2022-2023学年河北邯郸广平县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省邯郸市广平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有15个小题，每小题2分，共30分。）1.(2分)下列命题是假命题的是（）A.“对顶角相等”的逆命题是假命题B.在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cC.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D.同旁内角互补两直线平行2.(2分)下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.4cm，6cm，9cmB.8cm，8cm，15cmC.5cm，5cm，10cmD.6cm，9cm，14cm3.(2分)解方程组&x=y−1A.3y−1−y=7B.3y−3−y=7C.3y−3=7D.y−1−y=74.(2分)下列运算正确的是（）A.aB.2C.(2D.a5.(2分)如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（）A.中线B.中位线C.高线D.角平分线6.(2分)从左到右的变形中属于因式分解的是（）①2x②x2③x2④xA.①B.①②C.①③D.④7.(2分)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（）A.∠2=∠3B.∠1+∠2=C.∠5=∠4D.∠1=∠38.(2分)如图，一块直角三角板的60∘角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ACEA.60B.45C.30D.259.(2分)已知方程组&ax−by=4&ax+by=2的解为&A.−2B.2C.−3D.310.(2分)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度分别为l甲、l乙、lA.lB.lC.lD.不能确定11.(2分)某正方形广场的边长为4×10A.4×B.16×C.1.6×D.1.6×12.(2分)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，∠BEC=∠B+∠C.求证：AB∥CD证明：延长BE交※于点F，则∠BEC=〇+∠C(三角形的外角等于它不相邻两个内角之和)又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(@相等，两直线平行)。则结论正确的是（）①〇代表∠EFC；②@代表内错角；③▲代表∠EFC；④※代表CDA.①B.①②C.①②③D.①②③④13.(2分)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是&4x+2y=19&x+4y=23A.&B.&C.&D.&14.(2分)小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少13元.”乙说：“至多10元.”丙说：“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为（）A.8<x<10B.10<x<12C.x>10D.10<x<1315.(2分)平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图)，则d可能是（）A.1B.2C.8D.6二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分）16.(2分)已知a>b，则−15a−c−15b−c(17.(4分)已知10m=2，10n=3，则10m−n18.(6分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a−b)+12⊕5=2×=2×=−6+1=−5(1)(−3)⊕4的值为；(2)(2x+3)⊕(x+3)化简的结果为(3)若2⊕x的值大于13，则x的取值范围为.三、解答题（本大题有6个小题，共58分。）19.(10分)(1)解方程组&2x+3y=6(2)解不等式组&4x+2⩽−x−120.(10分)发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.验证：如(3+2)2+(3−2)探究：设“发现”中的两个已知正整数为a，b，请论证“发现”中的结论正确.21.(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC.(顶点是网格线的交点)。(1)将△ABC向上平移2个单位，再往右平移3个单位得到△A1B(2)求出四边形ACC22.(10分)某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？23.(9分)如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点.(1)过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；(2)过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；(3)线段PH与PG的大小关系是什么？24.(10分)如图，直线AC∥BD,连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0(1)当动点P落在第①部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足怎样的数量关系？并加以证明；(2)当动点P落在第②部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间又满足怎样的数量关系？并加以证明；(3)当动点P落在第③部分时且在直线AB右侧时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间又满足怎样的关系，直接写出最后的结论.数学2022-2023学年河北省邯郸市广平县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有15个小题，每小题2分，共30分。）1、【答案】B【知识点】命题与定理2、【答案】C【知识点】三角形三边关系3、【答案】B【知识点】解二元一次方程组,解二元一次方程组-代入消元法4、【答案】C【知识点】幂的乘方与积的乘方5、【答案】D【知识点】翻折变换（折叠问题）,角平分线的定义,三角形的角平分线、中线和高6、【答案】A【知识点】因式分解的意义7、【答案】C【知识点】平行线的判定8、【答案】A【知识点】平行线的性质9、【答案】B【知识点】解二元一次方程组10、【答案】C【知识点】生活中的平移现象11、【答案】C【知识点】科学记数法—表示较大的数12、【答案】D【知识点】平行线的判定,三角形内角和定理,三角形的外角性质13、【答案】A【知识点】数学常识,由实际问题抽象出二元一次方程组14、【答案】D【知识点】一元一次不等式组的应用15、【答案】D【知识点】三角形三边关系二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分）16、【答案】<【知识点】不等式的性质17、【答案】23,【知识点】代数式求值,幂的乘方与积的乘方18、【答案】22,2x2【知识点】实数的运算三、解答题（本大题有6个小题，共58分。）19、【解答】解：(1){2x+3y=6①+②×3，得5x=−9，解得：x=−9把x=−95代入②，得解得：y=16所以方程组的解是&x=−(2){4x+2⩽−x−1解不等式①，得x⩽−3解不等式②，得x⩾9，所以不等式组无解.【知识点】解二元一次方程组20、【解答】解：(a+b)2+(a−b)2=∵两个正整数的平方和表示为：a又∵(2a【知识点】列代数式21、【解答】解：（1）如图，△A1(2)四边形ACC1B的面积=△ABC的面积+△BC【知识点】作图-平移变换22、【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则&x+3y=96解得：&x=18答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6−a)辆，则依题意得&18a+26(6−a)≥130解得2⩽a⩽31∵a是正整数，∴a=2或a=3.∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.【知识点】一元一次不等式组的应用23、【解答】解：如图：(1)PM，QM即为所求；(2)PH，PG即为所求；(3)PH<PG.【知识点】平行线的性质24、【解答】解：(1)∠APB=∠PAC+∠PBD理由：过点P作PE∥AC，∴∠PAC=∠APE，∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠APE+∠BPE，∴∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)∠APB+∠PAC+∠PBD=360理由：过点P作PF∥AC