，积也有3小数。2.探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢?师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。①小数乘小数，我们首先怎样想?②怎样得到正确的积?(因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。)③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?能举例说明吗?几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用0补足。)3.根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的?的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。三、巩固练习提问：怎样判断积有几位小数?2.用竖式计算。(教材第6页“做一做”的第1题)提问：你是怎样计算0.29×0.07的?3.完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么?小组交流讨论，教师师：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识?你有什么收获?在计算小数乘法时应注意什么?(学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点五、作业：教材第8～10页练习二第1、9题。【板书设计】:1看、2算、3数、4点【教学反思】在例题的教学中，注重让学生在充分感受和理解算理的基础上，引导学生通过对计算过程的观察、比较，提炼出了计算方法。第1单元小数乘法第4课时求一个数的小数倍数是多少及验算【教学内容】:教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。【教学过程】(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02×0.4。3.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题)1.教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!小朋友说：“哎呀，它追上来所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。?千米/时是非洲野狗的1.3倍(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的①非洲野狗能追上他们吗?(非洲野狗追不上鸵鸟。)②“鸵鸟的最高速度是多少?”该怎样列式计算呢?(生回答：56×③为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗?你是怎么验证的?(板书验算，完善课题)①用原式再计算一遍。②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗?为什么?生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1位小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。师：很好!在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时，比起非洲野狗的速度怎么样?非洲野狗能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?(学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。)2.看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比1大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。三、巩固练习2.练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明五、作业：练习二第5、6、7题。六、课外作业：教材第9页练习二第10题。例556×1.3=72.8(千米/时)第1单元小数乘法第5课时练习课2.通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，【教学重、难点】【教学方法】:引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。算比赛，看谁算的既快又准，大家准备好了吗?6.52×27计算小数乘法时要注意什么问题?学生回答。(1)两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。(2)积的末尾出现“0”时，应先点小数(3)积的位数不够时要用“0”占位。师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积减法的计算吗?笔算：0.85+1.942=5.1-2.09=4.不计算，判断积的小数位数有几位47X0.05(计算下面各题，再比较积与第一个因数的大小，你发现了什么规律?2.4×1.52.4×0.5提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现?(小组讨论)师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数(0除外);当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数(0除外);当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。2.完成教材第10页练习二第12题。3.教材第8页练习二第2题。师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可4.完成教材第10页练习二第13题。组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗?苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱?香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗?5.教材第10页练习二第14*题出示教材第10页练习二“动脑筋”有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来?答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg,小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中；再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。这节课我们学习了什么数学知识?你还有哪些收获?五、作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。第1单元小数乘法第6课时积的近似数 (用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。 1.先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?(2)按要求，它们的近似值应各是多少?指生回答。2.揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位1.激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?你们知道吗?谁来说一说。(出示教材第11页情境(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题?追问：怎么列式呢?让学生独立列算式并计算出算式的积。(求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。)学生算出：0.049×45=2.205(4)(出示)追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢?先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：0.049×45=2.205≈2.2(亿小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2(亿个),2.205要保留一个小数，因为0<5,舍去0和5,取2.2,即保留一位小数。(5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0,0<5,所以要舍去小数部分的0和5,积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。2.拓展延伸。出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：(出示题目):一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克?(得数保留整数)学生独立列式计算：13.5×27=364.5(千克)这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢?通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办?1.完成教材第11页“做一做”第1题。2.完成教材第11页“做一做”第2题。学生汇报：3.85×2.5=9.625(元)≈9.63(元)时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢?提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”,即保留两位小数，因此9.625要约等于9.63。师：这节课你们都学会了什么知识?有什么收获呢?生1:这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。生2:我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。五、作业：教材第13页练习三第1、2、3题。【板书设计】:积的近似数0.049×45≈2.2(亿个)。方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”0<5,舍去0和5,保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。【教学反思】在教学中始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，给学生提供充分探索的空间和时间，培养他们的思维能力和表达能力。第1单元小数乘法第7课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】::教材P12例7及练习三第4、5题。【教学目标】:【教学重、难点】重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。(教师板书课题)师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示?板书：0.7×1.2=1.2×0.7师：这些算式各说明了什么呢?生1:第一行算式运用了整数乘法的交换律。生2:第二行算式运用了整数乘法的结合律。生3:第三行算式运用了整数乘法的分配律。师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?生4:说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。教师板书：0.25×4.78×4师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。(学生观察，思考，再小组交流教师板书：0.65×202师：能把你的解题思路说给同学们听听吗?生1:我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。1.完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说2.完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99的题时，关键是什么。3.计算下面各题(出示如下题目):师：同学们，这节课你学了什么知识?说说你们的收获。五、作业：教材第13页练习三第4、5题。=0.25×4×4.78(交换律)=0.65×(200+2)=1×4.78=0.65×200+0.65×2(分配律)=4.78=131.3【教学反思】第1单元小数乘法第8课时练习课1.熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，以及思维的灵活性。【教学重、难点】【教学准备】:多媒体。【教学过程】上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受?(指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生)学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，出示练习法运算律的认识和巩固。(交流时找中下等学生回答)2.运用定律，快速判断。每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢?请你做在练习纸上。为什么选?运用什么定律?(汇报时指名中等学生回答)(1)出示练习。(1)出示教材第14页练习三第6题。分析：每箱有24瓶，每瓶1.3元，则每箱要(24×1.3)元，图中一共有5箱，一共需要(24×1.3×5)元，该算式用交换律计算比较方便。(2)完成教材第14页练习三第7题。(3)完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目所给的已知观察这三道算式，哪个数最引起你的注意?你马上想到了几?它的好朋友8在哪里?你能找到吗?第一小题：能直接说出得数吗?运用了什么定律。第二小题：能直接说出得数吗?还能直接用运算定律吗?为什么?。利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2,1.5×0.8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用乘法分配每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg,一共要付多少钱?分析解答：根据“单价×数量=总价”列出算式0.45×3.7≈1.67(元)。近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获?五、作业：教材第14页练习三第9、10题。单价×数量=总价0.45×3.7≈1.67(元)第1单元小数乘法第9课时解决问题(1)情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，【教学重、难点】重点：灵活运用所学知识解决实际问题。【教学过程】师：刚才同学们完成得都很好!这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。(板书课题)1.出示教材第15页例8的情境图。生1:图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。生2:鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。生3:图片中的这位妈妈只带了100元。师：很好!为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：(教材第15页表格)单价总价大米2肉1师：同学们能将上表中的空格填写完整吗?学生独立计算，并填写教材第15页表格。师：题中的问题是什么呢?生4:这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋?够不够买一盒20元的鸡蛋?师：那么怎么解决第一个问题呢?61.2+21.2=82.4(元),100-82.4=17.6(元),17.6>10,所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。生2:我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99(元),所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢?生3:我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元：lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20(元)。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元),110>100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。2.回顾与反思100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。1.完成教材第17页练习四的第3题。8.1×5.2=42.12(平方米)。一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36(平方米),100块地砖的面积一共是0.36×100=36(平方米),36<42.12,所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。2.完成教材第17页练习四的第4题。0.25×15=3.75(千米),所以王老师家离学校3.75千米。5×0.8=4(千米),4>3.75,所以王老师步行0.8小时能到学校。师：通过这节课的学习，同学们有什么收获?可以与大家分享一下吗?五、作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。单价数量总价大米2肉鸡蛋1【教学反思】第1单元小数乘法第10课时解决问题(2)【教学内容】:教材P16例9及练习四第6～9题。1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段2.会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题【教学重、难点】【教学准备】:多媒体。【教学过程】教师：同学们都坐过什么车?(学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等)费的呢?二、探索新知3km以内7元；超过3km,每千米1.5元(不足1km按1km计算)。(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。(2)单程行驶3km以上部分每千米1.5元。2.出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了6.3km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗?(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费标准。(3)前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。方法1:7+1.5×4-7+6=13(元)方法2:1.5×7=10.5(元)前3km少算：7-1.5×3=2.5(元)应付：10.5+2.5=13(元)3.学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。123456789出租车费/元三、巩固练习1.为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费?学生阅读题目，理解题意。教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。50×0.52+45×0.62=53.9(元)答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。2.教材第18页练习四第8*题。组织学生读题，并指明学生进行板演，其余分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，解答：8分29秒按9分计算。0.11×(9-3)+0.22=0.88(元)答：她这一次的通话费用是0.88元。3.教材第18页练习四第9*题。分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是35g按100g计算。5×0.80+1×1.20=5.2(元)答：应付邮费5.2元。162g按200g计算。2.00×2+1.20×5=10(元)答：应付邮费10元。同学们学会如何解决这种类型的问题了吗?五、作业：教材第18页练习四第6、7题。方法1:7+1.5×4-7+6=13(元)方法2:1.5×7=10.5(元)前3km少算：7-1.5×3=2.5(元)应付：10.5+2.5=13(元)【教学反思】生解决问题的能力，又培养了学生良好的学习习惯。第1单元小数乘法第11课时整理和复习【教学重、难点】内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。(板书：小数乘法的整理与复习)二、练习沟通①0.72×5②6.5×8.4③2.9×0.07⑥0.8×0.9(得数保留一位小数)⑦203×5.5⑧3.7×4.62.复习小数乘整数。(1)0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的?(复习计算方法)(2)再出示1.2×199,这道题等于多少，你是怎么想的?(学生可能会有两1.2×199,口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。(根让学生试做203×5.5,说一说怎样运用简便方法?3、复习小数乘小数(1)独立完成笔算。指名板书。(2)指名讲算法。出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的?(复习计算方法)怎样用“四舍五入法”保留一位小数?师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么?0.8×0.9,口述：计算小数乘小数时，因数0.9要与上面0.8对齐，先按照要在前面用0补足再点小数点；另一种是积的末尾有0时，点上小数点后末尾的0可以去掉。2.下面各题的计算结果对吗?说一说你是怎么判断的，并改正。2.7×1.8=48.625×0位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比第一个因数小，而26比25大，所以是错误的。改正：2.7×1.8=4.8625×0.6=153.选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是()。【易错点剖析】34.99×0.2=6.998,6.998保留两位小数约是7.00,这里4.为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费?50×0.52+45×0.62=53.9(元)【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。师：你能用简便方法来计算这两道题吗?0.65×1.3+0.65×1.70.25×9+0.25生1:0.65×1.3+0.65×1.7=0.65×(1.3+1.7)=0.65×3=1.95生2:0.25×9+0.25=0.25×(9+1)=0.25×10=2.5生3:我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律。例如师：很好，用语文课上常用的缩写句子来记乘法师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容?在计算小数乘法时要注意什么?哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方?0.76×0.321.08×250.25×0.046(保留两位小数)2.脱式计算(能简算的要简算)【板书设计】整理和复习【教学反思】在本课的教学中，注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让学生充分表达自己的观点与计算方法，从而得到了许多有创造性的解决办法。第一单元小数乘法1、小数乘整数：如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；④除法：【(a-b)×c=aXc-b×1.结合具体情境，让学生能用数对(正整数)表示物体的位置。2.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。3.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用三年级下册学习了用东南西北等词语描述物体方向的基础上，进一的位置。也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。编1.从实际情境出发，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置，如教室里的座位、电影院的座位等，初步具有用数表示位置的经验。教材充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解如何用数对确定位置的方2.结合具体情境，初步感知直角坐标系的思想和方法。结合熟悉的生活情境，让学生在具体情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体的位置，初步感知直角坐标系的思想，为后面“图形与坐标”的学习作好铺垫。例如，例1学生根据张亮坐在教室的第2列、第3行用数对(2,3)表示，初步建立与座位示意图的对应关系，在同样的规则下，再次通过周明坐在教室的第1列、第3行怎样用数对表示和给出数对确定位置的活动，加深数对与座位示意图行列的一一对应关系。这样的学习过程有利于学生直观体会直角坐标系的思想。例2更为直接地呈现了方格纸这一学生熟悉的材料，其中同样蕴含着直角坐标系的思想，只不过没有明确表示出x、y轴。不同的是，例1中物体的位置相当于方格纸中的每个格子，而例2进一步抽象为一个点，用方格纸上的格点(横线和竖线的交点)来表示。可以说，方格纸是渗透直角坐标系的有效载体，借助方格纸来学习也是实践直观几何的重要手段。小学几何的学习立足于直观几何，通过方格纸研究几何图形的有关特点和性质，获得几何活动经验，发展几何直观，逐步培养学生推理的意识和能力。1.例1:用数对表示具体情境中物体的位置，学生在生活中已经会用两个数描述位置，比如第几排(1)明确“列”“行”的含义及一般规则。结合“教师是如何确定张亮的位置”的讨论，使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数，(2)给出数对表示的方法。由小精灵直接给出用数对表示的方法，正是有了前面的规(3)明确数的顺序，体会一一对应思想。通过比较王艳和赵雪两位同学的位置进一步明确数对中两个数是有顺序的。并体会数对和每个人的位置是一一对应的。2.例2:在方格纸上用数对确定物体的位置。教材进一步抽象，通过方格纸把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置，感悟数对与物体位置的一一对应关系。这种方格纸的呈现和数据的表示特点，初步渗透了直角坐标系的思教学中，要注意渗透数形结合思想。如引导学生比较大象馆和海洋馆的位置数对，结合示意图观察在方格纸上这两个场馆是在同一条横线(行)上，相应的数对有什么特点，提问“如果两个数对中的第1个数相同，这两个场馆的位置有什么特点”,帮助学生初步感受数形结合的思想，加深对方格纸上用数对确定位置的理解。教学时，还可以根据需要增加一些场馆，或者对数据进行调整。此外，本单元的练习安排注意体现两方面，一是联系实际。如第4题，中药房中根据药方抓药的场景，进一步让学生用数对表示位置。体会简洁性。二是综合应用。结合前面学习的方向来描述路线和位置，如第8题。也为后面的学习作好铺垫。1.充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，教学中应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，帮助学生将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。同时，在“用数对确定位置”的教学过程中应注重学生的自主探究学习，让学生经历表示物体位置的过程，在比较中发现用数对表示位置的简洁与有效。2.适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。如练习中的第7题，让学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对也相应的变了，发现其中的规律。教师在教学中应充分利用这些素材，通过形来研究数的特点，通过数来呈现物体的位置，在方格纸和用数对表示点的位置的方法之间架起了数与形的桥梁，使学生初步体会数形结合的思想，并感悟数对和点的位置的一一对应关系。第2单元位置第1课时用数对确定物体的位置行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对情感、态度与价值观：培养学生的空间意识能力，进一步培养数感。1.导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢?今天咱们就去五年级某班看一看。看，这是张亮所在班级的学生，多整齐!你能告诉老师张亮的位置吗?(出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位)学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。2.揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。(板书课题：用数对确定物体的位置)(一)明确行、列的意义“列”,横排叫“行”。(板书：列行)并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。让学生用正确的方法描述张亮的位置。(第2列、第3行)2.引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗?(举例王艳、赵雪，周明的位置等)让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。(学生练习)(二)认识数对1.引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们要学习的主要内容：用数对确定位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2,2.质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么?(三)用数对表示位置，根据数对确定位置1.让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。(王艳、赵雪等)学生回答：王艳的位置用数对表示是(3,4),赵雪的位置用数对表示是(4,2.讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题?(不要把列和行弄颠倒了。)(四)应用知识1.先说一说自己班里，哪里是第一列，哪里是第一行，并让学生用数对表2.你能用数对表示你的前后左右邻居的位置吗?说一说，并思考有什么发现。(2)师引导：前后邻居数对的第一个数与自己相同，左右邻居数对的第二个3.做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。4.找数对：大家来找一找生活中的数对。师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识?生1:我学会了怎样用数对表示位置。生2:我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。师：除了以上两位同学所说的之外，在用数对表示物体的位置时还要注意，五、作业：教材第21页练习五第1、2题。竖排一列横排一行前一后【教学反思】例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列，第五行)。注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴(2)数对(X,5)的行号不变，表示一条横线，(5,Y)个点)第2单元位置第2课时在方格纸上用数对确定物体的位置【教学内容】:教材P20例2及练习五第3、4、6题。【教学重、难点】1.复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第一个数字表示什么,第二个数字表示什么?2.导入：(出示如下示意图)那么,今天我们继续来学习数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗?熊猫馆大象馆猴山大门列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为0。(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗?指生回答：大门(3,0)。大象馆(1,4)、猴山(2,2)、大门(3,0)、熊猫馆(3,5)、海洋馆(6,4)。2.指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1,1)、猩猩馆(0,3)、狮虎山(4,3)。引导学生回答：飞禽馆(1,1)是在第1列第1行，猩猩馆是(1,3)在第1列第3行，狮虎山是(4,3)在第4列第3行。3.拓展延伸。并表示它们位置的数对。你有什么发现?4.找生活中的数对。用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗?1.完成教材第20页“做一做”第1题。2.完成教材第20页“做一做”第2题。师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识?生1:我学会了在方格图上用数对表示位置。生2:我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一熊猫馆(3,5)海洋馆(6,4)猴山(2,2)大象馆(1,4)大门(3,0)【教学反思】第2单元位置第3课时练习课体验数学与生活的联系。情感、态度与价值观：培养学生综合各种知【教学方法】:引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。1.提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢?2.引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。二、师生互动，解决问题1.出示教材第22页“练习五”第5题。32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”,8排水平的格子称为“横线”,同色格组成的角角相触的各线称为“斜(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别?(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示?再做一做。2.出示教材第23页第7题。(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变?(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变(3)追问：平移后需要画出几个图形?(2个)3.出示教材第23页第8题。先让学生说一说题意(一个格子的长和宽各表示100米),再让学生根据图让学生独立完成，再小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以用(1,7)表示。它在学校往北700m,再往东100m处。三、拓展延伸1.结合教材第23页“生活中的数学”,讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系?(如电影院座位、象棋等)字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2,2)。请根据以上信息(2)某字母的位置可以用数对(1,2)表示，其中数字1表示(),数字2表确：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行从前往后数。3.下图是一个公园的平面图。1.熊猫馆的位置在(,),白鹤馆的位置2.老虎馆的位置在(2,3),在图上标出老虎馆。3.从老虎馆到白鹤馆，要向()走()格，再向()走()格。【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的开始。本题中行与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列为第一列。交点上。方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2……6;横线从下往上依次标注了0,1,2……6,其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。通过本课练习你还有哪些收获?按下列要求做题。1.先写出三角形各个点的位置。2.把三角形ABC向上平移5个单位，画出3.画出把三角形ABC沿B点顺时针旋转90度后的图形A'B'C′。练习课数对(列，排)行：横排第3单元小数除法除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。【教学目标】知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的午别内容星期一星期二星期三星期四星期五第一节第二节第三节第四节第五节第六节思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算问题解决：在学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生【课时划分】12课时2.一个数除以小数3课时4.循环小数1课时5.用计算器探索规律 6.解决问题 7.整理和复习 1课时第3单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法(1)(1)通过学习，使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。(2)懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，并能正确的进行2.过程与方法：通过讨论总结的方法，学习除数是整数的小数除法的计算法则。3.情感、态度与价值观：通过学习，培养学习逻辑思维能力。2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。创设情境，引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有出示课件：[晨练]出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米?教师提问：求平均每周应跑多少千米，怎样列式?(22.4÷4)教师提问：想一想，被除数是小数该怎么除呢?小组讨论，分组交流讨论情况：(1)22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米(2)还可以列竖式计算。2.尝试体验，明确算理。请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具的?提问：6前面为什么要点上小数点?学生交流后明确：先用4去除22.4的整数部分，商5,写在商的个位，余数是2,把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起，就是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，6要写在十分位上，所以要在6的前面点上小数点。商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?3.对比，掌握算法。出示问题：王鹏每周计划跑5.6千米，他每天跑多少千米?再让学生观察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)提问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况?我们在竖式中应用0来占位。)学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的个位是0?学生：小数除以整数，如果整数部分不够除，商0,点上小数点再继续除。5.例3:[插入图片：王鹏和爷爷]出示课件：[动画；王鹏和爷爷的对话]3王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。我每天跑我每天跑爷爷慢跑的速度是多少?当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除?请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0,看成60个十分之一再除。这样的小数除法与前面学习的有什么不同?使学生明确：小数除以整数，如果除到被除数面添0继续除。想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的?出示课件：[动画：几位同学总结小数除以整数的计算方法]引导学生总结小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小0再除。怎样验算上面的小数除法呢?1.下面哪些题的商小于1,在后面的口里画“√”。3.计算4.P26、27练习六第3题、第9题。下面的计算对吗?如果不对，错在哪里?【教学反思】鼓励学生自主探索与合作，引导学生主动地从事观察、尝试、合作交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。第3单元小数除法第2课时除数是整数的小数除法(2)【教学内容】:教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。1.(出示如下题目)竖式计算下列各题：62.7÷3=29.4÷21=2.提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法(2)(一)教学例2。1.情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。(出示教材第25页例2)王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?2.先让学生根据题意独立列式：28÷16,再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢?请同学引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉0,小数的大小不变的性质，在12的后面添上0看成120个十分之一再除。教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依据是什么?引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添0继续除。它的依据是小数末尾添上0小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数3.追问：现在除完了吗?为什么?(因为还有余数，所以还没有除完。)引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上0看成80个百分之一，再除以16。的后面添0继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。4.引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则?数后面添0继续除。(二)教学例3。1.(出示教材第25页例3)王鹏每周计划跑5.6km,他每天要跑多少千米?生独立列式：5.6÷7。提问：观察这道算式与学习过的例1、例2有什么不同?(被除数的整数部分比除数小)2.教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况?(不够商1)3.追问：不够商1怎么办?引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1,就应该在被除数的个位上方，也就是商的个位处写0,用0来占位。引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除?商应该写在哪里?4.验算。这道题怎样验算呢?想一想整数除法是怎样验算的?能不能把这种验算方法应用到小数除法上来?学生独自试一试，再小组交流讨论。集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。1.完成教材第25页“做一做”第(1)题，并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办?(添0继续除)2.完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小。3.完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。4.完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。1.师：这节课我们学了什么知识?有什么收获?引导归纳：(1)整数部分不够除，商0,点上小数点继续往下除；(2)除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。2.师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算?和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0,点上小数点继续往下除。五、作业：教材第26、27页练习六第5、7、8题。除数是整数的小数除法(2)例2:28÷16=1.75(千米)例3:5.6÷7=0.8(千米)图3:如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。不够除，商0,点上小数点。如果有余数，要添0再除。第3单元小数除法第3课时练习课2.会运用小数除法解决一些实际问题。3.通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣【教学重、难点】1.教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢?组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算5.1÷17=3.列竖式计算，并用乘法验算。教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。1.教材第26页练习六第6题。(3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的商遗漏了小数点，第二个式子商的小数点后面少了一个0。2.教材第27页练习六第9题。提问：什么情况下得到的商比1小?教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。3.教材第27页练习六第10题。(1)出示教材第27页练习六第10题。(3)这是一个单价、数量与总价的问题，先求出总钱数也就是总价，单价就把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7,这个小数原来是多少?学生阅读题，初步理解题意。提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况?把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了(10-1)倍(如下图所示),求这个小数原来是多少，用原来的数：原来的数：扩大后的数：规范解答：10-1=938.7÷9=4.3答：这个小数原来是4.3。2.即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69,这个小数原来是多少?师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获?五、作业：教材第26～27页练习六第4、11题。第9题：被除数小于除数的情况下，商比1小。第10题：单价=总价÷数量24.2+16.4=40.6(元)40.6÷7=5.8(元)40.6÷14=2.9(元)第3单元小数除法第4课时一个数除以小数(1)【教学重、难点】【教学方法】:创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗?学生：喜欢!教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗?(出示四组下面这样的题目进行接龙游戏)(1)0.78扩大到原来的10倍是()。(2)9.38扩大到原来的100倍是()。(3)6.73扩大到原来的1000倍是()。(4)0.023扩大到原来的100倍是()。(表扬表现出色的小组)2.心算，判断出下面各式的商是否一样?请说明理由。一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。(板书课题)教师出示教材第28页例4的情境图。教师：从图画上你知道了哪些信息?奶奶提出了什么问题?2.教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”,应怎样计算?引导学生列出算式，教师板书：7.65÷0.85=教师：除数是小数的除法怎么计算?学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。04.教师根据学生的汇报，边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数同时乘100,在竖式中把小数点和没有用的0划去。三、巩固练习练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。2.根据商不变的性质填一填。3.有两根绳子，第一根长68.6m,是第二根绳的3.5倍。第二根绳长多少米?通过今天的学习，你们有什么新的收获?五、作业：教材第30页练习七第1、3题。一个数除以小数(1)7.65÷0.85=9(个)扩大到它的100倍8扩大到它的100倍95【教学反思】第3单元小数除法第5课时一个数除以小数(2)过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。【教学重、难点】4.68÷1.2=()÷122.38点吗?这个知识点的内容是什么?(引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回以小数的知识。[板书课题：一个数除以小数(1.教学第29页例5。(1)教师出示第29页例5:12.6÷0.28=(3)教师：你们认为哪一个计算是正确的?说说你的理由。数和除数应同时扩大相同的倍数。当被除数位数不够时，要