2026-2027学年广东省东莞市七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

/广东省东莞市2026-2027学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C．2 D．2．2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星和主带彗星开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿公里，将3.74亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列四个数中，绝对值最小的是（

）A．0 B． C． D．4．有一种零件的尺寸标准是（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（）A． B． C． D．5．下列数中不是有理数的是（

）A． B． C． D．6．下列各式中，正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（

）．A． B．0 C．1 D．28．下列说法：①若，则；②若a、b互为倒数，则；③若，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元10．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（

）重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题11．的倒数是．12．比较大小：（填或）13．定义一种新的运算：，如，则=．14．已知与互为相反数，与互为倒数，，则15．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是．三、解答题16．计算：17．观察下面三行数：，，，，，，；①，，，，，，；②，，，，，，；③取每行的第个数，计算这三个数的和18．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，，，0，，19．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)这段时间内守门员总共跑动多少米？(2)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门，问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？守门员最后是否能回到球门线？请说明理由20．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）012.5筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21．如图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：)．(1)半圆形花圃为（结果保留）；(2)求阴影部分的面积(用含的代数式表示)；(3)当，取时，求阴影部分的面积．22．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，经过研究，他得出这个问题的一般性结论是：其中是正整数．现在我们一起来研究一个类似问题：观察下面三个特殊的等式：①；②；③；(1)把①、②、③三个等式相加，则_______(2)__________(3)根据以上观察，聪明的你发现__________(4)根据发现的规律并用转化的数学思想计算：23．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒，问：(1)秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是__________；点P到点Q的距离是__________个单位长度；(2)动点Q从点C运动至A点需要__________秒；(3)P，Q两点相遇时，__________秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是__________；(4)如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，请求出t的值．参考答案1．C解：的相反数是2．故选：C．2．B解：3.74亿，故选：B．3．A解：∵，，，，又，∴绝对值最小的是0．故选：A4．D解：，，∴零件的尺寸标准在之间，故零件尺寸是的不合格．故选：D．5．D解：A.是有理数，不符合题意；B.是有理数，不符合题意；C.是有理数，不符合题意；D.是无理数，符合题意；故选：D．6．C解：A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确；D．，故D错误．故选：C．7．C【详解】由图可知，被墨水盖住的整数为：，，，，，相加为；故选C．8．A解：①若，则或，故①不符合题意；②若a、b互为倒数，则，故②不符合题意；③若，则a一定为正数或0，故③不符合题意；④若，则a、b互为相反数，故④符合题意．故选：A．9．C解：某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为423÷0.9=470元，如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，应付款为：500×0.9+（638﹣500）×0.8=450+110.4=560.4（元）．故选C．10．C解：由题意知：圆的周长为4个单位长度．到共有2022个单位长度，当，则数轴上的数将与圆周上的数字2重合．故选：．11．解：，∵，∴的倒数是，故答案为：．12．解：，∵∴，∴，故答案为：．13．解：，∴；故答案为：14．或/3或解：∵与互为相反数，与互为倒数，，∴，或，∴或，故答案为：或．15．900解：观察图形，发现：，即从第2个图形开始，每个图形右下角的数为前一个图形和该图形左下角的数的积，故，故答案为：900．16．解：．17．解：，，，，，，；①∴，，，，…∴第①行第8个数为：；，，，，，，都比第一行对应数字大2，∴第②行第8个数为：；∵，，，，，，③三个数一组，∴第③行第7个数为：∴第③行第8个数为：三个数的和为．18．数轴表示见解析，解：，，，，数轴表示如下所示：∴．19．(1)62米(2)对方球员有4次挑射破门的机会，守门员最后回到了球门线．（1）解：（m）．答：这段时间内守门员总共跑动62米．（2）解：第一次跑距离开球门线10米；第二次跑距离开球门线（米）；第三次跑距离开球门线（米）；第四次跑距离开球门线（米）；第五次跑距离开球门线（米）；第六次跑距离开球门线（米）；第七次跑距离开球门线（米）；第八次跑距离开球门线（米）．可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10米，8米，13米，25米，19米，10米，14米，0米，则符合题意的有：13，25，19，14．∴对方球员有4次挑射破门的机会，守门员最后回到了球门线．20．(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克(3)出售这20筐白菜可卖1320.8元（1）解：（千克）．答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）解：（千克）．答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）解：（元）．答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．21．(1)(2)(3)（1）解：由题意，得：半圆形花圃为；故答案为：；（2）阴影部分的面积为：（3）当，取时，．22．(1)(2)(3)(4)（1）解：故答案为：．（2）解：；（3）解：；（4）解：．23．(1)，；(2)(3)，(4)t的值为2，，11或17．（1）解：当秒时，，，则P点对应的数为，Q点对应的数为；（2）解：动点Q从点C运动至A点所需时间为：（秒)（3）解：由题可知，P、Q两点相遇在线段上于M处，设．则，解得

．此