2026-2027学年青海省果洛藏族自治州久治县、达日县七年级上学期阶段性练习四（期末）数学试题（含答案）

/青海省果洛藏族自治州久治县、达日县2026-2027学年七年级上学期阶段性练习四（期末）数学试题一、单选题1．在下面的四个有理数中，的相反数是（

）A． B．3 C． D．2．2024年10月1日清晨，北京天安门广场举行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升国旗仪式．将123000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．中心广场位于西宁南川河畔，是西宁城市地标之一．如图，广场某处从到有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（

）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离D．因为它最直5．已知关于的方程的解是，则的值为（

）A．2 B． C． D．6．已知，则代数式的值是（

）A．5 B．1 C． D．07．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童人，根据题意，可列方程为（

）A． B．C． D．8．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，若，则等于（

）A． B． C． D．二、填空题9．某校举行“科学知识竞赛”，若加50分记为分，则扣50分记为分．10．冬至，又称冬节、亚岁、长至节等，被视为冬季的大节日，兼具自然与人文两大内涵，既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日．在中国北方地区，这天有吃饺子的习俗．明明和妈妈一起包饺子，明明包了个，妈妈包的个数比明明包的个数的2倍多15，则妈妈包了个．11．若，则．12．为了弘扬梁赞咏春文化，某中学在11月25日上午开展“咏春进校园”系列活动之咏春操比赛活动，则该时刻钟表上时针与分针所夹的角为度．13．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为．14．如图，已知点C是线段的中点，点D是上的一点，若，则．15．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．在如图所示的幻方中，将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入方格中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数的和都相等，则的值为．72m5816．小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算☆为：，则的值为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解方程．(1)；(2)．19．如图，已知四个点，，，，根据下列要求画图：(1)画线段；(2)画；(3)找一点，使点既在直线上，又在直线上．20．已知，．(1)求；(2)求．21．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？（请列方程解决问题）22．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)1本课本的厚度为________，讲桌的高度为________；(2)若有本上述规格的课本整齐地叠放在讲桌上，则这摞课本的顶部距离地面的高度为________；（用含的式子表示）(3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．23．在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)长方体共有______条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开______条棱；(3)根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．24．综合与探究【问题情境】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．例如已知，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．【探索发现】如图，若，求长方形与的面积差．

【尝试应用】若当时，代数式的值为，当时，求代数式的值．（用含的代数式表示）25．已知一副直角三角尺和，，，，．(1)将两个直角三角尺按如图1摆放，点在边上，则；(2)将直角三角尺从图1位置绕点逆时针方向转到图2位置，使恰好平分，求的度数；(3)如图3，当三角尺摆放在内部时，作射线平分，射线平分，若三角尺在内部绕点任意转动（均在内部），试判断的度数是否会发生变化？通过计算说明理由．参考答案1．B【详解】的相反数是3．故选：B．2．C解：将123000用科学记数法表示为．故选：C．3．D解：A.，不符合题意；B.和不是同类项，不能合并，不符合题意；C.和不是同类项，不能合并，不符合题意；D.，符合题意；故选：D．4．A解：从从到有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间线段最短，故选：A．5．D解：把代入方程中得：，∴，∴，故选：D．6．A解：∵，∴，∴，∴，故选：A．7．A解：设有牧童人，由题意，得：；故选A．8．C解：根据题意可知，，，，故选：C9．解：若加50分记为分，则扣50分记为分．故答案为：．10．解：∵明明包了个，∴妈妈包的个数为个．故答案为：．11．解：，，，，，则．故答案为：．12．解：时针30分钟所走的度数为，时，分针与8点之间的夹角为，该时刻钟表上时针与分针所夹的角为，故答案为：．13．x＝﹣1解：把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，得3+1＝3a﹣2，解得a＝2，故原方程为﹣3x+1＝6﹣2，﹣3x＝3，解得x＝﹣1．故答案为：x＝﹣1．14．1解：∵点C是线段的中点，，∴，∵，∴，故答案为：1．15．1解：如图，a72m58∵每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数的和都相等，∴，解得，，故答案为：1．16．【详解】∵，，∴．故答案为：．17．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)（1）解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．（2）解：，两边都乘6，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．19．(1)见解析(2)见解析(3)见解析（1）解：如图，线段即为所求；（2）如图，即为所求；（3）如图，点即为所求．20．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：．21．用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．解：设用x张白铁皮制作盒身，张制作盒底，根据题意得∶，解得，当时，．答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．22．(1)0.5，85(2)(3)课本的顶部距离地面的高度是（1）解：1本课本的厚度为：，讲桌的高度为：．故答案为：0.5，85．（2）解：由（1）可得讲桌的高度为．∵本书的高度是：，∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：．故答案为：．（3）解：当时，．

答：课本的顶部距离地面的高度是．23．(1)存在问题，多余块涂黑见详解(2)12，7(3)（1）解：存在问题，有多余块，多余块涂黑如下图所示；

（2）长方体共有12条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开7条棱．故答案为：12，7；（3）根据题意，该长方体的宽和高为：，则该长方体的长为，所以，长方体的体积为：．24．【探索发现】【尝试应用