2022-2023学年河北沧州任丘市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省沧州市任丘市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)在下列方程中，是二元一次方程的为（）A.2x−6=yB.y−1=5C.yz=8D.x+2.(3分)如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）​A.线段AD是△ABC的BC边上的高线B.线段AD是△ABC的AC边上的高线C.线段CD是△ABC的AC边上的高线D.线段CD是△ABC的AB边上的高线3.(3分)如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）​A.∠1=∠3B.∠1=∠4C.∠2+∠3=D.∠1+∠3=4.(3分)如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD=6cm，则A、EA.6cmB.3cmC.2cmD.不能确定5.(3分)若m2A.5B.6C.7D.86.(3分)下列运算结果最大的是（）A.(B.2C.2D.(−27.(3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A.70B.75C.80D.858.(3分)y与2的差不大于0，用不等式表示为（）A.y−2>0B.y−2<0C.y−2⩾0D.y−2⩽09.(3分)若m>n，则下列不等式中正确的是（）A.m−2<n−2B.−C.n−m>0D.1−2m<1−2n10.(3分)因式分解：x3A.x(B.xC.xD.x(11.(2分)把多项式(m+1)(m−1)+(m−1)提取公因式(m−1)A.m+1B.2mC.2D.m+212.(2分)如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是（）A.3B.5C.7D.913.(2分)下列各式中能用平方差公式计算的是（）A.(x+y)B.(x+y)C.(x+y)D.(−x+y)14.(2分)2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行2×A.15.4×B.1.54×C.15.4×D.1.54×15.(2分)为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛.竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分.已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分.设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则有（）A.x−y=10B.5x−3y=60C.3x−y=40D.x+y=2016.(2分)若关于x的不等式3x+a⩽2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A.−7<a<−4B.−7⩽a⩽−4C.−7⩽a<−4D.−7<a⩽−4二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分。18题、19题第一个空2分，第二个空1分）17.(3分)如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠B=40∘，∠C=60∘，若DE∥AB，则∠AED=18.(3分)在本学期的编程课上，小宇同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.(1)若x=5，该程序需要运行次才停止；(2)若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是.19.(3分)对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“久久数”.对于一个“久久数”，记为F(n)=n99.例如：n=1584，因为1+8=5+4=9，所以1584是一个“久久数”，F(1584)=158499=16.则F(2178)=；若一个四位自然数m是“久久数”，且F(m)三、解答题（本大题有7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)(1)解二元一次方程组：&2x+y=1①(2)解不等式组：&2(x−1)⩾−4&21.(9分)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.(1)求A，B两种品牌的足球的单价.(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.22.(9分)如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=(1)求∠BAD的度数；(2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50∘.求证：AE∥23.(10分)已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，(1)若∠B=30∘，∠C=50(2)若∠B=α，∠C=β，且α<β，试写出∠DAE与α，24.(10分)某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出.(1)第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产A，B两种产品各多少件？(2)下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生产多少件？25.(10分)对于任意一个四位正整数，我们可以记为abcd，即abcd=1000a+100b+10c+d.若规定：对四位正整数abcd进行F运算，得到整数F(abcd)=(1)计算：F(2023)(2)当c=e+4时，证明：F(abcd)−F(abed)26.(12分)在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：(1)如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：______.(2)如图1中，a，b满足a+b=9，ab=15，求a2(3)如图2，点C在线段AB上，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=14，两正方形的面积分别为S1，S2，且数学2022-2023学年河北省沧州市任丘市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】A【知识点】二元一次方程的定义2、【答案】D【知识点】三角形的角平分线、中线和高3、【答案】D【知识点】平行线的判定4、【答案】B【知识点】平移的性质5、【答案】C【知识点】同底数幂的乘法6、【答案】D【知识点】负整数指数幂,有理数的乘方,零指数幂7、【答案】B【知识点】平行线的性质,三角形的外角性质8、【答案】D【知识点】不等式的定义9、【答案】D【知识点】不等式的性质10、【答案】C【知识点】提公因式法与公式法的综合运用11、【答案】D【知识点】因式分解-提公因式法12、【答案】A【知识点】点到直线的距离13、【答案】B【知识点】平方差公式,完全平方公式14、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较大的数15、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程16、【答案】D【知识点】一元一次不等式的整数解二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分。18题、19题第一个空2分，第二个空1分）17、【答案】100【知识点】平行线的性质,三角形内角和定理18、【答案】4,13⩾x>8【知识点】一元一次不等式组的应用19、【答案】22,8910【知识点】因式分解的应用三、解答题（本大题有7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：(1)&2x+y=1①①+②，得：6x=6，即x=1，将x=1代入①，得：2+y=1，解得：y=−1，所以方程组的解为&x=1(2)&2(x−1)⩾−4①解不等式①得：x⩾−1，解不等式②得：x<4，则不等式组的解集为−1⩽x<4，故不等式组的正整数解为：1，2，3.【知识点】二元一次方程组的特殊解法21、【解答】解：（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据题意得：&2x+3y=380解得：&x=40答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个.(2)20×40+2×100=1000(元)。答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元.【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题22、【解答】(1)解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180∵∠B=80∴∠BAD=100(2)证明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=50∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=50∵∠BCD=50∴∠AEB=∠BCD，∴AE∥DC.【知识点】平行线的判定与性质23、【解答】解：(1)∵∠B=30∘∴∠BAC=180又∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=1∵AD是△ABC的高，∴∠BAD=90则∠DAE=∠BAD−∠BAE=10(2)由（1）得：∠DAE=1【知识点】三角形内角和定理24、【解答】解：（1）设生产A产品x件，B产品y件，根据题意，得&解这个方程组，得&x=30，所以，生产A产品30件，B产品70件.(2)设B产品生产m件，则A产品生产(180−m)件，根据题意，得(100−75)m+(120−100)(180−m)⩾4300解这个不等式，得m⩾140.所以，B产品至少生产140件.【知识点】一元一次不等式的应用25、【解答】(1)解：F(2023)=(2)证明：∵c=e+4，∴F(=(===