2022-2023学年河北石家庄高邑县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省石家庄市高邑县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1～10每小题3分，11～16每小题3分，在每小题给1.(3分)(−A.−B.3C.−3D.12.(3分)不等式−x−2⩽0的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.3.(3分)把0.00258写成a×10n(1⩽a<10，nA.2.58B.5.58C.−0.58D.−0.424.(3分)下列各式计算结果为a7A.(−aB.(−aC.(−D.(−a)·5.(3分)等腰三角形的周长为15，其一边长为3，则另两边的长分别为（）A.9，3B.6，6C.9，3或6，6D.6，36.(3分)下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A.(a−bB.(x+2)C.4D.m27.(3分)如图，若∠A+∠ABC=180A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠2=∠48.(3分)如图，边长为a、b的长方形周长为10，面积为8，则a2A.40B.60C.80D.1009.(3分)下列说法正确的是（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.③④C.①②③④D.①②④10.(3分)有加减法解方程&3x−2y=10①A.①×4−②×3，消去xB.①×4+②×3，消去xC.②×2+①，消去yD.②×2−①，消去y11.(2分)若20222022−2022A.2023B.2022C.2021D.202012.(2分)如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为(3m+2n)，宽为(2m+n)的大长方形，那么需要C类卡片张数为（）A.4B.5C.6D.713.(2分)关于x的不等式组&3x<6&x>a+1A.−3⩽a<−2B.−3<a<−2C.−3⩽a⩽−2D.−3<a⩽−214.(2分)如图，点E，F分别在直线AB，CD上，点G，H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE=180∘，∠1=∠2.三人说法如下：甲：AB∥CD;乙：GE∥FH;丙：AB∥A.甲错，乙对B.甲对，乙错C.甲对，丙对D.乙对，丙错15.(2分)如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的周长为（）A.100B.102C.104D.10616.(2分)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x的取值范围是（）A.8<x⩽22B.8⩽x<22C.8<x⩽64D.22<x⩽64二、填空题（本大题有3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分）17.(3分)若7−2×7−1×18.(3分)一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避免亏本.19.(4分)如图是可调躺椅示意图（数据如图),AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=140∘，则图中∠D应(填“增加”或“减少”)三、解答题（本大题有7个小题，共68分，请写出答题步骤）20.(8分)已知&x=3&y=1(1)求a的值；(2)化简并求值：(a−1)(a+1)−221.(8分)(1)因式分解：3a(2)解不等式组&5x−2>3(x+1)22.(9分)如图,∠AFD=∠1,AC∥DE.(1)试说明：DF∥BC；(2)若∠1=70∘，DF平分∠ADE，求23.(9分)有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示(m>0)，面积分别为S甲和S乙(1)①计算：S甲=______，②用“<”，“=”或“>”填空：S甲______S(2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正①该正方形的边长是______(用含m的代数式表示）；②小方同学发现：S正与S乙的差与24.(10分)分解因式x2x2(1)分解因式：a2(2)△ABC三边a，b，c满足a2−ab−ac+bc=0，判断25.(12分)某学校期末需要表彰优秀学生，计划购买一部分笔记本和证书，已知购买50个笔记本和60张证书需要324元，购买40个笔记本和200张证书需要320元.(1)求一个笔记本和一个证书的价钱；(2)某文具用品商店给出两种优惠方案：甲：买一个笔记本，赠送一张证书；乙：购买200张证书以上，超过200张的证书按原价的打八折，笔记本不打折.学校准备购买80本笔记本，证书若干张（超过200张），请你判断哪种方案更合算，并说明理由.26.(12分)如图，已知AM∥BN,∠A=52∘，点P射线AM上，动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，(1)求∠CBD的度数；(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数.数学2022-2023学年河北省石家庄市高邑县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1～10每小题3分，11～16每小题3分，在每小题给1、【答案】C【知识点】负整数指数幂2、【答案】C【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式3、【答案】D【知识点】科学记数法—表示较小的数4、【答案】C【知识点】幂的乘方与积的乘方5、【答案】B【知识点】等腰三角形的性质,三角形三边关系6、【答案】A【知识点】因式分解的意义7、【答案】D【知识点】平行线的判定与性质8、【答案】A【知识点】因式分解-提公因式法9、【答案】B【知识点】三角形10、【答案】D【知识点】解二元一次方程组-加减消元法11、【答案】D【知识点】幂的乘方与积的乘方12、【答案】D【知识点】多项式乘多项式13、【答案】A【知识点】一元一次不等式组的整数解14、【答案】D【知识点】平行线的判定与性质15、【答案】B【知识点】二元一次方程组的应用-其他问题16、【答案】D【知识点】一元一次不等式组的应用二、填空题（本大题有3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分）17、【答案】−3【知识点】零指数幂,负整数指数幂18、【答案】2【知识点】一元一次不等式的应用19、【答案】增加,20【知识点】三角形的外角性质,三角形内角和定理三、解答题（本大题有7个小题，共68分，请写出答题步骤）20、【解答】解：(1)∵&x=3∴6−a=9，解得a=−3；(2)===a−3，把a=−3代入上式可得：原式=−3−3=−6.【知识点】平方差公式,整式的混合运算—化简求值,二元一次方程的解21、【解答】解：(1)3=3(=3(a−1)(2)&5x−2>3(x+1)①解不等式①得：x>2.5，解不等式②得：x⩽7，∴原不等式组的解集为：2.5<x⩽7.【知识点】提公因式法与公式法的综合运用,解一元一次不等式组22、【解答】解：(1)∵AC∥DE∴∠C=∠1，又∵∠AFD=∠1，∴∠C=∠AFD，∴DF∥BC.(2)∵∠1=70∘，DF∥∴∠EDF=∠1=70又∵DF平分∠ADE，∴∠ADF=∠EDF=70∵DF∥BC，∴∠B=∠ADF=70故∠B的度数为70∘【知识点】平行线的判定与性质23、【解答】解：（1）①S甲=(m+9)(m+3)=m故答案为：m2+12m+27，②∵==2m+3>0，∴S故答案为：>.(2)①∵C∴C∴该正方形的边长为4m+204故答案为：m+5.②正确，理由如下：∵S正=(m+5∴S∴S正与S乙的差是1【知识点】多项式乘多项式24、【解答】解：(1)===(2)∵a∴a(a−b)−c(a−b)=0∴(a−b)(a−c)=0∴a−b=0或a−c=0，∴a=b或a=c，∴△ABC是等腰三角形.【知识点】因式分解的应用25、【解答】解：（1）设笔记本的单价为x元，证书的单价为y元，由题意得：&50x+60y=324解得：&x=6答：笔记本的单价为6元，证书的单价为0.4元.(2)设购买证书m(m>200)选择方案甲所需费用为80×6+0.4×(m−80)=0.4m+448(元)选择方案乙所需费用为80×6+0.4×200+0.4×0.8×(m−200)=0.32m+496当0.4m+448<0.32m+496时，解得：m<600，∴当200<m<600时，选择方案甲更划算；当0.4m+448=0.32m+496时，解得：m=600，∴当m=600时，选择方案甲和方案乙所需费用一样；当0.4m+448>0.32m+496时，解得：m>600，∴当m>600时，选择方案乙更划算.答：当购买的证书数量超过200张不足600张时，选择方案甲更划算；当购买的证书数量等于600张时，选择两方案所需费用相同；当购买的证书数量超过600张时，选择方案乙更划算.【知识点】一元一次不等式的应用26、【解答】解：(1)∵AM∥BN∴∠A+∠ABN=180∵∠A=52∴∠ABN=128∵BC、BD分