2026-2027学年安徽省阜阳市颍州区沿河希望中学七年级数学上学期期末模拟测试题（含答案）

/安徽省阜阳市颍州区沿河希望中学2026-2027学年七年级数学上册期末模拟测试题一．选择题（满分30分）1．有理数a的绝对值记作|a|，则|a|的值可以是（）A．﹣4 B．3 C．﹣1 D．﹣22．为阻断新冠疫情传播，我国政府积极开展新冠疫苗接种工作．截止到2022年3月5日，全国接种疫苗累计超过31亿剂次．把31亿用科学记数法表示为（）A．3.1×109 B．3.1×108 C．31×109 D．0.31×10103．关于单项式23ab4的系数和次数，下列表述正确的是（）A．系数是2、次数是7 B．系数是2、次数是8 C．系数是8、次数是4 D．系数是8、次数是54．下列各式正确的是（）A．a+a2＝a3 B．3x+5y＝8xy C．3a2b﹣a2b＝3 D．x+x+x＝3x5．按如图所示的程序计算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝0 B．x+y＝0 C．＝2 D．＝27．下列结论中正确的是（）A．在等式3a＝3b+5的两边都除以3，可得等式a＝b+5 B．如果2＝﹣x，那么x＝﹣2 C．在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5 D．在等式7x＝5x+3的两边都减去5x，可得等式2x＝﹣38．一个长方形的长与宽之和为20cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则设这个长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（）A．x﹣8+（x+2）＝20 B．x﹣8＝（20﹣x）+2 C．2x﹣8+（x﹣2）＝20 D．x+8＝（20﹣x）﹣29．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同10．如图，O为直线AB上的一点，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，那么图中互余的角共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．6对二．填空题（满分18分）11．某地某天最高温度3℃比最低温度﹣8℃高．12．定义一种新的运算：a*b＝a×b﹣（a+b），则2*（﹣3）＝．13．定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝6x2﹣8kx+4与b＝﹣2（3x2﹣2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．14．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．15．如图，点D为线段AB的中点，点C为线段AD的中点，若BC＝6，则线段AC的长为．16．如图，∠AOB＝85°，∠BOC＝45°．OD平分∠AOC，则∠AOD＝．三．解答题（满分72分）17．（1）计算：（）×30；（2）计算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（）2．18．计算：（1）5﹣（﹣2）2×3+（﹣36）÷6；（2）；（3）5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2；（4）﹣2y3+（﹣x2y+3xy2）﹣2（xy2﹣y3）．19．解下列方程（1）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6（2）＝1﹣．20．先化简下列各式，再求值：（1）（3x2y﹣4xy2）﹣（2x2y﹣3xy2），其中x＝1，y＝﹣1；（2）3（x+y）2﹣5（x+y）+7（x+y）2+4（x+y），其中：x+y＝﹣1．21．学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果是（单位：克）：+4，+7，﹣2，﹣8，+9．（1）最接近标准质量的克数是；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？（3）若篮球的标准质量为500克，则这五个篮球总重多少克？22．一辆快车从A地匀速驶往B地，同时一辆慢车从B地匀速驶往A地，两车行驶2h时相遇，相遇地点距B地120km．相遇后再行驶1h，快车到达B地，休息1h后立即以原速返回，驶往A地．（1）快车的速度是km/h，慢车的速度是km/h；A、B两地的距离是km；（2）从两车出发直至慢车到达A地的过程中，经过几小时两车相距180km？23．如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角．（1）填空：图中与∠BOC互余的角有和；（2）∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？

参考答案一．选择题（满分30分）1．解：因为|a|≥0，所以|a|的值是非负数．非负数只有3，故选：B．2．解：31亿＝3100000000＝3.1×109．故选：A．3．解：单项式23ab4的系数是23＝8，次数是1+4＝5．故选：D．4．解：A．a与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；B．3x与5y不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；C．3a2b﹣a2b＝2a2b，合并同类项错误，故本选项不符合题意；D．x+x+x＝3x，合并同类项正确，故本选项符合题意；故选：D．5．解：∵5×131+1＝656，∴当输入的x的值为131时，输入一次即可输出结果为656；由此可知：第二次输入的x的值为131时，即可输出结果656；∵26×5+1＝131，∴当输入的x的值为26时，输入两次后输出结果为656；同理，∵5×5+1＝26，∴当输入的x的值为5时，输入三次后输出结果为656；∵5×+1＝5，∴当输入的x的值为时，输入四次后输出结果为656；综上，满足条件的x的不同值最多有4个：，5，26，131．故选：C．6．解：A．x2﹣1＝0，未知数的项的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；B．x+y＝0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是关于x的一元一次方程，故本选项符合题意；D．不是整式方程，故本选项不合题意．故选：C．7．解：在等式3a＝3b+5的两边都除以3，可得等式a＝b+，故A错误，不符合题意；如果2＝﹣x，那么x＝﹣2，故B正确，符合题意；在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝50，故C错误，不符合题意；在等式7x＝5x+3的两边都减去5x，可得等式2x＝3，故D错误，不符合题意；故选：B．8．解：设正方形的边长为xcm，则长方形的长为：（x+8）cm，宽为：[（20﹣x）+2]cm，由题意得：x﹣8＝（20﹣x）+2．故选：B．9．解：根据题意得：（1）（2）相同，（3）（4）相同．故选：A．10．解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOM＝∠AOC，∠NOC＝∠BON＝∠BOC，∴∠MOC+∠NOC＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA与∠NOB互余，互余的角共有4对，故选：C．二．填空题（满分18分）11．解：3﹣（﹣8）＝3+8＝11（℃），故答案为：11℃．12．解：原式＝2×（﹣3）﹣（2﹣3）＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，故答案为：﹣5．13．解：根据题中的新定义得：a+b＝n，∴6x2﹣8kx+4﹣2（3x2﹣2x+k）＝n，即（4﹣8k）x+4﹣2k＝n，∵a＝6x2﹣8kx+4与b＝﹣2（3x2﹣2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，∴4﹣8k＝0，解得：k＝，∴n＝4﹣1＝3，则它们是关于3的“平衡数”．故答案为：3．14．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．15．解：设AC＝x，因为点D为线段AB的中点，点C为线段AD的中点，所以AC＝CD＝＝x，BD＝AD＝2x，所以BC＝CD+BD＝x+2x＝6，解得x＝2，所以AC＝2．故答案为：2．16．解：∵∠AOB＝85°，∠BOC＝45°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×130°＝65°．故答案为：65°．三．解答题（满分72分）17．解：（1）原式＝×30﹣×30+×30＝15﹣20+6＝1；（2）原式＝1×8+（﹣8）×＝8+（﹣2）＝6．18．解：（1）原式＝5﹣4×3+（﹣6）＝5﹣12﹣6＝﹣13；（2）原式＝25×+25×﹣25×＝25×（）＝25×1＝25；（3）原式＝（5a2﹣2a2）+（﹣3a+a）+（﹣7﹣5）＝3a2﹣2a﹣12；（4）原式＝﹣2y3﹣x2y+3xy2﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y．19．解：（1）去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3．（2）去分母得3（2x﹣1）＝12﹣4（x+2）去括号，得6x﹣3＝12﹣4x﹣8，移项，得6x+4x＝12﹣8+3，合并同类项，得10x＝7，系数化为1，得x＝．20．解：（1）原式＝3x2y﹣4xy2﹣2x2y+3xy2＝x2y﹣xy2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝[3（x+y）2+7（x+y）2]+[﹣5（x+y）+4（x+y）]＝10（x+y）2﹣（x+y），当x+y＝﹣1时，原式＝10﹣（﹣1）＝11．21．解：（1）根据题意可得：|﹣2|＝2最小，故最接近标准质量的克数是﹣2克，故答案为：﹣2克；（2）+9﹣（﹣8）＝9+8＝17（克）．答：质量最大的篮球比质量最小的篮球重17克；（3）500×5+（+4+7﹣2﹣8+9）＝2500+10＝2510（克）．答：这五个篮球总重2510克．22．解：（1）∵两车同时出发，行驶2h时相遇，相遇地点距B地120km．∴慢车的行驶速度为120÷2＝60（km/h）；又∵相遇后再行驶1h，快车到达B地，∴快车1h行驶了120km，∴快车的速度为120km/h．∴A、B两地的距离是：（120+60）×2＝360（km）故答案为：120，60，360；（2）设从两车出发直至慢车到达A地的过程中，经过x小时两车相距180km，则有三种情况：①两车相遇前：（120+60）x＝360﹣180，解得：x＝1；②两车相遇后：（120+60）x＝360+180，解得：x＝3；③t＝3时，快车行驶了120×3＝360（km），∴快车到达B地，休息1h后，t＝4时，此时两车已经相距：60×4＝240（km），∴60x﹣120（x﹣4）＝180，解得x＝5．答：经过1小时或3小时或5小时两车相距180km．23．解：（1）因为∠AOC和