2026-2027学年陕西省七年级上学期数学期中模拟测试练习试卷（含答案）

/陕西省2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•东莞市校级月考）下列说法正确的是（）A．﹣5是相反数 B．−23与3C．﹣4是4的相反数 D．−12．（3分）（2024•洪洞县二模）计算3÷(−1A．12 B．﹣12 C．−43 3．（3分）（2024秋•谯城区期末）2024年上半年，安徽省居民人均可支配收入累计为18923元，相比上年同期增加了925元．将数据18923用科学记数法表示为（）A．18.923×103 B．1.8923×105 C．0.18923×105 D．1.8923×1044．（3分）（﹣2）2+2×[（−12）2﹣3×3A．﹣16 B．16 C．﹣8 D．85．（3分）（2024秋•威县校级月考）将式子（﹣10）﹣（+20）+（﹣30）写成省略括号和加号的形式是（）A．﹣10﹣20+30 B．﹣10﹣20﹣30 C．10+20﹣30 D．10﹣20﹣306．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣4） B．﹣（﹣4）2 C．﹣（﹣4）3 D．047．（3分）（2024秋•翠屏区校级月考）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作的《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，图2所表示的算式是（+3）+（﹣6），由此可推算出图2被盖住的部分是（）A． B． C． D．8．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．|b|＜4 B．b+c＜0 C．a+b＞0 D．a+c＞0二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）9．（3分）（2024秋•天河区开学）已知一个分数，如果只有分子增加5，那么分数的值增大了0.5；如果只有分母增加5，那么分数的值减小了0.3，那么原来的分数是．10．（3分）（2024秋•如东县期中）将539012（精确到万位）≈．11．（3分）（2024秋•宝应县月考）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，那么（﹣5）△（1△3）的值等于．12．（3分）（2024秋•莱芜区校级月考）（﹣15.8）+（+3.6）＝．13．（3分）（2024秋•镇雄县期中）如图都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，在第34个图形中实心圆点的个数为个．三．解答题（共12小题，满分81分）14．（4分）（2024秋•潮南区校级月考）在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为．15．（6分）（2024秋•灵宝市期中）把下列各数：−4，−|−3|，0，−116．（6分）（2024秋•江阴市校级月考）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：−227，π，﹣0.1010010001……，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣3负分数集合{…}；正整数集合{…}．17．（5分）1g，3g，9g的砝码各1个，用天平可以称出多少不同质量的物品？18．（5分）（2024春•桂平市期末）计算：(−3)19．（6分）如果a﹣5的相反数是312，求20．（8分）（2024秋•曲沃县期中）计算：（1）﹣14﹣（﹣2）3×|﹣2﹣1|；（2）|1321．（7分）（2024春•南郑区期末）定义abcd234522．（8分）（2024秋•韩城市期中）列式计算：﹣8的绝对值乘以−14，再减去223．（8分）（2024秋•梁溪区校级期中）桌子上有7只杯口朝上的茶杯，每次翻转2只，能否经过若干次翻转使7只杯口全部朝下？若用“+1”、“﹣1”分别表示“朝上”、“朝下”，请用有理数的运算说明理由．24．（8分）（2024秋•新抚区校级月考）规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a﹣b+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1＝6．试求：[（﹣5）△4]△（﹣3）的值．25．（10分）已知点A在数轴上表示x−13，点B在数轴上表示2x+12，若点A

陕西省2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•东莞市校级月考）下列说法正确的是（）A．﹣5是相反数 B．−23与3C．﹣4是4的相反数 D．−1【考点】相反数．【专题】实数；数感．【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解．【解答】解：A．﹣5是5的相反数，选项A不符合题意；B．−23与23C．﹣4是4的相反数，选项C符合题意；D．−12是12故选：C．【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）（2024•洪洞县二模）计算3÷(−1A．12 B．﹣12 C．−43 【考点】有理数的除法．【专题】实数；运算能力．【答案】B【分析】根据有理数除法的运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：原式＝3×（﹣4）＝﹣12．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是熟练掌握有理数除法的运算法则．3．（3分）（2024秋•谯城区期末）2024年上半年，安徽省居民人均可支配收入累计为18923元，相比上年同期增加了925元．将数据18923用科学记数法表示为（）A．18.923×103 B．1.8923×105 C．0.18923×105 D．1.8923×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：18923＝1.8923×104．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（﹣2）2+2×[（−12）2﹣3×3A．﹣16 B．16 C．﹣8 D．8【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】先做乘方，再做乘除，最后做加减．【解答】解：原式＝4+2×（14＝4+2×（﹣2）×5＝4﹣20＝﹣16．故选：A．【点评】本题主要考查了实数的混合运算，正确利用实数的混合运算法则运算是解题的关键．5．（3分）（2024秋•威县校级月考）将式子（﹣10）﹣（+20）+（﹣30）写成省略括号和加号的形式是（）A．﹣10﹣20+30 B．﹣10﹣20﹣30 C．10+20﹣30 D．10﹣20﹣30【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】B【分析】利用有理数的加减运算法则，去括号法则书写即可．【解答】解：原式＝﹣10﹣20﹣30．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减运算，做题的关键是掌握有理数加减运算法则．6．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣4） B．﹣（﹣4）2 C．﹣（﹣4）3 D．04【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数．【专题】计算题；实数；符号意识．【答案】B．【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断．【解答】解：A．﹣（﹣4）＝4＞0，是正数；B.﹣（﹣4）2＝﹣16＜0，是负数；C.﹣（﹣4）3＝64＞0，是正数；D.04＝0，0既不是正数，也不是负数；故选：B．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．（3分）（2024秋•翠屏区校级月考）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作的《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，图2所表示的算式是（+3）+（﹣6），由此可推算出图2被盖住的部分是（）A． B． C． D．【考点】有理数的加法；数学常识；正数和负数．【专题】实数；运算能力．【答案】D【分析】由图1表示的算式，推出（+3）+（﹣6）的选项．【解答】解：∵如图1表示的是（+2）+（﹣2），∴（+3）+（﹣6）表示的应该是三个红条的加上六个黑条，故选：D．【点评】本题考查有理数加法、正数、负数、数学常识，掌握有理数加法法则，理解题意是解题关键．8．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．|b|＜4 B．b+c＜0 C．a+b＞0 D．a+c＞0【考点】数轴；绝对值．【专题】数形结合；实数；几何直观；运算能力．【答案】C【分析】根据数轴的特点和绝对值的意义，有理数加法的符号法则逐个判断即可．【解答】解：A．因为表示b的点在﹣4的右侧，所以|b|＜|﹣4|，即|b|＜4，故选项A正确，不符合题意；B．因为b是负数，c是正数，表示b的点离开原点的距离大于表示c的点离开原点的距离，所以b+c＜0，故选项B正确，不符合题意；C．因为a和b都是负数，所以a+b＜0，故选项C错误，符合题意；D．因为a是负数，c是正数，表示c的点离开原点的距离大于表示a的点离开原点的距离，所以a+c＞0，故选项D正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查数轴，绝对值，掌握数轴的特点和绝对值的意义是解题的关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）9．（3分）（2024秋•天河区开学）已知一个分数，如果只有分子增加5，那么分数的值增大了0.5；如果只有分母增加5，那么分数的值减小了0.3，那么原来的分数是910【考点】分数的基本性质．【专题】计算题；运算能力．【答案】910【分析】设原来的分数为xy，根据题意得x+5y=x【解答】解：设原来的分数为xy根据题意得x+5解得x=9所以原来的分数是910故答案为：910【点评】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的运算法则是关键．10．（3分）（2024秋•如东县期中）将539012（精确到万位）≈5.4×105．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数；数感．【答案】5.4×105．【分析】先用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：539012（精确到万位）≈5.4×105．故答案为：5.4×105．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．11．（3分）（2024秋•宝应县月考）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，那么（﹣5）△（1△3）的值等于﹣9．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣9．【分析】根据新定义先列式算出括号内，再算括号外的．【解答】解：（﹣5）△（1△3）＝（﹣5）△（2×1﹣3）＝（﹣5）△（﹣1）＝2×（﹣5）﹣（﹣1）＝﹣10+1＝﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，掌握有理数相关运算的法则．12．（3分）（2024秋•莱芜区校级月考）（﹣15.8）+（+3.6）＝﹣12.2．【考点】有理数的加法．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣12.2．【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可．【解答】解：（﹣15.8）+（+3.6）＝﹣（15.8﹣3.6）＝﹣12.2，故答案为：﹣12.2．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（3分）（2024秋•镇雄县期中）如图都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，在第34个图形中实心圆点的个数为66个．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型；运算能力；推理能力．【答案】104．【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2，据此求解可得．【解答】解：第①个图形中实心圆点的个数：5＝2×1+3，第②个图形中实心圆点的个数：8＝2×2+4，第③个图形中实心圆点的个数：11＝2×3+5，…第n个图形中实心圆点的个数为：2n+n+2＝3n+2，∴第34个图形中实心圆点的个数：3×34+2＝104．故答案为：104．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n个图形中实心圆点的个数为（2n+n+2）的规律．三．解答题（共12小题，满分81分）14．（4分）（2024秋•潮南区校级月考）在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为36．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；几何图形问题；几何直观；运算能力．【答案】36．【分析】先求出正方形三的边长，进一步求出中间这个小正方形（阴影部分）的边长，再根据正方形的面积公式即可求解．【解答】解：30﹣22＝8，22﹣8×2＝22﹣16＝6，6×6＝36．答：中间这个小正方形（阴影部分）的面积为36．故答案为：36．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是认真观察图中各个小正方形之间的关系，求得中间正方形的边长．15．（6分）（2024秋•灵宝市期中）把下列各数：−4，−|−3|，0，−1【考点】在数轴上表示不等式的解集；相反数；绝对值；有理数大小比较．【专题】实数；数感；几何直观．【答案】数轴见解答+(+2)＞0＞−1【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，+（+2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，+（+2）＝2，∴在数轴上将各数表示出来如下，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，可知+(+2)＞0＞−1【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴、相反数绝对值等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．16．（6分）（2024秋•江阴市校级月考）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：−227，π，﹣0.1010010001……，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣3负分数集合{−227正整数集合{无…}．【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值．【专题】实数；数感．【答案】−22【分析】负分数是指小于0的分数，正整数是指大于0的整数．【解答】解：根据题意可得，负分数集合{−22正整数集合{无}．故答案为：−22【点评】本题考查了有理数的相关概念以及有理数的乘方，难度不大，仔细审题即可．17．（5分）1g，3g，9g的砝码各1个，用天平可以称出多少不同质量的物品？【考点】有理数的加法．【专题】实数；运算能力．【答案】13．【分析】根据题意，分砝码放在同一侧和放在两侧时进行讨论即可．【解答】解：分情况进行判断，砝码放在天平一侧时：（1）①使用一个砝码，可以称出的质量有：1，3，9；②使用两个砝码可以称出的质量有1+3＝4，1+9＝10，3+9＝12；③使用3个砝码，可以称出的质量有1+3+9＝13；（2）砝码放在两侧时，①使用两个砝码，可以称出的质量有3﹣1＝2，9﹣3＝6，9﹣1＝8；②使用三个砝码，可以称出的质量有9﹣（1+3）＝5，9+1﹣3＝7，9+3﹣1＝11．综上分析，一共可以称出13种不同的质量．答：1g，3g，9g的砝码用天平可以称出13种不同质量的物品．【点评】本题考查了有理数加法的应用，关键是找到砝码不在同一侧的情况．18．（5分）（2024春•桂平市期末）计算：(−3)【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】﹣1．【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：原式＝9÷（2+7）﹣2＝9÷9﹣2＝1﹣2＝﹣1．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握其计算方法是解题的关键．19．（6分）如果a﹣5的相反数是312，求【考点】倒数；相反数．【专题】实数；数感．【答案】a的相反数是−32，倒数是【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．【解答】解：∵a﹣5的相反数是31∴（a﹣5）+312解得a=3∴a的相反数是−32，倒数是【点评】本题考查了倒数，相反数，熟练掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．20．（8分）（2024秋•曲沃县期中）计算：（1）﹣14﹣（﹣2）3×|﹣2﹣1|；（2）|13【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】（1）23；（2）81【分析】（1）先算乘方，去绝对值，先算乘法，再算减法；（2）先算乘方，去绝对值，然后算加减．【解答】解：（1）﹣14﹣（﹣2）3×|﹣2﹣1|＝﹣1﹣（﹣8）×3＝﹣1+24＝23；（2）|1=1=81【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算．21．（7分）（2024春•南郑区期末）定义abcd2345【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】1．【分析】利用题中的新定义计算，即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义，得：a2﹣（a+1）（a﹣1）＝a2﹣a2+1＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）（2024秋•韩城市期中）列式计算：﹣8的绝对值乘以−14，再减去2【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】6．【分析】根据题意列出式子，利用有理数的运算求解即可．【解答】解|﹣8|×（−14）﹣（﹣23）＝8×（【点评】此题考查了有理数的运算，涉及了绝对值，乘方等，解题的关键是理解题意，正确列出式子，并掌握有理数的运算法则．23．（8分）（2024秋•梁溪区校级期中）桌子上有7只杯口朝上的茶杯，每次翻转2只，能否经过若干次翻转使7只杯口全部朝