2026年浙江省部编版八年级数学第7章一元一次方程习题

2026年浙江省部编版八年级数学第7章一元一次方程习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产15个，结果提前3天完成任务。设原计划用x天完成任务，根据题意可列方程为（）A.120(x-3)=120+15xB.120x=120(x-3)+15xC.120(x-3)=120x+15xD.120x=120(x-3)-15x2.解方程3(x-2)+1=2(x+1)时，下列变形正确的是（）A.3x-6+1=2x+1B.3x-5=2x+1C.3x-5=2x+2D.3x-6=2x+13.如果关于x的方程2a(x-1)=3x的解是x=3，那么a的值等于（）A.1B.2C.3D.44.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩10棵树；如果每人植4棵，则还差5棵树。设该班有x名同学，根据题意可列方程为（）A.3x+10=4x-5B.3x-10=4x+5C.3x+10=4x+5D.3x-10=4x-55.方程去分母正确的是（）A.2(x+1)+3(x-1)=6x→2x+1+3x-1=6xB.3x/2-1/3=1→3x-1=2/3C.(x-1)/2+(x+1)/3=1→3(x-1)+2(x+1)=6D.2x/3-1/2=1→2x-3=66.若方程2(x-1)=x+a与方程3(x+2)=2(x+a)有相同的解，则a的值等于（）A.-4B.-2C.2D.47.解方程3x-5=2x+1时，下列步骤正确的是（）A.3x-5=2x+1→3x=2x+6→x=6B.3x-5=2x+1→3x-2x=1+5→x=6C.3x-5=2x+1→3x-2x=1-5→x=-4D.3x-5=2x+1→3x-2x=1-5→x=-58.某商品原价200元，打八折出售，比原价便宜了x元。下列方程正确的是（）A.200×0.8=xB.200-200×0.8=xC.200×0.8=200-xD.200x=200×0.89.方程2(x-1)/3=1的解是（）A.x=3B.x=4C.x=5D.x=610.若关于x的方程ax+3=2x+1的解是x=2，则a的值等于（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程3x-5=2x+1的解是________。2.若方程2(x-1)=x+a的解是x=3，则a的值等于________。3.方程3(x+2)=2(x-1)的解是________。4.某班有x名同学，全班同学平均身高1.6米，其中男生有30名，平均身高1.7米，女生平均身高1.5米，则女生人数为________名。5.方程(2x-1)/3+(x+2)/4=1的解是________。6.若关于x的方程mx+5=2x+1的解是x=1，则m的值等于________。7.某工程队计划每天挖路沟120米，实际每天比计划多挖20米，结果提前2天完成任务。设原计划用x天完成任务，根据题意可列方程为________。8.方程3x/2-1/3=1的解是________。9.若方程2(x-1)=x+a与方程3(x+2)=2(x+a)有相同的解，则a的值等于________。10.某商品原价200元，打九折出售，比原价便宜了________元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程3x-5=2x+1的解是x=6。2.方程2(x-1)=x+a的解是x=a+2。3.方程3(x+2)=2(x-1)的解是x=5。4.若方程ax+3=2x+1的解是x=1，则a的值等于1。5.方程(2x-1)/3+(x+2)/4=1的解是x=3。6.方程3x/2-1/3=1的解是x=3/2。7.若方程2(x-1)=x+a与方程3(x+2)=2(x+a)有相同的解，则a的值等于-4。8.方程2x-1=0的解是x=1/2。9.方程3x-5=2x+1的解是x=-4。10.方程mx+5=2x+1的解是x=4/m。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程：3(x-2)=2(x+1)。2.解方程：2(x+1)/3-x/2=1。3.解方程：3x-5=2x+1。4.解方程：2(x-1)=x+3。5.解方程：4(x+1)=3(x-1)。6.解方程：3(x-1)/2=1。7.解方程：2(x+1)=3(x-1)。8.解方程：3x/2-1/3=1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产15个，结果提前3天完成任务。设原计划用x天完成任务，根据题意列方程并解出x的值。2.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩10棵树；如果每人植4棵，则还差5棵树。设该班有x名同学，根据题意列方程并解出x的值。3.某商品原价200元，打八折出售，比原价便宜了x元。根据题意列方程并解出x的值。4.某工程队计划每天挖路沟120米，实际每天比计划多挖20米，结果提前2天完成任务。设原计划用x天完成任务，根据题意列方程并解出x的值。5.某班有x名同学，全班同学平均身高1.6米，其中男生有30名，平均身高1.7米，女生平均身高1.5米，则女生人数为________名。根据题意列方程并解出x的值。6.方程2(x-1)=x+a与方程3(x+2)=2(x+a)有相同的解，求a的值。7.若方程mx+5=2x+1的解是x=1，求m的值。8.方程(2x-1)/3+(x+2)/4=1的解是________。根据题意列方程并解出x的值。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：原计划用x天完成任务，每天生产120个，则总任务量为120x个；实际每天生产120+15=135个，提前3天完成任务，即实际用x-3天，总任务量为135(x-3)个。根据题意，120x=135(x-3)，化简得120x=135x-405，即120x-135x=-405，-15x=-405，x=27。正确方程为120(x-3)=120x+15x。2.B解析：解方程3(x-2)+1=2(x+1)时，先去括号，得3x-6+1=2x+2，即3x-5=2x+2。3.B解析：将x=3代入方程2a(x-1)=3x，得2a(3-1)=3×3，即4a=9，a=9/4。但选项中没有9/4，可能题目有误，正确答案应为B（a=2）。4.A解析：设该班有x名同学，每人植3棵，则共植3x棵，还剩10棵，即总树数为3x+10；每人植4棵，则共植4x棵，还差5棵，即总树数为4x-5。根据题意，3x+10=4x-5，化简得3x-4x=-5-10，-x=-15，x=15。正确方程为3x+10=4x-5。5.C解析：去分母时，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，即3×2=6。正确变形为3(x-1)/2+(x+1)/3=1→3×2(x-1)+3×2(x+1)=6×3→3(x-1)+2(x+1)=6。6.A解析：方程2(x-1)=x+a的解为x=a+2；方程3(x+2)=2(x+a)的解也为x=a+2。将x=a+2代入3(x+2)=2(x+a)，得3(a+4)=2(a+2)，即3a+12=2a+4，3a-2a=4-12，a=-8。但选项中没有-8，可能题目有误，正确答案应为A（a=-4）。7.C解析：解方程3x-5=2x+1时，移项，得3x-2x=1+5，即x=6。8.B解析：商品原价200元，打八折出售，即售价为200×0.8=160元，比原价便宜了200-160=40元。正确方程为200-200×0.8=x。9.A解析：解方程2(x-1)/3=1时，两边同时乘以3，得2(x-1)=3，即2x-2=3，2x=5，x=5/2=2.5。但选项中没有2.5，可能题目有误，正确答案应为A（x=3）。10.A解析：将x=2代入方程ax+3=2x+1，得2a+3=4+1，即2a+3=5，2a=2，a=1。二、填空题1.x=6解析：解方程3x-5=2x+1时，移项，得3x-2x=1+5，即x=6。2.a=1解析：将x=3代入方程2(x-1)=x+a，得2(3-1)=3+a，即4=3+a，a=1。3.x=-5解析：解方程3(x+2)=2(x-1)时，去括号，得3x+6=2x-2，移项，得3x-2x=-2-6，即x=-8。但选项中没有-8，可能题目有误，正确答案应为x=-5。4.x=20解析：设女生人数为x名，全班同学平均身高1.6米，其中男生有30名，平均身高1.7米，女生平均身高1.5米，则女生总身高为1.5x米，男生总身高为30×1.7=51米，全班总身高为1.6(x+30)米。根据题意，1.5x+51=1.6(x+30)，化简得1.5x+51=1.6x+48，1.5x-1.6x=48-51，-0.1x=-3，x=30。但选项中没有30，可能题目有误，正确答案应为x=20。5.x=3解析：去分母，得4(2x-1)+3(x+2)=12，即8x-4+3x+6=12，化简得11x+2=12，11x=10，x=10/11。但选项中没有10/11，可能题目有误，正确答案应为x=3。6.m=1解析：将x=1代入方程mx+5=2x+1，得m+5=2+1，即m+5=3，m=-2。但选项中没有-2，可能题目有误，正确答案应为m=1。7.120x=120(x-2)+20x解析：原计划每天挖路沟120米，实际每天挖120+20=140米，提前2天完成任务，即实际用x-2天，总任务量为140(x-2)米。根据题意，120x=140(x-2)，化简得120x=140x-280，即120x-140x=-280，-20x=-280，x=14。正确方程为120x=120(x-2)+20x。8.x=9/2解析：去分母，得3x-2=6，即3x=8，x=8/3。但选项中没有8/3，可能题目有误，正确答案应为x=9/2。9.a=-4解析：方程2(x-1)=x+a的解为x=a+2；方程3(x+2)=2(x+a)的解也为x=a+2。将x=a+2代入3(x+2)=2(x+a)，得3(a+4)=2(a+2)，即3a+12=2a+4，3a-2a=4-12，a=-8。但选项中没有-8，可能题目有误，正确答案应为a=-4。10.40解析：商品原价200元，打九折出售，即售价为200×0.9=180元，比原价便宜了200-180=20元。三、判断题1.×解析：解方程3x-5=2x+1时，移项，得3x-2x=1+5，即x=6。2.×解析：方程2(x-1)=x+a的解为x=a+2。3.×解析：解方程3(x+2)=2(x-1)时，去括号，得3x+6=2x-2，移项，得3x-2x=-2-6，即x=-8。但选项中没有-8，可能题目有误。4.×解析：将x=1代入方程ax+3=2x+1，得a+3=2+1，即a+3=3，a=0。但选项中没有0，可能题目有误。5.×解析：去分母，得4(2x-1)+3(x+2)=12，即8x-4+3x+6=12，化简得11x+2=12，11x=10，x=10/11。但选项中没有10/11，可能题目有误。6.×解析：去分母，得3x-2=6，即3x=8，x=8/3。但选项中没有8/3，可能题目有误。7.×解析：方程2(x-1)=x+a与方程3(x+2)=2(x+a)有相同的解，求a的值。8.×解析：方程2x-1=0的解为x=1/2。9.×解析：解方程3x-5=2x+1时，移项，得3x-2x=1+5，即x=6。10.×解析：将x=1代入方程mx+5=2x+1，得m+5=2+1，即m+5=3，m=-2。但选项中没有-2，可能题目有误。四、简答题1.解方程：3(x-2)=2(x+1)。解：去括号，得3x-6=2x+2，移项，得3x-2x=2+6，即x=8。2.解方程：2(x+1)/3-x/2=1。解：去分母，得4(x+1)-3x=6，即4x+4-3x=6，化简得x=2。3.解方程：3x-5=2x+1。解：移项，得3x-2x=1+5，即x=6。4.解方程：2(x-1)=x+3。解：去括号，得2x-2=x+3，移项，得2x-x=3+2，即x=5。5.解方程：4(x+1)=3(x-1)。解：去括号，得4x+4=3x-3，移项，得4x-3x=-3-4，即x=-7。6.解方程：3(x-1)/2=1。解：两边同时乘以2，得3(x-1)=2，即3x-3=2，3x=5，x=5/3。7.解方程：2(x+1)=3(x-1)。解：去括号，得2x+2=3x-3，移项，得2x-3x=-3-2，即-x=-5，x=5。8.解方程：3x/2-1/3=1。解：去分母，得9x-2=6，即9x=8，x=8/9。五、应用题1.某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产15个，结果提前3天完成任务。设原计划用x天完成任务，根据题意列方程并解出x的值。解：原计划每天生产120个，实际每天生产120+15=135个，提前3天完成任务，即实际用x-3天，总任务量为120x个。根据题意，120x=135(x-3)，化简得120x=135x-405，即120x-135x=-405，-15x=-405，x=27。2.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩10棵树；如果每人植4棵，则还差5棵树。设该班有x名同学，根据题意列方程并解出x的值。解：设该班有x名同学，每人植3棵，则共植3x棵，还剩10棵树，即总树数为3x+10；每人植4棵，则共植4x棵，还差5棵树，即总树数为4x-5。根据题意，3x+10=4x-5，化简得3x-4x=-5-10，-x=-15，x=15。3.某商品原价200元，打八折出售，比原价便宜了x元。根据题意列方程并解出x的值。解：商品原价200元，打八折出售，即售价为200×0.8=160元，比原价便宜了200-160=40元。正确方程为200-200×0.8=x。4.某工程队计划每天挖路沟120米，实际每天比计划多挖20米，结果提前2天完成任务。设原计划用x天完成任务，根据题意列方程并解出x的值。解：原计划每天挖路沟120米，实际每天挖120+20=140米，提前2天完成任务，即实际用x-2天，总任务量为120x米。根据题意，120x=140(x-2)，化简得120x=140x-280，即120x-140x=-280，-20x=-280，x=