质量控制技术解析样本

质量控制技术解析

第一节质量控制概述

一质量控制基本原理

（1）质量管理一项重要工作是通过收集数据、整顿数据，找出波动规律，把正常波动控制在最低限度，消除

系统性因素导致异常波动。壬实际测得质量特性与有关原则进行比较，并对浮现差别或异常现象采用相

应办法进行纠正，从而使工序处在控制状态，这一过程就叫做质量控制。质量控制大体可以分为7个环

节：

（2）选取控制对象；

（3）选取需要监测质量特性值；

（4）拟定规格原则，详细阐明质量特性：

（5）选定能精确测量该特性值得监测仪表，或自制测试手段；

（6）进行实际测试并做好数据记录；

（7）分析实际与规格之间存在差别因素；

（8）采用相应纠正办法。

当采用相应纠正办法后，依然要对过程进行监测，将过程保持在新控制水准上。一旦浮现新影响因子，还需要测

量数据分析因素进行纠正，因而这7个环节形成了一种封闭式流程，称为“反馈环”。这点和6Si加a质量突破模

式UAIC有共通之处。

（1）在上述7个环节中，最核心有两点：

（2）质量控制系统设计；

（3）质量控制技术选用。

二质量控制系统设计

1.在进行质量控制时，需要对需要控制过程、质量检测点、检测人员、测量类型和数量等几种方面进行决

策，这些决策完毕后就构成了一种完整质量控制系统。

2.过程分析

3.一切质量管理工作都必要从过程自身开始。在进行质量控制前，必要分析生产某种产品或服务有关过

程。一种大过程也许涉及许多小过程，通过采川流程图分析办法对这些过程进行描述和分解，以拟定影

响产品或服务质量核心环节。

4.质量检测点拟定

在拟定需要控制每•种过程后，就要找到每•种过程中需要测量或测试核心点。•种过程检测点也许诸多，

但每一项检测都会增长产品或服务成本，因此要在最容易浮现质量问题地方进行检查。典型检测点涉及：

(1)生产前外购原材料或服务检查。为了保证生产过程顺利进行，一方面要通过检查保证原材料或服务质

量。固然，如果供应商具备质量认证证书，此检查可以免除。此外，在JIT(准时化生产)中，不倡导对外购件

进行检查，以为这个过程不增长价值，是“挥霍

5.(2)生产过程中产品检查：典型生产中检查是在不可逆操作过程之前或高附加值操作之前。由于这些

操作一旦进行，将严重影响质量并导致较大损失。例如在陶瓷烧结前，需要检查。由于一旦被烧结，不

合格品只能废弃或作为残次品解决。再如产品在电镀或油漆前也需要检查，以避免缺陷被掩盖。这些操

作检查可由操作者本人对产品进行检查。生产中检查还能判断过程与否处在受控状态，若检查成果表白

质最波动较大，就需要及时采用办法纠正。

6.(3)生产后产成品检查。为了在交付顾客前修正产品缺陷，需要在产品入库或发送迈士行检查。

7.检查办法

8.接下来，要拟定在每一种质量控制点应采用什么类型检查办法。检查办法分为：计数检查和计量检查。

计数检查是对缺陷数、不合格率等离散变量进行检查；计量检杳是对长度、高度、重量、强度等持续变

量计量。在生产过程中质量控制还要考虑使用何种类型控制图问题：离散变量用计数控制图，持续变量

采用计量控制图。

9.检查样本大小

10.拟定检查数量有两种方式：全检和抽样检查。拟定检查数量指引原则是比较不合格频导致损失和检

查成本相比较。假设有一批500个单位产品，产品不合格率为2%每个不合格品导致维修费、补偿费等

成本为100元，则如果不对这批产品进行检查话，总损失为100*10=1000元。若这批产品检查费低于

1000元，可应当对其进行全检。固然，除了成本因素，还要考虑其她因素。如涉及人身安全产品，就需

要进行100%检查“而对破坏性检查则采用抽样检杳。

11.检查人员

检查人员拟定可采用操作工人和专职检查人员相结合原则。在6Sigma管理中，普通由操作工人完毕大某些

检查任务。

三质量控制技术

质量控制技术涉及两大类：抽样检查和过程质量控制。

抽样检查普通发生在生产前对原材料检查或生产后对成品检查，依照随

机样本质量检查成果决定与否接受该批原材料或产品。过程质量控制是指

对生产过程中产品随机样本进行检查，以判断该过程与否在预定原则内

生产。抽样检查用于采购或验收，而过程质量控制应用于各种形式生产过

程。

第二节过程质量控制技术

自1924年，休哈特提出控制图以来，通过近80年发展，过程质量控制技术已经广泛地应用到质量管理中，

在实践中也不断地产生了许各种新办法。如直方图、有关图、排列图、控制图和因果图等“QC七种工具”以及

关联图、系统图等“新QC七种工具”。应用这些办法可以从经常变化生产过程中，系统地收集与产品关于各种数

据，并用记录办法对数据进行整顿、加工和分析，进而画出各种图表，找出质量变化规律，实现对质量控制。石

川瞥曾经说过，公司内95%质量问题可通过公司全体人员应用这些工具得到解决。无论是IS0900D还是近年来非

常风行6Sigma质量管理理论都非常强调这些基于记录学质量控制技术应用。因而，要真正提高产品质量，公司

上至领导下至员工都必要掌握质量控制技术并在实践中加以应用。

一直方图

（-）直方图用途

直方图法是把数据离散状态分布用竖条在图表上标出，以协助人们依照显示出图样变化，在缩小范畴内寻

找浮现问题区域，从中得知数据平均水平偏差并判断总体质量分隹状况。

（二）直方图画法

下面通过例了简介直方图如何绘制。

［例5-1］生产某种滚珠，规定直径x为15.0±l.0mm,试用直方图对生产过程进行记录分析。

1.收集数据

在5M1E（人、机、法、测量和生产环境）充分固定并加以原则化状况下，从该生产过程收集n个数据。N应不不

大于50,最佳在100以上。本例测得50个滚珠直径如下表。其中Li为第i行数据最大值，Si为第i行数据最

小俏。

表5T50个滚珠样本直径

12345678910LiSi

115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7

215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.714.2

315.215.015.315.615.114.914.214.615.815.215.814.2

415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5

515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.215.514.2

2.找出数据中最大值L、最小值S和极差R

L=MaxLi=15.9,S=MinSi=M.2,R=S-L=L7(5.1)

区间［S,L］称为数据散布范畴。

3.拟定数据大体分组数k

分组数可以按照经验公式k=l+3.3221gn拟定。本例取k=6。

4.拟定分组组距h

R17

/?=-=—=0.3（5.2）

k6

5.计算各组上下限

一方面拟定第一组下限值，应注意使最小值S包括在第一组中，且使数据观测值不落在上、下限上。故第一组下

限值取为：

然后依次加入组距h,便可得各组上下限值。第一组上限值为第二组下限值，第二组下限值加上。为第二组上限

值，别的类推。各组上下限值见表5-2。

表5-2频数分布表

组序组界值组中值频数fi频率pi

bi

114.05^14.3514.230.06

214.35~14.6514.550.10

314.65^14.9514.8100.20

414.95~15.2515.1150.32

515.25~14.5515.490.16

615.55~15.8515.760.12

715.85^16.1516.020.04

共计50100%

6.计算各组中心值bi、频数fi和频率pi

bi=（第i组下限值+第i组上限值）/2,频数fi就是n个数据落入第i组数据个数，而频数pi=fi/n（见

表14-3)o

7.绘制直方图

以频数（或频率）为纵坐标，数据观测值为横坐标，以组距为底边，数据观测值落入各组频数fi（或

频率pi）为高，画出一系列矩形，这样就得到图形为频数（或频率）直方图，简称为直方图，见图5-1。

（三）直方图观测与分析

从直方图可以直观地看出产品质量特性分布形态，便于判断过程与否出于控制状态，以决定与否采用

相应对策办法。直方图从分布类型上来说，可以分为正常型和异常型。正常型是指整体形状左右对称图形，此时

过程处在稳定（记录控制状态）。如图5-2a。如果是异常型，就要分析因素，加以解决。常用异常型重要有六种:

1.双峰型（图5-2b）:直方图浮现两个峰。重要因素是观测直来自两个总体，两个分布数据混合在一起导

致，此时数据应加以分层。

2.锯齿型（图5-2c）:直方图呈现凹凸不平现象。这是由于蚱直方图时数据分组太多，测量仪器误差过大

或观测数据不精确等导致。此时应重新收集和整顿数据。

3.陡壁型（图5-2d）:直方图像峭壁同样向一边倾斜。重要因素是进行全数检查，使用了剔除了不合格品产品

数据作直方图。

4.偏态型：（图5-2e）：直方图顶峰偏向左侧或右侧。当公差卜.限受到限制（如单侧形位公差）或某种加工习惯

（如孔加工往往偏小）容易导致偏左；当公差上限受到限制或轴外圆加工时:直方图呈现偏右形态。

5.平台型（图5-2f）：直方图顶峰不明显，呈平顶型。重要因素是各种总体和分布混合在〜起，或者生产过程

中某种缓慢倾向在起作用（如工具磨损、操作者疲劳等）。

6.孤岛型（图5-2g）：在直方图旁边有一种独立“小岛”浮现。重要因素是生产过程中浮现异常状况，如原材

料发生变化或突然变换不纯熟工人。

Q偏木则f）平分别击,7则

廖S-?百方国彩状

二过程能力指数

过程能力指数（ProcessCapabi1ityIndex）用于反映过程处在正常状态时，即人员、机器、原材料、工艺办法、

测量和环境（5M1E）充分原则化并处在稳定状态时，所体现出保证产品质量能力。过程能力指数也称为工序能力

指数或工艺能力指数。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若过程能力越高，则产品质量特性值分散就会越小；若过程能

力越低，则产品质量特性值分散就会越大。那么，可用6。（即口±3。）来描述生产过程所导致总分散。即过

程能力=6。。

过程能力是表达生产过程客观存在着分散•种参数。但是这个参数能否满足产品技术规格规定，仅从它自身

还难以看出。因而，还需要另一种参数来反映工序能力满足产品技术规定（公差、规格等质量原则）限度。这个参

数就叫做工序能力指数。它是技术规格规定和工序能力比值，即

过程能力指数=技术规格规定/过程能力（5.3）

（-）当分布中心与公差中心重叠时，过程能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，过程能力

指数记为Cpk。过程质量水平按Cp值可划分为五个级别：Cp>1.67,特级，能力过高；1.672Cp>1.33,

一级，能力充分；1.33^Cp>1.0,二级，能力尚可；LO2cp>0.67,三级，能力局限性；0.67>Cp,

四级，能力严重局限性。

（二）过程能力计算办法

过程能力指数计算可分为四种情形：

（1）过程无偏情形

设样本质量特性值X~N（u,o2）o又设X规格规定为（Tl,Tu）,则规格中心值Tm=（Tu+Tl）/2,T=Tu-Tl

为公差。当u=Tm时，过程无偏，此时过程能力指数按下式计算：

C=—（5.4）

「6。

（2）过程有偏情形

当uWTm时，则称此过程有偏。此时，计算修正后过程能力指数：

。八=（1-幻6，（5.5）

A称为偏移系数.

（3）只有单侧上规则限Tu时,X<Tu产品合格情形

T—u

（）一（5.7）

C八u=~3b

[4）只有单侧上规则限T1时，X>T1产品合格情形

u—T/

(5.8)

3。

(三)过程能力指数与过程不合格品率0之间关系

1.Cp与p美系

〃=2[1-①(3C/J(5.9)

2.@〃与〃关系

p=2-[l-①(3C,J-①[3C〃(1+幻](5.10)

3.与夕关系

〃=2[1—G(3C〃3))](5.11)

4.Cp⑴与p关一系

〃=2[1-①(3g(/))](5.12)

以上四式中，中值可依照正态分布函数表查出。例如，①(4.17)=0.999985。

[例5-2]已知某零件加工原则为148±2(mm),对100个样本计算出均值为148mm,原则差为0.48(mm),

求过程能力指数和过程不合格品率。

由于样本均值=148(nun),过程无偏。依照式5.4,过程能力指数为：

c=工三二39

〃6o-6S6x0.48

过程不合格品率为：

5

p=2[l-<D(3Cp)]=2[1-<P(3x1.39)]=2[1-0.999985]=3X1O

三控制图

控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时控制记录工具，是质量控制中最重要办法。人们对控制图评价

是：“质量管理始于控制图，亦终于控制图“。控制图重要用于分析判断生产过程稳定性，及时发现生产过程中

异常现象，查明生产设备和工艺装备实际精度，为评估产品质量提供根据。国内也制定了关于控制图国标一一

GB4091.Io

控制图基本样式如图5-3所示。横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性，图上三条平行线分别为：实线

CL——中心线，虚线UCL——上控制界限线，虚线LCL一一下控制界限线。在生产过程中，定期抽取样本，把测

得数据点一一描在控制图中。如果数据点落在两条控制界限之间，且排列无缺陷，则表白生产过程正常，过程出

于控制状态，否则表白生产条件发生异常，需要对过程采用办法，加强管理，使生产过程恢复正常。

(一)控制图设计原理

1.正态性假设：控制图假定质量特性值在生产过程中波动服从正态分布。

2.3。准则：若质量特性值X服从正态分布N（u,o2）,依照正态分布概率性质，有

P{〃-3b<X<〃+3b}=99.73%（5.13）

乜即（u-3。，口+3。）是X实际取值范畴。据此原理，若对X设计控制图，则中心线CL=J,上下控制界

限分别为UCL;u-3。，LCL”为。。

3.小概率原理：小概率原理是指小概率事件普通不会发生。由3。准则可知，数据点落在控制界限以外概

率只有0.27机因而，生产过程正常状况下，质量特性值是不会超型控制界限，如果超过，则以为生产过程发生

异常变化。

（二）控制图基本种类

按产品质量特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图

1.计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、时间、强度等持续变量。惯用计量值

控制图有：均值一一极差控制图（图），中位数一一极差控制图（图），单值一一移动极差控制图（图），

均值一一原则差控制图（图）。

1.2.计数值控制图：用于产品质豉特性为不合格品数、不合格品率、缺陷数等离散变量。惯用计数值控

制图有：不合格品率控制图（P图），不合格品数控制图（Pn图），单位缺陷数控制图（u图），缺陷

数控制图（c图）。

2.按控制图用途来分，可以分为分析用控制图和控制用控制图。

3.分析用控制图

4.分析用控制图用于分析生产过程与否处在记录控制状态。若经分析后，生产过程处在控制状态且满足质

最规定，则把分析用控制图装化为控制用控制图；若经分析后，生产过程处在非记录控制状态，则应查

找因素并加以消除。

5.控制用控制图

控制用控制图由分析控制图转化而来，用于对生产过程进行持续监控。生产过程中，按照拟定抽样间隔和样

本大个抽取样本，在控制图上描点，判断与否处在受控状态。

（三）控制图鉴别规则

1.分析用控制图

若控制图上数据点同步满足下表规则，则以为生产过程处在控制状态。

表5-3分析用控制图鉴别规则

规则详细描述

规则1:绝大多数数据点在控制界1持续25点没有一点在控制界限外

限内2持续35点中最多只有一点在控制界限外

3持续）00点中最多只有两点在控制界限外

1持续7点或更多点在中心线同一侧

2持续7点或更多点单调上升或下降

3持续11点中至少有10点在中心线同一侧

4持续14点中至少有12点在中心线同一侧

规则2:数据点排列无右边「8种异

5持续17点中至少有14点在中心线同一侧

营现象

6持续20点中至少有16点在中心线同一侧

7持续3点中至少有2点落在2。与3。界

限之间

8持续7点中至少有3点落在2。与3。界

限之间

2.控制用控制图

控制用控制中数据点同步满足下面规则，则以为生产过程处在记录控制状态：

规则1:每一种数据点均落在控制界限内；

规则2:控制界限内数据点排列无异常状况（参见分析用控制图规则2）。

（四）控制图制作与鉴别

下面以均值一一极差控制图为例阐明控制图制作与分析办法。别的种类控制图做法和应用可参见文献8。均

值一一极差控制图是图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用一种控制图，前者用于判断生产过程与

否处在或保持在所规定受控状态，后者用于判断生产过程原则差与否处在或保持在所规定受控状态。

例5-3某厂生产一种零件，长度规定为49.50±0.10（mm）,生产过程质量规定为过程能力指数不不大于

1,为对该过程实行持续控制，试设计均值一一极差控制图。

1.收集数据并加以分组

不例每隔2小时，从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，形成一组大小为5样本，一共收集25组样本。

2.计算每组样本均值和极差

,（5.14）

计算成果如表5-4所示。

表5-4某零件长度各组均值和极差

组号12345678910111213

均值49.4949.5249.5049.5049.5349.5149.5049.5049.5149.5349.5049.5149.49

极差0.060.070.060.060.110.120.100.060.120.090.110.060.07

组号141516171819202122232425

均值49.5349.4949.5049.5149.5149.5149.5049.5249.5049.5049.5049.52

极差0.100.090.050.070.060.050.080.100.060.090.050.11

3.计算总均值和极差平均

=49.5068,=0.800(5.15)

4.计算控制界限

正图控制界限计算

7

UCL=X+A2R=49.5068+0.57X0.800=49.5530

CL=x=49.5068(5.16)

LCL=X-A2R=49.5068-0.577X0.800=49.4606

力图控制界限计算

UCL=D^R=2.115X0.0800=0.1692

CL=R=0.0800(5.17)

LCL=D.R<0

12.以上两式中，A2.D4.D3均可从有关控制图系数表中查出：当n=5,A2=0.577,D3<0,D4=2.115。

13.制作控制图

依照各样本均值和极差在控制图上描点。如图5-4所示

14.分析生产过程与否处在控制状态

15.运用表5-4规则进行判断，可知生产过程处在记录控制状态。

16.计算过程能力指数

在本例中，零件长度规格限为双侧且样本总均值不等于规格中心值，应当依照有偏情形计算过程能力指数。

。依照极差法预计得出：，式中d2(n)依照有关控制图系数表查出，n=5时d2(0=2.326。则：

kTT0.20八M

P_6(7_6R/d2(n)~6x0.08/2.326-

I//-T||49.5068-59.50|

修正系数%=土广皿=0.068

0.20/2

72

Cpk=(1-k)Cp=(1-0.068)x0.97=0.90

依照题意，由于过程质量规定为过程能力不不大于1,显然该过程不能满足规定。因而不能将分析用控制图

转化为控制用控制图，应采用办法，提高加工精度。

Iri=49

CI=4Q5O6R

Iri=40dftOA

IICI=0I6Q?

ri=nnxn

图5-4零件长度均值一一极差控制图

17.计算过程平均不合格品率0

依照式(5.10),过程不合格品率为：

p=2-口一①(3CJ)]-6[3g(l+初=2-①(2.71)->(3.11)=0.43机

(五)控制图几种常用图形及因索分析

在使用控制图时，除了依照表5-3判断规则对生产过程进行对的判断以外，下面所列出几种观测和分

析办法也是十分重要：

(1)数据点浮现上、下循环移动情形

对于图，其因素也许是季节性环境影响或操作人员轮换；

对于R图，其因素也许是维修筹划安排上问题或操作人员疲劳。

(2)数据点浮现朝单一方向变化趋势

对于图，其因素也许是工具磨损，设备未按期进行检查；

对于R图，原材料均匀性(变好或变坏)；

(3)持续若干点集中出当前某里不同数值上

对于图，其因素也许是工具磨损，设备未按期进行检查；

对于R图，因素同上。

(4)太多数据点接近中心线

若持续13点以上落在中心线土。带型区域内，此为小概率事件，该状况也应判为异常。浮现因素是：控制图使

用太久没有加以修改而失去了控制作用，或者数据不真实.

四”QC七种工具”中其她工具

（-）排列图

意大利经济学家VilfrcdoParctol897年提出：80%财富集中在20%人手中（80/20法则）。排列图（又称柏

拉图、Parel。图）是基于帕累托原理，其重要功能是协助人们拟定那些相对少数但重要问题，以使人们把精力

集中于这些问题改进上。在任何过程中大某些缺陷也普通是由相对少数问题引起。对于过程质量控制，排列图惯

用于不合格品数或缺陷数分类分析。在6Sigma中，也用于对项目重要问题如顾客抱怨等进行分类。

［例5-4］对曲轴加工进行抽样检查，得出不合格品共160个，导致不合格因素中，1、蓄油孔扣环占50%；2、动

平衡超差占29乐3、开档大占10与：4、法兰销孔大占6幅小头直径大占5机画出排列图（图5-5）,柱图为不

合格数分类记录量，折线图为累积比例。可以看出前两种因素占79%,应作为核心急需解决因素。

120%

100%

80%

60%

40%

20%

0%

12345

图5-5曲轴不合格品排列图

（二）因果图

因果图由H本质量学家石川馨仓J造，是用于寻找导致质量问题因素、表达质量问题因果关系一种图形分析，

具。•种质量问题产生，往往不是一种因素，而是各种复杂因素综合伙用成果。普通，可以从质量问题出发，一

方面分析那些影响产品质量最大因素•，进而从大因素出发寻找中因素、小因素和更小因素，并检查和拟定重要因

素。这西因素可归纳成因素类别与子因素，形成类似鱼刺样子，因而因果图也称为鱼刺图。图5-5是在制造中浮

现次品后，寻找其因素形成因果图。图中可以看出，因素被归为工人、机械、测试办法等6类，每一类下面又有

图5-6制造中次品浮现因素因果分析图

（三）分层法

（四）分层法又名层别法，是将不同类型数据按照同一性质或同一条件进行分类，从而找出其内在记录规

律记录办法。惯用分类方式：按操作人员分、按使用设备分、按工作时间分、按使用原材料分、按

工艺办法分、按工作环境分等。

（五）散布图

散布图又称散点图、有关图，是表达两个变量之间互有关系图表法。横坐标普通表达因素特性值，纵坐标表

达到果特性值，交叉点表达它们互有关系。有关关系可以分为：正有关、负有关、不有关。图5-7表达了某化工

厂产品收率和反映温度之间有关关系，可以出，这是正有关。

12.20.

展

陞11.80

呢♦♦

J：11.40

♦

11.00------------------------------1---------■----------

7080901C0110120

反应温度

图5-6反映温度和产品收率之间有关图

（六）检查表

检查表乂名核查表、调查表、记录分析表，是运用登记表对数据进行整体和初步因素分析一种表格型工具,

惯用于其他工具前期记录工作。图S-5为不合格品分项检查表。

表5-5不合格项检盒表

不合格项目检查记录小计

表面缺陷正正正正20

砂眼正5

形状不良―-1

裂纹正正正一16

其她正正10

五QC新七种工具

质量控制新七种工具是日本质量管理专家于70年代末提出，用于全面质量管理PDCA筹划阶段。它们与上述重要

运用于生产过程质量控制和防止QC七种工具互相补充，共同致力于质量提高。

表5-6QC新七种工具

名称与描述图示名称与描述图示

关联图用于将关系纷矩阵图是以矩阵形式分

繁复杂因素按因素-成析因素间互有关系及其X.XX

△◎

果或n-手段等目育逻强弱图形。它由相应事Y矩阵四

辑地连接起来一种图项、事项中详细元素和

Y。A

形办法。相应元素交点处表达有

Y。©A

关关系符号构成。

PDPC法，又称过程决箭线图法，又称矢线图

故障办法圣

策程序图法，是将运♦“目的法，筹划评审法KERT、

起始■»

筹学中过程决策程序\核心路线法CPM,是网

图应月于质量管理。它络图在质量管理中应

是指在制定达到目的用。是制定某项质量工

实行筹划时加以全面作最佳日程筹划和有效

分析；对于事态进展地进行进度管理•种办

中各种障碍进行预测,法。

从而制定相应处置方

案和应变办法办法。

亲和图用于归纳、整顿由头脑风暴法也称集思广

“头脑风暴”法产生观益法，它是采用会议方

点、想法等语言资料，按式，引导每个人广开言

它们之间亲近关系加以路、激发灵感，畅所欲言

归类、汇总一种图示办地刊登独立看法一种集

法。别名卡片法、KJ法、体创造思维办法。

A型图解法。

树图也叫系统图，它把

要实现目与需要采用办

㈣图□

法或手段，一级一级系rO-□

统地展开，以明确问题口□

重点，寻找最佳手段或

办法。

第三节抽样检查

抽样检查指从批量为N一批产品中随机抽取其中一某些单位产品构成样本，然后对样本中所有单位产品按

产品质量特性逐个进行检查，依照样本检查成果判断产品批合格与否过程。抽样检查研究起始于二十世纪代，那

时就开始了运用数理记录办法制定拍样检查表研究。1944年，道奇和罗米格刊登了合著《一次和二次抽样检杳

表》，这套抽样检杳表当前在国际上仍被广泛地应用。1974年，ISO发布了“计数抽样检查程序及表”

（IS02859-1974）o国内也在ISO原则同等采用基本上建立了抽样检查国标GB2828-87"逐批检查计数抽样程序

及抽样表”。此外，国内于1991年发布了GB/T13262-91”不合格品率计算原则型一次抽样检查及抽样表（合用

于孤立批检查）”等国标。

一抽样检查基本术语与分类

（-）术语

1.批：相似条件下制造出来一定数策产品，称为“批”。在5M1E基本相似生产过程中持续生产一系列批称

为持续批；不能定为持续批批称为孤立批。

3.2.单位产品：为了实行抽样检查而对产品划分基本单位。单位产品可按自然划分，如一批灯泡中每个

灯泡称为一种单位产品。有些时候必要人为规定，如一米布、一匹布等

（二）3.批量和样本大小：批量是指批中包括单位产品个数，以N表达。样本大小是指随机抽取样本中单

位产品个数，以n表达。

（三）抽样检查方案：规定样本大小和一系列接受准则一种详细方案。

（四）4.两类风险a和B：由于抽样检查随机性，将本来合格批，误判为拒收概率，这对生产方是不利，

因而称为第I类风险或生产方风险，以a表达；而本来不合格批，也有也许误判为可接受，将对使

用方产生不利，该概率称为第II类风险或使用方风险，以B表达。

（五）抽样方案分类

1.按产品质量特性分类，抽样方案有两大类

（1）计数抽样方案：单位产品质量特性值为计点值（缺陷数）或计件值（不合格品数）抽样方案。

（2）计量抽样方案：单位产品质量特性值为计量值（强度、尺寸等）抽样方案。

2.按抽样方案制定原理来分类：有三大类：

（1）原则型抽样方案：该方案时为保护生产方利益，同步保护使用方利益，预先限制生产方风险。大小而

制定抽样方案。

（2）挑选型抽样方案：所谓挑选型方案是指，对经检查判为合格批，只要替代样本中不合格品；而对于经

检查判为拒收批，必要全检，并将所有不合格全替代成合格品。

（3）调节型抽样方案：该类方案由一组方案（正常方案、加严方案和放宽方案）和一套转移规则构成，依

照过去检查资料及时调节方案宽严。该类方案合用于持续批产品。

3.按抽样程序分类

（1）一次抽样方案：仅需从批中抽取一种大小为n样本，便可判断该批接受与否。

（2）二次抽样方案：抽样也许要进行两次，对第一种样本检查后，也许有三种成果：接受，拒收，继

续抽样。若得出“继续抽样”结论，抽取第二个样本进行检查，最后做出接受还是拒收判断。

（3）多次抽样：多次抽样也许需要抽取两个以上具备同等大小样本，最后才干对批做出接受与否鉴定。

与否需要第i次抽样要依照前次（i-l次）抽样成果而定。多次抽样操作复杂，需做专门训练。IS02859多次抽

样多达7次，GB2898-87为5次。因而，普通采用一次或二次抽样方案。

下面简介两个惯用抽样方案：计数原则型一次抽样方案和计数调节型抽样方案。

二计数原则型一次抽样方案（GB/T13262-91）

（一）基本概念

1.接受上界pO和拒收下界pl

接受上界pO:设交验批不合格率为p,当pWpO时，交验批为合格批，可接受。

拒收下界P1：设交验批不合格率为P,当p2Pl时，交验批为不合格批，应拒受。

2.一次抽样方案(n；A)

一次抽样方案(n；A)是指从批中抽取一种大小为n样本，如果样本不合格品个数d不超过预定指定数A,鉴

定此批为合格，否则判为不合格。A称为“合格鉴定数”或“接受数二一次抽样实行程序如图5-7所示。

3.0C函数和0C曲线

0C函数亦称为操作特性函数，表达不合品率为p交验批被抽样方案(n；A)鉴定为接受概率，计算公式如

下：

P(p)=P(d<A)=YC：p"(1-py-d(5.18)

(1=0

式中：p=d/n

OC函数具备下列性质：

(1)P(O)=1,即当交验批没有不合格品时，应被百分之百接受。

(2)P(1)=O,即当交验批没有不合格品时，应被白分之白拒受。

(3)P(p)为p减函数。即当交验批不合格品率变大时，被接受概率应相应减小。

0C函数图形如图5-8o

(二)方案制定原理

1.原则型抽样方案是为了同步保障生产方和顾客利益，预先限制两类风险Q和B前提下制定，也即规定

pWpO时，P(p)~1-a,也就是当样本抽样合格时，接受概率应当保证不不人于1-a。

pepl时，P(p)WB,即当样本抽样不合格时，接受概率应当保证不大于

依照0C函数递减性，上述规定等价于(n；A)满足下列方程组：

(5.19)

4=0

因而，如果预先拟定好pO,pl,a,B大小，就可以依照式5.19求出n和A大小，也就是能拟定原则型一次抽

样方案(n；A)。对于a和B值，通过长期实践和理论证明，普通取a=5%,8=10%比较适当，国标GB/T13262-91

就是按此制定(表5-7列出了该原则某些方案)。

>5-7某些计数

原辿，次抽样方

案(GB?h&62-91)

7.1T8.008.0P9.009.0T10.0010.T11.211.312.512.6^14.014.广16.0

a二5队\^

=10%

P0,

Po,%\

49,146.142,138,134,131,127,1

0.71To.800

47,144.140,138,134,131,127,1

0.801"0.900

74,242.139,136,134,130,127,1

0.90T1.00

72,264.237,135,132,130,127,1

1.0T1.12

（六）原则型一次抽样方案制定和实行环节

1.规定单位产品需要检查质量特性值；

2.2.生产方和使用方共同协商pO,pl,a,B大小；

3.构成交验批；

4.按照国标GB/T13262-91检索出相应抽样方案；

5.随机抽取大小为n样本；

6.检查样本，记录不合格数d；

7.交验批判断：若dWA,接受交验批；若d>A,拒收交验批。

8.交验批处置.

［例5-5］某批产品交验，供需双方规定p0=10乳pl=10%,a=5%,B=10均求检查该批产品原则型一次抽样

方案。

查国标GB/T13262-91,pO=l%在0.9011.00%范畴内，pl=10与在9.0r10.00%范畴内，由表5-7可得，原则

型一次抽样方案（n；A）=（39；1）。

三计数调节型抽样方案①

（一）基本概念

1.可接受质量水平AQL

AQL是指对于持续批系列，为进行抽样检查，以为可以接受过程平均最低质量水平。AQL不是针对某一批产品或

某一种抽样方案描述，而是生产方和使用方商定过程平均不合格品率上限。当AQL不大于或等于10合格质量水

平数值时，可以是每百单位不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数；当AQL不不大于10时仅表达每百单

详细原则及表格见国标《GB2828-2829-87逐批检查计算数抽样程序及抽样表》，国标出版社。

位产品不合格数。

表5-8AQL参照数值

使用规特高高中低

定

AQLW0.1W0.65W2.524.0

合用范导弹、卫星宇宙飞飞机、舰艇、重要军工普通军用和工农业普通民用产

畴船产品产品in'.

2.检查水平

3.调节型抽样方案中，除了预定一种AQL外，还要选定一种检查水平。所谓检查水平是指通过综合考虑所

需抽检费用和一旦被拒收也许导致损失而拟定样本大小。在AQL相似条件卜；如检查水平低，样本就小，

检查费用也少。GB2828-87把检查水平由低到高分为7个级别:S-1.S-2.S-3.S-4.I.ILIII；前四个

为特殊检查水平，合用于军品检查或破坏性检查等检查费用高产品；后三个为普通检查水平，用于民品,

常选用检查水平H。

4.样本大小字码

为了简化抽样方案表，可以预先将拍样样本大小n用一组字码表达，再通过字码和AQL查得抽样方案。由于样本

大小是依照检查水平和批最拟定，因此GB2828-87专门制定了一种字码表（如表5-9）。表中，每种字码代表一

种样本大小。

表5-9计数调节型抽样字码表

特殊检查水平普通检查水平

批量范畴N

S-1S-2S-3S-4IIIIII

2~8AAAAAAB

9~15AAAAABC

16~25AABBBCD

26~50ABBCCDE

5厂90BBCCCEF

9广150BBCDI)FG

15「280BCDEEGH

28「500BCDEFHJ

501^1200CcEFGJK

120广3200CDEGHKL

320P10000CDFGJLM

1000T35000CD