2026-2027学年江西省吉安市第八中学七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

④解答题：13.（1）解：原式；（2）原式．14.解：正分数集合：{10%，0.75，，，⋯⋯}．负整数集合：{﹣4，⋯⋯}；非正数集合：{﹣4，﹣3.5，0，⋯}．15.解：（1）如图所示：由数轴可知，72＞2＞0＞-3＞-16.解：（1）根据正方体表面展开图的特征可知，共有如图所示的4种添加方法，如图1、图2、图3、图4；故答案为：4；（2）由题意可知，“﹣1”与“1”，“﹣2”与“2”，“﹣3”与“3”是对面，如图5所示（不唯一）．17.解：18.解：（1）∵a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|，∴﹣3*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝（﹣5）﹣|2+3|＝（﹣5）﹣5＝﹣10；（2）（3⊗4）⊗（﹣5）＝[（3﹣4）﹣‖4﹣3‖]⊗（﹣5）＝（﹣2）⊗（﹣5）＝（﹣2+5）﹣‖﹣5+2‖＝3﹣3＝0．19.（1）解：依题意，连接，如图所示：∵长方形，长为3，宽为2，∴∵点B与表示的点重合，∴即与表示的点重合，∵点P表示的数为，∴此时．（2）解：连接，如图所示：∵长方形，长为3，宽为2，∴，∴，∵，∴，则，∴，∴，由（1）得与表示的点重合，∴或，∴点P表示的数为或．20.解：（1）前5天超出标准数量的数据和为4﹣3﹣5+7﹣8＝﹣5（碗），前5天销售量为100×5+（﹣5）＝495（碗），答：前五天共卖出495碗刀削面；（2）达到了，理由：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0．所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量；（3）（100×7+10）×10＝7100（元），答：该店这个星期共收入7100元．21.（1）解：画出这个几何体从三个方向看到的形状图如下：．（2）解：添加的位置如图所示，方法共有4种，故答案为：4．（3）解：，故答案为：．22解：（1），，，……，以此类推可知，，∴，故答案为：；；（2）①原式＝；②原式＝；（3）原式＝＝＝＝＝．23.解：（1）根据美好点的定义，GM＝18，GN＝9，GM＝2GN，只有点G符合条件，故答案为：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定﹣4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．故答案为：﹣4或﹣16．（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2﹣3＝﹣1，因此t＝1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2﹣6＝﹣4，因此t＝3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2﹣18＝﹣16，因此t＝9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2﹣27＝﹣25，因此t＝13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2﹣13.5＝﹣11.5，因此t＝6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图6，当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，第八种情况，