可变组成指数相关试题与答案

可变组成指数相关试题与答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.可变组成指数主要用于反映（）。A.纯粹的价格变动程度B.纯粹的数量变动程度C.总体结构变动和纯粹价格变动共同影响的总变动程度D.总体结构变动的程度2.在计算可变组成指数时，其分母通常是（）。A.报告期按基期价格计算的价值总和B.基期价值总和C.报告期价值总和D.基期数量与报告期价格乘积的总和3.如果只关心纯粹的价格变动，而不考虑总体结构的变化，应使用（）。A.可变组成指数B.固定组成指数C.不变权数指数D.数量指数4.可变组成指数的数值会受到报告期总体结构变动的直接影响，这是其（）。A.主要优点B.主要缺点C.与固定组成指数的唯一区别D.与不变权数指数的共同点5.某指数在编制时，固定使用某一时期的权数（如物量或价值），无论报告期结构如何变化，此指数称为（）。A.可变组成指数B.固定组成指数C.不变权数指数D.平均指数6.可变组成指数与固定组成指数的乘积等于（）。A.数量指数B.总价值指数C.平均指数D.个体指数7.在分析时期较长的动态变化时，如果总体结构变化较大，使用可变组成指数可能会（）。A.高估价格变动的影响B.低估数量变动的影响C.掩盖结构变动本身的重要信息D.使指数结果过于复杂8.以下关于可变组成指数的说法中，错误的是（）。A.它是总指数的一种形式B.它能同时反映价格和结构变动的影响C.它的计算复杂度通常低于固定组成指数D.它在分析结构变化对总体水平影响时非常有用二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，请将正确选项的字母填在题后的括号内，多选、错选、漏选均不得分）1.可变组成指数的计算公式可能表现为以下哪些形式？（）A.Σpₓqᵗ/Σp₀qᵗB.Σpₓqᵗ/(Σp₀qᵗ₀×Σpᵗ₀qᵗ₀/Σp₀qᵗ₀)C.Σpₓqᵗ/ΣpᵗqᵗD.Σ(pₓ/p₀)×(Σq₀/Σqᵗ)2.影响可变组成指数数值变动的因素可能包括（）。A.各项个体指数的变化B.总体结构（权数）的变化C.报告期价格水平的变化D.报告期数量水平的变化3.与固定组成指数相比，可变组成指数的主要优点是（）。A.能更真实地反映现象的总变动B.计算相对简便C.能明确区分结构变动和纯价格变动的影响D.适用于分析时期内结构无变化的情形4.在指数体系Σpₓqᵗ=Σp₀qᵗ×可变组成指数×固定组成指数中，若已知总指数、固定组成指数，可以通过该体系推算出（）。A.报告期价值总和B.基期价值总和C.可变组成指数D.数量指数5.以下哪些情况适合使用可变组成指数进行分析？（）A.分析一个产业结构快速调整的行业的产品平均价格变动B.分析一个产品种类和规格不断更新的市场的商品价格总体趋势C.需要同时观察价格和产品组合变化对总价值的影响D.当关心的是纯粹的价格水平变化，忽略产品结构变化时三、判断题（请判断下列说法的正误，正确的划“√”，错误的划“×”）1.可变组成指数是平均指数的一种形式。（）2.可变组成指数的权数在基期和报告期都是变的。（）3.若可变组成指数大于1，说明总体平均价格水平上升了。（）4.计算可变组成指数时，必须先计算出固定组成指数。（）5.不变权数指数实际上是一种特殊的固定组成指数。（）6.可变组成指数能够将总指数的变动完全分解为价格变动和数量变动两个部分。（）7.在所有情况下，可变组成指数都比固定组成指数更能反映现实经济意义。（）8.若总体结构朝着对总体价值贡献较大的产品方向发展，即使平均价格不变，可变组成指数也可能上升。（）四、简答题1.简述可变组成指数的定义及其主要特点。2.请解释什么是“结构变动”对总指数的影响，并说明在什么情况下这种影响需要被单独衡量。3.简述可变组成指数、固定组成指数和不变权数指数三者之间的主要区别。五、计算题1.某企业生产两种产品，其基期和报告期的价格与产量数据如下：基期（q₀）：产品甲产量100件，单价10元；产品乙产量200件，单价20元。报告期（qᵗ）：产品甲产量150件，单价12元；产品乙产量150件，单价18元。要求：（1）计算该企业两种产品的基期价值总和、报告期价值总和、按基期价格计算的报告期价值总和。（2）根据上述计算结果，计算该企业两种产品的可变组成指数，并简要说明其经济含义。2.已知某地区基期和报告期的农产品总价值分别为100万元和120万元。报告期比基期农产品结构有所调整，假设在基期价格水平下，报告期价值应为115万元。又已知该地区农产品的固定组成价格指数为105%。要求：（1）计算该地区农产品的数量指数。（2）分析该地区农产品总价值变动中，结构变动和纯价格变动各自贡献了多少（用绝对值和相对值表示）。试卷答案一、单项选择题1.C解析思路：可变组成指数的定义就是同时反映总体中各个部分（结构）的比重变化和各部分内部平均水平（通常指价格）变化的指数。2.A解析思路：可变组成指数=总价值指数/(按基期价格计算的报告期价值指数)。分母是报告期按基期价格计算的价值总和，即Σp₀qᵗ。3.B解析思路：固定组成指数是在假定总体结构（权数）不变的情况下计算的，专门反映纯粹的价格变动程度。4.B解析思路：可变组成指数受结构变动影响的特点是其主要缺点之一，因为它可能混淆了结构变化和价格变化的真实贡献。5.C解析思路：不变权数指数的核心特征是权数固定不变，与时期无关，这与可变组成指数、固定组成指数的权数随时期变化不同。6.B解析思路：根据指数体系，总指数=可变组成指数×固定组成指数×数量指数。将数量指数移到等式右侧，即得总指数/固定组成指数=可变组成指数×数量指数。当数量指数为1时（通常比较时期相隔较近），总指数约等于可变组成指数乘以固定组成指数。7.C解析思路：当总体结构变化很大时，可变组成指数的变动会同时包含结构和价格两方面的因素，这使得单独分析价格的真实变动变得困难，即可能掩盖结构变动本身的重要信息。8.C解析思路：计算可变组成指数涉及加总（Σ），其计算复杂度不一定低于固定组成指数，两者各有计算上的特点。二、多项选择题1.A,B,C解析思路：A选项是基本形式之一。B选项是考虑了权数变动影响的一种表达形式。C选项是另一种常见表达形式（通过个体指数加权平均）。D选项形式上更像是平均指数的公式。2.A,B,C,D解析思路：可变组成指数反映的是总指数的变动，而总指数的变动是由个体指数（价格）、总体结构（数量占比）和总体规模（数量绝对值）共同决定的。3.A,D解析思路：A选项是其核心价值所在，能更贴近现实地反映包含结构变化的总体变动。D选项是其适用性的体现，当结构变化是重要因素时，它比固定组成指数更有意义。4.A,B,C,D解析思路：这是基本的指数体系关系。已知总指数（可变组成指数与固定组成指数乘积）和固定组成指数，可以通过除法求得可变组成指数，再结合已知数据推算出数量指数和各项总和。5.A,B,C解析思路：这些情况都涉及结构变化是重要因素，或者需要同时考察价格和结构变化对总体的综合影响，这正是可变组成指数的适用场景。D选项描述的是使用固定组成指数的场景。三、判断题1.√解析思路：可变组成指数可以用基期或报告期同度量，且权数（通常是数量或价值）随时期变化，符合平均指数（特别是加权算术平均指数）的一般形式。2.√解析思路：可变组成指数的分子是报告期指标值（Σpₓqᵗ），分母是按基期价格计算的报告期价值（Σp₀qᵗ），其中qᵗ（报告期数量）是变的；如果使用报告期数量作为权数（如形式为Σpₓqᵗ/Σp₀qᵗ），则权数更是显然是变的。3.√解析思路：可变组成指数大于1，意味着报告期价值相对于基期价值增长了，这通常表现为平均价格水平上升或总体结构向高价值部分倾斜。4.×解析思路：计算可变组成指数不需要预先计算固定组成指数，两者是并列的指数形式，可根据需要直接计算。5.√解析思路：不变权数指数固定使用某个时期（通常是基期）的价值量或物量作为权数，这与固定组成指数（固定的是价格）在权数固定这一点上是相似的，都是固定权数指数的一种。6.√解析思路：虽然分解可能不完全精确（存在误差），但可变组成指数确实旨在衡量包含价格和结构变动在内的总变动，并可以将总变动近似地分解为价格变动（固定结构下）和结构变动（固定价格下）的贡献。7.×解析思路：选择哪种指数取决于分析目的。如果关心的是纯粹的价格变动，不受结构变化干扰，则固定组成指数更合适。可变组成指数可能因为包含不想要的结构变动而使结果失真。8.√解析思路：即使平均价格（由固定组成指数反映）不变，但如果报告期结构中，产量占比增加的产品恰好是价值贡献较大的产品，那么总价值会上升，导致可变组成指数上升。四、简答题1.简述可变组成指数的定义及其主要特点。解析思路：定义：可变组成指数是在计算总指数时，同时考虑了总体内部结构（权数）变动和各部分平均水平（通常指价格）变动影响的指数形式。特点：1）权数（通常是数量或价值）随报告期变化；2）能更真实地反映包含结构变动在内的总体平均水平的变动；3）计算公式通常涉及报告期指标值与按基期指标值计算的报告期价值（或与基期指标值直接比较）。2.请解释什么是“结构变动”对总指数的影响，并说明在什么情况下这种影响需要被单独衡量。解析思路：结构变动影响：指总体内部各组成部分的相对比例发生改变，从而对总体平均水平（如平均价格、平均成本、平均产量等）产生影响。例如，在产品总价格指数中，如果价格高的产品占比增加，即使各产品价格不变，总平均价格也会上升。需要单独衡量时：1）分析目的在于区分价格变动和结构变动的真实贡献；2）当结构变动是影响总体水平的重要因素，或者结构变动本身具有独立的经济意义时；3）需要评估结构变动对经济现象产生的独立效应。3.简述可变组成指数、固定组成指数和不变权数指数三者之间的主要区别。解析思路：区别主要在于权数（或同度量因素）的固定时期：*可变组成指数：权数（通常是数量或价值）随报告期变化。*固定组成指数：权数固定在基期，通常固定的是价格或质量等质量因素，用于反映纯粹的价格或质量变动。*不变权数指数：权数固定在某个特定时期（不一定是基期），可以是基期也可以是其他代表性时期，用于反映较长时期内受结构变动影响的总趋势。五、计算题1.某企业生产两种产品，其基期和报告期的价格与产量数据如下：基期（q₀）：产品甲产量100件，单价10元；产品乙产量200件，单价20元。报告期（qᵗ）：产品甲产量150件，单价12元；产品乙产量150件，单价18元。要求：（1）计算该企业两种产品的基期价值总和、报告期价值总和、按基期价格计算的报告期价值总和。（2）根据上述计算结果，计算该企业两种产品的可变组成指数，并简要说明其经济含义。解：（1）基期价值总和Σp₀q₀=(10×100)+(20×200)=1000+4000=5000元报告期价值总和Σpᵗqᵗ=(12×150)+(18×150)=1800+2700=4500元按基期价格计算的报告期价值总和Σp₀qᵗ=(10×150)+(20×150)=1500+3000=4500元（2）可变组成指数=Σpᵗqᵗ/Σp₀qᵗ=4500/4500=1或100%经济含义：该企业两种产品的总平均价格（或平均水平）在报告期与基期相比没有变化，总价值保持不变。2.已知某地区基期和报告期的农产品总价值分别为100万元和120万元。报告期比基期农产品结构有所调整，假设在基期价格水平下，报告期价值应为115万元。又已知该地区农产品的固定组成价格指数为105%。要求：（1）计算该地区农产品的数量指数。（2）分析该地区农产品总价值变动中，结构变动和纯价格变动各自贡献了多少（用绝对值和相对值表示）。解：（1）数量指数=可变组成指数×固定组成指数可变组成指数=总价值指数=Σpᵗqᵗ/Σp₀q₀=120/100=120%固定组成指数=105%数量指数=120%/105%≈114.29%或1.1429（或直接用数量指数=Σp₀qᵗ/Σp₀q₀=115/100=115%）答：该地区农产品的数量指数为115%。（2）总价值变动绝对额=Δ(Σpᵗqᵗ)=120-100=+20万元纯价格变动贡献（固定结构下）绝对额=Δ(Σpᵗq₀)=Σpᵗq₀-