2025-2026学年吉林省德惠市初中数学八年级期末下册深度自测培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子一定是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数为勾股数的是（）A．7，12，13B．3，4，7C．3，4，6D．8，15，17

4、如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（

）A．3B．6C．8D．9

5、某装配车间为了较合理地确定每名工人标准目产量，车间管理者从过去的工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量（单位：台），具体如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，1根据抽样的数据，车间管理者将每名工人标准日产量定为9台，其依据是统计数据中的（

）A．最大数据B．众数C．中位数D．平均数

6、一次函数的图象过点，，，则，，的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是(

)队员甲乙丙丁平均成绩8.68.48.68.4方差0.560.740.941.92A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法正确的是(

)A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间垂线段最短C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D．有两个角是的三角形是等边三角形

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线与直线相交于点P，则下列结论中：

①；

②当时，；

③关于x，y的方程组的解是；

所有正确结论的序号是（

）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

10、下列命题中，真命题的个数是（

）

（1）等角的补角相等；（2）两边及其中一边的对角对应相等的三角形是全等三角形；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）等腰三角形，两腰上的高相等．A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、符号“*”表示一种新的运算，规定，则的值为________．

12、为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于______万个．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、平行四边形一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是____．

15、如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点M，P分别是线段，上的动点，当取最小值时，点P的坐标是___________．

三、综合题

16、（）计算：；

（）计算：；

（）解方程：．

17、如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，求的长．

18、2023年5月19日至6月10日，第28届三门峡黄河文化旅游节．第9届中国特色商品博览交易会（简称“一节一会”）已成功举行．“一节一会”是三门峡的重要大型活动和对外展示平台，为了更好地保护、传承、弘扬黄河文化，讲好仰韶文化故事、增强本土文化自信，某校在节会前开展了有关黄河文化和仰韶文化的知识测试．随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

信息一：下表是该校学生样本成绩频数分布直方表．成绩（分）频数（人）频率20.05*60.1516*120.30合计401.00信息二：该校抽取的学生成绩在这一组的具体数据是：

89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，86，88，89，85，89，82.

信息三：如图是该校学生样本成绩频数分布图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表格中的值为________；

(2)请将该校学生样本成绩频数分布直方图补充完整；

(3)抽取的40名学生测试成绩的中位数是________；

(4)若该校有1800人，成绩不低于80分的为“优秀”，则该校成绩优秀率约为多少？请对该校本次测试情况进行评价并提出一条合理化建议．

19、综合与探究

定义：一次函数的相垂函数是．如：一次函数的相垂函数是．

(1)一次函数的相垂函数是________．

(2)请在平面直角坐标系中画出一次函数的图象及其相垂函数的图象．

(3)在（2）的条件下，是一次函数的图象上的一个动点，过点作直线平行于轴，且交其相垂函数的图象于点，当线段时，求点的坐标．

20、如图，将一张长方形纸片放在直角坐标系中，使得与x轴重合，与y轴重合，点D为边上的一点（不与点A、点B重合），且点，点．

（1）如图1，折叠，使得点B的对应点落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标．

（2）如图2，折叠，使得点A与点C重合，折痕交AB于D点，交AC于点E，求BD．

21、某学校开展课本剧展示活动，计划购买、两种奖品，已知购买3件奖品和2件奖品，共需费用390元：4件奖品比5件奖品的费用多60元.

(1)求奖品和奖品每件各需多少元；

(2)若学校计划购买、两奖品共30件，且奖品的数量不少于奖品的一半，两奖品购买总费用不超过2170元，该校怎样采购可使总费用最低?最低费用是多少元?

22、如图，已知点在第一象限的平分线上，且，点在轴上，点在