2026-2027学年陕西省榆林市横山区七年级上学期数学期末试题（含答案）

/陕西省榆林市横山区2026-2027学年七年级上学期数学期末试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（

）A. B. C. D.32.如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（）

A. B. C. D.3.如图，点在直线上，平分，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.4.计算的结果为（

）A. B. C. D.5.已知关于x的方程的解为，则a的值是（）A. B.2 C.3 D.6.已知的倒数是，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则代数式的值为（

）A. B.1 C. D.37.如图，是线段上一点，为的中点，为的中点，若，则的长为（

）

A. B. C. D.8.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.请写一个系数为，只含字母，的三次单项式

．（只写一个即可）10.我国自行研制的新一代战斗机歼20，一分钟可战斗巡航约52000米，数据52000用科学记数法表示为

．11.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问车有几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，则剩余1辆车无人乘坐；若每3人共乘一车，则剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为

.12.若，则的余角用度、分、秒的形式表示为

．13.七年级学生设计了正方体礼盒弘扬“载人航天精神”．如图是该正方体礼盒的部分平面展开图，“神”字加在

号正方形中，可以使其构成完整的正方体展开图．（填出所有可能的序号）

14.如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向正半轴运动．当点到、两点的距离之和为时，点运动的时间为

秒．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。15.计算：．16.解方程：-＝1．四、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

先化简，再求值：，其中，．18.(本小题5分)

如图，已知点A、B、C，利用尺规作直线AB、射线BC和线段AC，并在射线BC上作线段BD，使得BD=AC.（不写作法，保留作图痕迹）19.(本小题5分)某工厂要加工网球拍，每小时加工的数量与加工的时间如表：每小时加工数量/个60504030…加工时间/小时10121520…(1)这批加工的网球拍共有多少个？(2)用表示每小时加工网球拍的个数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系，并说明与是否成反比例关系．20.(本小题5分)

某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品．已知1个大花瓶需要配4个小饰品，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，求应安排多少名工人制作大花瓶？21.(本小题5分)如图是一张长为，宽为的长方形纸片，将这张长方形纸片绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形．

(1)这个立体图形的名称是

；(2)求得到的这个立体图形的体积．（结果保留）22.(本小题5分)横山大明绿豆是陕西省榆林市横山区特产，中国地理标志产品，被誉为粮食中的绿色珍珠．某农户收获了30袋大明绿豆，每袋以20千克为标准，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，记录如下（单位：千克）：超过或不足的质量/千克0袋数/袋156873(1)这30袋大明绿豆中，最轻的一袋重

千克，超过标准质量的有

袋；(2)若大明绿豆的价格为10元/千克，求该农户售出这30袋大明绿豆的总收入．23.(本小题9分)如图，小丽用电脑上的复制粘贴功能制作了一些图案；其中第1个图案中有5朵小花，第2个图案中有8朵小花，第3个图案中有11朵小花，⋯，按这样的规律制作下去．

(1)第5个图案中有

朵小花；(2)用含的代数式表示第个图案中小花的数量；(3)若第个图案中有272朵小花，求的值．24.(本小题5分)如图，点是线段上一点，点是的中点，．

(1)若，求的长；(2)若，点是的中点，求的长．25.(本小题9分)自第十五届运动会和残特奥会举办以来，激发了人们的运动热情．某校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳供学生运动使用．现有，两家网店售出的该品牌足球每个定价均为100元，跳绳每条定价均为15元，且提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案：网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的九折付款．已知该学校要购买足球30个，跳绳条（．只在其中一家网店购买）．(1)用含的代数式表示在网店购买需要

元，在网店购买需要

元；（结果化为最简形式）(2)当时，通过计算说明在哪家网店购买更划算？(3)当学校购买多少条跳绳时，在两家网店购买所付的钱数相同？26.(本小题9分)【问题背景】如图，点是直线上一点，是直线上方的一条射线，且．​​​​​​​(1)【初步探究】如图1，若是内的一条射线，，则的度数为

；(2)如图2，若平分，是右侧的一条射线，，求的度数；(3)【拓展提升】如图3，小明在电脑画出直线和射线（在上方），，再画出射线，、（点、按顺时针排列），平分，，且的度数比的2倍小，若还要画一条射线，使得，求的度数．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】（或）

10.【答案】

11.【答案】4（x-1）=3x+9

12.【答案】

13.【答案】①②③

14.【答案】

15.【答案】解：原式．

16.【答案】解：去分母得：3（x+1）-2（2x-1）=6，

去括号得：3x+3-4x+2=6，

移项合并得：-x=1，

解得：x=-1．

17.【答案】解：原式；当，时，原式．

18.【答案】如图：直线AB、射线BC、线段AC和线段BD即为所求．

19.【答案】【小题1】解：∵，，，，∴这批网球拍共600件．【小题2】解：∵工作总量不变，都是600件，∴加工时间与每小时加工件数乘积都是600，即乘积不变，∴，∴，故与成反比例关系．

20.【答案】解：设应安排名工人制作大花瓶，则安排名工人制作小饰品，根据题意可得，解得，答：应安排8名工人制作大花瓶．

21.【答案】【小题1】圆柱【小题2】解：当绕宽所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：；当绕长所在直线旋转一周时，得到的立体图形的体积为：，所以得到的这个立体图形的体积为或．

22.【答案】【小题1】1918【小题2】解：（千克），（元），答：该农户售出这30袋大明绿豆的总收入是6120元．

23.【答案】【小题1】17【小题2】解：由所给图案可知：第1个图案中花朵的数量为（个）；第2个图案中花朵的数量为（个）；第3个图案中花朵的数量为（个）；…，所以第个图案中花朵的数量为个；【小题3】解：由题意，得，解得．

24.【答案】【小题1】解：∵，点是的中点，∴，，∴；【小题2】解：∵，，∴．∵点是的中点，∴，∴．∵点是BD的中点，∴，∴．

25.【答案】【小题1】

【小题2】解：当时，在网店购买需付款：（元），在网店购买需付款：（元），因为，所以