2022-2023学年河北保定顺平县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省保定市顺平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分）1.(3分)以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检测神舟飞船零部件质量情况B.了解河北中小学生课外阅读情况C.调查某批次牛奶的质量D.中央电视台《开学第一课》的收视率2.(3分)下列各式计算正确的是（）A.2B.3C.(−D.(−53.(3分)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A.∠3=∠4B.∠2+∠4=C.∠1=∠4D.∠1=∠34.(3分)若|a−4|+(b+3)2=0A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(3分)如果x<y，那么下列不等式正确的是（）A.2x<2yB.−2x<−2yC.x−2>y−2D.x+2>y+26.(3分)已知二元一次方程3x−4(m−1)y+30=0的一个解是&x=2&A.3B.−2C.−3D.27.(3分)用加减消元法解二元一次方程组&5x+2y=4①A.①×2−②×5B.①×3+②×2C.①×1.5−②D.①−②×2.58.(3分)不等式组&3x−4⩾−10A.B.C.D.9.(3分)某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用(0,0)表示，淇淇的位置用(6,2)表示，那么你的位置可以表示成什么？”（）A.(8,3)B.(3,8)C.(7,4)D.(8,4)10.(3分)若x与y互为相反数，且3x−4y=7，则xy的立方根是（）A.1B.−2C.−1D.211.(2分)如图，同一平面内经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（）A.1条B.2条C.3D.4条12.(2分)已知m是不等式5x−2⩾3的解，而n不是5x−2⩾3的解，则（）A.m>nB.m<nC.m⩾nD.m⩽n13.(2分)某单位为响应政府号召，为“创城工作”贡献力量，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶150元/个，B型分类垃圾桶225元/个，总费用不超过1500元，则不同的购买方式有（）A.7种B.6种C.5种D.4种14.(2分)如图所示，嘉琪骑自行车自M处沿正东方向前进，到达N处后，行驶方向改为南偏东65∘，行驶到E处仍按正东方向行驶，则在EA.25B.155C.65D.4515.(2分)为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.2000名运动员是总体B.100名运动员是所抽取的一个样本C.样本容量为100名D.抽取的100名运动员的年龄是样本16.(2分)我国古代数学名著《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，随后走路快的人出发去追他，那么走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则正确的方程组是（）A.&B.&C.&D.&二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17.(3分)在227，3.14159，7，−8，32，0.6，0，36，π318.(3分)某营养快餐的成分为：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物.其中脂肪所占的百分比为5%，所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍，若这种快餐总质量是500克，则：(1)快餐中所含脂肪的质量是克；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则所含碳水化合物最多有克.19.(3分)阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：已知实数x、y满足3x−y=5①，2x+3y=7②，求x−4y和7x+5y的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得整式的值，如由①−②可得x−4y=−2，由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用上面的知识解答下列问题：(1)已知x、y满足方程组&x+2y=9&2x+y=6，则x−y的值为，x+y(2)已知方程组&2m−3n=−2&3m+5n=35的解是&m=5&三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)(1)计算：(−2)2(2)已知2a−1的平方根是±3，11a+b−1的立方根是4，求a+2b的平方根.21.(9分)已知整式P=2(ax−3)−3(bx+5)，当x=2时，P=−31.(1)若a+b=0，求a、b的值；(2)在（1）的条件下，若P>0，直接写出x的最大整数值.22.(9分)如图，直线BE与AD相交于点A，直线DC与直线BC相交于点C，且AC平分∠BCD，且∠ABC=100∘，(1)求∠BAC的度数；(2)若AD平分∠CAE，求∠ADC的度数.23.(10分)为了丰富校园生活，推进校园服务，某中学在课后延时服务中，开展了一系列体育活动，为了调查哪项活动最受学生欢迎，中学团委对七年级学生进行了问卷调查，针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整），如图.(1)本次调查的样本容量是多少？(2)选择“游泳”活动的人数是多少？(3)通过计算补全条形统计图；(4)调查中，哪项活动最受学生欢迎，估计全校3000名学生中喜欢这项活动的有多少人？24.(10分)如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：(1)过E作直线CD，使CD∥AB；(2)过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；(3)请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由.25.(10分)小红和小兰对着如图示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表100m)，两人的说法都是正确的：小红：超市的坐标是(300,300)；小兰：超市在图书馆东北方向约420m处.(1)按小红和小兰所说，在图中建立平面直角坐标系，标出原点和坐标轴；(2)写出超市到少年宫的距离；(3)小华说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为280m，请写出公园相对于图书馆的位置；(4)写出影院、学校、少年宫、广场的位置坐标，并计算这四个位置在示意图上围成的四边形面积.26.(12分)某服装店欲一次性购进A、B两种童衣共100件进行销售.其中A种童衣2件，B种童衣1件，进价总额为260元；A种童衣1件，B种童衣3件，进价总额为380元，A种童衣每件售价120元，B种童衣每件售价150元.(1)求两种童衣的每件进价分别是多少元？(2)若每种童衣各购进50件，求销售完这批童衣的销售利润；(3)由于资金等因素限制，实际购进的A种童衣不少于B种童衣的2倍，那么购进B种童衣最多为多少件？并求此时销售完这批童衣的销售利润.数学2022-2023学年河北省保定市顺平县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分）1、【答案】A【知识点】全面调查与抽样调查2、【答案】B【知识点】立方根3、【答案】A【知识点】平行线的判定4、【答案】D【知识点】非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,点的坐标5、【答案】A【知识点】不等式的性质6、【答案】B【知识点】二元一次方程的解7、【答案】C【知识点】解二元一次方程组-加减消元法8、【答案】A【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组9、【答案】A【知识点】坐标确定位置10、【答案】C【知识点】立方根11、【答案】C【知识点】直线、射线、线段12、【答案】A【知识点】解一元一次不等式13、【答案】C【知识点】一元一次不等式的应用14、【答案】A【知识点】方向角,平行线的性质15、【答案】D【知识点】总体、个体、样本、样本容量16、【答案】D【知识点】数学常识,由实际问题抽象出二元一次方程组二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17、【答案】3【知识点】立方根18、【答案】25,225【知识点】一元一次不等式的应用19、【答案】−3,5,&【知识点】解二元一次方程组三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：(1)=4×=2+2−=4−2(2)∵2a−1的平方根是±3，11a+b−1的立方根是4，∴2a−1=9，11a+b−1=64，解得：a=5，b=10，∴a+2b=5+2×10=25，∴a+2b的平方根是±5.【知识点】平方根,立方根,实数的运算21、【解答】解：（1）由题意，∵当x=2时，P=−31，∴4a−6b=−10.∵a+b=0，∴a=−1，b=1.(2)由（1）得，P=2(−x−3)−3(x+5)=−5x−21若P>0，∴−5x−21>0.∴x<−21∴满足题意x的最大整数值为−5【知识点】整式的加减—化简求值22、【解答】解：(1)∵AC平分∠BCD，且∠BCD=80∴∠ACB=∠ACD=1∵∠ABC=100∴∠BAC=180(2)∵∠ABC=100∘，∴∠CAE=140∵AD平分∠CAE，∴∠DAC=1∴∠ADC=180【知识点】角平分线的定义23、【解答】解：(1)108÷18%=600，答：本次调查的样本容量是600；(2)600×72答：选择“游泳”活动的人数是120人；(3)“跑步”活动人数为：600−90−132−108−120=150(人)，补全条形统计图如下：(4)3000×150答：估计全校3000名学生中喜欢这项活动的大约有750人.【知识点】总体、个体、样本、样本容量,用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图24、【解答】解：（1）、（2）如图所示：(3)CD⊥EF.理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90∴∠CEF=90∴CD⊥EF.【知识点】作图—复杂作图25、【解答】解：(1)如图所示：(2)由图可知：超市到少年宫的距离为：300−(−300)=600(3)由坐标系可知：超市(300,300)图书馆(0,0)，公园(−2,−2)，∴公园、图书馆、超市在第一、三象限的角平分线上∴同意小华的说法；∵公园与图书馆的直线距离约为280m，∴公园在图书馆的西南方向；(4)由图可知：影院(−200,500)，学校(0,−300)，少年宫(300,−300)，广场(400,0)，∴这四个位置在示意图上围成的四边形面积为：600×700−1【知识点】坐标确定位置26、【解答】解：（1）设A种童衣每件进价是x元，B种童衣每件进价是y元，根据题意得：&2x+y=260解得：&x=80答：A种童衣每件进价是80元，B种童衣每件进价是100元；(