2026-2027学年上海市闵行区文来中学（初中部）七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

/上海市文来中学（初中部）2026-2027学年上册10月月考七年级数学试卷一、单选题1．代数式①2，②，③，④，⑤，⑥中，单项式的个数（

）A．2 B．3 C．4 D．52．下列说法正确的是（）A．是二次单项式 B．是五次二项式C．的常数项是1 D．的系数是3．已知那么、的取值依次为（

）A．2，3 B．4，3 C．1，3 D．4，14．下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．5．若能分解成两个一次因式的积，且为整数，那么不可能是（

）A．10 B．17 C．15 D．86．我国北宋数学家贾宪在1050年左右首次发现了一个奇妙的“三角形”，这个“三角形”被称为贾宪三角形，这个“三角形”第1行有1个数，第2行有2个数……第n行有n个数，不仅如此，这个“三角形”第行中的数竞与是正整数)展开式各项的系数完全吻合，如下图所示：根据“贾宪三角形”请计算的展开式中从左起第五项的系数为（

）A．84 B．56 C．28 D．70二、填空题7．用代数式表示：a与b平方的差是．8．整式是次项式．9．把多项式按的降幂排列．10．定义，则称、互容，若与互容，则．11．分解因式：．12．分解因式：．13．若，则．14．已知二项式A和单项式B满足，那么．15．已知的展开式中不含x项，项的系数为，则的值为．16．已知：，则x的值是．17．已知，，，，则．18．如图，在长方形中放入一个边长为8的正方形和两个边长为6的正方形．若阴影部分的面积满足，则长方形的面积为．三、解答题19．计算：．20．计算：．21．计算：．22．分解因式：．23．因式分解：．24．已知整式A，B，C，，整式，．(1)求整式B；(2)若x，y满足，求整式B的值．25．阅读：分解因式．解：原式此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：(1)；(2)．26．对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与，我们规定：．例如：．

(1)若是一个完全平方式，求常数的值；(2)若，且，求的值；(3)在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点分别在边上，连接，若，，，，求图中阴影部分的面积．27．阅读材料，完成下列问题．材料：已知多项式有一个因式是，求的值．解法一：设，则：，比较系数得：，解得：，∴；解法二：设（A为整式）；由于上式为恒等式，为方便计算了取，，故．(1)已知多项式有两个因式分别是和，求和的值；(2)已知多项式除以所得的余数，比该多项式除以所得的余数少1，求的值．参考答案一、单选题1．B解：单项式有2，，，因此有3个，故选：B．2．D解：A：是三次单项式，故A选项不符合题意；B：是三次二项式，故B选项不符合题意；C：的常数项是，故C选项不符合题意；D：的系数是，故D选项符合题意；故选：D3．B解：∵，∴，∴，，解方程组得，．故选：B．4．C解：A、，能用平方差公式计算，故不符合题意；B、，能用平方差公式计算，故不符合题意；C、，不符合平方差公式结构特征，不能用平方差公式计算，故符合题意；D、，能用平方差公式计算，故不符合题意；故选：C．5．C解：，所以或或或或或．∴整数k的值是或或，观察四个选项，C选项符合题意．故选：C．6．D解：找规律发现的第三项系数为；的第三项系数为；的第三项系数为；的第三项系数为；第三项系数为．故选：D二、填空题7．解：b平方为，a与b平方的差是，故答案为：．8．五四解：多项式是五次四项式.故答案为：五，四．9．解：把多项式按的降幂排列为．故答案为：10．解：∵与互容，∴，即，∴，∴，故答案为：．11．解：原式故答案为：12．解：，故答案为：．13．119解：∵，∴，∴．故答案为：119．14．，解：∵A是二项式，∴是一个二项式的完全平方，∴可以写成一个二项式的完全平方，∴，．故答案为：，．15．解：，由题意，得：，∴，∴；故答案为：．16．或2解：∵，∴或或，当时，即，此时，故舍去；当时，即，此时，满足等式；当时，即，时，，满足等式；时，，无意义，不满足等式；∴的值为：或2．故答案为：或2．17．9解：，，，，，，，，，联立①②得：，，，，故答案为：9．18．90解：设长方形的长为，宽为，则由已知及图形可得：的长为：，宽为：，故的长为：，宽为：，故；的长为：，宽为：，故．∵，解得故答案为：90．三、解答题：19．解：．20．解：．21．解：22．解：令，则原式变为，根据完全平方公式，这里，则．，把代后，得到，，因此．23．解：．24．（1）解：∵，整式，，∴，∴整式；（2）解：∵，∴配方可得，，即，即，，解得，，由（1）知，，将，代入可得，．25．（1）解：；（2）解：．26．（1）解：根据题意，可得，∵是一个完全平方式，∴，解得；（2）根据题意，可得，∵，∴，∴，∴；（3）