北师大三年级下册数学书上练一练重点题目

在小学数学学习中，三年级下册是一个承上启下的关键阶段，知识点的掌握程度直接影响后续学习。北师大版教材中的“练一练”板块，不仅是对课内知识的巩固，更是思维能力提升的重要途径。本文将结合教材特点，选取各单元“练一练”中的重点题目进行深度解析，旨在帮助同学们明晰解题思路，掌握核心方法，提升数学素养。第一单元：除法本单元的核心在于理解除法的意义，掌握两、三位数除以一位数的计算方法，并能运用除法解决实际问题。重点题目示例与解析：1.涉及首位能整除的笔算除法*题目特点：例如“有48支铅笔，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到多少支？”这类题目旨在巩固除法竖式的规范书写和计算步骤。*解题要点：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。在这道题中，48除以4，十位上4除以4商1，个位上8除以4商2，结果为12。要特别注意竖式中各部分的名称和意义，以及商的对位问题。2.涉及首位不能整除的笔算除法*题目特点：例如“75元买了5个同样的文具盒，每个文具盒多少钱？”这道题十位上的7除以5商1后有余数。*解题要点：当被除数的最高位上的数比除数小时，就看前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位。此题中，7除以5商1余2，余下的2与个位的5合起来是25，25除以5商5，结果为15。这里的“余数要和下一位合起来继续除”是关键步骤，容易出错。3.解决“够不够”类型的实际问题*题目特点：例如“学校组织252名学生去春游，每辆车限乘40人，租6辆车够吗？”*解题要点：这类题目通常需要先进行除法估算或精确计算，再将结果与给定数量进行比较。可以先算252里大约有几个40，252÷40≈6.3，或者精确计算252÷40=6（辆）……12（人）。无论估算还是精算，都能得出6辆车坐不下，还余12人，所以需要租7辆车才够。重点在于理解“余下的人也需要一辆车”，培养学生联系生活实际解决问题的能力。第二单元：图形的运动本单元主要认识平移、旋转和轴对称图形，培养空间观念。重点题目示例与解析：1.判断图形的平移或旋转现象*题目特点：给出一些生活中的物体运动实例，如“电梯的升降”、“方向盘的转动”、“国旗的升起”等，判断属于平移还是旋转。*解题要点：平移是物体沿直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或轴进行圆周运动，方向会发生改变。需要引导学生抓住“是否改变方向”和“是否沿直线运动”这两个核心特征来判断。2.画出简单图形平移后的图形*题目特点：给出一个基本图形（如小房子、小船）和平移的方向（上、下、左、右）及格数，要求画出平移后的图形。*解题要点：首先要明确平移的方向和距离。画的时候，应先确定原图形的几个关键顶点，将这些顶点按照要求的方向和格数进行平移，然后再顺次连接这些平移后的顶点，就得到了平移后的图形。强调“点对点”平移，确保图形形状和大小不变。3.识别轴对称图形并画出对称轴*题目特点：给出一些平面图形（如正方形、长方形、圆形、某些字母或标志），判断是否是轴对称图形，并画出其对称轴。*解题要点：如果一个图形沿着一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。要引导学生动手操作（想象对折），并注意有些图形可能不止一条对称轴，如正方形有4条，圆形有无数条。第三单元：乘法本单元重点是掌握两位数乘两位数的计算方法，并能解决相关的实际问题。重点题目示例与解析：1.两位数乘两位数（不进位）的笔算*题目特点：例如“一个书包23元，买12个这样的书包需要多少钱？”*解题要点：用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，然后把两次乘得的积加起来。在计算23×12时，先算23×2=46，再算23×10=230，最后46+230=276。理解每一步乘法的意义（如23×10表示10个23是多少）是掌握算理的关键。2.两位数乘两位数（进位）的笔算*题目特点：例如“每箱苹果28千克，15箱苹果重多少千克？”*解题要点：计算方法与不进位乘法基本相同，但要注意当个位相乘满几十时要向前一位进位，十位相乘后也要加上进位的数。计算28×15时，先算28×5=140，再算28×10=280，然后140+280=420。这里28×5=140，积的末位0要与个位对齐，并且十位上的4要进到十位。3.运用乘法解决“归总”或“归一”问题*题目特点：例如“同学们参加植树活动，每人植5棵树，20人可以植完。如果每人植4棵树，需要多少人？”（归总问题）*解题要点：归总问题通常先求出总量（总数），再根据新的单一量求出份数。此题中，先算树的总棵树：5×20=100（棵），再算每人植4棵时需要的人数：100÷4=25（人）。关键在于找到“不变的总量”。第四单元：千克、克、吨本单元主要认识质量单位千克、克、吨，建立质量观念，并能进行简单的单位换算。重点题目示例与解析：1.选择合适的质量单位*题目特点：给出一些物体，如“一个鸡蛋重约50（）”、“一袋大米重25（）”、“一头大象重约3（）”，选择克、千克或吨填空。*解题要点：这需要学生对常见物体的质量有一定的感性认识。克通常用于较轻的物体，千克用于一般物体，吨用于非常重的物体。可以结合生活经验，比如一个二分硬币大约1克，两袋盐大约1千克等作为参照。2.单位之间的简单换算*题目特点：例如“3千克=（）克”、“5000克=（）千克”、“2吨=（）千克”。*解题要点：明确1吨=1000千克，1千克=1000克。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。例如，3千克换算成克，就是3×1000=3000克。3.结合实际情境比较质量大小或进行简单计算*题目特点：例如“一只公鸡重2千克，一只鸭子重1500克，谁重？重多少？”*解题要点：比较大小时，单位不同要先统一单位，再进行比较和计算。将2千克换算成2000克，2000克>1500克，所以公鸡重，重____=500克。第五单元：面积本单元是本学期的重点和难点，需要理解面积的含义，认识面积单位，掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能解决实际问题。重点题目示例与解析：1.理解面积的含义，比较图形面积的大小*题目特点：给出几个形状不同的平面图形，比较它们面积的大小。*解题要点：面积是指物体表面或平面图形的大小。比较方法有观察法、重叠法、数格子法（方格大小要统一）。数格子时，不满一格的通常按半格计算或根据题目要求处理。2.面积单位的认识与选择*题目特点：例如“数学书封面的面积约是5（）”、“教室地面的面积约是50（）”，选择平方厘米、平方分米或平方米填空。*解题要点：建立1平方厘米（指甲盖大小）、1平方分米（手掌大小）、1平方米（方桌桌面大小）的实际表象。根据物体表面的大小选择合适的面积单位。3.长方形和正方形面积的计算*题目特点：例如“一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”“一个正方形的边长是6分米，它的面积是多少？”*解题要点：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。直接套用公式计算即可，但要注意单位是否统一，结果的单位是面积单位。如长方形面积：8×5=40（平方厘米）。4.利用面积公式解决实际问题*题目特点：例如“一间教室长9米，宽6米，用边长3分米的正方形地砖铺地，需要多少块这样的地砖？”*解题要点：这类题目首先要统一单位，然后可以先计算教室地面的面积和每块地砖的面积，再用地面面积除以地砖面积得到块数。或者，也可以分别计算长和宽方向各能铺多少块地砖，再相乘。注意单位换算，9米=90分米，6米=60分米。教室面积：90×60=5400（平方分米），地砖面积：3×3=9（平方分米），所需块数：5400÷9=600（块）。第六单元：认识分数本单元初步认识分数的意义，会读写简单的分数，并能比较同分母分数或同分子分数的大小，进行简单的同分母分数加减法。重点题目示例与解析：1.分数的意义及读写*题目特点：例如“把一个蛋糕平均分成8块，其中的3块是这个蛋糕的几分之几？写作（）。”*解题要点：分数的意义是“把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”。这里“平均分成8份”是关键，取其中的3份，就是八分之三，写作3/8。要强调“平均分”。2.比较分数的大小*题目特点：例如“比较3/5和2/5的大小”，“比较1/3和1/4的大小”。*解题要点：同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。3/5和2/5分母相同，3>2，所以3/5>2/5。1/3和1/4分子相同，3<4，所以1/3>1/4。可以结合图形（如分数墙、涂色部分）帮助理解。3.简单的同分母分数加减法*题目特点：例如“1/4+2/4=（）”，“5/6-3/6=（）”。*解题要点：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数（三年级阶段一般结果是最简的）。1/4+2/4=3/4，5/6-3/6=2/6=1/3（如果题目要求或结果不是最简则需要约分）。理解“几个几分之一加几个几分之一等于几个几分之一”。第七单元：数据的整理和表示本单元主要学习收集、整理数据，并能用画图（如画“正”字、条形图等）的方式表示数据，能根据数据回答简单的问题。重点题目示例与解析：1.用“正”字法收集和整理数据*题目特点：给出一组原始数据（如同学们喜欢的水果、天气情况等），要求用“正”字法进行统计。*解题要点：“正”字的每一笔代表一个数据，一个“正”字代表5个数据。要仔细核对，做到不重复、不遗漏。2.根据整理的数据绘制简单的条形统计图或完成统计表*题目特点：根据“正”字统计的结果，完成统计表，并绘制条形统计图。*解题要点：绘制条形统计图时，要注意横轴和纵轴分别表示什么，每一格代表多少数量，直条的高度要准确。确保图表清晰、规范。3.根据统计图表回答问题*题目特点：例如“喜欢哪种水果的人数最多？”“喜欢苹果的比喜欢香蕉的多几人？”*解题要点：仔细观察统计图表，从图表中提取有效信息，进行比较、计算和分析，从而回答问题。培养学生数据分析观念。总结与学习建议“练一练”中的重点题目，往往是对本单元核心知识和技能的直接体现。同学们在练习时，不应仅仅满足于得出答案，更要注重理解概念、掌