等式的性质公开课

我学习我快乐像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边估计方程的解：127.013.028.0-=-yy2.1.2等式的性质第三章一元一次方程仙居外语学校本节学习目标1.了解等式的两条性质2.会用等式的性质解简单的一元一次方程你发现了什么？你发现了什么？等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式如果a=b,那么a±c=b±c这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式。探求新知×3÷3如：2=2那么2×3=2×3如：6=6那么6÷2=6÷2等式性质2：等式两边同时乘一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=____如果a=b(c≠0)，那么=bc这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式。回答：

(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？x9y91.怎样将等式

x+6=y+6变形得到x=y？

根据等式的性质___,将等式两边同时______,

即是x+6___=y+6____,化简得x=y.

2.怎样将等式3x=3y变形得到x=y？根据____________,将等式两边__________,即是3x____=3y____,化简得x=y.-6减61-6等式的性质2÷3同时除以3÷33.填空并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.(1)如果2x+7=10,那么2x=10-___;

(2)如果5x=4x+7,那么5x-___=7;(3)如果-5x=10y,那么x=____.

-2y74x变形为变形为变形为变形为下列各式的变形中，正确的是（）A.C.D.B.如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。如果ax=bx,那么下列变形不一定成立的是().

ax+1=bx+1

5ax=5bx

2ax-3=2bx-3

a=bD例题1:解方程:x–7=5x=?两边同加上7分析：解方程:x–7=5解：方程两边都加上7，得x–7+7=5+7即：x=5+7x=12检验：把x=12代入原方程得，

左边=12–7=5,右边=5左边=右边∴x=12是原方程的解。例利用等式的性质解下列方程：（1）-5x=20（2）3x-2=22（3）课本84页练习练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？×练习：下面的解方程对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7

(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8

(3）从3x=8-2x,得3x+2x=-8

χ改:从7+x=13,得到x=13–7

χ改:从3x=8-2x得3x+2x=8(2)如果，那么下列等式中不一定成立的是（）A.C.D.B.(3)如果，那么下列等式中一定成立的是（）A.C.D.B.√×√×用等式的性质变形时，①两边必须同时进行计算；②加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数；③除数不能为0.2、要把等式化成必须满足什么条件？3、由到的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？解：根据等式性质2，在两边同除以便得到所以即解：变形运用了等式性质2，即在两边同除以，因为，所以，所以变形正确。课后思考判断以下计算过程是否正确：把等式x2=2x变形解：由等式性质2，两边同除以x，得＝于是x=2

x2xx2x1已知方程a-2x=-4的解为x=4，求式子a3-a2-a的值。提高探究超越自我2解方程：|2x|=3x-5（1）关于x方程的解为2，那么m的值为_____,并求出此时代数式的值（2）若方程的解是方程解的2倍，求这两个方程的解提高探究超越自我知识小结1：请你归纳一下解一元