2026-2027学年2.3.1乘方课时作业初中数学七年级上学期人教版（2024）（含答案）

/2.3.1乘方一、选择题

1.食堂有200千克大米，第一天用去20%，第二天用去剩下的20A.72 B.80 C.125 D.120

2.把一张厚度为0.1mm且足够大的长方形纸连续对折，要使对折后整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折(A.6次 B.7次 C.8次 D.9次

3.关于−3A.−3是底数，4B.−3是底数，4是指数，−C.3是底数，4是指数，81是幂D.−3是底数，4是指数，81

4.使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（

）

A.−14 B.−3.94 C.−1.06

5.我们平常用的数是十进制的数，如2024=2×103+0×102+2×101+4×100，表示十制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，A.50 B.51 C.52 D.53

6.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(

)A.42 B.49 C.76 D.二、填空题

1.已知a+1=0，

2.如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为___________．

3.若x+2+三、解答题

1.计算：（1）−（2）−

2.规定一种新运算“∗”，a∗b=（1）2∗（2）2

3.如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为_______，_______；（2）你认为当输入数等于_______时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出_______数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是_______（用含自然数n的代数式表示）．

4.有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个1∼13之间的自然数，将这4个数（每一个数只能用一次）进行加、减、乘、除四则运算（可以使用括号），使其结果等于24．比如，自然数1,（1）有4个有理数，分别为：3,4,−6,方法1：_______；方法2：_______；方法3：_______；（2）如果换成另外的4个有理数：3,7,−5,−

5.观察下列解题过程：

计算：1+5+52+53+...+524+525.

解：设S=

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】A【考点】有理数混合运算的应用【解析】本题是百分数乘法应用首先把原有大米的质量（200千克）看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出第一天用了多少千克，再把剩下的看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出第，二天用了多少千克，然后把两天用的合并起来即可．【解答】解：200====72答：两天一共用去大米72千克．故选：A．2.【答案】B【考点】乘方的应用【解析】设折叠n次，则总厚度为0.1×2n，由题意可得0.1【解答】解：由题意可知，每次对折后厚度都是前一次的2倍，设折叠n次，则总厚度为0.1×∵折叠后总厚度超过12mm∴0.1∴2∵2∴至少对折7次，故选：B．3.【答案】D【考点】有理数幂的概念理解【解析】此题暂无解析【解答】−34中，−3是底数，4故选D．4.【答案】B【考点】计算器—有理数【解析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×【解答】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×−56−5.【答案】D【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解二进制与十进制之间的转换关系是解题关键．根据二进制与十进制之间的转换法则列出运算式子，计算含乘方的有理数混合运算即可得．【解答】解：二进制中的110101等于十进制中的数为1==53故选：D．6.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．

故选C二、填空题1.【答案】2或−【考点】有理数幂的概念理解【解析】根据绝对值的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【解答】∵a∴a+1∵b∴b∴当a=−1，b=当a=−1，b=−故答案为：2或-2.【答案】32、5、4【考点】程序流程图与有理数计算【解析】读懂题意，寻找规律，利用规律解决问题．【解答】解：若第五次输出的结果为1，则第5次输入为：2，第4次输出为：2，第4次输入为：4，第3次输出为：4，第3次输入为：8或1，第2次输出为：8或1，第2次输入为：16或2，第1次输出为：16或2，第1次输入为：32、5或4，故答案为：32、5、3.【答案】−【考点】乘方运算的符号规律绝对值非负性【解析】此题考查了非负数的性质、求代数式的值．根据绝对值和平方的非负性得到x=−2,【解答】解：∵x+2+y∴x+2解得x=−∴x故答案为：−三、解答题1.【答案】（1）−63（2）−4【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先算乘方，括号里面的，然后再算括号外面的乘除法，最后再计算加减法．（2）先算乘方，括号里面的，然后再算括号外面的乘除法，最后再计算加减法．【解答】（1）解：−=−=−=−=−（2）解：−=−=−=−=−2.【答案】（1）−（2）0.8【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】（1）解：∵a∴2（2）解：∵2∴2∗=−3.【答案】1，20（答案不唯一）负5【考点】程序流程图与有理数计算【解析】（1）分别将4、7代入数值转换机，按程序计算即可得出结果；（2）令输出结果为0，通过逆向运算，即可求解；（3）根据一个数的绝对值是非负数，正数的倒数是正数，可知输出结果不可能是负数；（4）根据所给程序图，结合小明输入的数字为正整数，即可求解．【解答】（1）解：当输入的数字为4时，4>2，得到−1<2，得到相反数为1，倒数为1当输入数字为7时，7>2，得到得到相反数为−2，绝对值为2，输出结果为2因此当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为1，（2）解：由所给程序图可知，输入数字为0（5、10、15...5的倍数均可）时，其输出结果为（3）解：一个数的绝对值是非负数，正数的倒数是正数，因此这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）解：由所给程序图可知，当输入数字为5n+2（n因此小明输入的正整数为5n4.【答案】10+4+−6−5【考点】算“24”点【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，利用“二十四点”游戏规则写出相应算式即可，熟练掌握运