甘肃省临夏回族自治州临夏市第五中学2025-2026学年九年级上学期9月月考数学试题(含简略答案)

第五中学2025－2026学年第一学期九年级第一次限时训练科目：数学考试时间：120分钟一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程共有(

)①x2﹣+3=0；②2x2﹣3xy+4=0；③x2﹣4x+k=0；④x2+mx﹣1=0；⑤3x2+x=20．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.用配方法解方程的过程中，正确的是（）A.； B. C. D.3.将一元二次方程化为一般形式为（）A. B.C. D.4.已知是方程的根，则代数式的值为（）．A.6 B.9 C.14 D.5.某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同份，则参加了交易会的商家共有（）个．A. B. C. D.6.已知：是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为（）A. B. C. D.或7.如果非零实数、、满足，则关于的一元二次方程必有一根为（）A.x=1 B.x=-1 C.x=0 D.x=28.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a2－3a+b，如3⊕5=32－3×3+5，若x⊕1=11则实数x的值（）A.2或－5 B.－2或5 C.2或5 D.－2或－59.已知是二次函数，且函数图象有最高点，则的值为（）A. B. C. D.10.已知抛物线经过三点，则的大小关系是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.把分解因式的结果是______．12.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．13.某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是______．14.两个连续的自然数的平方和为41，设较小的自然数为x，根据题意列出方程为______．15.已知，则______．16.若函数是关于x的二次函数，则m的值为______．三、解答题（共66分）17.解方程：（1）（2）；（3）（4）．18.求证代数式有最小值，最小值是多少？19.为增加单位绿地面积，某单位要建一个矩形花圃，如图1，花圃一面用墙（墙长），其余三面用篱笆围成，篱笆总长．（1）若花圃的面积为，求的长；（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，围成的花圃面积能达到吗？如果能求的长；如果不能，请说明理由．20.某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个．（1）设该吉祥物毛绒玩具每个售价提高元，求该商品销售利润与之间的函数关系式；（2）如果每天的利润要达到1200元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元？21.已知关于的一元二次方程的两个根是和．（1）当时，求的值；（2）设该方程的两个根为，，且满足，求的值．22.根据下列条件求的取值范围：（1）二次函数，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大；（2）二次函数有最小值；23.（1）若．_______，_______．（2）当_______时，代数式有最小值，最小值是_______．（3）如图，中，，点M,N分别是线段和上的动点，点M从A点出发以的速度向C点运动；同时点N从C点出发以的速度向B点运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．设运动的时间为t，则当t的值为多少时，的面积最大，最大值为多少？24.如果关于的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“倍根方程”．（1）方程①；②；③，这几个方程中，是倍根方程的是__________（填序号即可）：（2）若关于的方程是“倍根方程”，求代数式的值；（3）若一元二次方程是倍根方程，请直接写出，，的等量关系．

参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】或##或【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】9【16题答案】【答案】1三、解答题（共66分）【17题答案】【答案】（1）或（2）或（3）或（4）或．【18题答案】【答案】证明：，，∴代数式有最小值，最小值为4．【19题答案】【答案】（1）的长为（2）围成的花圃面积不能达到【20题答案】【答案】（1）（2）每个毛绒玩具售价应定为50元【21题答案】