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课时分层作业(四十九)1．ABC2．B[y＝sin(－x)＝－sinx与y＝sinx的图象关于x轴对称．故选B．]3．D[作出函数y＝sinx与y＝cosx，x∈[－2π，2π]的图象(图略)，观察图象可知共有4个交点，交点横坐标分别为π4，5π4，－3π4，4．B[要使函数有意义，则x>0，2sin得x则当k＝0时，－π6<x<7π6，B则当k取其他整数时，没有选项满足，所以ACD选项错误．故选B．]5．AC[在同一平面直角坐标系中，画出正、余弦函数的图象，如图，在(0，2π)上，当cosx＝sinx时，x＝π4或x＝5π4，结合图象可知满足cosx>sinx的是0，π6．－12，0[由正弦函数的图象，知当x∈[0，2π]时，sinx∈[－1，1]，要使得方程sinx＝4m＋1在x∈[0，2π]上有解，则－1≤4m＋1≤1，故－12≤m≤0．]7.1x[函数f(x)＝2cosx＋1，fπ2＝2cosπ2＋1＝1，∴m＝1．f(x)<0，即cosx<－12画出y＝cosx在x∈[0，2π]上的图象，如图所示．由图知x的取值集合为x2π8．解：列表如下：x－π－π0ππsinx0－10101－2sinx131－11描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图．(1)由图象可知，图象在直线y＝1上方部分时y>1，在直线y＝1下方部分时y<1，所以①当x∈(－π，0)时，y>1；②当x∈(0，π)时，y<1．(2)如图所示，当直线y＝a与y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的图象有两个交点时，1<a<3或－1<a<1，所以a的取值范围是(－1，1)∪(1，3)．9．ABD[首先画出函数y＝|sinx|，x∈π2，2π的图象，当a>1时，有0个交点；当a＝1时，有1个交点；当0<a<1时，有3个交点；当a＝0时，有1个交点；当a<0时，有0个交点．故选ABD．]10．(0，1)∪π2，3[由题意知f

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