云南德宏州2025-2026学年下学期期末检测七年级数学A卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页云南德宏州2025-2026学年下学期期末检测七年级数学A卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（

）A.元 B.元 C.元 D.元2.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.由可以得到用表示的式子为（

）A. B. C. D.4.如图，直线，是截线，若，则的度数是（

）

A. B. C. D.5.描述我州一周内每天最高气温的变化趋势，最适合使用的统计图是（）A.直方图 B.条形图 C.扇形图 D.折线图6.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.7.下列实数中是无理数的是（）A. B. C. D.8.如图，某村庄计划从点A处修建一条通往公路l的便民道路，为了减少建设成本，工程师过点A向公路l作垂线，垂足为B点，沿方向修建道路．该设计能让道路长度最短，其数学原理是（

）

A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线9.下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.10.若，则下列式子一定成立的是（

）．A. B. C. D.11.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.12.以下是一组按规律排列的单项式：，，，，其中第个单项式是（

）A. B. C. D.13.如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用表示，“相”的位置用表示，那么“卒”的位置可表示为（

）

A. B. C. D.14.下列调查中，适合抽样调查的是（）A.全国人口普查

B.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况

C.调查某批次汽车的抗撞击能力

D.调查神舟飞船设备零件的质量情况15.我国古代算题:“马四匹,牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹,牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马价x两,牛价y两,可列方程组为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.

．17.双减政策下，为了解某校七年级200名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，则本次抽样调查的样本容量是

.18.如果，，那么．此命题是

命题（填“真”或“假”）．19.已知a、b满足方程组，则a-b的值为

．三、计算题：本大题共2小题，共14分。20.计算：．21.解不等式组：．四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题8分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上．

(1)请画出先向右平移6个单位，再向下平移1个单位后得到的，并写出点的坐标；(2)连接、、，判断线段与的数量关系和位置关系．23.(本小题9分)为了解八年级学生的数学学习效果，学校随机抽取八年级部分学生进行质量监测（总分100分），根据监测的数学成绩绘制成如下统计表和频数分布直方图．成绩分组x/分频数百分比2610ba14请根据所给信息，解答下列问题：(1)

，

．(2)补全频数分布直方图．(3)已知该年级有500名学生参加监测，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．24.(本小题8分)

我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分即，根据以上的内容，解答下面的问题：(1)的整数部分是

，小数部分是

；(2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值．25.(本小题6分)如图，已知，平分．试说明．请完成下列推理过程：解：∵（已知）∴

（

）．∴

（

）．又∵平分（已知），∴

（角平分线的定义）∴（等式的基本事实）．26.(本小题8分)请你根据下列素材，完成有关任务．背景为响应“健康第一”的号召，某校计划购买A、B两种品牌的足球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质．素材一第一次购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元；素材二已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元；素材三根据需要，学校决定第二次购进A、B两种品牌的足球共50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．请完成下列任务：(1)任务一：A、B两种品牌足球的单价各是多少元？(2)任务二：如果第二次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，请问至少要买多少个A种品牌的足球？27.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，的直角边AB与轴重合，已知点，且满足．

(1)直接写出m，n的值．(2)在轴上是否存在点D，使得与的面积相等，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图1，过点B作与x轴交于点F，且、的平分线交于点G，求的度数．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】A

16.【答案】

17.【答案】100

18.【答案】真

19.【答案】1

20.【答案】解：原式．

21.【答案】解：，解不等式，，，；解不等式，，；不等式组的解集为．

22.【答案】【小题1】如图所示：

点A1的坐标为​​​​​​​【小题2】解：∵经过平移得到，点A的对应点是，点B的对应点是，∴．

23.【答案】【小题1】18​​​​​​​【小题2】补全频数分布直方图如图：【小题3】解：（人）答：估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的学生约有320人．

24.【答案】【小题1】3​​​​​​​【小题2】解：∵，，∴，，∵的小数部分为m，的整数部分为n，∴，，∴．

25.【答案】内错角相等，两直线平行​​​​​​​两直线平行，同位角相等​​​​​​​

26.【答案】【小题1】解：任务一：设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据题意列得方程组，解方程组得，，答：A种品牌足球的单价为50元，B种品牌足球的单价为80元；【小题2】解：任务二：设第二次购买m个A种品牌的足球，则购买个B种品牌的足球，根据题意得：，，，答：至少买25个A种品牌足球．

27.【答案】【小题1】解：，，，，，，；【小题2】解：存在，理由如下：由（1）得：．∵轴，∴点，∴，，∴，①当点D在