2022-2023学年河北沧州孟村县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省沧州市孟村县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)化简（15A.5B.1C.1D.52.(3分)下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.1，1，2D.3，5，63.(3分)如图，湖的两岸有A，B两点，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC=50米，BC=30米，则A，B两点间的距离为（）A.40米B.30米C.50米D.10344.(3分)某博物馆要招聘一名讲解员，一名应聘者笔试、试讲、面试三轮测试的得分分别为90分、94分，95分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该应聘者的综合成绩为（）A.88分B.90分C.92分D.93分5.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，OA=2，BD=8，则△ABO的周长为（）A.8B.9C.10D.136.(3分)如图所示的条形统计图描述了某校若干名学生对课后延时服务打分情况（满分5分)，则所打分数的众数为（）A.3分B.4分C.5分D.27分7.(3分)如图，在3×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1)中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为10的是（）A.线段ABB.线段BCC.线段ACD.线段BD8.(3分)若等腰三角形的周长为30cm，则底边长y(cm)与腰长xA.y=15−xB.y=15−2xC.y=30−xD.y=30−2x9.(3分)依据所标数据，下列一定为矩形的是（）A.①②B.①③C.②③D.③10.(3分)如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形，其依据是（）​A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形11.(2分)函数y=12x+b的图象如图所示，点A(x1，−1)甲：x1与x2乙：关于x的不等式12x+b>0A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都不对12.(2分)如图，直线l1：y=k1x+b1与直线A.kB.kC.bD.b13.(2分)一组数据3，4，4，5中添加一个数据4后，会发生变化的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差14.(2分)将矩形纸片的长减少2cm，宽不变，就成为一个面积为8cmA.10cmB.12cmC.20cmD.24cm15.(2分)甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地，图中的线段OA和折线BCD分别表示货车、轿车离甲地的距离y(km)与货车行驶时间x​A.3.9ℎB.3.7ℎC.2.7ℎD.2.5ℎ16.(2分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB=6，BC=3.若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在y轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个顶点B始终在x轴的正半轴上随之左右移动，已知M是边AB的中点，连接OM，DM.下列判断正确的是（）结论Ⅰ：在移动过程中，OM的长度不变；结论Ⅱ：当∠OAB=45∘时，四边形A.结论Ⅰ、Ⅱ都对B.结论Ⅰ、Ⅱ都不对C.只有结论Ⅰ对D.只有结论Ⅱ对二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.(3分)已知“27−a3=3”，则a18.(3分)如图，菱形ABCD与正方形AECF的顶点B，E，F，D在同一条直线上，且AB=4，∠ABC=60(1)∠BAE的度数为；(2)点E与点F之间的距离为.​19.(3分)在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b(k≠0)由函数y=−x的图象平移得到，且经过点(1,1)，直线l1与y轴交于点A.直线l2：y=mx−1(m>0)(1)直线l1的函数解析式为(2)AB的长度为；(3)当x<1时，对于x的每一个值，y=mx−1(m>0)的值都小于y=kx+b的值，则m的取值范围是三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)计算下列各小题.(1)(3(2)6×(3)48−21.(9分)为了考查甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm)如表所示甲：91，94，95，96，98，96：乙：93，95，95，96，96，95.(1)数据整理，补全下表：6，96，95.小麦平均数众数中位数方差甲9514乙95951(2)通过比较方差，判断哪种小麦的长势比较整齐.22.(9分)如图，四边形ABCD是某校在校园一角开辟的一块四边形“试验田”，经过测量得∠B=90∘，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m(1)求AC的长度和∠D的度数；(2)求四边形“试验田”的面积.​23.(10分)某科技活动小组制作了两款小型机器人，在同一赛道上进行试验运行.甲机器人离A点的距离与出发时间满足一次函数关系，部分数据如表.乙机器人在离A点15米处出发，以0.5米/秒的速度匀速前进，两个机器人同时同向（远离A点）出发并保持前进的状态.出发时间（单位：秒）…510…甲机器人离A点距离（单位：米）…1015…(1)请分别求出甲、乙两机器人离A点的距离与出发时间之间的函数关系式；(2)：①甲机器人出发时距离A点多远？②两机器人出发多长时间时相遇？24.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，AC恰好平分∠BAD.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)已知E，F分别是边AB，AD的中点，连接EF，交AC于点G，连接BD，交AC于点O.①若BD=6，求EF的长度；②EF与AC之间的位置关系，为______.​25.(10分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)若AD=11，DC=4，∠FCB=60①连接EF.当BC=EF时，请直接写出四边形BFCE的形状，并求CE的长度；②当BE的长为______时，四边形BFCE是菱形，并证明.26.(12分)经过点(1,4)，(0,1)的一次函数y=kx+b的图象（直线l1)在如图所示的平面直角坐标系中.某同学为观察k对图象的影响，将上面函数中的k减去2，b不变得到另一个一次函数，设其图象为直线(1)求直线l1(2)在图上画出直线l2(不要求列表计算），并求直线l1，l(3)将直线l2向下平移a(a>0)个单位长度后，得到直线l3.若直线l1与(4)若P(m,0)是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，该平行线分别与直线l1，l2及x​数学2022-2023学年河北省沧州市孟村县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】C【知识点】二次根式的性质与化简,二次根式的乘除法2、【答案】C【知识点】勾股定理的逆定理3、【答案】A【知识点】平方根,勾股定理的应用4、【答案】D【知识点】加权平均数5、【答案】B【知识点】平行四边形的性质6、【答案】B【知识点】条形统计图,众数7、【答案】B【知识点】平方根,勾股定理8、【答案】D【知识点】函数关系式,根据实际问题列一次函数关系式,三角形三边关系,等腰三角形的性质9、【答案】C【知识点】矩形的判定10、【答案】C【知识点】平行四边形的判定,作图—复杂作图11、【答案】A【知识点】一次函数与一元一次不等式12、【答案】B【知识点】点的坐标13、【答案】D【知识点】算术平均数,众数,统计量的选择14、【答案】B【知识点】二次根式的应用15、【答案】C【知识点】一次函数的应用-行程问题16、【答案】A【知识点】点的坐标二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17、【答案】2【知识点】二次根式的加减法18、【答案】15∘,【知识点】全等三角形的判定与性质,菱形的性质,正方形的性质19、【答案】y=−x+2,3,m⩽2【知识点】点的坐标三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：(1)(=3−2=5−26(2)6===6；(3)48=4=13【知识点】二次根式的混合运算21、【解答】解：（1）将甲种成熟期小麦的株高长势情况按有小到大排列为：91、94、95、96、96、98，甲种小麦的众数为：96，中位数为：95+962甲种小麦的平均数为：93+95+95+96+96+956故答案为：96；95.5；95；(2)∵甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况的平均数相等，甲种小麦的方差大于乙种小麦的方差，∴乙种小麦的长势比较整齐.【知识点】平方差公式,中位数,众数,方差22、【解答】解：（1）在Rt△ABC中，AB=24m，BC=7m，∴AC=2在△ADC中，CD=15m，AD=20m，AC=25m，∵CD∴△ADC为直角三角形，∠D=90(2)∵△ADC是直角三角形，∴S∵S∴S【知识点】勾股定理的应用23、【解答】解：（1）设甲机器人的函数解析式为：y=kx+b，则：&5k+b=10解得：&k=1所以甲机器人距A点的距离与出发时间的函数表达式为：y=x+5；由题意得乙机器人距A点的距离与出发时间的函数表达式为：y=0.5x+15；(2)①当x=0时，y=5，所以甲机器人出发时距离A点5米；②由题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，答：两机器人出发20秒时相遇.【知识点】一次函数的应用-行程问题,一次函数的应用-其他问题24、【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BAC=∠BCA，∴BA=BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形；(2)解：①∵E，F分别是边AB，AD的中点，BD=6，∴EF=1②EF与AC之间的位置关系为EF⊥AC，理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵E，F分别是边AB，AD的中点，∴EF∥BD，∴EF⊥AC，故答案为：EF⊥AC.【知识点】全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行四边形的性质,平行四边形的判定与性质,菱形的判定与性质25、【解答】(1)证明：∵AB=CD，∴AB+BC=DC+BC，∴AC=BD，又∵∠A=∠D，AE=DF，∴△AEC≌△DFB(SAS)∴EC=BF，∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形；(2)解：①四边形BFCE是矩形，理由如下：∵四边形BFCE为平行四边形，BC=EF，∴四边形BFCE是矩形，∴BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB=60∵AB=DC=4，AD=11，∴BC=AD−AB−CD=11−4−4=3，∴BE=1∴CE=3②∵AB=DC=4，AD=11，∴BC=AD−AB−CD=11−4−4=3，∵四边形BFCE为菱形，∴BF=CF=CE，∵∠FCB=60∴△BCF为等边三角形，∴CF=CB=3，∴BE=3.故答案为：3.【知识点】平方根,全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行四边形的判定与性质26、【解答】解：（1）将(1,4)，(0,1)代入y=kx+b中，得&k+b=4解得&k=3∴直线l1的函数解析式为y=3x+1(2)如图：由题意可得直线l2的函数解析式为y=x+1在直线l1上，当y=0时，3x+1=0解得x=−1在直线l2上，当y=0时，x+1=0解得x=−1，∴−1∴直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积为(3