2026-2027学年山东省威海市文登区重点初中联考七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

/山东省威海市文登区重点初中联考2026-2027学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．计算的结果为（

）A．0 B．4 C． D．0或2．实数，，，，0．，中，属于无理数的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若，，则的平方根约为（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的有（

）①正数的两个平方根的和等于0；②实数都有一个立方根；③平方根与立方根相等的数有0和1；④的算术平方根是3；⑤如果两个数互为相反数，那么它们的立方根也一定是互为相反数．A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②⑤5．如果实数、满足，则平面直角坐标系中点位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知点，，则关于线段的说法正确的是（

）A．平行于轴 B．垂直于轴 C．过原点 D．长度为47．点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（

）A．（4,-5） B．（-4,5） C．（-5,4） D．（5，-4）8．关于无理数，下列说法正确的有（

）①无理数都是无限小数；②无限小数都是无理数；③无理数也能用数轴上的点表示；④无理数与有理数的和是无理数；⑤无理数与无理数的和是无理数；A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②⑤9．已知点关于轴的对称点为，则的值是（

）A．1 B． C． D．510．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，，则顶点的坐标是（

）A． B． C． D．11．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是（

）A． B． C． D．12．已知点，，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为（

）A． B．．C．或 D．或二、填空题13．已知关于轴的对称点为，则的值为．14．比较大小：（1）（2）（3）15．已知是的算术平方根，则的立方根是．16．如图，AB＝AC，BD⊥x轴于D，且BD=1，则数轴上点C所表示的数为．17．已知是等腰直角三角形，若在平面直角坐标系内，、两点的坐标分别是，，则点的坐标是．18．已知点A、的坐标分别为、，点在第四象限，，且的面积为，则点的坐标为．三、解答题19．（1）计算：（2）求值．（3）求值（4）如图，，是数轴上三个点、、所对应的实数．试化简：20．已知点，(1)若点在第一象限的角平分线上时，求的值；(2)若点到轴的距离是到轴的距离的3倍，求点坐标；(3)若线段轴，求点，的坐标及线段的长．21．如图，对任意符合条件的，绕其锐角顶点逆时针旋转得到，连接，延长、，交于点，易知四边形是一个正方形，它的面积和四边形的面积相等，四边形的面积等于和的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法．22．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A、B、C三地的坐标，数据如图（单位：km），铁路经过A，B两地．（1）求A，B间的距离；（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等请用尺规作图的方法确定点D，并求出CD．23．已知：如图，和都是等腰直角三角形，，点在边上．(1)求证：；(2)求证：24．如图，在中，，，垂足为．(1)在上求作一点，使点到射线，距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）中，设与相交于点，求证；(3)在（2）条件下，若，，求的长．25．如图，在中，，，直角顶点在轴上，锐角顶点在轴上．(1)如图1，点的坐标是，求点的坐标；(2)如图2，若直角边在两坐标轴上滑动，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于．猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

参考答案题号12345678910答案AADDDDDBBC题号1112答案BC1．A【详解】解：故选：A2．A【详解】实数，，（开方开不尽），，0，，中，属于无理数的有，，共2个，故选：A．3．D【详解】解：∵，∴的平方根为；故选D．4．D【详解】解：①正数的两个平方根的和等于0，说法正确；②实数都有一个立方根，说法正确；③平方根与立方根相等的数有0，原说法错误；④，3的算术平方根为，故原说法错误；⑤如果两个数互为相反数，那么它们的立方根也一定是互为相反数，说法正确；故选D．5．D【详解】解：∵，∴，解得：，∴点，∴平面直角坐标系中点位置在第四象限．故选：D．6．D【详解】已知点，，横坐标相等，纵坐标不相等，线段平行于轴，故A错误；垂直于轴，故B错误；不过原点，故C错误；线段的长度为，故D正确；故选：D．7．D【详解】∵点P在第四象限,∴P点坐标x>0,y<0,那么P点坐标为（5，-4），故选D8．B【详解】解：①无理数都是无限小数，原说法正确；②无限循环小数是有理数，原说法不正确；③无理数也能用数轴上的点表示，原说法正确；④无理数与有理数的和是无理数；原说法正确；⑤无理数与无理数的和不一定是无理数；原说法不正确；正确的有①③④，故选：B．9．B【详解】解：点关于轴的对称点为点，∴，，∴．故选：B．10．C【详解】解：平行四边形各顶点坐标如图所示，，四边形是平行四边形，，，在轴上，轴，点与点的纵坐标相等，都为，又，点的横坐标点的横坐标，顶点的坐标是，故选：．11．B【详解】解：过、两点分别作轴、轴的平行线，

交点为，即为第四个顶点坐标．故选：B．12．C【详解】解：如图，设．∵，，且的面积为5，∴，解得或3，∴或．故选：C．13．3【详解】解：点关于轴的对称点为点，，，∴．故答案为3．14．＜＜＜【详解】解：∵，即，∴；∵，∴；∵，∴；故答案为＜，＜，＜．15．2【详解】解：由是的算术平方根，可知：，∴，∵8的立方根是2，∴的立方根为2；故答案为2．16．﹣1【详解】由勾股定理得，AB=，∵AB=AC，∴AC=，∵点A表示的数是-1，∴点C表示的数是-1．故答案为-1．17．【详解】如图所示，由图可知，点的坐标为，故答案为：．18．【详解】解：由点A、的坐标分别为、，可知：轴，且，设，∵的面积为，∴，解得：，根据两点距离公式可得，解得：（不符合题意，舍去），∴；故答案为．19．（1）5；（2）；（3）；（4）【详解】（1）．（2），，，或，解得．（3），，，，解得．（4）由数轴可知，，，．20．(1)(2)或(3)，；4【详解】（1）已知点，∵点A在第一象限的角平分线上，∴，解得：．（2）∵点到轴的距离是到轴的距离的3倍，且到轴的距离为1，∴或，解得或，∴点坐标为或．（3）∵线段轴，∴，解得，∴点，，∴线段的长为．21．见解析．【详解】解：根据题意可知，，由题意得：，，整理得：．22．（1）20km；（2）13km，作图见详解【详解】解：（1）由A、B两点的纵坐标相同可知：AB∥x轴，∴AB＝12−（−8）＝20（km）；（2）过点C作l⊥AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线l于点D，由（1）可知：CE＝1−（−17）＝18，AE＝12，设CD＝x，∴AD＝CD＝x，由勾股定理可知：x2＝（18−x）2＋122，∴解得：x＝13，∴CD＝13（km）．23．(1)见详解(2)见详解【详解】（1）证明：∵和都是等腰直角三角形，∴，，，即，在与中，，；（2）证明：∵，∴，∵和都是等腰直角三角形，∴，∴，∴在中，，∴24．(1)见详解(2)见详解(3)【详解】（1）解：所作图形如下：（2）证明：由（1）可知：平分，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（3）解：过点F作于点H，如