2026新教材 第四章 投影与视图 1 第1课时 中心投影

第四章投影与视图4.1投影第1课时中心投影导入新课小棒在墙壁上形成的影子是怎样产生的？当有光照射小棒时，由于光沿直线传播，小棒会阻挡光，使得光无法到达小棒后方的墙壁区域，从而在墙壁上形成了比周围更暗的区域，即小棒的影子.高效课堂环节一：感知生活中的投影现象在日常生活中，可以看到各种各样的影子.比如，窗框的影子、长椅的影子、皮影、手影.高效课堂这些影子分别是在什么光下形成的？有什么共同特点？窗框、长椅的影子是在太阳光的照射下形成的，皮影、手影是在灯光的照射下形成的.共同特点：这些影子都是在光的照射下形成的，并且会留在地面或其他平面上.高效课堂物体在光的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.高效课堂环节二：探究中心投影的特征操作·思考：取一些长度不同的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的位置和方向，影子分别发生了什么变化？物体离光源越近，影子通常越大、越清晰，反之则越小、越模糊;同时，物体方向的改变也会影响影子的方向和形态.高效课堂(2)固定小棒或纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和照射方向，影子分别发生了什么变化？光源的位置越高、越正对物体，影子越短且集中;而从侧面或低处照射时，影子则被拉长且可能变形.高效课堂手电筒、路灯和台灯的光可以看成是从一个点发出的，这样的光所形成的投影称为中心投影.高效课堂中心投影的光有什么共同特征？

光都是从同一个点(光源)发出的.为什么路灯下的人影有时很长、有时很短？人离路灯越远，人与路灯的夹角逐渐变小，光线照射角度变“斜”，影子在地面上的投影会随之变长；人离路灯越近，人与路灯的夹角逐渐变大，影子越短.光源越高，光线照射的“斜度”相对越小，影子相对较长；如果光源较低，光线更接近平行，影子相对较短.高效课堂环节三：探究中心投影的特征高效课堂例如图，请确定图中路灯灯泡所在的位置.O解：如图，过一根木杆的顶端及木杆影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及木杆影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.高效课堂在中心投影中，物体顶端与其影子顶端的连线会相交于点光源，因此至少需要两个物体与其影子的连线，才能确定光源的唯一位置.高效课堂环节四：探究影子长短的影响因素思考·交流：如图，一个广场中央有一盏路灯.高效课堂(1)身高相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？身高相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长.(2)身高不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？

身高不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.高效课堂(3)一个人在路灯下影子的长短与什么因素有关？随着这些因素的变化，影子是如何变化的？一个人在路灯下的影长与他的身高和他到路灯的距离有关.身高越高，影子越长;距离路灯越远，影子越长.高效课堂影子的长度由物体高度、光源高度和物体与光源的距离共同决定.光源固定时，物体离光源越远，影子越长；离光源越近，影子越短.不同身高的人可以通过调整与光源的距离，使影长相等.这体现了中心投影中“光、物、影”之间的基本变化规律.课堂评价CE如图，AE即为木杆的影子.课堂评价有可能.理由：中心投影中，影子的长度由“物体高度”和“物体到点光源的距离”共同决定.当矮的人离路灯较远，高的人离路灯较近时，两者的影子长度可以相等.课堂总结1.今天我们认识了一种新的投影类型，这种投影叫什么？2.中心投影的光有什么关键特点？影子大小与什么因素有关？3.如果给你一根木杆和它的影子，那么怎么确定路灯的位置呢？4.身高不同的两个人，在路灯下的影子一样长吗？为什么？作业设计基础性作业：教材随堂练习第1题