2025-2026学年湖北省广水市初中数学九年级期末上册自我评估黑金试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根

4、已知线段，，，是成比例线段，其中，，，则的值是（

）A．6B．4C．8D．10

5、若，相似比为，的周长为10，则的周长是（

）A．5B．10C．15D．20

6、在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．12个B．15个C．18个D．20个

7、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC、AC上，AD＝DE，BD＝CE，若∠ADE＝m°，则∠BAD的度数是（）

A．m°B．°C．（90－m）°D．°

8、我校积极响应“双减政策”，学生每天书面作业时长明显减少．2023年9月平均每天书画作业时长为115分钟，经过2023年10月和11月两次调整后，2023年11月平均每天书面作业时长为80分钟．设我校学生平均每天作业时长每月下降率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，将绕点旋转一定角度得到，则的长度是（

）

A．1B．C．2D．

10、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、我们知道方程的解是，，则方程的解是____________．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）

14、如图，在中，，，，是边上中线，则线段___________．

15、若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为______．

16、如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为_______．

17、一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为____________cm．

三、综合题

18、不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球．

(1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？

(2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？

(3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．

19、在中，，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转至的位置，使得，连接，交于点，连接．

(1)如图1，当时，若平分，求证：；

(2)如图2，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接．若，当，时，请直接写出的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点P是x轴上一点，且的面积为15，求点P的坐标．

21、如图，是一个圆拱形模型．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆拱形的圆心O．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若弦的长为，圆拱形的最大高度为，则圆拱形所在圆的半径为_____．

22、我县某茶专卖店销售品牌玫瑰花茶，按每千克400元出售，平均每周可售出100千克，其进价为每千克240元，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加20千克．

(1)若降价x元，则每千克的可获利______元，此时销售量为______千克．

(2)在降价情况下，该专卖店销售这种品牌花茶平均每周获利能达到20800元吗？若能，请求出此时的销售价格，若不能，请说明理由．

23、解方程：

(1)；

(2)