2026-2027学年江苏省扬州市七年级上学期第一次月考数学试题（含答案）

/江苏省扬州市2026-2027学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）1．新能源汽车日益受到大众的喜爱，公安部所发布的统计数据显示截至2023年9月底，全国新注册登记新能源汽车共1821万辆，其中数据“1821万”用科学记数法可表示为1.821×10n，则n的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．82．下列计算正确的是（

）A．-x+3x=2x2 B．-5x+4y=-xy C．7x-x=6 D．11x2-x2=10x23．（23-24六年级下·上海崇明·期中）在-18，，0，12%，-7.2，，π，7中，非负整数有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（

）A． B． C． D．5．有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列代数式的值最小的是（

）A． B． C． D．6．若代数式值与无关，则的值为（

）A．0 B． C． D．27．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（

）A． B． C． D．8．把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第8次操作后得到的是（

）A． B． C．5 D．11二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：（填“<”、“=”或“>”）10．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）计算：．11．（23-24七年级上·江苏宿迁·期末）已知单项式与是同类项．则．12．（2024·江苏盐城·三模）当时，代数式的值为10，那么当时，这个代数式的值是．13．（22-23七年级上·河南鹤壁·期末）对于非零有理数a、b，定义运算，例如，则．14．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知x、y互为相反数且均不为0，a和b互为倒数，m是最大的负整数，那么代数式的值为．15．（22-23七年级上·河南新乡·期末）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是．

16．（22-23七年级上·江苏淮安·期末）新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若合并付款，则她们总共只需付款元．17．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则．18．（22-23七年级上·北京西城·期中）“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则，．三、解答题（10小题，共96分）19．（22-23七年级上·江苏镇江·阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合里：，3，，，，0，，，3.14，，（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．正有理数集合：（

…）；负分数集合：（

…）；无理数集合：（

…）．20．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）化简：（1）；（2）．22．（21-22七年级上·江苏泰州·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：0，0，0．（2）化简：．23．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）定义：若，则称与是关于的相关数．（1）若与是关于的相关数，则______．（2）若与是关于的相关数，，的值与无关，求的值．24．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）喜迎杭州亚运会期间，我校体育老师为了强化训练学生快速转身跑的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的操场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：，，，，，，．（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？（3）小梁同学在这一组练习过程中，每次转身平均用时秒，跑的速度是4米/秒，求他完成这一组练习需要多长时间？25．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_______，B：_______；（2）在数轴上与点A的距离为3的点所表示的数是_______；（3）若经过折叠，A点与表示的点重合，则B点与数_______表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为18（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：_______，N：_______．26．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：__________．（2）直接写出下列各式的计算结果：①__________；②若a、b为有理数，且，则__________；（3）探究并计算：．27．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，长方形，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积．（1）若点P表示的数为，则是多少？（2）若，则点P表示的数为多少？（3）若长方形原来位置向左以2个单位速度移动，动点P从表示的点以3个单位速度向右移动，当，则点P表示的数是多少？28．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）操作发现．操作一：如图1，已知点A、M所表示的数分别为、1，将点A绕点M旋转得到点B，此时点B所表示的数为4，我们称点B是点A关于点M的映射点；记作：或；操作二：如图2，已知点M和线段，将点A、M绕同一点旋转，使点A和点B重合，此时点M所对应的点用N表示，我们称点N是点M关于线段的映射点；记作：；如：；（1）利用图3、图4，直接填空：______；______；（2）若A、B两点所表示的数分别是、，；求点C所表示的数；（用含a、b的代数式表示）（3）点A表示的数为a，点B与点A的距离为4，点C是数轴上一动点，且，；①点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是否为定值，如果是，请直接写出这个值，如果不是，请求出它的取值范围；②当点C表示的数是-1时，B、D两点之间距离刚好为1，若点B在点A右侧，求a的值．参考答案一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）1．C2．D3．C4．B5．D6．D7．C8．A9．<10．11．012．13．14．15．或16．996或1080/1080或99617．/18．1219．正有理数集合：（3，，，3.14…）；负分数集合：（，，…）；无理数集合：（，）20．（1）；（2）；（3）5；（4）21．（1）；（2）22．（1），（2）23．（1）3；（2）824．（1）学生最后到达的地方在出发点的西边45米（2）60米（3）秒（1）解：（米）；答：学生最后到达的地方在出发点的西边45米；（2）解：第一次距离出发点米，第二次距离出发点米，第三次距离出发点米，第四次距离出发点米，第五次距离出发点米，第六次距离出发点米，第七次距离出发点米，学生训练过程中，最远处离出发点米；（3）解：（秒），答：他完成这一组练习需要秒．25．（1）1，；（2）或4；（3）0（4），7（1）解：数轴上可以看出A：1，B：；故答案为：1，；（2）解：利用与点A的距离为3的点有两个，即一个向左，一个向右，∴这些点表示的数为：，，故答案为：或4；（3）解：∵经过折叠，A点与表示的点重合，∴两点的中点是，沿折叠，B点与数0重合，故答案为：0；（4）解：由题意可得，数轴上M、N两点之间的距离为18，且M、N两点沿折叠可重合，∴M、N两点与表示的点之间距离为，又∵M在N的左侧，∴M、N两点表示的数分别是：，，故答案为：，7．26．（1）（2）①；②（3）（1）解：∵，，，∴，故答案为：；（2）解：①；故答案为：．②∵，∴，，解得：，，；故答案为：．（3）解：．27．（1）5；（2）或；（3）或（1）解：是长方形，长为3，宽为2，点B与表示的点重合，，，点表示的数为，点P表示的数为，，．（2）是长方形，宽为2，，，，，即：，当点在点左侧时，由数轴得：，，解得：，点所表示的数为：；当点在点右侧时，（不符合题意），当点在点和点之间时，由数轴得：，即：，，解得：，点所表示的数为：；综上所述：点所表示的数为或．（3）设经过秒后，，长方形各个点都向左移动了个单位长度，则点C表示的数为，点P向右移动了个单位长度，则点P表示的数为−20+3t，即：，当点在点左侧时，由数轴得：，，解得：，，解得：，点P表示的数为，当点在点右侧时，（不符合题意），当点在点和点之间时，由数轴得：，即：，，解得：，，解得：，点P表示的数为，

综上所述：点P表示的数为或．28．（1）；（2）（3）①是；；②或4（1）解：根据题意得：；根据题意得：．故答案为：；（2）解：∵，∴为的中点，∵A、B两点所表示的数分别是、，点表示的数为：；（3）解：①点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是定值；理由如下：∵点A表示的数为a，点B与点A的距离为4，∴点B表示的数为或，设点C表示的数为x，点D表示的数为d