甘肃省张掖市肃南裕固族自治县康乐明德学校2025-2026学年上学期八年级月考数学试卷(含简略答案)

八年级教学质量监测数学注意事项：1.满分120分，答题时间120分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.以下列数据为边长，其中不能组成直角三角形的是（）A.5，12，13 B. C. D.7，24，253.下列说法错误的是（）A.正数的算术平方根一定比它本身小 B.负数的平方根不存在C.的相反数是 D.立方根是本身的数只有，0，14.如图，若正方形A，C的面积分别为25和9，则正方形B的面积是（）A.4 B.8 C.12 D.165.若实数满足，则的值为（）A.1 B.3 C. D.6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杯折断之前的高度是（）A. B. C. D.7.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的两个端点都在正方形顶点上，则线段的长不可能是（）A. B. C. D.8.小明发现根据小明的发现，若，，则（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.9._____．10.如图，小宇有一个由硬塑料制成的三阶魔方，其形状是正方体．如果它的体积为，那么它的棱长为_____．11.如图，数轴上的点所表示的数为，则的值为______．12.一个正数的两个平方根分别为与，则m的值为_______．13.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，则正方形的面积为____．14.如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为、、，一只蚂蚁想从盒底的点沿盒子的表面爬到盒顶的点，则它爬行的最短路程是_____．三、解答题：本题共12小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.计算：．16.求的值：．17.求的值：．18.如图，在中，，，，求的长．19.若与互为相反数，求的值．20.如图，在边长为1的正方形网格中，分别在格点（网格线的交点）上，连接，．试说明：是直角三角形．21.已知实数的算术平方根是2，的立方根是2.求的平方根．22.历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的梯形，其中是边上的点．请你利用等面积法验证勾股定理．23.根据下表回答问题．44.14.24.34.44.54.64.74.84.951616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125（1）的平方根是_____．（2）物体自由下落的高度（单位：）与下落时间（单位：）之间的关系是．有一个物体从高的建筑物上自由落下，则该物体到达地面大概需要多长时间？（请结合表中数据精确到）24.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，绳长为．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计，都看作一点）（1）求的长．（2）如图2，若滑块水平向左滑动，求物体上升的高度．25.阅读理解：因为，所以，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．即：的小数部分为．类似的：因为，所以的小数部分就是．解决问题：（1）初步运用：的整数部分是_____，小数部分是_____．（2）综合拓展：如果的小数部分为的整数部分为，求的值．26.【问题提出】如图1，，垂足为，连接．（1）试说明：．（2）若，且，求的值．【问题解决】（3）如图2，是某市中央公园，正方形和正方形是紧邻中央公园的住宅区，是商业区，已知是两条笔直的马路．若要在中央公园外再扩建一个以为边的正方形住宅区，求这个正方形住宅区的面积．

八年级教学质量监测数学注意事项：1.满分120分，答题时间120分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】4【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】三、解答题：本题共12小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】0【16题答案】【答案】或【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】的长为【19题答案】【答案】1【20题答案】【答案】解：由勾股定理，得．因为，所以，所以是直角三角形．【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】解：因为梯形的面积，梯形的面积的面积的面积的面积，所以，所以．【23题答案】【答案】（1）（2）【24题