2026-2027学年安徽省合肥市七年级上学期数学期中模拟冲刺练习试卷（含答案）

/安徽省合肥市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）﹣7的倒数为（）A．17 B．−17 2．（4分）（2022秋•南安市期中）在﹣11，0，0.5，23A．2 B．3 C．4 D．53．（4分）（2023春•泰顺县期中）中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（）A．38×104 B．3.8×105 C．0.38×106 D．3.8×1044．（4分）（2023秋•鹿城区校级期中）某市2023年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣9℃，则这天的温差是（）A．﹣11℃ B．﹣7℃ C．7℃ D．11℃5．（4分）（2019秋•五莲县期末）下列式子一定成立的是（）A．0.12＝0.2 B．﹣24＝16 C．|﹣23|＝8 D．（﹣1）2020＝﹣16．（4分）（2025春•济宁期中）下列选项中“去括号”正确的是（）A．2﹣3（x+1）＝2﹣3x﹣1 B．5−3(xC．2−5(1D．2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣4﹣3y﹣37．（4分）（2023秋•莲池区校级月考）x1＝x2＝0是下列哪个方程的根？（）A．x（x﹣1）＝0 B．x（x+1）＝0 C．x2＝0 D．x2﹣x＝08．（4分）（2024秋•社旗县期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．b+c＞3 B．a﹣c＜0 C．|a|＞|c| D．ab＜09．（4分）（2023秋•吉林期末）下列说法中，正确的是（）A．x2+2x﹣1的常数项是1 B．ab2的次数是3 C．−3aD．25m2n3与610．（4分）（2024春•嘉兴期末）一组有序排列的数：a1，a2，a3，…，an，…（n为正整数）．对于其中任意相邻的三个数，中间的数等于其前后两个数的积．已知a2=m2，a4=1m(m≠0)，aA．24 B．27 C．31 D．36二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）（2020秋•滨海县期中）早在东汉初期，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏6”可以记为．12．（5分）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，2小时后他们之间的距离为千米．13．（5分）（2020秋•徐闻县期中）若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x+y＝．14．（5分）（2022秋•东兴区校级期中）图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第七行有个苹果；第n行有个苹果（可用乘方形式表示）．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（1）（−56+（2）（﹣3691116．（8分）（2025•东兴区校级开学）计算：（1）(−1（2）﹣12024﹣|1﹣0.5|÷（﹣2）×[1﹣（﹣3）2]．17．（8分）（2022秋•铁西区期中）化简：﹣x2y﹣[7xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1．18．（8分）（2024秋•泸县期末）化简：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y﹣6xy2）+3x2y．19．（10分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣24根据记录回答：（1）本周六生产了辆摩托车；（2）本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？20．（10分）（2023秋•城固县期中）若定义一种新的运算“※”，规定有理数a※b＝2a﹣3+b，如8※1＝2×8﹣3+1＝14．（1）求6※（﹣5）的值；（2）（﹣5）※（﹣3）与（﹣3）※（﹣5）的值相等吗？请你通过计算说明．21．（12分）（2024秋•鼓楼区校级期中）如图是一个长方形，分别以它的两个顶点为圆心以b为半径作两个四分之一圆．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a＝9，b＝4时，求阴影部分的面积（结果保留π）．22．（12分）（1）化简：（4x2y﹣5xy2）﹣3（x2y﹣4xy2）＝．（2）已知一个多项式与x2﹣xy的3倍的和等于5x2﹣3xy+2y2，求这个多项式．23．（14分）（2023秋•双峰县期中）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19＝；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝（为正整数）；（3）请用上述规律计算：101+103+105+…+2021+2023．

安徽省合肥市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）﹣7的倒数为（）A．17 B．−17 【考点】倒数．【专题】实数；运算能力．【答案】B【分析】根据倒数的定义进行解题即可．【解答】解：﹣7的倒数是−1故选：B．【点评】此题考查了倒数，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2．（4分）（2022秋•南安市期中）在﹣11，0，0.5，23A．2 B．3 C．4 D．5【考点】有理数．【专题】实数；数感．【答案】B【分析】根据有理数的分类解答即可．【解答】解：在﹣11，0，0.5，23故选：B．【点评】此题考查了有理数，熟知整数包括正整数、0和负整数是解答本题的关键．3．（4分）（2023春•泰顺县期中）中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（）A．38×104 B．3.8×105 C．0.38×106 D．3.8×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：380000＝3.8×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）（2023秋•鹿城区校级期中）某市2023年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣9℃，则这天的温差是（）A．﹣11℃ B．﹣7℃ C．7℃ D．11℃【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】实数；运算能力．【答案】D【分析】根据温差＝高温﹣低温，列出算式，利用有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：由题意得：2﹣（﹣9）＝2+9＝11（℃），故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．5．（4分）（2019秋•五莲县期末）下列式子一定成立的是（）A．0.12＝0.2 B．﹣24＝16 C．|﹣23|＝8 D．（﹣1）2020＝﹣1【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】C【分析】利用有理数的乘方，绝对值的定义计算并判断．【解答】解：0.12＝0.01，A选项错误；﹣24＝﹣16，B选项错误；|﹣23|＝8，C选项正确；（﹣1）2020＝1，D选项错误，故选：C．【点评】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方，绝对值的定义．6．（4分）（2025春•济宁期中）下列选项中“去括号”正确的是（）A．2﹣3（x+1）＝2﹣3x﹣1 B．5−3(xC．2−5(1D．2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣4﹣3y﹣3【考点】去括号与添括号．【专题】计算题；整式；运算能力．【答案】C．【分析】根据去括号的法则直接求解即可．【解答】解：A、2﹣3（x+1）＝﹣3x﹣1≠2﹣3x﹣1，错误；B、5−3(x+13)=C、2−5(15xD、2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣3y﹣1≠2x﹣4﹣3y﹣3，错误．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．（4分）（2023秋•莲池区校级月考）x1＝x2＝0是下列哪个方程的根？（）A．x（x﹣1）＝0 B．x（x+1）＝0 C．x2＝0 D．x2﹣x＝0【考点】方程的解．【专题】一元二次方程及应用；运算能力．【答案】C【分析】可解每个方程，然后判断，也可把根代入每个方程，得结果．【解答】解：因为x（x﹣1）＝0，解得x1＝0，x2＝1，所以A不符合题意；因为x（x+1）＝0，解得x1＝0，x2＝﹣1，所以B不符合题意；因为x2＝0，解得x1＝x2＝0，所以C符合题意；因为x2﹣x＝0，解得x1＝0，x2＝1，所以D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程，掌握因式分解法是解题的关键．题目难度不大，用代入检验法比较简便．8．（4分）（2024秋•社旗县期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．b+c＞3 B．a﹣c＜0 C．|a|＞|c| D．ab＜0【考点】实数与数轴；绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】B【分析】如图所示，﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜3＜c＜4，|c|＞|a|＞|b|，所以b+c＜3，a﹣c＜0，﹣2a＞﹣2b．据此分析判断即可．【解答】解：如图所示，﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜3＜c＜4，|c|＞|a|＞|b|，故C不符合题意，∴b+c＜3，故A不符合题意，a﹣c＜0，故B符合题意，ab＞0，故D不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴，关键是从数轴上提取数学信息．9．（4分）（2023秋•吉林期末）下列说法中，正确的是（）A．x2+2x﹣1的常数项是1 B．ab2的次数是3 C．−3aD．25m2n3与6【考点】同类项；单项式；多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】运用整式与同类项的概念进行求解．【解答】解：A、x2+2x﹣1的常数项是﹣1，选项A不符合题意；B、ab2的次数是3，选项B符合题意；C、−3a2b8D、25m2n3与6n2故选：B．【点评】此题考查了整式与同类项概念的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．10．（4分）（2024春•嘉兴期末）一组有序排列的数：a1，a2，a3，…，an，…（n为正整数）．对于其中任意相邻的三个数，中间的数等于其前后两个数的积．已知a2=m2，a4=1m(m≠0)，aA．24 B．27 C．31 D．36【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；运算能力．【答案】B【分析】先根据题意求出第1个数，第3个数，第5个数，找出规律，再根据完全平方公式求解．【解答】解：设第1个数为x，第3个数为y，第5个数为z，由题意，得：xy＝m2，y＝m2⋅1m=m，∴x＝m，z=1∴这组数据为m，m2，m，1m，1m2，1m，m即这组数以m，m2，m，1m，1m2∵2024÷6＝337……2，2027÷6＝337……5，∴第2024个数是m2；第2027个数是1m∵a1﹣a4＝5，∴m−1∴a2024+a2027＝m2+1m2=（m故选：B．【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）（2020秋•滨海县期中）早在东汉初期，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏6”可以记为﹣6．【考点】正数和负数；数学常识．【专题】实数；符号意识．【答案】﹣6．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答．【解答】解：如果“盈5”记为“+5”，那么“亏6”可以记为﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题关键．12．（5分）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，2小时后他们之间的距离为（2a+2b）千米．【考点】列代数式．【专题】推理填空题；推理能力．【答案】（2a+2b）．【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出t小时后他们之间的距离．【解答】解：由题意可得，2小时后他们之间的距离是：2（a+b）＝（2a+2b）千米，故答案为：（2a+2b）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（5分）（2020秋•徐闻县期中）若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x+y＝﹣3．【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】实数；数感．【答案】﹣3．【分析】根据相反数的性质可得|6﹣x|+|y+9|＝0，根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入代数式中求解即可．【解答】解：因为|6﹣x|与|y+9|互为相反数，所以|6﹣x|+|y+9|＝0，所以6﹣x＝0，y+9＝0，解得x＝6，y＝﹣9，所以x+y＝6﹣9＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．（5分）（2022秋•东兴区校级期中）图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第七行有64个苹果；第n行有2n﹣1个苹果（可用乘方形式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】整式；数据分析观念．【答案】64；2n﹣1．【分析】由题意和图示可知：第一行有1＝20个，第二行有1×2＝2＝21个，第三行有1×2×2＝4＝22个，第四行有1×2×2×2＝8＝23个，仔细观察行数与指数之间的关系为第n行有2n﹣1个；根据上述的规律，令n＝6和n＝10，即可得到第六行和第十行的苹果数．【解答】解：观察图形可知：第一行有1＝20个，第二行有1×2＝2＝21个，第三行有1×2×2＝4＝22个，第四行有1×2×2×2＝8＝23个，发现，苹果数是一个底数为2，指数为行数减1的幂的形式．所以，第7行有27﹣1＝26＝64个苹果，第n行有2n﹣1个苹果．故答案为：64；2n﹣1．【点评】本题主要考查图形类规律的探究．解决问题的关键是：仔细观察图形，按照所给图形找出第n行有2n﹣1个苹果．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（1）（−56+（2）（﹣36911【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）17；（2）﹣4111【分析】（1）将除法转化成乘法，利用乘法的分配律运算即可；（2）将除法转化成乘法，利用乘法的分配律运算即可．【解答】解：（1）原式＝（−5=−5＝20﹣3＝17；（2）原式＝（﹣36−911＝﹣36×＝﹣4−＝﹣4111【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数混合运算的法则运算是解题的关键．16．（8分）（2025•东兴区校级开学）计算：（1）(−1（2）﹣12024﹣|1﹣0.5|÷（﹣2）×[1﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）2；（2）﹣3．【分析】（1）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得；（2）先计算乘方、绝对值内的减法，再化简绝对值和括号内的减法，然后计算除法、乘法，最后计算减法即可得．【解答】解：（1）(−=−1＝12﹣16+6＝2；（2）﹣12024﹣|1﹣0.5|÷（﹣2）×[1﹣（﹣3）2]=−1−|1=−1−1=−1+1＝﹣1﹣2＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）（2022秋•铁西区期中）化简：﹣x2y﹣[7xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1．【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】xy﹣3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣x2y﹣（7xy﹣8xy+4﹣x2y）+1＝﹣x2y﹣7xy+8xy﹣4+x2y+1＝xy﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2024秋•泸县期末）化简：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y﹣6xy2）+3x2y．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】10xy2．【分析】先去括号，再合并同类项，化简式子．【解答】解：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y﹣6xy2）+3x2y＝4xy2﹣2x2y﹣x2y+6xy2+3x2y＝10xy2．【点评】本题考查整式的化简，解题的关键是正确去括号并合并同类项．19．（10分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣24根据记录回答：（1）本周六生产了241辆摩托车；（2）本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？【考点】正数和负数．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）241；（2）减少了20辆．【分析】（1）平均数加上增减的数即可得到周六生产的数量．（2）将所有的增减量相加，若为正则增加，若为负则减少．（3）即求增加数量最多的一天减去减少数量最多的一天．【解答】解：（1）250﹣9＝241（辆）答：本周六生产了241辆摩托车；故答案为：241；（2）（﹣5）+（+7）+（﹣3）+（+4）+（+10）+（﹣9）+（﹣24）＝﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣24＝（﹣5﹣3﹣9﹣24）+（7+4+10）＝﹣20（辆）．答：本周总产量与计划生产量相比减少了20辆．【点评】本题考查有理数的混合运算，难度不大，关键是读懂题意．20．（10分）（2023秋•城固县期中）若定义一种新的运算“※”，规定有理数a※b＝2a﹣3+b，如8※1＝2×8﹣3+1＝14．（1）求6※（﹣5）的值；（2）（﹣5）※（﹣3）与（﹣3）※（﹣5）的值相等吗？请你通过计算说明．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义；实数；运算能力．【答案】（1）4；（2）（﹣5）※（﹣3）与（﹣3）※（﹣5）的值不相等，理由见解答．【分析】（1）根据a※b＝2a﹣3+b，可以计算出所求式子的值；（2）先判断，然后分别计算出（﹣5）※（﹣3）与（﹣3）※（﹣5）的值，即可说明判断的正确性．【解答】解：（1）∵a※b＝2a﹣3+b，∴6※（﹣5）＝2×6﹣3+（﹣5）＝12﹣3+（﹣5）＝4；（2）（﹣5）※（﹣3）与（﹣3）※（﹣5）的值不相等，理由：∵（﹣5）※（﹣3）＝2×（﹣5）﹣3+（﹣3）＝﹣10+（﹣3）+（﹣3）＝﹣16，（﹣3）※（﹣5）＝2×（﹣3）﹣3+（﹣5）＝﹣6+（﹣3）+（﹣5）＝﹣14，∴（﹣5）※（﹣3）与（﹣3）※（﹣5）的值不相等．【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．21．（12分）（2024秋•鼓楼区校级期中）如图是一个长方形，分别以它的两个顶点为圆心以b为半径作两个四分之一圆．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a＝9，b＝4时，求阴影部分的面积（结果保留π）．【考点】代数式求值；列代数式．【专题】整式；几何直观；运算能力．【答案】（1）ab−12πb（2）36﹣8π．【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的14（2）将已知数值代入（1）中所列代数式中计算即可．【解答】解：（1）ab﹣2×14πb2＝ab−12即阴影部分的面积为ab−12πb（2）当a＝9，b＝4时，ab−12π＝9×4−12＝36﹣8π，即阴影部分的面积为36﹣8π．【点评】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键．22．（12分）（1）化简：（4x2y﹣5xy2）﹣3（x2y﹣4xy2）＝x2y+7xy2．（2）已知一个多项式与x2﹣xy的3倍的和等于5x2﹣3xy+2y2，求这个多项式．【考点】整式的加减．【专题】整式