华东师大版七年级数学上册《1.2.4绝对值》同步练习题（带答案解析）

第页华东师大版七年级数学上册《1.2.4绝对值》同步练习题（带答案解析）一、单选题1．下列各式中，结果是100的是（）A．−(+100) B．−(−100) C．−|+100| D．−|−100|2．以下各数中绝对值最小的数是（）A．0 B．-0.5 C．1 D．-23．如图所示，数轴上点A所表示的数的绝对值是（）A．-2 B．12 C．−14．下列说法正确的是（）A．|x|<x B．若|x−1|+2取最小值，则x=0C．若x>1>y>−1，则|x|<|y| D．若|x+1|≤0，则x=−15．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（）A．b<−a B．ab>0 C．|a|>|b| D．−6．随着校园足球的推广，越来越多的青少年喜爱足球这项运动．下图检测了4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．7．若a为有理数且|a−1|=4，则a的取值是（）A．5 B．±5 C．5或−3 D．±3二、填空题8．−(−2)=；−|−2|=.9．当x<1时，化简：|x−1|=．10．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+c|﹣|a+b|+2|c﹣b|＝.11．同学们都知道：|5−(−2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x−3|可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则|x+3|+|x−2|的最小值为.三、计算题12．利用绝对值比较大小（1）-3.14与-π（2）−32（3）−5613．列式并计算（1）−1.2与+1.3的绝对值的差；（2）−42四、综合题14．已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a−b|=12.（1）若b=−6，求a的值.（2）若点A和点B分别位于原点O的两侧OA=3OB，求a与b的值.参考答案与解析1．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：A、−(+100)=−100故错误B、−(−100)=100故正确C、−|+100|=-100故错误D、−|−100|=-100故错误【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可2．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较【解析】【解答】由题得|0|=0∵0<0.5<1<2∴绝对值最小的数是0故答案为：A．【分析】先求出|0|=0，3．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|−2|=2．故答案为：D．

【分析】根据数轴可得到A的表示的数，从而求出这个数的绝对值，即可解决。4．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性【解析】【解答】解：A．当x=0时|x|=x，故该项不符合题意；B．∵|x−1|≥0∴当x=1时|x−1|+2取最小值，故该项不符合题意；C．∵x>1>y>−1∴|x|>1|y|<1∴|x|>|y|，故该项不符合题意；D．∵|x+1|≤0且|x+1|≥0∴|x+1|=0∴x=−1，故该项符合题意；故答案为：D．【分析】根据绝对值的定义对每个选项一一判断即可。5．【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较【解析】【解答】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a，故A选项错误；由图可知，a>0，b<0，所以ab<0，-b>0，2a>0，−b由图可知，|a|>2，|b|<2，所以|a|>|b|，C选项正确.故答案为：C.【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点右边的点表示的数是正数，原点左边的点表示的数是负数，故右边的点所表示的数总比左边的大，据此即可判断出a,b的符号及大小；进而根据绝对值的几何意义，数轴上的点所表示的数字离开原点的距离，就是该数的绝对值，据此即可得出|a|>|b|，再结合有理数的运算法则即可一一判断得出答案.6．【答案】C【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|∴-0.8最接近标准故选：C．

【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.7．【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵|a−1|=4∴a-1=±4，即：a=5或-3．故答案为：C．【分析】先求出a-1=±4，再计算求解即可。8．【答案】2；-2【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：−(−2)=2；−|−2|=-2.故答案为2，-2.

【分析】利用相反数的意义和绝对值的性质，进行计算即可.9．【答案】1-x【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵x＜1∴x-1＜0∴原式=-（x-1）=1-x故答案为：1-x．

【分析】利用绝对值的性质，先判断绝对值中数的正负，再去绝对值即可。10．【答案】c﹣b【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：由已知得：a＜b＜0，c＞0，且|a|＞|c|∴|a+c|﹣|a+b|+2|c﹣b|＝﹣（a+c）+（a+b）+2（c﹣b）＝c﹣b故答案为：c﹣b.

【分析】根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可求解.11．【答案】5【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：由题意可得|x+3|+|x−2|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和∵两点之间线段最短；∴数轴上表示x的点位于-3和2之间的时候，x到-3的点的距离与x到2的点的距离之和就是表示-3的点与表示2的点之间的距离∴|x+3|+|x−2|的最小值为5.故答案为：5【分析】|x+3|+|x−2|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和，由两点之间线段最短可得，当x在-3到2之间有最小值，即为2到-3的距离。12．【答案】（1）解：∵|−3.14|<|−π|∴−3.14>−π（2）解：∵|−3∴−（3）解：∵|−5∴−【知识点】绝对值及有理数的绝对值；无理数的大小比较【解析】【分析】根据实数比较大小的运算法则进行比较，即可得到答案．13．【答案】（1）−1.2−|+1.3|=−2.5（2）−(−4【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】（1）根据相反数的概念、绝对值的性质计算；（2）先求出−4214．【答案】（1）解：∵|a－b|＝12∴a−b=±12.∵b=−6当a−b=12时∴a=6当a−b=−12时∴a=−18∴a=6或−18.（2）解：如图，当点A在原点左侧，则OA=−a,OB=b.∵OA=3OB∴a=−3b.∵|a−b|=12∴b−a=12.∴b−(−3b)=12∴b=3a=−9.当点A在原点右侧，则OA=a,OB=−b.∵OA=3OB∴a=−3b∵|a－b|=12∴a−b=12.∴−3b−b=12.∴b=−3,a=9.【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】（1）由|a－b|＝12，可得a−b=±12