2025-2026学年山东省莱西市初中数学七年级期末上册评估快速提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图四个几何体中，主视图、俯视图和左视图是矩形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、如图，将数轴上与6的对应点间的线段六等分，这五个等分点所表示的数依次为，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

3、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

4、将一副三角板如图所示的位置放在直尺上，则∠1的度数是（

）

A．115°B．105°C．110°D．95°

5、在式子：中，单项式有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

6、若关于的方程和方程的解相同，那么的值为（

）A．B．C．10D．3

7、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A．70°B．110°C．120°D．141°

8、某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（

）A．80元B．72元C．50元D．36元

9、如图，数轴上点A和点B表示的有理数分别是a和b，则下列关系正确的是（

）

A．B．C．D．

10、已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作：

第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为；相除，结果记为；

（即，）

第二次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为；

（即，）

第三次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为；

（即，）…（依此类推）

将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：

①；

②若，则；

③在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，

④当时，一定成立（n为正整数）．

⑤在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值；

以上结论正确的个数有（

）个．A．5B．4C．3D．2二、填空题

11、单项式的次数是______，系数是______．

12、根据下面三视图一共需要________块小正方体．

13、计算：_______．

14、按下面的程序计算，若输入，则输出结果是_____．

15、将1，2，3，……，20这20个正整数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任意数值记作a，另一个记作，代入代数式中计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是_________．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、关于方程，嘉嘉的解法如下．

解：去分母，得，…①

去括号，得，…②

合并同类项，得，，…③

两边同时除以，得3=0．…④

所以方程无解．

(1)嘉嘉从第_________步开始出错（填序号），理由是___________________；

(2)请正确求解该方程．

18、定义：若，则称与是关于1的平衡数．

(1)5与

是关于1的平衡数，与

是关于1的平衡数．（用含的代数式表示）

(2)若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．

(3)若与是关于1的平衡数，与是关于1的平衡数，求与关于1的平衡数．

19、如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．

（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形

（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为

．

20、年月日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组（满分分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，

解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，扇形统计图中组所占的圆心角的度数是_________，频数分布直方图中_________；

(2)补全学生成绩频数分布直方图；

(3)